一元二次方程應用題3_第1頁
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文檔簡介

1、實際問題與一元二次方程（3）教學目標：1、會列一元二次方程解應用題; 2、進一步掌握解應用題的步驟和關鍵; 3、通過一題多解使學生體會列方程的實 質，培養(yǎng)靈活處理問題的能力.教學重點：列方程解應用題.教學難點：會用含未知數(shù)的代數(shù)式表示題目里的中間量（簡稱關系式）；會根據(jù)所設的不同意義的未知數(shù)，列出相應的方程。教學過程：一、復習引入 1、上一節(jié)，我們學習了解決“平均增長(下降)率問題”，現(xiàn)在，我們要學習解決“面積、體積問題。2直角三角形的面積公式是什么？一般三角形的面積公式呢？3正方形的面積公式是什么呢？長方形的面積公式又是什么？4梯形的面積公式是什么？5菱形的面積公式是什么？6平行四邊形的面積

2、公式是什么？7圓的面積公式是什么？二、探究： 要設計一本書的封面,封面長27,寬21,正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形,如果要使四周的邊襯所占面積是封面面積的四分之一,上、下邊襯等寬,左、右邊襯等寬,應如何設計四周邊襯的寬度？解法一: 分析:這本書的長寬之比是9:7,依題知正中央的矩形兩邊之比也為9:7設正中央的矩形兩邊分別為9xcm，7xcm依題意得解得 故上下邊襯的寬度為:左右邊襯的寬度為:解法二: 分析:這本書的長寬之比是9:7,正中央的矩形兩邊之比也為9:7,由此判斷上下邊襯與左右邊襯的寬度之比也為9:7設上下邊襯的寬為9xcm，左右邊襯寬為7xcm依題意得解方程得(以下同學們

3、自己完成)三、例題講解：用20cm長的鐵絲能否折成面積為30cm2的矩形,若能夠,求它的長與寬;若不能,請說明理由.解:設這個矩形的長為xcm,則寬為 cm,即 x2-10x+30=0這里a=1,b=10,c=30此方程無解.用20cm長的鐵絲不能折成面積為30cm2的矩形.四、學生練習：1.如圖是寬為20米,長為32米的矩形耕地,要修筑同樣寬的三條道路(兩條縱向,一條橫向,且互相垂直),把耕地分成六塊大小相等的試驗地,要使試驗地的面積為570平方米,問:道路寬為多少米? 2.如圖,長方形ABCD,AB=15m,BC=20m,四周外圍環(huán)繞著寬度相等的小路,已知小路的面積為246m2,求小路的寬度3. (2003年,舟山)如圖，有長為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度a為10米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃。設花圃的寬AB為x米，面積為S米2，（1）求S與x的函數(shù)關系式;（2）如果要圍成面積為45米2的花圃，AB的長是多少米？五、課堂小結：1、列一元二次方程解應用題的步驟與列一元一次方程解應用題的步驟類似，即審、設、列、解、檢、答2、這里要特別注意:在列一元二次方程解應用

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