因式分解新人教學習教案

1、會計學1因式分解因式分解(yn sh fn ji)新人教新人教第一頁，共15頁。1課堂課堂(ktng)(ktng)講解講解u因式分解的定義因式分解的定義 u因式分解與整式乘法因式分解與整式乘法(chngf)(chngf)的關系的關系2課時課時(ksh)(ksh)流程流程逐點逐點導講練導講練課堂課堂小結小結作業(yè)作業(yè)提升提升第1頁/共15頁第二頁，共15頁。復習復習(fx)回顧回顧()1_x x=+ +口答：口答：()()11_xx=-+-+()237_xx=+ +2xx21x2614xx2_xx =+ +1x x21_x=- -11xx反過來反過來第2頁/共15頁第三頁，共15頁。知知1 1導導

2、1知識點知識點因式分解因式分解(yn sh fn ji)(yn sh fn ji)的定義的定義探究：探究：請把下列多項式寫成整式的乘積請把下列多項式寫成整式的乘積(chngj)的形式：的形式：（1）x2 x= ;(2) x2 1= . 根據(jù)整式的乘法，可以聯(lián)想得到根據(jù)整式的乘法，可以聯(lián)想得到 x2 x= x(x 1), x2 1=(x 1) (x 1),第3頁/共15頁第四頁，共15頁。知知1 1講講 多項式 整式的乘積(chngj)形式 和和 差差積積因式分解(yn sh fn ji)整式(zhn sh)乘法第4頁/共15頁第五頁，共15頁。知知1 1講講 例例1 下列各式從左到右的變形下列

3、各式從左到右的變形(bin xng)屬于因式屬于因式分解的分解的是是()Aa21a(a )B(x1)(x1)x21Ca2a5(a2)(a3)1 Dx2yxy2xy(xy)1aD第5頁/共15頁第六頁，共15頁。知知1 1講講 導引導引(do yn)： 緊扣因式分解的定義進行判斷因為緊扣因式分解的定義進行判斷因為(yn wi) 不不是整式，所以是整式，所以a21 a(a )不是因式分不是因式分解，故解，故A錯誤；因為錯誤；因為(yn wi)(x1)(x1)x21不不是和差化積，因此不是因式分解，而是整式是和差化積，因此不是因式分解，而是整式乘法，乘法，B錯誤；因為錯誤；因為(yn wi)a2a5

4、(a2)(a3)1，結果不是積的形式，因此不是因式分，結果不是積的形式，因此不是因式分解，解，C錯誤；錯誤；x2yxy2xy(xy)，符合因式，符合因式分解的概念，因此是因式分解，分解的概念，因此是因式分解，D正確正確1a1a第6頁/共15頁第七頁，共15頁。知知1 1練練 下列式子下列式子(sh zi)從左到右變形是因式分解的是從左到右變形是因式分解的是()Aa24a21a(a4)21 Ba24a21(a3)(a7)C(a3)(a7)a24a21 Da24a21(a2)2251B第7頁/共15頁第八頁，共15頁。知知1 1練練 下列等式從左到右的變形下列等式從左到右的變形(bin xng)是

5、因式分是因式分解的是解的是()A6a2b23ab2abB. a ay a(1y)C2x28x12x(x4)1D(x1)(x1)x212121212B第8頁/共15頁第九頁，共15頁。知知2 2導導2知識點知識點因式分解與整式因式分解與整式(zhn sh)(zhn sh)乘乘法的關系法的關系可以看出，因式分解與整式乘法可以看出，因式分解與整式乘法(chngf)是方向相反的變形，是方向相反的變形，即即x21 (x1)(x1)因式分解因式分解(yn sh fn ji)整式乘法整式乘法第9頁/共15頁第十頁，共15頁。判斷下列判斷下列(xili)各式哪些是整式乘法，哪些是因式分各式哪些是整式乘法，哪些

6、是因式分解解?（1）(5a1)2=25a210a+1； （2）(a3)(a+3)=a29； （3）m24=(m+2)(m2)；（4 ）2xy 2xz= 2x(yz)利用整式乘法和因式分解的定義加以判斷即可利用整式乘法和因式分解的定義加以判斷即可(1)(2)是整式乘法，是整式乘法，(3)(4)是因式分解是因式分解.知知2 2講講 例例2 分析分析(fnx)： 解解： 第10頁/共15頁第十一頁，共15頁。知知2 2練練 若一個多項式分解因式的結果若一個多項式分解因式的結果(ji gu)為為(a2)(a3)，則，則這個多項式為這個多項式為_1因為因為(yn wi)(a2)2a24a4，所以，所以a

7、24a4可因式分解為可因式分解為_2a2a6(a2)2第11頁/共15頁第十二頁，共15頁。知知2 2練練 已知多項式已知多項式2x2bxc分解分解(fnji)因式為因式為2(x3)(x1)，則則b，c的值為的值為()Ab3，c1 Bb6，c2Cb6，c4 Db4，c63D第12頁/共15頁第十三頁，共15頁。如圖，在邊長為如圖，在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形的小正方形(ab)，把余下的部分剪拼成一個長，把余下的部分剪拼成一個長方形，如圖，通過計算兩個圖形方形，如圖，通過計算兩個圖形(陰影部分陰影部分)的的面積，驗證了一個等式面積，驗證了一個等式(dngsh)，這個等式，這個等式(dngsh)是是()Aa2b2(ab)(ab)B(ab)2a22abb2C(ab)2a22abb2D(a2b)(ab)a2ab2b24知知2 2練練 A第13頁/共15頁第十四頁，共15頁。1.因式分解與整式乘法是一個因式分解與整式乘法是一個(y )互逆過程，即：互逆過程，即： 2因式分解必須做到兩點：因式分解必須做到兩點： (1)結果必須是因式的積的形式；結