正比例函數(shù)圖像和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計楊蝶

1、云天化中學(xué)教學(xué)設(shè)計模板學(xué)校云南省云天化中學(xué)授課教師楊蝶學(xué)科數(shù)學(xué)授課年級八年級授課班級初126所需課時一課時作品名稱正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)課型新授課教學(xué)模式及教學(xué)策略對應(yīng)教材有 新人教版八年級下?正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)?第一課時 教學(xué)前期分析教材及學(xué)生分析正比例函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一種最簡單、最根本的函數(shù)。描點畫圖得到其圖像的方法將為后續(xù)學(xué)習(xí)其他函數(shù)的圖像打下良好根底。而且通過觀察圖像的變化得到其性質(zhì)也是學(xué)習(xí)函數(shù)性質(zhì)的通用方法，因此本節(jié)課具有承上啟下的重要作用。課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重難點1、課程標(biāo)準(zhǔn)：2、教學(xué)目標(biāo)：知識技能：1能畫正比例函數(shù)的圖像，并能結(jié)合公理和正比例函數(shù)圖象特點快速作圖；2能

2、夠在畫圖過程中觀察并發(fā)現(xiàn)函數(shù)的性質(zhì)；學(xué)會簡單描述及應(yīng)用。情感態(tài)度：1通過小組合做討論，鼓勵學(xué)生從多角度思考、探索、交流，激發(fā)學(xué)生的好奇心和主動學(xué)習(xí)的欲望；2通過本節(jié)課的教學(xué)希望能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，逐步培養(yǎng)學(xué)生實事求是的科學(xué)態(tài)度。3、教學(xué)重點：畫正比例函數(shù)的圖像，并在畫圖過程中觀察并發(fā)現(xiàn)函數(shù)的性質(zhì)。4、教學(xué)難點：在畫圖過程中觀察并發(fā)現(xiàn)函數(shù)的性質(zhì)；學(xué)會簡單描述及應(yīng)用。教學(xué)環(huán)境及資源媒體準(zhǔn)備網(wǎng)格紙，投影儀，電子白板教學(xué)過程說明：按照教學(xué)步驟和相應(yīng)的活動序列進(jìn)行描述，要注意說明各教學(xué)活動中所需的具體資源及環(huán)境教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖具體資源及環(huán)境一、復(fù)習(xí)引入1、.正比例函數(shù)的定義

3、一般地，形如 y=kxk為常數(shù)，k0的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。、以下函數(shù)哪些是正比例函數(shù)？1y=3x 2y= x + 3 3 y= 2x 4y= x23在直角坐標(biāo)軸系中描出以下各點：1,2，-2,00,3，1，-2，-1，-2，-2,14、引入課題：今天我們要來體會初中數(shù)學(xué)中最重要的一種數(shù)學(xué)方法數(shù)形結(jié)合，正所謂：“數(shù)無形時少直觀，來我們一起來畫出正比例函數(shù)的圖象吧1.教師出示問題 2、在學(xué)生答復(fù)不夠完善的地方，請其他學(xué)生補充，老師給予完善。3多媒體顯示坐標(biāo)系及答案：并點撥直角坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點都有唯一確定的坐標(biāo)x，y與之對應(yīng)，反過來，以任意給定的一對有序數(shù)對x，y為坐標(biāo)，都可

4、以在直角坐標(biāo)平面內(nèi)確定一個點注：坐標(biāo)軸上的點不屬于任何一個象限1、學(xué)生獨立思考，舉手口答問題2、在網(wǎng)格紙中，建立直角坐標(biāo)系，描出各點。這樣的設(shè)計，適合學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，能讓學(xué)生在溫習(xí)舊知識的過程中體驗會舊知與新知之間的聯(lián)系，積極探索新知識二、自主探究活動1：閱讀課本第一段了解什么是函數(shù)的圖象的定義提出問題：什么是函數(shù)的圖象？閱讀課本第一段用筆劃出函數(shù)的圖像的定義.在“變量之間的關(guān)系的學(xué)習(xí)中已經(jīng)接觸了大量圖像，函數(shù)圖像的概念只是便于學(xué)生指代。因此安排學(xué)生自學(xué)，直接明細(xì)函數(shù)圖象的概念。為下一步作出圖象做準(zhǔn)備活動2：畫正比例函數(shù)的圖象例1： 畫正比例函數(shù) y =2x 的圖象1. 填寫下表x-2-101

5、2y2. 以表中各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點3. 把這些點連起來可得到y(tǒng) =2x 的圖象。它形狀是什么？4、你能說說畫函數(shù)圖象的一般步驟嗎？引導(dǎo)學(xué)生按照列表、描點、連線的步驟畫出正比例函數(shù)的圖像，并白板演示示作圖象的過程及圖像，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)得出：1、函數(shù)圖象的一般步驟:列表、描點、連線2、函數(shù)y=2x的圖象是一條直線1、填表，學(xué)會列表。2、在網(wǎng)格上建立坐標(biāo)系描點，連線，畫出圖象。3、畫總結(jié)函數(shù)圖象的一般步驟讓學(xué)生經(jīng)歷列表、描點、連線的過程畫出正比例函數(shù)函數(shù)圖象的過程，有必要進(jìn)行圖象展示，以給予學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)性的操作?？偨Y(jié)作函數(shù)圖像的一般步驟目的是為后續(xù)學(xué)習(xí)其他函數(shù)的圖像作必要的

6、知識準(zhǔn)備?；顒?：做一做（1） 畫出正比例函數(shù)y=-3x的圖象在所畫的圖象上取幾個點，找出它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，并驗證它們是否都滿足關(guān)系式y(tǒng)3x1、 巡回了解學(xué)生畫圖象的情況。2、 實物展示學(xué)生畫的好的圖象。幾何畫板演示取點、并驗證是否滿足關(guān)系式1、 在網(wǎng)格紙上畫出圖象。在圖像上取點找出橫、縱坐標(biāo)，并驗證是否:滿足住關(guān)系式讓學(xué)生獲得更多的畫圖體驗，體會數(shù)與形的結(jié)合，體會形到數(shù)的轉(zhuǎn)變，同時也為后續(xù)進(jìn)行正比例函數(shù)圖像的歸納提供材料?；顒?：議一議：（1） 滿足關(guān)系式的x,y所對應(yīng)的點x,y都在正比例函數(shù)y=-3x的圖像上嗎？（2） 正比例函數(shù)y=-3x的圖像上的點x,y都滿足y=-3x嗎？（3）

7、正比例函數(shù)y=kx圖象有何特點？你是怎樣理解的？畫正比例函數(shù)y=kx的圖像，只要找到幾個點就可以了？為什么？總結(jié)：正比例函數(shù)y= kx (K0)的圖象是一條過原點0，0的直線。根據(jù)“兩點確定一條直線，只要再確定一個點然后過這個點和原點做直線就可以了。畫y= kx 圖像時通常選取0，0和1、K兩點。獨立思考后，小組交流解決老師提出的問題，在討論交流中明析正比例函數(shù)的特征既簡便畫法。小組長做好登記，由小組派代表起來發(fā)言，說出發(fā)現(xiàn)的結(jié)果或規(guī)律通過1、2以剛剛畫的這個具體函數(shù)圖像為例，說明圖像與點一一對應(yīng)，進(jìn)一步體會“數(shù)形結(jié)合這一重要思想方法?；顒游澹鹤鲆蛔鲈谝恢苯亲鴺?biāo)系中畫出正比例函數(shù)y=x,y=3

8、x,y=-x,y=-4x1、 巡回了解學(xué)生是否會用“兩點法畫出正比例函數(shù)的圖像，及時進(jìn)行指導(dǎo)。實物投影展示學(xué)生畫的圖象優(yōu)秀或問題運用兩點法畫正比例函數(shù)的圖象要求學(xué)生在同一個坐標(biāo)系中畫出四個正比例函數(shù)的圖像，目的是讓學(xué)生熟練畫圖能，同時所選用的這四個正比例函數(shù)，也為為下面探究正比例函數(shù)圖像的性質(zhì)提供了素材?；顒恿禾骄空壤瘮?shù)圖象的性質(zhì)比較以上函數(shù)，觀察它們的圖象，思考答復(fù)以下問題：1、圖象的位置與K值有何聯(lián)系？2、正比例函數(shù)中y如何隨x的變化而變化？指導(dǎo)小組學(xué)習(xí)和引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流，對于學(xué)生的答復(fù)老師及時給于肯定，并強調(diào)關(guān)鍵之處。最后總結(jié)點撥：結(jié)論：K0時，y=kx 圖象過一、三象限，y隨x的

9、增大而增大，k0時，圖象過二、四象限，y隨x的增大而減小。獨立思考后由小組討論，小組長做好登記，由小組派代表起來發(fā)言，說出發(fā)現(xiàn)的結(jié)果或規(guī)律設(shè)置兩個問題，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察圖象、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程。目的是讓學(xué)生通過對函數(shù)圖像的觀察與比較 ，歸納出正比例函數(shù)中k對函數(shù)增減性的影響，同時培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合地觀察、思考問題的意識和能力。當(dāng)堂檢測出示題目獨立做堂清檢測通過課堂情況了解學(xué)生對正比例函數(shù)圖象及性質(zhì)的掌握情況，便于及時查漏補缺課時小結(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生積極思考，總結(jié)本節(jié)課的收獲。暢談收獲如何快速畫正比例函數(shù)的圖象正比例函數(shù)1幫助學(xué)生梳理本節(jié)所學(xué)知識.總結(jié)收獲.有利發(fā)現(xiàn)個別學(xué)生的閃光點，及時予以評價和表揚。作業(yè)教師布置作業(yè)學(xué)生按要求完成作業(yè)穩(wěn)固所學(xué)知識，選做題，給學(xué)生開展的空間.教學(xué)反思：本課的目標(biāo)是讓使學(xué)生會用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式，進(jìn)而理解待定系數(shù)法 通過本節(jié)課的教學(xué)及課后反響，我發(fā)現(xiàn)以下問題需要注意和改進(jìn)：1 學(xué)生在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的根底上學(xué)習(xí)本節(jié)課，大局部學(xué)生可以很快接受，但有少局部學(xué)生理解比較吃力，究其原因，發(fā)現(xiàn)是前面內(nèi)容掌握不牢，理解不透造