2022年《三角形內角和》教學設計

1、精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -三角形的內角和教學設計教學內容： 人教版四年級下冊三角形的內角和教材P67 例 6教材分析： “三角形內角和”這節(jié)課是人教版學校教學四年級下冊的教學內容，是在同學學習了三角形的概念及特點之后進行的；教材創(chuàng)設了一個好玩的問題情境，以此激發(fā)同學的學習愛好，引出探究活動；在活動過程中，先通過“畫一畫、量一量”，產生初步的發(fā)覺和猜想，再“拼一拼、折一折”，引導同學對已有猜想進行驗證，經受提出猜想進行驗證的的過程，滲透數(shù)學學習方法和轉化的數(shù)學思想；學情分析：同學已經把握三角形特性和分類，熟識了鈍角、銳角、平角這些角的學問，大多數(shù)同

2、學已經在課前通過不同的途徑知道“三角形的內角和是180 度”的結論，但不肯定清晰道理，所以本課的設計意圖不在于明白，而在于驗證，讓同學在課堂上經受討論問題的過程是本節(jié)課的重點；四年級的同學已經初步具備了動手操作的意識和才能，并形成了肯定的空間觀念，能夠在探究問題的過程中，運用已有學問和體會，通過溝通、比較、評判查找解決問題的途徑和策略；教學目標：1 同學動手操作，通過量、剪、拼、折的方法，探究并發(fā)覺“三角形內角和等于180 度”的規(guī)律；2 在探究過程中，經受學問產生、進展和變化的過程，通過溝通、比較，培育策略意識和初步的空間思維才能；3 體驗探究的過程和方法，感受思維提升的過程，激發(fā)求知欲和探

3、究愛好；教學重點： 讓同學探究猜想并驗證三角形內角和等于180°；教學難點： 采納多種途徑證明三角形的內角和，懂得全部三角形內角和都是180°；教學預備： 不同類型的三角形紙片，剪刀，量角器；教法：引導同學自主探究、合作溝通、領會轉化的數(shù)學思想在解決問題中的應用；學法： 同學通過自主探究、動手操作、猜想驗證、合作溝通的學習方法；為了更好地完成本節(jié)課的教學任務，突出重點，突破難點，我設計了以下教學環(huán)節(jié)：一、激趣導入，提示課題師：敘述小故事：這是一個直角三角形，1、 2、 3 是它的三個內角，平常，它們三兄弟特別團結；可是有一天，2 突然不興奮，發(fā)起脾氣來，它指著1 說：“你憑

4、什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大！”“不行啊，老弟”， 1 說：“這是不行能的，否就，我們這個家就再也圍不起來了”“為什 么？”， 2 很納悶；同學們，你們知道其中的秘密嗎？那么我們今日一起來探究三角形的內角和；板書課題：三角形的內角和環(huán)節(jié)意圖：以故事導入，激發(fā)同學探究新知的學習愛好；二、 創(chuàng)設情境，大膽猜想1 、三角形的內角、內角和精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 1 頁，共 6 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -（ 1）什么是三角形內角（課件）三角形里面的三個角都是三角形的內角；為了

5、便利討論， 我們把每個三角形的3 個內角分別標上1、 2、 3；（ 2）三角形內角和（課件）師：內角和指的是什么？生：三角形的三個內角的度數(shù)的和，就是三角形的內角和；2、看一看，算一算；師出示一副三角板，算一算兩個三角尺的內角和是多少度？（課件）同學運算師：是不是全部的三角形的內角和都是180°呢？你能確定嗎？（預設）師：大家看法不統(tǒng)一， 我們得想個方法驗證三角形的內角和是多少？可以用什么方法驗證呢？ 同桌溝通方法：折一折、量一量、拼一拼；環(huán)節(jié)意圖：對猜想必需通過驗證加以證明，由于學校生思維抽象度的限制，一般采納測量與運算方法驗證，初步得出了“三角形的內角和是180 度”的結論；然后

6、再通過老師的引導想出其他的驗證方法，得出了“三角形的內角和是180 度”的結論；其中同學說驗證方法這一環(huán)節(jié)我預設了兩種情形：一是先說出測量的方法，然后由老師引導想出其余方法；二是同學說出多種驗證方法，然后放手小組合作驗證結論；三、動手操作，探究驗證；1、小組合作；同學們能夠用什么方法來驗證三角形的內角和是180°，請同學們小組合作，充分利用你們的學具進行驗證，比一比哪些組的方法多而且又富有新意，開頭！2 、匯報溝通；誰情愿來給大家介紹你們小組是用什么方法來驗證三角形的內角和是180°的？量一量：生：我們小組的方法是用量角器測量出三個內角的度數(shù)，再求出它們的和；師：你們的方法

7、是分別測量三個內角的度數(shù)，那你們測量的三個內角的度數(shù)分別是多少？（生匯報時囑咐同學記錄下來并算出內角和）你覺得這個小組的方法怎樣？（抽生評判）這種方法可顯現(xiàn)誤差嗎？為什么？（生回答）師：能不能因此否定我們剛才的猜想呢？仍有不同的方法嗎？折一折：生：我們是通過折一折的方法得出結論的；（邊說邊演示）；我將直角三角形的兩個銳角折向直角，三個頂點重合，我發(fā)覺兩個銳角正好組成了一個直角，再加上直角，它的內角和是180°，所以我得出結論： 直角三角形的內角和是180 °；生：我拿一個銳角三角形，把上面的角沿虛線橫折，使它的點落究竟邊上，再將剩下的兩個角橫折過來，使三個角正好拼在一起，這

8、三個角組成了一個平角，所以我得出結論：銳角三角形的內角和是180 °；生：我拿一個鈍角三角形，用同樣的方法去折，發(fā)覺鈍角三角形的三個角也正好拼在一起組成一個平角，所以我得出結論：鈍角三角形的內角和是180 °；生：直角三角形的三個角也可以用同樣的方法折拼成一個平角；師：真是心靈手巧的孩子，讓我們把掌聲送給他們！動腦筋的同學真多，請你說；拼一拼：生：我發(fā)覺兩個直角三角形正好可以拼成一個長方形，長方形的四個角都是直角，所以，長方形的內角和是 360 °；再除以2，就得到直角三角形的內角和是180°；精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第

9、 2 頁，共 6 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -師：能從不同的角度去摸索問題，你真棒！剪一剪，擺一擺：生：我們將每個三角形的三個角都剪下來，再把每個三角形的三個角的頂點重合，發(fā)覺每個三角形的三個角都組成了一個平角，這就證明白三角形的內角和是180°；師：你們只驗證了三個三角形，為什么從中能得出“三角形的內角和是180°”的結論呢？生：由于三角形按角分可以分為三類，鈍角三角形，直角三角形和銳角三角形；我們已經通過各種的方法證明白這三種類型的三角形的內角和是180°，所以可以得出“三

10、角形的內角和是180°”的結論；師：說得真好，我們給他鼓掌；師概括小結；：剛才同學們用量、折、拼、運算、推理、剪等這么多奇妙的方法得出，無論是什么樣的 三角形的內角和都是180°，（師手指課題）你們真不錯，我為你們勝利的學習表示誠心慶賀，讓我們帶 著驕傲的語氣大聲地讀出“三角形的內角和是180°”；師：同學們，現(xiàn)在你能不能幫忙2 解決心中的疑問啦？生：能，三角形的內角和是180 度，假如 2 和 1 一樣大，三個角的度數(shù)大于180 度，就不能圍成一個三角形了；設計意圖： 新課標留意同學三維目標的培育，在這里，我要求同學用自己的方法進行驗證，把學問的學習與情感態(tài)度價

11、值觀的培育融為一體，無疑有效地培育了同學科學的態(tài)度；小組合作是課程改革所提倡的一種學習方式，本節(jié)課，我立足于同學的創(chuàng)新意識和實踐才能的培育，把學習的時空仍給同學，大膽地開展小組合作學習，使同學通過量、折、拼、剪、擺等操作學具活動主動把握三角形內角和是180°，同時同學的發(fā)散思維也能得到有效培育；四、實踐應用，解決問題1、嬉戲小熱身：師： 2 的問題解決了，同學們想不想玩?zhèn)€小嬉戲，接下來我們就來個嬉戲熱熱身；把下面 9 張卡片隨機發(fā)給9 個同學站到講臺上，其他同學看誰最快找到“能圍成一個三角形三個度數(shù)”， 最快找到要快速到講臺上把那三個度數(shù)拉到一起，那么最快者就是冠軍；9 個度數(shù)分別是

12、：90°50°40°110°12°58°56°44°80°2、師：嬉戲終止了，同學們想不想看老師表演一個魔術？先將兩個完全一樣的三角形重合在一起，呈現(xiàn)給同學看然后向表演魔術一樣變出另一個三角形，最終把這兩個完全一樣的三角形拼成一個大的三角形；精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 3 頁，共 6 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -師：孩子們，你們誰能說說老師拼成一個什么圖形，他的內角和是多少度呢？生：

13、360 度，由于有兩個三角形；生：我有質疑，是180 度，由于拼成的仍是一個三角形，三角形的內角和是180 度；師：由于拼成的仍是一個三角形，三角形的內角和是180 度，你說的太好了，真能干；3、師：同學們，你們情愿接受老師新的挑戰(zhàn)嗎？大家留意觀看老師：將一個三角形沿虛線剪成兩個三角形，一個大，一個小，那么，這兩個三角形的內角和分別是多少度？生：由于都是三角形，三角形內角和都是180 度，所以兩個三角形內角和都是180 度；4、師：同學們太棒了，你們敢不敢接受更嚴肅的挑戰(zhàn)？拿出提卡完成他卡上的挑戰(zhàn)題；A: 獨立完成： 挑戰(zhàn)一：填一填（ 1）三角形的內角和是（）；（ 2）在直角三角形中，兩個銳角

14、的和是（） ；（ 3）一個三角形至少有（）個銳角，最多有（）個鈍角或直角；挑戰(zhàn)二：選一選1、一個等腰三角形，其中一個底角是75 o，頂角是（）A、75 oB、 30 oC、 60 o2、一個三角形，其中兩個內角和等于第三個內角的度數(shù)，這個三角形是（）A、直角三角形B、銳角三角形C鈍角三角形挑戰(zhàn)三：我是小判官1、鈍角三角形的內角和大于銳角三角形的內角和；（）2、一個三角形中肯定不行能有兩個鈍角；（）3、在鈍角三角形中，兩個銳角的和大于90 o ；（）B: 同學匯報并補充質疑師：孩子們，老師太佩服你們了，這些都難不住你們，真棒，最終一關挑戰(zhàn)，想不想闖下去？5、摸索題 :你能依據(jù)所學的學問求出以下圖

15、形的內角和嗎？師：孩子們，你們真的是太能干了，英勇又善于摸索問題，一群聰慧的孩子；我們是不是也可以利用今日學的學問去解決更多多邊形內角和的問題呢？同學們課后一起去探究好不好；設計意圖：設計的練習由淺入深，讓同學更深的對所學的新知加以鞏固，從而促使同學綜合運用學問，增強觀看生活，解決問題的才能；通過進一步的練習，運用所學學問解決簡潔的實際問題，進展同學的觀看、歸納、概括才能和初步的空間想象力；五、課堂總結，內化學問精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 4 頁，共 6 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - -

16、- - -同學們，通過今日的學習你們有什么收成呢？板書設計：三角形的內角和量拼三角形的內角和是 180°折教學反思：新課標指出：數(shù)學教學活動必需建立在同學的認知進展水平和已有的學問體會基礎之上；要把同學的個人學問、直接體會和現(xiàn)實世界作為數(shù)學教學的重要資源；即以學定教，留意每個教學環(huán)節(jié)的有效性；一、留意新舊學問的連續(xù)性；通過復習已經學過的學問為新內容進行鋪墊；同時，也為學問間的遷移作了伏筆；課標強調同學數(shù)學學習的過程是建立在體會基礎上的一個主動建構的過程；古人云：學起于思，思源于疑；同學的積極思維往往是由問題開頭，又在解決問題中得到進展；課堂環(huán)節(jié)中的適時提問：“請大家猜想一下，這個三角

17、形的內角和是多少度呢？”，猜想本身就是學習的動力，掀起了同學積極思維的小高潮；二、讓同學動起來，以動啟思；聞名心理學家皮亞杰說過：“兒童的思維是從動作開頭的；”本課中，通過讓同學動手操作，量、剪、拼、折等實踐活動，得到的不僅是三角形內角和的學問，也使同學學到了怎樣由已知探究未知的思維方式與方法；培育了他們主動探究的精神；讓同學在活動中學習，在活動中進展，是這節(jié)課的突出特點；三、小組合作，自主探究；任何一項科學討論活動或創(chuàng)造制造都要經受從猜想到驗證的過程；“是否任何三角形內角和都是180 °”，這個猜想如何驗證，這正是小組合作的契機；通過小組內溝通，使同學熟識到可以通過多種途徑來驗證，

18、可以量一量、拼一拼、折一折，讓同學在小組內完成從特別到一般的討論過程；然后再小組匯報討論結果以及存在問題；數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間、同學之間交往互動與共同進展的過程；這堂課中的全班溝通教學環(huán)節(jié)，不僅能使同學暢所欲言、互起互發(fā)、共同進展，而且真正表達了同學是學習的主人，是學習的主體這一現(xiàn)代訓練的主題；精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 5 頁，共 6 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -四、通過這節(jié)課給自己的啟示；應當依據(jù)教學目標和課程內容，細心地設計教學過程；但是，這種設計不應當是鐵定的限制教學框子；教學面對的是一個個活生生的、富有個性、具有特殊生活體會的同學；課堂總是處于一種變化的狀態(tài)，課堂上教學的情境無時不在變化，同學學習的心態(tài)