北師大版高中數(shù)學必修知識點總結(jié)

1、1樣本方差：S2122X1xx2Xn(2)、樣本標準差：方差的算術(shù)平方根1一2一2X1XX2Xn2XnX北師大版高中數(shù)學必修3知識與題型歸納第一章統(tǒng)計知識與題型歸納復習(一)、抽樣方法1、簡單隨機抽樣(1)、相關(guān)概念：總體、個體、樣本、樣本容量。(2)、基本思想：用樣本估計總體。(3)、簡單隨機抽查概念。一般的，設一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本(nN),如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣。其特點：總體個數(shù)有限；逐個抽??；不放回抽樣；等可能抽樣。(4)、抽樣方法：抽簽法；隨機數(shù)表。2、系統(tǒng)抽樣(1)、定義：當總體元素個數(shù)

2、很大時，樣本容量不宜太小，這時可將總體分為均衡的若干部分，然后按照預先制定的規(guī)則，從每一部分抽取一個個體，得到所需要的樣本(等距抽樣)。(2)、步驟：編號；分段；不確定起始個體編號；按規(guī)則抽取。3、分層抽樣(1)、定義：當總體由差異明顯的幾部分組成時，為了使抽取的樣本更好的反應總體情況，我們經(jīng)常將總體中各個個體按某種特征分成若干個互不重疊的幾部分，每一部分叫做層，在各層中按層在總體中所占比例進行簡單隨機抽樣。適用特征總體由差異明顯的幾部分組成；分成的各層互不重疊；各層抽取的比例等于樣本客樣在總體中的比例，即oN(二)、用樣本的頻率分布估計總體的分布(統(tǒng)計圖表)1、列頻率分布表，畫頻率分布直方圖

3、：(1)計算極差(2)決定組數(shù)和組距(3)決定分點(4)列頻率分布表(5)畫頻率分布直方圖2、莖葉圖；3、扇形圖；4、條形圖；5、折線圖；6、散點圖。(三)、用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征1、有關(guān)概念(1)、眾數(shù)：頻率分布最大值所對應的樣本數(shù)據(jù)(或出現(xiàn)最多的那個數(shù)據(jù))。(2)、中位數(shù)：累積頻率為0.5時，所對應的樣本數(shù)據(jù)。一1，、(3)、平均數(shù)：X-(X1X2Xn)n(4)、三個概念的區(qū)別：都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量，平均數(shù)較重要。平均數(shù)的大小與每個數(shù)相關(guān)。眾數(shù)考查各個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻率，大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分數(shù)據(jù)有關(guān)，當一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復出現(xiàn)時，眾數(shù)更能反映問題，中位數(shù)僅與排列

4、有關(guān)。2、樣本方差與樣本標準差一2XnX樣本方差大說明樣本差異和波動性大。(3)、要有單位，方差的單位是原數(shù)據(jù)的單位的平方，標準差的單位與原數(shù)據(jù)單位同。(四)、變量的相關(guān)性：1、變量與變量之間存在著的兩種關(guān)系函數(shù)關(guān)系：確定性關(guān)系。相關(guān)關(guān)系：自變量的取值帶有一定的隨機性的兩個變量之間的關(guān)系。當一個變量的值由小變大時另一個變量也由小變大叫正相關(guān)，當一個變量的值由小變大時另一個變量也由大變小叫負相關(guān)。異同點2、兩個變量的線性關(guān)系回歸分析對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的方法。散點圖3、回歸直線方程y相應的觀察回歸直線，yabx,回歸直線方程，a,b回歸系數(shù)，y為了區(qū)分y,表示取Xj時,值。最小二

5、乘法回歸直線方程求法1）分別計算nnn_22,x,y,Xi,yi,Xiyi2）分別計算b1 1i1i1Xiyinxyi1n2 _2xinxi1,aybX3）代入yabx可得回歸方程。題型二、估計總體分布例2、下表給出了某校500名12歲男孩中用隨機抽樣得出的100人的身高（單位cm）（1）列出樣本頻率分布表；（2）畫出頻率分布直方圖；（3）估計身高小于134cm的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比。分析：根據(jù)樣本頻率分布表、頻率分布直方圖的一般步驟解題。題型三、估計總體的數(shù)字特征例3、甲、乙兩位學生參加數(shù)學競賽培訓。現(xiàn)分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次,記錄如下：甲82817978958

6、89384乙9295807583809085（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；（2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學競賽，從統(tǒng)計學的角度考慮，你認為選派哪位學生參加合適？請說明理由？例4、某服裝商場為了了解毛衣的月銷售量y（件）與月平均氣溫x（C）之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了某4個月的月銷售量與當月平均氣溫，其數(shù)據(jù)如下表：（1）畫出數(shù)據(jù)對應的散點圖；（2）算出線性回歸方程？bxa（a,b精確到十分位）;（2）氣象部門預測下個月的平均氣溫約為6C,據(jù)此彳計，求該商場下個月毛衣的銷售量第二章算法初步知識與題型歸納復習（一）、算法的概念1、算法概念：2.算法的特點1）有限性；（2）確定性；（3）順序性與正確性；（4）

7、不唯一性；（5）普遍性;（二）、程序框圖：1、構(gòu)成程序框的圖形符號及其作用程序框名稱功能起止框表7JL個算法的起始和結(jié)束，是任何流程圖不可少的。輸入、輸出框表示一個算法輸入和輸出的信息，可用在算法中任何需要輸入、輸出的位置。處理框賦值、計算，算法中處理數(shù)據(jù)需要的算式、公式等分別寫在不同的用以處理數(shù)據(jù)的處理框內(nèi)。判斷框判斷某一條件是否成立，成立時在出口處標明“是”或“Y”；不成立時標明“否”或"N'。2、算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。(1)順序結(jié)構(gòu)：A框和B框是依次執(zhí)行的，(2)選擇結(jié)構(gòu)：條件結(jié)構(gòu)是依據(jù)指定條件選擇執(zhí)行不同指令的控制結(jié)構(gòu)。依據(jù)條彳P是否成

8、立而選擇執(zhí)行A框或B框。無論P條件是否成立，只能執(zhí)行A框或B框之一，不可能同時執(zhí)行A框和B框，也不可能A框、B框都不執(zhí)行。一個判斷結(jié)構(gòu)可以有多個判斷框。(3)循環(huán)結(jié)構(gòu)：在一些算法中，經(jīng)常會出現(xiàn)從某處開始，按照一定條件，反復執(zhí)行某一處理步驟的情況，這就是循環(huán)結(jié)構(gòu)，反復執(zhí)行的處理步驟為循環(huán)體，循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)。(二)、賦值語句1、賦值語句(1)賦值語句的一般格式變量=表達式3)賦值語句中的“="稱作賦值號，與數(shù)學中(2)賦值語句的作用是將表達式3代表的值賦給變量；(三)、條件語句：1、條件語句的一般格式:IF語句的一般格式為圖1,對應的程序框圖為圖(5)2。if表貓邛語袖11)

9、四eiset環(huán)語句：循環(huán)結(jié)構(gòu)是DoLo滿足條件2(圖2)由循環(huán)語句來實現(xiàn)的。一般程用所語言中有兩種咕句結(jié)構(gòu)。即for語句邛司2；DoLoop語句1enDOLoip語句的一般格式是語句1語句2的等號的意義是不同的。賦值號的左右兩邊不能對換，它將賦值號右邊的表達式的值賦給賦值號左邊的變量；(4)賦值語句左邊只能是變量名字，而不是表達式，右邊表達式可以是一個數(shù)據(jù)、常量或算式；對于一個變量可以多次賦值(2)for語Dofor語句的一般格式是forLoop變wa物彳gSr伴劭真蜘卡知識與題型歸納復習循環(huán)體；(一)隨機事件的概率及概率的意義、頻率與概率齦為礫聯(lián)系：概率是頻率的穩(wěn)定值，頻率是概率的估計值。2

10、、概率料eXt性質(zhì)(1)、|基本概念：若A,B不可能同時發(fā)生的兩個事件，那么稱事件A與事件B互斥;(2)、概率的基本性質(zhì)：必然事件概率為1,不可能事件概率為0,因此0<P(A)<1;當事件A與B互斥時，滿足加法公式：P(A+B)=P(A)+P(B);若事件A與B為對立事件，則A+B為必然事件，所以P(A+B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1P(B);(二)、古典概型及隨機數(shù)的產(chǎn)生1、古典概型的使用條件：試驗結(jié)果的有限性和所有結(jié)果的等可能性2、古典概型的解題步驟；求出總的基本事件數(shù)；求出事件A所包含的基本事件數(shù)，然后利用公式P(A)A包含的基本事件數(shù)總的基本事件個數(shù)（三）、幾何概型1、幾何概率模型：如