大學(xué)物理《力學(xué)4·動(dòng)量》復(fù)習(xí)題及答案

1、大學(xué)物理大學(xué)物理力學(xué)力學(xué)動(dòng)量動(dòng)量復(fù)習(xí)題及答案復(fù)習(xí)題及答案1. .質(zhì)量分別為質(zhì)量分別為 mA 和和 mB ( mA mB )的兩的兩質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn) A 和和 B , ,受到相等的沖量作用受到相等的沖量作用, ,則：則： (A) A 比比 B 的動(dòng)量增量少的動(dòng)量增量少. . (B) A 比比 B 的動(dòng)量增量多的動(dòng)量增量多. .(C) A 、 B 的動(dòng)量增量相等的動(dòng)量增量相等. .(D) A 、 B 的動(dòng)能增量相等的動(dòng)能增量相等. .2. . 一只質(zhì)量為一只質(zhì)量為 m 的猴子抓住一質(zhì)量為的猴子抓住一質(zhì)量為 M 的直桿的直桿, ,桿與天花板用一線相連桿與天花板用一線相連, ,若懸線突若懸線突然斷開(kāi)后然斷開(kāi)后

2、, ,小猴則沿桿子豎直向上爬以保小猴則沿桿子豎直向上爬以保持它離地面的高度不變持它離地面的高度不變, ,此時(shí)直桿下落的此時(shí)直桿下落的加速度為加速度為: : ，g(A)，Mmg/)B(,(C)gMmM,)D(gmMmM。gMmM)E(Mm3. .一煙火總質(zhì)量為一煙火總質(zhì)量為 M+2m 從離地面高從離地面高 h 處自由下落到處自由下落到 h / / 2 時(shí)炸開(kāi)時(shí)炸開(kāi), ,并飛出質(zhì)量均并飛出質(zhì)量均為為 m 的兩塊的兩塊, ,它們相對(duì)于煙火體的速度大它們相對(duì)于煙火體的速度大小相等小相等 , ,方向一上一下方向一上一下, ,爆炸后煙火體從爆炸后煙火體從 h/ /2 處落到地面的時(shí)間為處落到地面的時(shí)間為

3、t1 , , 若煙火體在若煙火體在自由下落到自由下落到 h / / 2 處不爆炸處不爆炸, ,它從它從 h / / 2 處處落到地面的時(shí)間為落到地面的時(shí)間為 t2 , , 則則: : ,tt21(B)無(wú)法確定。(D),tt21(A),tt21(C)4. .質(zhì)量分別為質(zhì)量分別為 m1、m2 的兩個(gè)物體用一勁的兩個(gè)物體用一勁度系數(shù)為度系數(shù)為 k 的輕彈簧相聯(lián)的輕彈簧相聯(lián), ,放在水平光滑放在水平光滑桌面上桌面上, ,當(dāng)兩物體相距當(dāng)兩物體相距 x 時(shí)時(shí), ,系統(tǒng)由靜止釋系統(tǒng)由靜止釋放放, ,已知彈簧的自然長(zhǎng)度為已知彈簧的自然長(zhǎng)度為 x0 物體相距物體相距 x0 時(shí)時(shí), , m1 的速度大小為的速度大

4、小為: : k1m2m,)(C)2102mmxxk,)(A)102mxxk,)(B)202mxxk,)()(D)211022mmmxxmk5.質(zhì)量為質(zhì)量為 20g 的子彈沿的子彈沿 x 軸正向以軸正向以500m/s的速度射入一木塊后，與木塊一起的速度射入一木塊后，與木塊一起以以50m/s 的速度仍沿的速度仍沿 x 軸正向前進(jìn)，在此軸正向前進(jìn)，在此過(guò)程中木塊所受沖量的大小為過(guò)程中木塊所受沖量的大小為（A）sN9（B）sN9（C）sN10（D）sN10 6. .質(zhì)量為質(zhì)量為 m 的小球，以水平速度的小球，以水平速度 v 與固定與固定的豎直壁作彈性碰撞，設(shè)指向壁內(nèi)的方向的豎直壁作彈性碰撞，設(shè)指向壁內(nèi)

5、的方向?yàn)檎较?，則由于此碰撞，小球的動(dòng)量變?yōu)檎较?，則由于此碰撞，小球的動(dòng)量變化為化為（A）mv（B）0（C）2mv （D）2mv 7. .一根細(xì)繩跨過(guò)一光滑的定滑輪，一端掛一根細(xì)繩跨過(guò)一光滑的定滑輪，一端掛一質(zhì)量為一質(zhì)量為 M 的物體，另一端被人用雙手拉的物體，另一端被人用雙手拉著，人的質(zhì)量著，人的質(zhì)量 m= = M / / 2 。若人相對(duì)于繩。若人相對(duì)于繩以加速度以加速度 a0 向上爬，則人相對(duì)于地面的加向上爬，則人相對(duì)于地面的加速度（以豎直向上為正）是速度（以豎直向上為正）是（A）320ga（B）03ag（C）320ga（D）0a 8.在水平冰面上以一定速度向東行駛的炮在水平冰面上以一定

6、速度向東行駛的炮車(chē)，向東南（斜向上）方向發(fā)射一炮彈，車(chē)，向東南（斜向上）方向發(fā)射一炮彈，對(duì)于炮車(chē)和炮彈這一系統(tǒng)，在此過(guò)程中對(duì)于炮車(chē)和炮彈這一系統(tǒng)，在此過(guò)程中（忽略冰面摩擦力及空氣阻力）（忽略冰面摩擦力及空氣阻力）（A）總動(dòng)量守恒。）總動(dòng)量守恒。（B）總動(dòng)量在炮身前進(jìn)的方向上的分量守）總動(dòng)量在炮身前進(jìn)的方向上的分量守恒，其它方向動(dòng)量不守恒。恒，其它方向動(dòng)量不守恒。（D）總動(dòng)量在任何方向的分量均不守恒。）總動(dòng)量在任何方向的分量均不守恒。（C）總動(dòng)量在水平面上任意方向的分量守）總動(dòng)量在水平面上任意方向的分量守恒，豎直方向分量不守恒。恒，豎直方向分量不守恒。 9.體重相同的甲乙兩人，分別用雙手握住體重

7、相同的甲乙兩人，分別用雙手握住跨過(guò)無(wú)摩擦滑輪的繩子兩端，當(dāng)他們由同跨過(guò)無(wú)摩擦滑輪的繩子兩端，當(dāng)他們由同一高度向上爬時(shí)，相對(duì)于繩子，甲的速度一高度向上爬時(shí)，相對(duì)于繩子，甲的速度是乙的兩倍，則到達(dá)頂點(diǎn)情況是是乙的兩倍，則到達(dá)頂點(diǎn)情況是（A）甲先到達(dá)。）甲先到達(dá)。（B）乙先到達(dá)。）乙先到達(dá)。（C）同時(shí)到達(dá)。）同時(shí)到達(dá)。（D）誰(shuí)先到達(dá)不能確定。）誰(shuí)先到達(dá)不能確定。 動(dòng)量選擇題答案：CCCDADACC10. .質(zhì)量為質(zhì)量為 M=2.0 kg 的物體（不考慮體的物體（不考慮體積）積）, ,用一根長(zhǎng)用一根長(zhǎng) l =1.0 m 為的細(xì)繩懸掛在天為的細(xì)繩懸掛在天花板上花板上, ,今有一質(zhì)量為今有一質(zhì)量為 m=2

8、0 g 的子彈以的子彈以v0=600 m/s 的水平速度射穿物體的水平速度射穿物體, ,剛射出物剛射出物體時(shí)子彈的速度大小體時(shí)子彈的速度大小 v0 = 30 m/s, , 設(shè)穿透設(shè)穿透時(shí)間極短時(shí)間極短, ,求求: :（1）子彈剛穿出時(shí)繩中張子彈剛穿出時(shí)繩中張力的大小。力的大小。（2）子彈在穿透過(guò)程中所）子彈在穿透過(guò)程中所受的沖量。受的沖量。m0vMlv解解: :（1）因穿透時(shí)間極短）因穿透時(shí)間極短, ,故可認(rèn)為物體未故可認(rèn)為物體未離開(kāi)平衡位置離開(kāi)平衡位置, ,因此因此, ,作用于子彈、物體系作用于子彈、物體系統(tǒng)上的外力均在鉛直方向統(tǒng)上的外力均在鉛直方向, , 故系統(tǒng)在水平故系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量

9、守恒方向上動(dòng)量守恒, ,設(shè)子彈穿出物體時(shí)的速度設(shè)子彈穿出物體時(shí)的速度為為 v 則則: :, 0Mvmvvm子彈穿出時(shí)，Mvvv/)(0m/s7 .5m0vMlv.作圓周運(yùn)動(dòng)繞點(diǎn)OM)sN(4 .110vmmvtfI子彈受沖量：)2(,/2lvMMgT)N(6 .84lvMMgT/2m0vMlv11. .如圖，一輛小車(chē)上裝有光滑的弧形軌道，如圖，一輛小車(chē)上裝有光滑的弧形軌道，總質(zhì)量為總質(zhì)量為 M，放在光滑的水平面上而靜止。，放在光滑的水平面上而靜止。今有一質(zhì)量為今有一質(zhì)量為 m，速度為，速度為 v0 的鐵球，從的鐵球，從軌道下端水平射入，求球沿弧形軌道上升軌道下端水平射入，求球沿弧形軌道上升的最

10、大高度的最大高度 h 及之后下降離開(kāi)小車(chē)時(shí)的速及之后下降離開(kāi)小車(chē)時(shí)的速度度v0 . .Mm0v vv vv v)(0Mmm)(220MmgMhv v解：解：以以v表示球上升到最大高度時(shí)表示球上升到最大高度時(shí) m 和和 M的共同速度，則由動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒的共同速度，則由動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒可得可得由此二式可解得：由此二式可解得：mghMmm220)(2121v vv v0Mvmvmv以以 v v 表示球離開(kāi)小車(chē)時(shí)的速度，則對(duì)小球表示球離開(kāi)小車(chē)時(shí)的速度，則對(duì)小球射入到離開(kāi)的整個(gè)過(guò)程用動(dòng)量守恒和機(jī)械射入到離開(kāi)的整個(gè)過(guò)程用動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒，可得：能守恒，可得： 視視 m 和和 M 的大小，的大

11、小，v 可與可與 v0 同向或同向或反向反向0vMmMmv v由此二式可得：由此二式可得：2220212121Mvmvmv12. . 有一水平運(yùn)動(dòng)的皮帶將砂子從一處運(yùn)到有一水平運(yùn)動(dòng)的皮帶將砂子從一處運(yùn)到另一處另一處, ,砂子經(jīng)一垂直的靜止漏斗落到皮帶砂子經(jīng)一垂直的靜止漏斗落到皮帶上上, ,皮帶以恒定的速率皮帶以恒定的速率 v 水平的運(yùn)動(dòng)。忽略水平的運(yùn)動(dòng)。忽略機(jī)件各部位的摩擦及皮帶另一端的其它影機(jī)件各部位的摩擦及皮帶另一端的其它影響響, ,試問(wèn)試問(wèn): : (1)若每秒有質(zhì)量為若每秒有質(zhì)量為 m= dm/dt 的砂子落的砂子落到皮帶上到皮帶上, ,要維持皮帶以恒定速率要維持皮帶以恒定速率 v 運(yùn)動(dòng)

12、，運(yùn)動(dòng)，需要多大的功率需要多大的功率? ? (2)若若 m =20 kg/s, , v=1.5 m/s 水平牽引力有多大水平牽引力有多大? ?所需功率多大所需功率多大? ?解解: : (1) 設(shè)設(shè) t 時(shí)刻落到皮帶上的砂子質(zhì)量為時(shí)刻落到皮帶上的砂子質(zhì)量為 M, , 速率為速率為 v，t+dt 時(shí)刻時(shí)刻, ,皮帶上的砂子質(zhì)皮帶上的砂子質(zhì)量為量為 m+dm , ,速率也是速率也是 v, , 根據(jù)動(dòng)量定理根據(jù)動(dòng)量定理, ,皮皮帶作用在砂子上的外力的沖量為帶作用在砂子上的外力的沖量為: :0)()(dmmvvdmmFdtv vF FPdtvdmF/由第三定律由第三定律, ,此力等于砂子對(duì)皮帶的作用此力

13、等于砂子對(duì)皮帶的作用力力 F , ,即即 F = F . . 由于皮帶勻速運(yùn)動(dòng)由于皮帶勻速運(yùn)動(dòng), ,動(dòng)力動(dòng)力源對(duì)皮帶的牽引力源對(duì)皮帶的牽引力 F”= F , ,因而因而 F” = F , , F” 與與 v 同向同向, ,動(dòng)力源所供給的功率為動(dòng)力源所供給的功率為: :vdmmvdtdm/v vv vdtdmv/2(2)當(dāng)當(dāng)dm/dtm mvP2所需功率所需功率水平牽引力水平牽引力時(shí)，m/s5 .1vmvF 20kg/s30N45W13. . A 球的質(zhì)量為球的質(zhì)量為 m, ,以速度以速度 u u 飛行飛行, ,與一與一靜止的小球靜止的小球 B 碰撞后碰撞后, , A 球的速度變?yōu)榍虻乃俣茸優(yōu)?

14、v v1, ,其方向與其方向與 u u 方向成方向成 90, ,B 球的質(zhì)量為球的質(zhì)量為 5m, , 它被撞后以速度它被撞后以速度 v v2飛行飛行, , v v2 的方向與的方向與 u u 成成 q = =arcsin3/5 角。角。（1）求兩小球相撞后）求兩小球相撞后 v1、v2 的大小。的大小。（2）求碰撞前后兩小球動(dòng)能的變化。）求碰撞前后兩小球動(dòng)能的變化。Au uyBx1v v2v vq式得：、解)2()1 (量守恒定律）選坐標(biāo)系如圖：有動(dòng)（ 1 cos52qvmmux方向： 0sin521qmvmvy方向：qsin15/2uqcos5/2uv4/31uv4uAu uyBx1v v2v

15、 vq)1 ()2(形式的能量。為其他的機(jī)械能因碰撞而轉(zhuǎn)化而有32/22um球碰前后動(dòng)能變化：A).2(2/221umvmEk32/72um球碰前后動(dòng)能變化：B0522vmEk32/52um恒，碰撞過(guò)程中機(jī)械能不守球動(dòng)能減少了碰前后A球增加動(dòng)能B,32/72um,32/52um14. . 光滑斜面與水平面的夾角為光滑斜面與水平面的夾角為, ,輕質(zhì)彈簧輕質(zhì)彈簧上端固定上端固定, ,今在彈簧的另一端輕輕地掛上質(zhì)今在彈簧的另一端輕輕地掛上質(zhì)量為量為 M=1.0kg 的木塊的木塊, ,則木塊沿斜面向下則木塊沿斜面向下滑動(dòng)。當(dāng)木塊向下滑滑動(dòng)。當(dāng)木塊向下滑 x =30 cm 時(shí)時(shí), ,恰好有恰好有一質(zhì)量一

16、質(zhì)量 m = 0.01 kg 的子彈的子彈, ,沿水平方向以沿水平方向以速度速度 v = 200 m/s 射中木塊并陷在其中射中木塊并陷在其中, ,設(shè)設(shè)彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)彈簧的倔強(qiáng)系數(shù) k=25 N/m 為為, ,求子彈打求子彈打入木塊后它們的共同速度。入木塊后它們的共同速度。Mmxk以）木塊下滑中解：（,1木塊、彈簧、 地球?yàn)橄到y(tǒng)。0sin2/212MgxvMxkMmxk則系統(tǒng)機(jī)械能守恒。Mxkgxv/sin222/11m/s83.0方向向下。由于射以子彈、木塊為系統(tǒng)，).2(向系統(tǒng)動(dòng)量守恒。入時(shí)間極短，沿斜面方vmMmvvM21)(cos mMmvvMv/cos12方向向上。(m/s)89.0Mmxk15. .一個(gè)速率為一個(gè)速率為 v0，質(zhì)量為，質(zhì)量為 m 的粒子與一的粒子與一質(zhì)量為質(zhì)量