化工原理第一章習(xí)習(xí)題

1、題31 附圖31黏度為30cP、密度為900kg/m3的某油品自容器A流過內(nèi)徑40mm的管路進(jìn)入容器B 。兩容器均為敞口，液面視為不變。管路中有一閥門，閥前管長(zhǎng)50m，閥后管長(zhǎng)20m（均包括所有局部阻力的當(dāng)量長(zhǎng)度）。當(dāng)閥門全關(guān)時(shí)，閥前后的壓力表讀數(shù)分別為和?，F(xiàn)將閥門打開至1/4開度，閥門阻力的當(dāng)量長(zhǎng)度為30m。試求：（1） 管路中油品的流量；（2） 定性分析閥前、閥后壓力表讀數(shù)的變化。 解：（1）閥關(guān)閉時(shí)流體靜止，由靜力學(xué)基本方程可得：mm當(dāng)閥打開開度時(shí)，在A與B截面間列柏努利方程：其中： (表壓)，則有 （a）由于該油品的黏度較大，可設(shè)其流動(dòng)為層流，則 代入式（a），有 m/s校核： 假設(shè)成

2、立。油品的流量： （2）閥打開后：在A與1截面間列柏努利方程：簡(jiǎn)化得 或 顯然，閥打開后u1 ，p1，即閥前壓力表讀數(shù)減小。在2與B截面間列柏努利方程：簡(jiǎn)化得 因?yàn)殚y后的當(dāng)量長(zhǎng)度l2中已包括突然擴(kuò)大損失，也即，故閥打開后u2 ，p2，即閥后壓力表讀數(shù)增加。當(dāng)流體從管子直接排放到管外空間時(shí)，管出口內(nèi)側(cè)截面上的壓力可取為與管外空間相同，但出口截面上的動(dòng)能及出口阻力應(yīng)與截面選取相匹配。若截面取管出口內(nèi)側(cè)，則表示流體并未離開管路，此時(shí)截面上仍有動(dòng)能，系統(tǒng)的總能量損失不包含出口阻力；若截面取管出口外側(cè)，則表示流體已經(jīng)離開管路，此時(shí)截面上動(dòng)能為零，而系統(tǒng)的總能量損失中應(yīng)包含出口阻力。由于出口阻力系數(shù)，兩種

3、選取截面方法計(jì)算結(jié)果相同。題34 附圖1034如附圖所示，高位槽中水分別從BC與BD兩支路排出，其中水面維持恒定。高位槽液面與兩支管出口間的距離為10m。AB管段的內(nèi)徑為38mm、長(zhǎng)為28m；BC與BD支管的內(nèi)徑相同，均為32mm，長(zhǎng)度分別為12m、 15m（以上各長(zhǎng)度均包括管件及閥門全開時(shí)的當(dāng)量長(zhǎng)度）。各段摩擦系數(shù)均可取為。試求：（1）BC支路閥門全關(guān)而BD支路閥門全開時(shí)的流量；（2）BC支路與BD支路閥門均全開時(shí)各支路的流量及總流量。 解：（1）在高位槽液面與BD管出口外側(cè)列柏努利方程： 簡(jiǎn)化 ： 而 有： 化簡(jiǎn) 又由連續(xù)性方程： 代入上式： 解得： 流量： （2）當(dāng) BD，BC支路閥均全

4、開時(shí)： C ，D出口狀態(tài)完全相同，分支管路形如并聯(lián)管路， (1)又 = (2)在高位槽液面與BD出口列柏努利方程： (3)將（2）代入（3）式中： 解得：流量： 例1-1 一臺(tái)操作中的離心泵，進(jìn)口真空表及出口壓力表的讀數(shù)分別為和，試求：（1）泵出口與進(jìn)口的絕對(duì)壓力，kPa；（2）二者之間的壓力差。設(shè)當(dāng)?shù)氐拇髿鈮簽?。解：?）進(jìn)口真空表讀數(shù)即為真空度，則進(jìn)口絕對(duì)壓力kPa 出口壓力表讀數(shù)即為表壓，則出口絕對(duì)壓力kPa（2）泵出口與進(jìn)口的壓力差 kPa或直接用表壓及真空度計(jì)算： kPa例1-2 附圖例1-2 如附圖所示，水在水平管道內(nèi)流動(dòng)。為測(cè)量流體在某截面處的壓力，直接在該處連接一U形壓差計(jì)，指

5、示液為水銀，讀數(shù)R250mm，m900mm。已知當(dāng)?shù)卮髿鈮簽?，水的密度kg/m3，水銀的密度 kg/m3。試計(jì)算該截面處的壓力。解：圖中A-A面為等壓面，即而 于是 則截面處絕對(duì)壓力或直接計(jì)算該截面處的真空度 由此可見，當(dāng)U形管一端與大氣相通時(shí)，U形壓差計(jì)讀數(shù)實(shí)際反映的就是該處的表壓或真空度。U形壓差計(jì)在使用時(shí)為防止水銀蒸汽向空氣中擴(kuò)散，通常在與大氣相通的一側(cè)水銀液面上充入少量水（圖中未畫出），計(jì)算時(shí)其高度可忽略不計(jì)。例1-4 附圖11¢23¢32¢z1z2例1-4 如附圖所示，用一復(fù)式U形壓差計(jì)測(cè)量某種流體流過管路A、B兩點(diǎn)的壓力差。已知流體的密度為，指示液的密

6、度為0，且兩U形管指示液之間的流體與管內(nèi)流體相同。已知兩個(gè)U形壓差計(jì)的讀數(shù)分別為R1、R2，試推導(dǎo)A、B兩點(diǎn)壓力差的計(jì)算式，由此可得出什么結(jié)論解：圖中1-1、2-2、3-3均為等壓面，根據(jù)等壓面原則，進(jìn)行壓力傳遞。對(duì)于1-1面： 對(duì)于2-2面： 對(duì)于3-3面：而 所以 整理得 由此可得出結(jié)論：當(dāng)復(fù)式U形壓差計(jì)各指示液之間的流體與被測(cè)流體相同時(shí)，復(fù)式U形壓差計(jì)與一個(gè)單U形壓差計(jì)測(cè)量相同，且讀數(shù)為各U形壓差計(jì)讀數(shù)之和。因此，當(dāng)被測(cè)壓力差較大時(shí)，可采用多個(gè)U形壓差計(jì)串聯(lián)組成的復(fù)式壓差計(jì)。例1-5 為了確定容器中某溶劑的液位，采用附圖所示的測(cè)量裝置。在管內(nèi)通入壓縮氮?dú)?，用閥1調(diào)節(jié)其流量，使在觀察器中有

7、少許氣泡逸出。已知該溶劑的密度為1250kg/m3，U形壓差計(jì)的讀數(shù)R為130mm，指示液為水銀。試計(jì)算容器內(nèi)溶劑的高度h。AB例1-5附圖 遠(yuǎn)距離液位測(cè)量 1調(diào)節(jié)閥；2鼓泡觀察器；3U形壓差計(jì)；4吹氣管；5貯槽解：觀察器中只有少許氣泡產(chǎn)生，表明氮?dú)庠诠軆?nèi)的流速極小，可近似認(rèn)為處于靜止?fàn)顟B(tài)。由于管道中充滿氮?dú)?，其密度較小，故可近似認(rèn)為容器內(nèi)吹氣管底部A的壓力等于U形壓差計(jì)B處的壓力，即。而 所以 例1-6 如附圖所示，管路由一段89×4mm的管1、一段108×4mm的管2和兩段57×的分支管3a及3b連接而成。若水以9×103m3/s的體積流量流動(dòng)，且在

8、兩段分支管內(nèi)的流量相等，試求水在各段管內(nèi)的速度。123b3a例1-6 附圖解： 管1的內(nèi)徑為 則水在管1中的流速為 管2的內(nèi)徑為由式（1-20d），則水在管2中的流速為 管3a及3b的內(nèi)徑為 又水在分支管路3a、3b中的流量相等，則有 即水在管3a和3b中的流速為 例1-8 容器間相對(duì)位置的計(jì)算如附圖所示，從高位槽向塔內(nèi)進(jìn)料，高位槽中液位恒定，高位槽和塔內(nèi)的壓力均為大氣壓。送液管為45×的鋼管，要求送液量為h。設(shè)料液在管內(nèi)的壓頭損失為（不包括出口壓頭損失），試問高位槽的液位要高出進(jìn)料口多少米解：如圖所示，取高位槽液面為1-1截面，進(jìn)料管出口內(nèi)側(cè)為2-2截面，以過2-2截面中心線的水平

9、面0-0為基準(zhǔn)面。在1-1和2-2截面間列柏努利方程（由于題中已知壓頭損失，用式（1-23a）以單位重量流體為基準(zhǔn)計(jì)算比較方便） 其中： z1=h；u10； p1=0（表壓）； He=0 z2=0； p2=0（表壓）； hf = m/s將以上各值代入上式中，可確定高位槽液位的高度 m計(jì)算結(jié)果表明，動(dòng)能項(xiàng)數(shù)值很小，流體位能主要用于克服管路阻力。解本題時(shí)注意，因題中所給的壓頭損失不包括出口壓頭損失，因此2-2截面應(yīng)取管出口內(nèi)側(cè)。若選2-2截面為管出口外側(cè)，計(jì)算過程有所不同，在下節(jié)中將詳細(xì)說明。20m11例1-10 附圖22氣體例1-10 流體輸送機(jī)械功率的計(jì)算用水吸收混合氣中氨的常壓逆流吸收流程如

10、附圖所示。用泵將敞口水池中的水輸送至吸收塔頂，并經(jīng)噴嘴噴出，水流量為35m3/h。泵的入口管為108×4mm無縫鋼管，出口管為76×3mm無縫鋼管。池中水深為，池底至塔頂噴嘴入口處的垂直距離為20m。水流經(jīng)所有管路的能量損失為42J/kg（不包括噴嘴），在噴嘴入口處的壓力為34kPa（表壓）。設(shè)泵的效率為60%，試求泵所需的功率。 （水密度以1000kg/m3計(jì)）解：如圖所示，取水池液面為1-1截面，塔頂噴嘴入口處為2-2截面，并以1-1截面為基準(zhǔn)水平面。在1-1和2-2截面間列柏努利方程 則 其中： z1=0； p1=0（表壓）； u10 z2=； p2=34×

11、103 Pa（表壓） 噴頭入口處水流速： =1000 kg/m3， Wf=42 J/kg將以上各值代入，可得輸送水所需的外加功 J/kg又水的質(zhì)量流量為 kg/s所以泵的有效功率為 當(dāng)泵效率為60%時(shí)，其軸功率為 kW例1-9 附圖 11¢22¢例1-9 管路中流體流量的確定如附圖所示，甲烷在由粗管漸縮到細(xì)管的水平管路中流動(dòng)，管子的規(guī)格分別為219×6mm和159×。為估算甲烷的流量，在粗細(xì)兩管上連接一U形壓差計(jì)，指示液為水，現(xiàn)測(cè)得其讀數(shù)為38mm。若忽略漸縮管的能量損失，試求甲烷的體積流量。（在操作條件下甲烷的平均密度為 kg/m3，水的密度以1000

12、 kg/m3計(jì)） 解：如圖所示，取U形壓差計(jì)兩端粗管截面為1-1截面，細(xì)管截面為2-2截面，并且以過管中心線的水平面為基準(zhǔn)面。在1-1和2-2截面間列柏努利方程 其中： z1= z2=0； We0； Wf =0上式可簡(jiǎn)化為： 兩截面的壓力差由U形壓差計(jì)測(cè)定： 即 （1）再由連續(xù)性方程，得 （2）將式（2）代入式（1），得： 甲烷的體積流量 例1-15 溫度為40的水以8m3/h的流量在套管換熱器的環(huán)隙中流過，該套管換熱器由32×和57×3mm的鋼管同心組裝而成。試計(jì)算水流過環(huán)隙時(shí)每米管長(zhǎng)的壓力損失。(設(shè)鋼管的絕對(duì)粗糙度為解：查40水物性：， Pa·s對(duì)于套管環(huán)隙：

13、內(nèi)管外徑mm，外管內(nèi)徑mm則當(dāng)量直徑 mm套管環(huán)隙的流通面積 m2則流速 m/s從圖1-27中查得每m管長(zhǎng)水的壓力損失為 題19 附圖19附圖所示的是冷凍鹽水循環(huán)系統(tǒng)。鹽水的密度為1100 kg/m3，循環(huán)量為45 m3/h。管路的內(nèi)徑相同，鹽水從A流經(jīng)兩個(gè)換熱器至B的壓頭損失為9m，由B流至A的壓頭損失為12m，問：（1）若泵的效率為70，則泵的軸功率為多少（2）若A處壓力表的讀數(shù)為153kPa，則B處壓力表的讀數(shù)為多少 解: (1) 對(duì)于循環(huán)系統(tǒng): (2) 列柏努力方程: 簡(jiǎn)化: B處真空度為19656 Pa。20用離心泵將20水從貯槽送至水洗塔頂部，槽內(nèi)水位維持恒定。泵吸入與壓出管路直徑

14、相同，均為76×。水流經(jīng)吸入與壓出管路（不包括噴頭）的能量損失分別為及（J/kg），式中，u為水在管內(nèi)的流速。在操作條件下，泵入口真空表的讀數(shù)為，噴頭處的壓力為（表壓）。試求泵的有效功率。題20 附圖解：以水槽液面為1-1截面，泵入口處為2-2截面，且以1-1面為基準(zhǔn)面。在兩截面間列柏努利方程 簡(jiǎn)化為 即 解得 在水槽1-1截面與噴頭處3-3截面間列柏努利方程簡(jiǎn)化為 即 其中 則 水的流量： 泵有效功率 題26 附圖26有一等徑管路如圖所示，從A至B的總能量損失為。若壓差計(jì)的讀數(shù)為R，指示液的密度為，管路中流體的密度為，試推導(dǎo)的計(jì)算式。解：在A-B截面間列柏努利方程，有等徑直管，故上

15、式簡(jiǎn)化為 （1）對(duì)于U形壓差計(jì)，由靜力學(xué)方程得 (2)(1)、（2）聯(lián)立，得3220苯由高位槽流入貯槽中，兩槽均為敞口，兩槽液面恒定且相差5m。輸送管為38×3mm的鋼管（）總長(zhǎng)為100m（包括所有局部阻力的當(dāng)量長(zhǎng)度），求苯的流量。 解: 在兩槽間列柏努力方程,并簡(jiǎn)化: 即: 代入數(shù)據(jù): 化簡(jiǎn)得: (1) 查完全湍流區(qū) 設(shè) , 由(1)式得 由附錄查得20苯物性: 查圖，再設(shè) ，由（1）得 查得 假設(shè)正確 流量： 35在內(nèi)徑為80mm的管道上安裝一標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)，孔徑為40mm，U形壓差計(jì)的讀數(shù)為350mmHg。管內(nèi)液體的密度為1050kg/m3，黏度為，試計(jì)算液體的體積流量。解： 設(shè)，查圖152得 （P49頁） 而 假設(shè)正確，以上計(jì)算有效。38某氣體轉(zhuǎn)子流量計(jì)的量程范圍為460m3/h?，F(xiàn)用來測(cè)量壓力為60kPa（表壓）、溫度為50的氨氣，轉(zhuǎn)子流量計(jì)的讀數(shù)應(yīng)如何校正此時(shí)流量