平行四邊形及其性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 1、知道平行四邊形、兩條平行線間的距離的概念;會(huì)說(shuō)出并熟記平行四邊形對(duì)角相等,對(duì)邊相等的性質(zhì)。     2、會(huì)度量?jī)蓷l平行線間的距離;會(huì)利用平行四邊形對(duì)邊相等,對(duì)角相等的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。     3、在由點(diǎn)到直線的距離來(lái)定義兩條平行線間的距離的過(guò)程中,讓學(xué)生感受知識(shí)之間的聯(lián)系和發(fā)展,培養(yǎng)靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力    4、滲透從具體到抽象、化未知為已知的數(shù)學(xué)思想及事物之間相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點(diǎn)    5、培養(yǎng)觀察、分析、歸納

2、、概括能力.    教學(xué)重點(diǎn):兩條平行線間的距離的概念平行四邊形的進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。     教學(xué)難點(diǎn):探索、尋求解題思路.    教學(xué)方法:討論法、啟發(fā)法、發(fā)現(xiàn)法、自學(xué)法、練習(xí)法、類比法    教學(xué)過(guò)程:    1復(fù)習(xí):四邊形的內(nèi)角和、外角和定理?    平行四邊形的性質(zhì)定理的內(nèi)容     2.講解    練一練:課本例1后練習(xí)第1

3、、2題。     說(shuō)明和建議:要求學(xué)生在解答時(shí)先畫出圖形,寫出應(yīng)用平行四邊形性質(zhì)定理求解的過(guò)程     猜一猜:如圖4.3-3, ,線段ABCDEF,且點(diǎn)A、C、E在 上,B、D、F在 上,則AB、CD、EF的大小相等嗎?為什么?還能畫出與AB等長(zhǎng)的線段嗎?試一試可以畫出幾條?     說(shuō)明和建議:學(xué)生不難猜得結(jié)論并加以證明,讓學(xué)生經(jīng)歷合情推理到邏輯推理的思維過(guò)程。學(xué)生通過(guò)畫圖可以進(jìn)一步感知:夾在兩條平行線間的平行線段相等。     問

4、題:如圖4.3-3中,線段AB、CD、EF都與直線 垂直,那么又可以得到什么結(jié)論? 說(shuō)明與建議:學(xué)生由ABCDEF,得到AB=CD=EF。教師接著可指出:這說(shuō)明夾在平行線間的垂線段相等。然后,引導(dǎo)學(xué)生理解兩平行線間的距離的意義,即一條直線上的任一點(diǎn)到另一條直線的距離。     量一量:在圖4.3-4中,ABCD,量出AB與CD之間的距離。     建議:要求學(xué)生先畫出表示AN、CD間距離的線段,再量出它的長(zhǎng)度。     例題解析    例:(即課

5、本例1)說(shuō)明:(1)因?yàn)閳D中的平行線段多,因此可引導(dǎo)學(xué)生用"化繁為簡(jiǎn)"的方法,從圖4.3-5(l)中分解出圖(2)、(3)、(4)。(2)在例中的第2小題,還可以用平行四邊形性質(zhì)定理2的推論來(lái)證明,證明如下:     ABBA,BAAC,     BA=AC(夾在兩條平行線間的平行線段相等)。     BCBC,ACBC,     AC=BC(夾在兩條平行線間的平行線段相等)。   &#

6、160; BA=BC.點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)。     同理可證CA=BA,BC=AC。     點(diǎn)A、C分別是BC和AB的中點(diǎn)。    課堂小結(jié):(師生合作總結(jié))    目前,關(guān)于平行四邊形的知識(shí)中,由平行四邊形,我們可以得到哪些隱含的條件?(關(guān)于邊和角的關(guān)系)      (跟蹤練習(xí))    1、在平行四邊形ABCD中,AC交BD于O,則AO=OB=OC=OD。( 

7、60; )    2、平行四邊形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)到一組對(duì)邊的距離相等。(    )    3、平行四邊形的兩組對(duì)邊分別                                

8、0; 。    (創(chuàng)新練習(xí))    平行四邊形的對(duì)角線和它的邊,可以組成(     )對(duì)全等三角形。    (A)2        (B)3        (C)4        (D)6    (達(dá)標(biāo)練習(xí))  

9、;  1、已知O是平行四邊形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn),AC=24mm,BD=38mm,AD=28mm,求三角形OBC的周長(zhǎng)。    2、如圖,平行四邊形ABCD中,AC交BD于O,AEBD于E,EAD=60°,AE=2cm,AC+BD=14cm, 求三角形BOC的周長(zhǎng)。    3、已知:如圖,平行四邊形ABCD的一邊AB=25cm,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,三角形AOB的周長(zhǎng)比三角形BOC的周長(zhǎng)少10cm,求平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)。    (綜合應(yīng)用練習(xí))    1、平行四邊形的一條對(duì)角線與邊垂直,且此對(duì)角線為另一邊的一半,則此平行四邊形兩鄰角的度數(shù)之比為(    )    (A)15     &