【垂直與平行】四年級(jí)上冊(cè)p64-65頁(yè)

1、垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)四年級(jí)上冊(cè)P64-65設(shè)計(jì)理念：1、 根據(jù)“空間與圖形”知識(shí)的特點(diǎn)，在學(xué)生充分感知的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行大量的操作活動(dòng)，注重小組合作學(xué)習(xí)，注重教材整合、注重各種形式的結(jié)合教學(xué)，包括形與話結(jié)合、畫(huà)與話結(jié)合，實(shí)物與圖結(jié)合，欣賞與形結(jié)合等，讓學(xué)生充分理解“垂直與平行”是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，培訓(xùn)學(xué)生的合作意識(shí)與空間觀念。2、 根據(jù)“空間與圖形”概念教學(xué)的特點(diǎn)，為了讓學(xué)生扎實(shí)有效地掌握知識(shí)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)從講清意義、明確感受、注重體驗(yàn)、自行概括和實(shí)踐應(yīng)用這五個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué)，突出學(xué)生自主探究新知的過(guò)程，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。教材分析：垂

2、直與平行的教學(xué)內(nèi)容是探究同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，其具有以下兩個(gè)特點(diǎn)：一是它在“角的度量”單元學(xué)習(xí)之后，同時(shí)亦是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)，在小學(xué)第二學(xué)期“空間與圖形”的教學(xué)中占有非常重要的地位；二是教學(xué)難度相對(duì)較高，主要反映在要掌握的概念比較多，知識(shí)抽象性強(qiáng)，教師在實(shí)施課堂教學(xué)時(shí)往往顧此失彼。因此，為了實(shí)現(xiàn)高效的課堂教學(xué)，我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)必須有粗有細(xì)，首先通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、分一分、量一量、比一比等學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程，再由教師利用準(zhǔn)確的引導(dǎo)，幫助學(xué)生理清知識(shí)脈絡(luò)，真正理解在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系：互相垂直和互相平行。學(xué)生分析：考慮學(xué)生在學(xué)習(xí)“垂直與平行”之前，已經(jīng)掌握了直

3、線、射線和線段等知識(shí)，預(yù)設(shè)學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識(shí)時(shí)，對(duì)正確理解什么是“在同一平面內(nèi)”，以及“相交”、“互相平行”和“互相垂直”等概念會(huì)有一定的難度。此外，雖然近段時(shí)間學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性有所提高，但相對(duì)其它學(xué)習(xí)內(nèi)容，本節(jié)課的學(xué)習(xí)會(huì)顯得比較枯燥和抽象。為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，在教學(xué)時(shí)要做好以下幾點(diǎn)：1、加強(qiáng)顯性和隱性評(píng)價(jià)，對(duì)學(xué)生的回答，學(xué)習(xí)反映及練習(xí)反饋都要及時(shí)地給予適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)。2、規(guī)范教學(xué)語(yǔ)言，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)和點(diǎn)評(píng)，采用小組合作學(xué)習(xí)的方式調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。技能目標(biāo)：讓學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中理解垂直與平行是同一平

4、面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，合作探究能力。情感目標(biāo)：讓學(xué)生在具體的情境中感受“垂直與平行”來(lái)源于生活，在知識(shí)形成過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展空間觀念。教學(xué)難點(diǎn)：相交現(xiàn)象的正確理解。教具學(xué)具：課件、三角板、直尺、白紙、大頭筆、小棒課前交流：1、師：同學(xué)們好，我是林老師，要和大家上一節(jié)數(shù)學(xué)課，有信心上好嗎？這么有信心，老師先考考大家。2、師：前面學(xué)習(xí)第二單元的時(shí)候，我們認(rèn)識(shí)了幾種線？3、師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)它們各有什么特點(diǎn)？你能用手比劃比劃嗎？4、師：黑板上這條線段，誰(shuí)能把它變成一條直線？教學(xué)過(guò)程：一動(dòng)手操作，感知新

5、知。1、激趣引入。師：林老師知道同學(xué)們對(duì)直線、射線和線段的知識(shí)都掌握得很好，這節(jié)課我們將學(xué)習(xí)有關(guān)兩條直線位置關(guān)系的知識(shí)。師：老師這里有張白紙，這是其中一面，我們閉上眼睛想像一下，把這個(gè)面擴(kuò)大，再擴(kuò)大，其實(shí)它可以無(wú)限擴(kuò)大，接著，在這個(gè)面上出現(xiàn)了兩條直線，它們會(huì)是什么樣子呢？想好了嗎？好了，請(qǐng)睜開(kāi)眼睛，像剛才大家想像的面我們叫做一個(gè)平面。而出現(xiàn)的兩條直線就可以說(shuō)是在同一個(gè)平面內(nèi)。（板書(shū)）師：現(xiàn)在能把你想像的兩條直線在這樣的面上畫(huà)出來(lái)嗎？請(qǐng)用桌面上的大頭筆開(kāi)始畫(huà)吧！2、學(xué)生畫(huà)直線，教師選取有代表性的張貼在黑板上。（在同一平面內(nèi)）【板書(shū)形成過(guò)程圖】3、引導(dǎo)學(xué)生觀察分類，把同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分

6、為相交和不相交兩類。 師：同學(xué)們的想像很豐富，在同一個(gè)平面上畫(huà)兩條直線有這么多情況，老師選了4張有代表性的貼了出來(lái)。同學(xué)們?cè)倏纯醋约旱模袥](méi)有跟這幾種情況有很大區(qū)別的。 注：假如有學(xué)生表態(tài)有不同的情況，老師即把該種情況貼出黑板，在后面的教學(xué)中加以分類區(qū)別。師：請(qǐng)仔細(xì)觀察，能給它們分分類嗎？請(qǐng)同位交流一下，可以分成幾類？為什么這樣分？ 學(xué)生小組討論、交流，教師指導(dǎo)。 學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)以下幾種分法： （1）分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類。 （2）分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類。 （3）分類三類：交叉的一類，交叉成直角的一類，不交叉的一類。 師：這位同學(xué)的分法很有道理，按他們的

7、說(shuō)法，這幾種情況都是兩條直線交叉在一起，在數(shù)學(xué)上我們把這種情況稱為“相交”，另一種情況叫做“不相交”。（板書(shū)） 注：無(wú)論學(xué)生匯報(bào)哪種分法，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生最終確定分成兩類：相交和不相交。（在同一平面內(nèi)）相交不相交【板書(shū)形成過(guò)程圖】設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生通過(guò)想像，初步感知什么是“在同一平面內(nèi)”，再通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、分一分的學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生把想像的在同一平面內(nèi)的兩條直線的情況畫(huà)出來(lái)，教師再有意識(shí)選出四幅有代表性，有研究?jī)r(jià)值的情況貼出黑板，最后通過(guò)同位討論、師生交流初步確定兩種位置關(guān)系：相交和不相交。二小組合作，探究新知。1、引導(dǎo)學(xué)生再次探究，發(fā)現(xiàn)永不相交和相交成垂直兩種特殊情況。師：同學(xué)們?cè)儆^察一下這幾種情況

8、，你還有什么發(fā)現(xiàn)？師：這位同學(xué)很細(xì)心，但只是用眼睛觀察的，不一定準(zhǔn)確。下面老師希望同學(xué)們按要求進(jìn)行四人小組合作學(xué)習(xí)，看看有沒(méi)有新的發(fā)現(xiàn)。師出示四人小組合作要求： 四人小組合作學(xué)習(xí)： （1）畫(huà)一畫(huà)：把不相交的兩條直線再畫(huà)長(zhǎng)一些。 （2）量一量：兩條直線相交組成的角分別是多少度。 （3）說(shuō)一說(shuō)：你們發(fā)現(xiàn)了什么？師：但是，老師剛才巡視的時(shí)候看到并不是每個(gè)小組都畫(huà)有這四種情況，所以老師為大家準(zhǔn)備了一個(gè)信封，請(qǐng)小組長(zhǎng)把信封中的學(xué)具倒出來(lái)。其他同學(xué)先把白紙放在一邊，注意，小組長(zhǎng)要先分好工，開(kāi)始！設(shè)計(jì)意圖：在初步分類的基礎(chǔ)上，先引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)相交或不相交的特點(diǎn)，接著老師給出明確的操作要求，讓學(xué)生以四人小組

9、合作的形式進(jìn)行操作驗(yàn)證，得出四種情況各有什么特點(diǎn)。為了達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果，教師課前要為學(xué)生準(zhǔn)備好以上的學(xué)具。教師請(qǐng)畫(huà)出黑板上幾種情況的小組上臺(tái)合作。 臺(tái)上小組匯報(bào)：生1：我發(fā)現(xiàn)這種情況如果把兩條直線延長(zhǎng)后，它們就會(huì)相交。 生2：我發(fā)現(xiàn)不相交這種情況就算把兩條直線延長(zhǎng)后，它們還是不會(huì)相交。 生3：我量出這四個(gè)角都是90度。 師：你們有許多新的發(fā)現(xiàn)，很好。其他同學(xué)還有補(bǔ)充嗎？（在同一平面內(nèi)）相交不相交90090090090015003003001500【板書(shū)形成過(guò)程圖】師：同學(xué)們請(qǐng)看，原來(lái)看似不相交的這兩條直線，通過(guò)把直線畫(huà)長(zhǎng)一些，它們實(shí)際是相交的，我們應(yīng)該把它移過(guò)來(lái)（板書(shū)）。而這種情況是把兩條直

10、線延長(zhǎng)，但它們永遠(yuǎn)不會(huì)相交。（板書(shū)） 師：在相交的這幾種情況中，你覺(jué)得哪一種最特殊？ 生：相交成90度那種。2、揭示互相平行與互相垂直的概念。 師：同意嗎？對(duì)，它最特殊，相交成的四個(gè)角都是直角（板書(shū)）。今天我們就重點(diǎn)學(xué)習(xí)永不相交和相交成直角這兩種情況。老師先把它們移到這邊。（在同一平面內(nèi)）永不相交相交15003003001500900900900900相交成直角【板書(shū)形成過(guò)程圖】師：其實(shí)相交成直角和永不相交這兩種情況在數(shù)學(xué)上都有自己的名稱，請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)課本，自學(xué)65頁(yè)的內(nèi)容，畫(huà)出重點(diǎn)知識(shí)。 師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)永不相交這種情況叫什么？ 師指著板書(shū)引導(dǎo)學(xué)生用自己的話概括什么是互相平行。 師：那相交成直角

11、這種又叫什么？ 師指著板書(shū)引導(dǎo)學(xué)生用自己的話概括什么是互相垂直。 師：很棒，相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條叫另一條的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。（板書(shū)） 師：再想兩位同學(xué)說(shuō)說(shuō)什么是互相平行，什么是互相垂直。 師小結(jié)：現(xiàn)在我們很清楚了，在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系可分為相交與不相交兩種，不相交我們就說(shuō)這兩條直線互相平行，而相交中有一種情況最特殊，相交成直角的就說(shuō)兩條直線互相垂直。這就是今天我們學(xué)習(xí)的垂直與平行。 師：現(xiàn)在同學(xué)們?cè)倏纯醋约寒?huà)在白紙上的兩條直線，現(xiàn)在能確定自己畫(huà)的兩條直線屬于哪種情況嗎？有沒(méi)有互相平行的情況，有的請(qǐng)拿著站起來(lái)舉高讓同學(xué)們看看。有沒(méi)有互相垂直的，也站起來(lái)

12、讓我們看看。 師：下面請(qǐng)每個(gè)同學(xué)看著黑板上的圖，再用自己的話跟同位說(shuō)說(shuō)什么是互相平行，什么是互相垂直?；ハ啻怪保ㄔ谕黄矫鎯?nèi)）相交永不相交90090090090015003003001500相交成直角互相平行垂直與平行垂足垂線【板書(shū)形成過(guò)程圖】設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手操作合作學(xué)習(xí)后，依據(jù)學(xué)生的匯報(bào)情況，師生交流確定正確的分法，并驗(yàn)證得出永不相交和相交成直角兩種特殊情況。再放手讓學(xué)生自學(xué)課本，最后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)板書(shū)用自己的話概括什么是互相平行，什么是互相垂直。此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)思想是想充分體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，強(qiáng)調(diào)教師以正確的引導(dǎo)幫助學(xué)生理清知識(shí)脈絡(luò)，理解新知。3、補(bǔ)充空間方位練習(xí)。 師：下面老師把互相

13、平行、互相垂直兩種情況搬到電腦里，老師來(lái)玩?zhèn)€小魔術(shù)，看同學(xué)還認(rèn)不認(rèn)識(shí)它們。 課件依次動(dòng)態(tài)出示以下幾種情況讓學(xué)生判斷，增強(qiáng)感知。 師小結(jié)：同學(xué)們要記住，在同一平面內(nèi)互相平行或互相垂直的兩條直線可以有很多種不同方位的擺法。設(shè)計(jì)意圖：以有趣的“魔術(shù)變變變”小練習(xí)讓學(xué)生感知在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系：“垂直與平行”是有不同方位、不同形式的擺法的。有趣的練習(xí)發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，增強(qiáng)了學(xué)生的判斷能力，有效鞏固新知。三分層練習(xí)，拓展新知。1、基礎(chǔ)練習(xí)：師：請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)課本68頁(yè)，第1題中的幾組直線，請(qǐng)自己觀察判斷。 同時(shí)課件出示： 師：第一組是互相平行嗎？第二組呢？怎樣驗(yàn)證？第三組呢？第四組呢？ 注：

14、到第四組時(shí)，當(dāng)學(xué)生判斷完，教師要結(jié)合課件和板書(shū)，再次強(qiáng)調(diào)“一般相交”的情況，并與“互相垂直”和“互相平行”進(jìn)行比較，加強(qiáng)認(rèn)識(shí)。 師：請(qǐng)用剛才提到的方法在課本上驗(yàn)證第二、第三組直線。開(kāi)始。 師小結(jié)：要判斷兩條直線是否互相平行，我們可以把直線延長(zhǎng)，而要知道兩條直線是否互相垂直，我們要用三角板去比一比。 師：現(xiàn)在請(qǐng)每個(gè)同學(xué)自己看著這兩個(gè)圖說(shuō)一說(shuō)什么叫互相平行，什么叫互相垂直。2、生活中的數(shù)學(xué)。師：在我們的身邊有哪些平行與垂直的例子呢？請(qǐng)同位兩個(gè)同學(xué)合作帶上工具，走出座位去找一找吧。 學(xué)生匯報(bào)，集體交流。（師交待同位兩個(gè)同學(xué)留下匯報(bào)）師：同學(xué)們，數(shù)學(xué)就在身邊，請(qǐng)看這是一間學(xué)校的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，你能找到垂直與平

15、行嗎？ 課件出示主題圖，教師請(qǐng)學(xué)生出臺(tái)指出垂直與平行。（每個(gè)學(xué)生指出2種情況）3、質(zhì)疑。師：看來(lái)，垂直與平行的現(xiàn)象在生活中隨處可見(jiàn)?，F(xiàn)在好好想想，對(duì)于今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容，還有什么不明白的地方？ 生：為什么一定要說(shuō)在同一平面內(nèi)？ 師借助不同平面的兩條直線和不同實(shí)物上的兩條線段幫助學(xué)生理解什么是“在同一平面內(nèi)。” 師：還有其它問(wèn)題嗎？ 生：設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生理解“在同一平面內(nèi)”這一抽象的說(shuō)法是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)之一，教學(xué)設(shè)計(jì)課堂教學(xué)伊始通過(guò)教師引導(dǎo)，學(xué)生想像建立初步的感知印象。當(dāng)學(xué)習(xí)完垂直與平行的概念后，在“質(zhì)疑”環(huán)節(jié)刻意安排呈現(xiàn)這一問(wèn)題，教師通過(guò)圖形比較、實(shí)物比較的方法讓學(xué)生深刻理解什么是“在同一平面內(nèi)”。4、擺一擺。師：剛才，我們能找出身邊垂直與平行的例子，同學(xué)們能擺出垂直與平行嗎？請(qǐng)同學(xué)用桌面上的小棒，按要求擺一擺。（1）把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行。看一看，這兩根小棒互相平行嗎？ （2）把兩根小