第八章電介質(zhì)PPT

1、無外電場時無外電場時第八章第八章靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)8.1導(dǎo)體的靜電平衡導(dǎo)體的靜電平衡一、導(dǎo)體的靜電感應(yīng)一、導(dǎo)體的靜電感應(yīng)1導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程加上外電場后加上外電場后2E外導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程加上外電場后加上外電場后E外外+3導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程加上外電場后加上外電場后E外外+4導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程加上外電場后加上外電場后E外外+5導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程加上外電場后加上外電場后E外外+6導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程加上外電場后加上外電場后E外外+7導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程

2、加上外電場后加上外電場后E外外+88導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程加上外電場后加上外電場后E外外+9導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程加上外電場后加上外電場后E外外+10導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程加上外電場后加上外電場后E外外+11導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程E+加上外電場后加上外電場后外外+12導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程+加上外電場后加上外電場后+13E外靜電感應(yīng)：靜電感應(yīng)：處在電場中的導(dǎo)體，由于電場力的處在電場中的導(dǎo)體，由于電場力的作用，使導(dǎo)體中的電荷重新分布。這個現(xiàn)象稱作用，使導(dǎo)體中的電荷重新分布。這個現(xiàn)象稱為靜電感應(yīng)。為靜電感應(yīng)。靜電平衡靜電平衡：由

3、于電荷與電場相互影響、相互由于電荷與電場相互影響、相互制約，當(dāng)滿足一定的條件時，導(dǎo)體內(nèi)部和表制約，當(dāng)滿足一定的條件時，導(dǎo)體內(nèi)部和表面上都沒有電荷作定向運(yùn)動的狀態(tài)。面上都沒有電荷作定向運(yùn)動的狀態(tài)。14+導(dǎo)體達(dá)到靜平衡導(dǎo)體達(dá)到靜平衡0 感外內(nèi)EEE感應(yīng)電荷感應(yīng)電荷感應(yīng)電荷感應(yīng)電荷15E感E外靜電平衡條件：靜電平衡條件：（1）導(dǎo)體內(nèi)部任何一點(diǎn)處的電場強(qiáng)度為零；導(dǎo)體內(nèi)部任何一點(diǎn)處的電場強(qiáng)度為零；（2）導(dǎo)體表面處電場強(qiáng)度的方向，都與導(dǎo)導(dǎo)體表面處電場強(qiáng)度的方向，都與導(dǎo)體表面垂直體表面垂直.16處于靜電平衡狀態(tài)的處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體的性質(zhì)：導(dǎo)體的性質(zhì)：1 1、導(dǎo)體是、導(dǎo)體是等勢體等勢體，導(dǎo)體表面是，導(dǎo)體表

4、面是等勢面等勢面。2 2、導(dǎo)體內(nèi)部處處沒有未被抵消的、導(dǎo)體內(nèi)部處處沒有未被抵消的凈電荷凈電荷，凈電荷只，凈電荷只分布在導(dǎo)體的表面上。分布在導(dǎo)體的表面上。3 3、導(dǎo)體以外，靠近導(dǎo)體表面附近處的場強(qiáng)大小與導(dǎo)、導(dǎo)體以外，靠近導(dǎo)體表面附近處的場強(qiáng)大小與導(dǎo)體表面在該處的面電荷密度體表面在該處的面電荷密度 的關(guān)系為的關(guān)系為 0 E詳細(xì)說明如下詳細(xì)說明如下17等勢體等勢體等勢面等勢面babaUUEdl0E 內(nèi)0cos900QQPQPPUUE dlEdlPQUUababUUpQ導(dǎo)體內(nèi)導(dǎo)體內(nèi)導(dǎo)體表面導(dǎo)體表面 1 1、處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，導(dǎo)體內(nèi)部電場強(qiáng)度、處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，導(dǎo)體內(nèi)部電場強(qiáng)度處處為零，整個

5、導(dǎo)體是個等勢體。處處為零，整個導(dǎo)體是個等勢體。182、導(dǎo)體內(nèi)沒有凈電荷，未被抵消的凈電荷只能、導(dǎo)體內(nèi)沒有凈電荷，未被抵消的凈電荷只能分布在導(dǎo)體表面上。分布在導(dǎo)體表面上。0eVSdVEdS00eE內(nèi)部+S+S19 導(dǎo)體表面上的電荷分布情況，不僅與導(dǎo)體表面導(dǎo)體表面上的電荷分布情況，不僅與導(dǎo)體表面形狀有關(guān)，還和它周圍存在的其他帶電體有關(guān)。形狀有關(guān)，還和它周圍存在的其他帶電體有關(guān)。靜電場中的孤立帶電體：靜電場中的孤立帶電體：導(dǎo)體上電荷面密度的大小與該處導(dǎo)體上電荷面密度的大小與該處表面的曲率表面的曲率有關(guān)。有關(guān)。曲率較大，表面曲率較大，表面尖而凸出部分尖而凸出部分，電荷面密度較大，電荷面密度較大曲率較小

6、，表面曲率較小，表面比較平坦部分比較平坦部分，電荷面密度較小，電荷面密度較小曲率為負(fù)，表面曲率為負(fù)，表面凹進(jìn)去的部分凹進(jìn)去的部分，電荷面密度最小，電荷面密度最小3 3、導(dǎo)體表面上的電荷分布、導(dǎo)體表面上的電荷分布2012RRUU20210144RQRQ 20222102114444RRRR 1221RR R1 證明證明:即即用導(dǎo)線連接兩導(dǎo)體球用導(dǎo)線連接兩導(dǎo)體球則則1R2R1Q2Q1R、l 2R導(dǎo)線導(dǎo)線l2100cos0SEdSES 0 E表面附近作圓柱形高斯面表面附近作圓柱形高斯面4、導(dǎo)體外部近表面處場強(qiáng)方向與該處導(dǎo)體表面垂、導(dǎo)體外部近表面處場強(qiáng)方向與該處導(dǎo)體表面垂直，大小與該處導(dǎo)體表面電荷面密

7、度直，大小與該處導(dǎo)體表面電荷面密度 e成正比。成正比。E S 尖端放電尖端放電 尖端場強(qiáng)特別強(qiáng)，足以使周圍空氣分子電離尖端場強(qiáng)特別強(qiáng)，足以使周圍空氣分子電離而使空氣被擊穿，導(dǎo)致而使空氣被擊穿，導(dǎo)致“尖端放電尖端放電”。形成形成“電風(fēng)電風(fēng)”22+ 當(dāng)尖端導(dǎo)體帶電時當(dāng)尖端導(dǎo)體帶電時,導(dǎo)體尖端處的面電荷密度最大導(dǎo)體尖端處的面電荷密度最大,電場強(qiáng)度亦最大電場強(qiáng)度亦最大.在尖端附近強(qiáng)電場的作用下在尖端附近強(qiáng)電場的作用下,空氣中電空氣中電離的離子受庫侖力作用發(fā)生激烈運(yùn)動離的離子受庫侖力作用發(fā)生激烈運(yùn)動.在激烈運(yùn)動過程在激烈運(yùn)動過程中這些高速運(yùn)動的離子和空氣分子發(fā)生碰撞中這些高速運(yùn)動的離子和空氣分子發(fā)生碰撞

8、.使空氣分使空氣分子電離子電離,產(chǎn)生出大量新的正負(fù)離子產(chǎn)生出大量新的正負(fù)離子.與金屬尖端上電荷異與金屬尖端上電荷異號的離子受到吸引而趨向金屬尖端號的離子受到吸引而趨向金屬尖端.最后與尖端上的電最后與尖端上的電荷中和荷中和;與金屬尖端上電荷同號的離子受到排斥而飛向與金屬尖端上電荷同號的離子受到排斥而飛向遠(yuǎn)方遠(yuǎn)方.從而形成電風(fēng)從而形成電風(fēng).把其附近的蠟燭火焰吹向背離金屬把其附近的蠟燭火焰吹向背離金屬尖端方向一邊尖端方向一邊,甚至吹滅甚至吹滅 。23避雷針的工作原理避雷針的工作原理 在雷雨天氣，高樓上空出現(xiàn)帶電云層時，避雷針和高樓在雷雨天氣，高樓上空出現(xiàn)帶電云層時，避雷針和高樓頂部都被感應(yīng)上大量電荷

9、，由于避雷針針頭是尖的，而靜電頂部都被感應(yīng)上大量電荷，由于避雷針針頭是尖的，而靜電感應(yīng)時，導(dǎo)體尖端總是聚集了最多的電荷這樣，避雷針就感應(yīng)時，導(dǎo)體尖端總是聚集了最多的電荷這樣，避雷針就聚集了大部分電荷避雷針又與這些帶電云層形成了一個電聚集了大部分電荷避雷針又與這些帶電云層形成了一個電容器，由于它較尖，即這個電容器的兩極板正對面積很小，容器，由于它較尖，即這個電容器的兩極板正對面積很小，電容也就很小，也就是說它所能容納的電荷很少而它又聚電容也就很小，也就是說它所能容納的電荷很少而它又聚集了大部分電荷，所以，當(dāng)云層上電荷較多時，避雷針與云集了大部分電荷，所以，當(dāng)云層上電荷較多時，避雷針與云層之間的空

10、氣就很容易被擊穿，成為導(dǎo)體這樣，帶電云層層之間的空氣就很容易被擊穿，成為導(dǎo)體這樣，帶電云層與避雷針形成通路，而避雷針又是接地的避雷針就可以把與避雷針形成通路，而避雷針又是接地的避雷針就可以把云層上的電荷導(dǎo)入大地，使其不對高層建筑構(gòu)成危險(xiǎn)，保證云層上的電荷導(dǎo)入大地，使其不對高層建筑構(gòu)成危險(xiǎn)，保證了它的安全了它的安全 避雷針必須可靠接地避雷針必須可靠接地+24二、導(dǎo)體殼和靜電屏蔽二、導(dǎo)體殼和靜電屏蔽1 1、空腔內(nèi)無帶電體的情況、空腔內(nèi)無帶電體的情況2q腔體內(nèi)表面不帶電量，腔體內(nèi)表面不帶電量，腔體外表面所帶的電量為帶電體所帶總電量。腔體外表面所帶的電量為帶電體所帶總電量。導(dǎo)體上電荷面密度的大小與該處

11、導(dǎo)體上電荷面密度的大小與該處表面的曲率表面的曲率有關(guān)。有關(guān)。25 腔體內(nèi)表面所帶的電量和腔內(nèi)帶電體所帶的電量等腔體內(nèi)表面所帶的電量和腔內(nèi)帶電體所帶的電量等量異號，腔體外表面所帶的電量由電荷守恒定律決定。量異號，腔體外表面所帶的電量由電荷守恒定律決定。2 2、空腔內(nèi)有帶電體、空腔內(nèi)有帶電體未引入未引入q1時時2q放入放入q1后后26+2q1q 1q1q 3 3 靜電屏蔽靜電屏蔽 屏蔽外電場屏蔽外電場E 用空腔導(dǎo)體屏蔽外電場用空腔導(dǎo)體屏蔽外電場 屏蔽內(nèi)電場屏蔽內(nèi)電場q q+qq q接地空腔導(dǎo)體屏蔽內(nèi)電場接地空腔導(dǎo)體屏蔽內(nèi)電場 在靜電場中，因?qū)w的存在使某些特定的區(qū)域在靜電場中，因?qū)w的存在使某些特

12、定的區(qū)域不受電場影響的現(xiàn)象稱之為靜電屏蔽。不受電場影響的現(xiàn)象稱之為靜電屏蔽。27電荷守恒定律電荷守恒定律靜電平衡條件靜電平衡條件電荷分布電荷分布EU有導(dǎo)體存在時場強(qiáng)和電勢的計(jì)算有導(dǎo)體存在時場強(qiáng)和電勢的計(jì)算28例例1 已知：導(dǎo)體板已知：導(dǎo)體板A，面積為，面積為S、帶電量、帶電量Q，在其旁邊，在其旁邊放入導(dǎo)體板放入導(dǎo)體板B。 求：求：(1)A、B上的電荷分布及空間的電場分布。上的電荷分布及空間的電場分布。(2)將將B B板接地，求電荷分布。板接地，求電荷分布。AB13241Ea2E3E4E0222204030201AB1234b1E2E3E4E0222204030201a點(diǎn)點(diǎn)QSS 21 043

13、SS b點(diǎn)點(diǎn)A板板B板板29SQ241 SQ232 解方程得解方程得:電荷分布：電荷分布：場強(qiáng)分布：場強(qiáng)分布：兩板之間兩板之間板左側(cè)板左側(cè)A板右側(cè)板右側(cè)BAB1324EEESQE0012 SQE003022 SQE0042 30 (2)將將B板接地，求電荷及場強(qiáng)分布板接地，求電荷及場強(qiáng)分布AB123b1E2E3EA板板QSS 21 04 接地時接地時解方程得電荷分布解方程得電荷分布01 SQ 32 132ABa1E2E3E0222030201 a點(diǎn)點(diǎn)0222030201 b點(diǎn)點(diǎn)31 場場強(qiáng)強(qiáng)分分布布SQE0 0 E01 SQ 32 電荷分布電荷分布兩板之間兩板之間兩板之外兩板之外132ABE3

14、2例例2 2 已知已知R1 R2 R3 q QABqoq1R2R3RQq求求 電荷及場強(qiáng)分布；球心的電勢電荷及場強(qiáng)分布；球心的電勢 如用導(dǎo)線連接如用導(dǎo)線連接A、B，再作計(jì)算，再作計(jì)算由高斯定理得由高斯定理得解解:電荷分布電荷分布Qqq q 場場強(qiáng)強(qiáng)分分布布204rqQ 204rq 0 E1Rr 32RrR 21RrR 3Rr 33球心的電勢球心的電勢 場場強(qiáng)強(qiáng)分分布布204rqQ E0204rq 1Rr 32RrR 21RrR 3Rr 31212300RRRoRRRUEdrEdrEdrEdrEdr3021041114RQq)RR(q ABqoq1R2R3RQq34用導(dǎo)線連接用導(dǎo)線連接A、B，再

15、作計(jì)算，再作計(jì)算3Rr 330034RoRQqUEdrEdrR3Rr 204rqQE 04rqQUEdrr球殼外表面帶電球殼外表面帶電Qq 0 E連接連接A、B，中和中和q)q( ABqoq1R2R3RQq35練習(xí)練習(xí) 已知已知: 兩金屬板帶電分別為兩金屬板帶電分別為q1、q2 求：求： 1 、 2 、 3 、 41q2q4 1 3 2 Sqq22141 Sqq22132 368.28.2電容電容 電容器電容器一、孤立導(dǎo)體的電容一、孤立導(dǎo)體的電容孤立導(dǎo)體：附近沒有其他導(dǎo)體和帶電體孤立導(dǎo)體：附近沒有其他導(dǎo)體和帶電體單位：法拉（單位：法拉（F）、微法拉（）、微法拉（ F）、皮法拉（）、皮法拉（pF

16、）伏伏特特庫庫侖侖法法拉拉11 pFFF12610101 Uq CUq 孤立導(dǎo)體的電容孤立導(dǎo)體的電容電容電容使導(dǎo)體升高單位電勢所需的電量，它反映使導(dǎo)體升高單位電勢所需的電量，它反映了導(dǎo)體容納電荷能力的大小。了導(dǎo)體容納電荷能力的大小。孤立導(dǎo)體球的電容孤立導(dǎo)體球的電容: C=40R04qUR由371）電容器的電容電容器的電容ABqCUU電容器電容器 兩個導(dǎo)體組合，兩個導(dǎo)體組合，使之不受周圍導(dǎo)體的影響。使之不受周圍導(dǎo)體的影響。 電容器電容器電容器的電容：當(dāng)電容器的兩極板分別帶有等值異號電容器的電容：當(dāng)電容器的兩極板分別帶有等值異號 電荷電荷q時，電量時，電量q與兩極板間相應(yīng)的電與兩極板間相應(yīng)的電 勢

17、差勢差 UA-UB的比值。的比值。二、電容器及電容二、電容器及電容38三、三、電容器電容的計(jì)算電容器電容的計(jì)算dABEq q 平行板電容器平行板電容器已知：已知：S、d、 0設(shè)設(shè)A、B分別帶電分別帶電+q、-qA A、B B間場強(qiáng)分布間場強(qiáng)分布00qES電勢差電勢差由定義由定義0ABSqCUUd討論討論C與與d、 S、0有關(guān)有關(guān)SC；dC插入介質(zhì)時插入介質(zhì)時0rSCd C0BABAqdUUE dlEdS39球形電容器球形電容器 BABRRR或或已知已知ARBR設(shè)設(shè)+q、-q場強(qiáng)分布場強(qiáng)分布204rqE 電勢差電勢差20011()44BARABABRqqUUdrrRR由定義由定義04ABABAB

18、R RqCUURR討論討論ARC04 即為孤立導(dǎo)體的電容即為孤立導(dǎo)體的電容ABrqqBRAR40圓柱形電容器圓柱形電容器設(shè)設(shè) ，場強(qiáng)分布場強(qiáng)分布02rEr 00ln22BARBBABrrAARRUUEdrdrrR 電勢差電勢差由定義由定義02lnrBABALqCRUUR 已知：已知：ARBRL()BALRRr ABLARBRrqL41lr0CCr 將真空電容器充滿某種電介質(zhì)將真空電容器充滿某種電介質(zhì)0 r 電介質(zhì)的電容率（介電常數(shù)）電介質(zhì)的電容率（介電常數(shù)）dSdSCr 0平行板電容器平行板電容器電介質(zhì)的相對電容率（相對介電常數(shù)）電介質(zhì)的相對電容率（相對介電常數(shù)）同心球型電容器同心球型電容器同

19、軸圓柱型電容器同軸圓柱型電容器)(BABArRRRRSC 04 )()ln(BABArRRRRlC 02 42例例1 平行無限長直導(dǎo)線平行無限長直導(dǎo)線 已知已知:a、d、d a 求求:單位長度導(dǎo)線間的單位長度導(dǎo)線間的C解解: 設(shè)設(shè) 場強(qiáng)分布場強(qiáng)分布)xd(xE 0022 導(dǎo)線間電勢差導(dǎo)線間電勢差BABAUUEdlaadln 0 adln0 電容電容0lnABCdUUaAB daoXEPx43d aaE dx例例2半徑為半徑為R和和R3的同心導(dǎo)體球殼，中間同心地罩的同心導(dǎo)體球殼，中間同心地罩一內(nèi)、外半徑分別為一內(nèi)、外半徑分別為R1(R1R)和和R2的導(dǎo)體球殼以及的導(dǎo)體球殼以及一內(nèi)、外半徑分別為一

20、內(nèi)、外半徑分別為R2和和R3的介質(zhì)球殼，介質(zhì)相對的介質(zhì)球殼，介質(zhì)相對介電常量為介電常量為r，求此電容器的電容，求此電容器的電容.解解:設(shè)內(nèi)、外球殼所帶電量的絕對值為設(shè)內(nèi)、外球殼所帶電量的絕對值為q，其場強(qiáng)分布為，其場強(qiáng)分布為R3R1R2Rr112021232320()40()()4rqERrRrERrRqERrRr 兩球殼間的電勢差為兩球殼間的電勢差為33123121233210103244RRRRRRRRRRrUUUE drE drE drE drRRRRqqR RR R 3210103211144rqCRRRRUR RR R 45四、容器的串聯(lián)和并聯(lián)四、容器的串聯(lián)和并聯(lián)1.電容器的串聯(lián)電容

21、器的串聯(lián)nCCCC111121 1C2CnCq q q q q q 串聯(lián)等效電容串聯(lián)等效電容2.電容器的并聯(lián)電容器的并聯(lián)并聯(lián)等效電容并聯(lián)等效電容1C2CnC1q 1q nq 2q 2q nq _nCCCC 21461dt2ddAB例例4.平行板電容器平行板電容器 已知已知 :S、d插入厚為插入厚為t的銅板的銅板求：求： C 471dt2ddABq q 0E0EE設(shè)設(shè) q場強(qiáng)分布場強(qiáng)分布0 ESqE000 電勢差電勢差2010dEEtdEUUBA )dd(E210 )dd(Sq210 210ddSUUqCBA tdS 0 48除導(dǎo)體外的所有物質(zhì)。除導(dǎo)體外的所有物質(zhì)。原子中的電子被原子核束縛得很緊

22、，不能自由原子中的電子被原子核束縛得很緊，不能自由移動。介質(zhì)內(nèi)部沒有可以自由移動的電荷。移動。介質(zhì)內(nèi)部沒有可以自由移動的電荷。電介質(zhì)的特點(diǎn)：電介質(zhì)的特點(diǎn)：電介質(zhì)：電介質(zhì)：具有高電阻率的電介質(zhì)具有高電阻率的電介質(zhì)絕緣體。絕緣體。在外電場中，物質(zhì)分子中的正負(fù)電荷可以在分子線在外電場中，物質(zhì)分子中的正負(fù)電荷可以在分子線度范圍內(nèi)移動度范圍內(nèi)移動產(chǎn)生產(chǎn)生極化現(xiàn)象。極化現(xiàn)象。并且，在外電并且，在外電場作用下達(dá)到靜電平衡時，電介質(zhì)內(nèi)部的場強(qiáng)場作用下達(dá)到靜電平衡時，電介質(zhì)內(nèi)部的場強(qiáng)也可以不等于零也可以不等于零。8.38.3靜電場中的電介質(zhì)靜電場中的電介質(zhì)49電介質(zhì)對電場的影響電介質(zhì)對電場的影響 相對電容率相對

23、電容率1r電介質(zhì)的相對介電常數(shù)電介質(zhì)的相對介電常數(shù)（相對電容率相對電容率, 無量綱無量綱）0304qrEr真空中點(diǎn)電荷之電場：真空中點(diǎn)電荷之電場：304rqrEr 充滿密度均勻，各向同性的電介質(zhì)：充滿密度均勻，各向同性的電介質(zhì)： 表征電介質(zhì)極化性質(zhì)的宏觀物理量，由于極化表征電介質(zhì)極化性質(zhì)的宏觀物理量，由于極化需要時間，所以其大小與外電場的頻率有關(guān)。需要時間，所以其大小與外電場的頻率有關(guān)。 50 有極分子：分子正負(fù)電荷中心不重合。有極分子：分子正負(fù)電荷中心不重合。無極分子：分子正負(fù)電荷中心重合；無極分子：分子正負(fù)電荷中心重合；電介質(zhì)電介質(zhì)CH+H+H+H+正負(fù)電荷正負(fù)電荷中心重合中心重合甲烷分子

24、甲烷分子4CH+正電荷中心正電荷中心負(fù)電荷負(fù)電荷中心中心H+HO水分子水分子OH2ep分子電偶極矩分子電偶極矩ep0 ep一、一、電介質(zhì)的極化電介質(zhì)的極化51 1)無極分子電介質(zhì)的極化無極分子電介質(zhì)的極化位移極化位移極化0 epe無外電場時無外電場時epflE外加上外電場后加上外電場后0 epf52+外外E極化電荷極化電荷極化電荷極化電荷+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ +- -+ +- -+ +- -+ +- -+ +- -+ +- -+ +- -+ +- -+ +- -無極分子無極分子介質(zhì)極化的微觀圖像介質(zhì)極化的

25、微觀圖像無外場時：無外場時：E外位移極化位移極化 （displacement polarizationdisplacement polarization）有電場時：正、負(fù)有電場時：正、負(fù)電荷中心將產(chǎn)生電荷中心將產(chǎn)生0r相對位移相對位移其大小與外電其大小與外電場大小有關(guān)。場大小有關(guān)。電電介質(zhì)的極化現(xiàn)象介質(zhì)的極化現(xiàn)象532) 有極分子有極分子電介質(zhì)的極化電介質(zhì)的極化轉(zhuǎn)向極化轉(zhuǎn)向極化+無外電場時無外電場時電偶矩取向不同電偶矩取向不同兩端面出現(xiàn)兩端面出現(xiàn)極化電荷層極化電荷層轉(zhuǎn)向外電場轉(zhuǎn)向外電場ep+E外54特點(diǎn)：對外不顯電性特點(diǎn)：對外不顯電性+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -

26、+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -同樣的宏觀效果同樣的宏觀效果邊緣出現(xiàn)電邊緣出現(xiàn)電荷分布荷分布（均勻介質(zhì)）（均勻介質(zhì)） bound chargesbound charges束縛電荷束縛電荷稱極化電荷稱極化電荷Polarization chargesPolarization charges+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ - 因此，在宏觀上表征電介質(zhì)的極化程度和討論有電介質(zhì)因此，在宏觀上表征電介質(zhì)的極化程度和討論有電介質(zhì)存在的電場時，就無需把這兩類電介質(zhì)區(qū)別開來，而可統(tǒng)一存在的電場時，就無需把這兩類電介質(zhì)區(qū)別開

27、來，而可統(tǒng)一地進(jìn)行論述。地進(jìn)行論述。 55二、電極化強(qiáng)度二、電極化強(qiáng)度 電介質(zhì)的極化規(guī)律電介質(zhì)的極化規(guī)律1）電極化強(qiáng)度）電極化強(qiáng)度(矢量矢量)ipPV單位體積內(nèi)分子電偶極矩的單位體積內(nèi)分子電偶極矩的矢量和矢量和描述了電介質(zhì)極化強(qiáng)弱，反映了電介質(zhì)內(nèi)分子電偶描述了電介質(zhì)極化強(qiáng)弱，反映了電介質(zhì)內(nèi)分子電偶極矩排列的有序或無序程度。極矩排列的有序或無序程度。56V宏觀上無限小微觀上宏觀上無限小微觀上無限大的體積元無限大的體積元ip每個分子的每個分子的電偶極矩電偶極矩當(dāng)介質(zhì)未極化當(dāng)介質(zhì)未極化，0P+ + + + + + + + + + +r- - - - - - - - - - - 2) 2) 極化電荷與

28、極化強(qiáng)度的關(guān)系極化電荷與極化強(qiáng)度的關(guān)系VpP SlSlVpP lS：極化電荷面密度極化電荷面密度 p：分子電偶極矩分子電偶極矩：電極化強(qiáng)度電極化強(qiáng)度PP - - - - - + + + + + 若考慮電荷的正負(fù)，則若考慮電荷的正負(fù)，則P n 介質(zhì)外法線方向介質(zhì)外法線方向n57(1)均勻介質(zhì)極化時，其表面上某點(diǎn)的極化電荷面密均勻介質(zhì)極化時，其表面上某點(diǎn)的極化電荷面密度，等于該處電極化強(qiáng)度在外法線上的分量。度，等于該處電極化強(qiáng)度在外法線上的分量。nP nP (2)在電場中，穿過任意閉合曲面的極化強(qiáng)度通量等在電場中，穿過任意閉合曲面的極化強(qiáng)度通量等于該閉合曲面內(nèi)極化電荷總量的負(fù)值。于該閉合曲面內(nèi)極化

29、電荷總量的負(fù)值。iSSP dSq iSqS 面內(nèi)包圍的極化電荷總和583 3） 極化電荷與自由電荷的關(guān)系極化電荷與自由電荷的關(guān)系00000rEEEEE0rr1EE 0rr10rr1QQ + + + + + + + + + + +r- - - - - - - - - - - - - - - - + + + + + d0EEE0rEE59EP0r) 1 （EP0/r0000PEEE+ + + + + + + + + + +r- - - - - - - - - - - - - - - - + + + + + d0EEE0rr1 極化強(qiáng)度與電介質(zhì)中電場強(qiáng)度的關(guān)系極化強(qiáng)度與電介質(zhì)中電場強(qiáng)度的關(guān)系1r電極

30、化率電極化率（polarizability ）608.4電位移矢量電介質(zhì)中的高斯定理電位移矢量電介質(zhì)中的高斯定理01iSEdSq自由電荷自由電荷01()iqq極化電荷極化電荷01()SSEdSqP dS SiSqSdP0()SEPdSq電位移矢量電位移矢量EEr 0ED EEPED 000 D 0E真空中真空中0rE 介質(zhì)中介質(zhì)中611.電位移矢量電介質(zhì)中的高斯定理電位移矢量電介質(zhì)中的高斯定理介質(zhì)中的高斯定理介質(zhì)中的高斯定理SDdSq自由電荷自由電荷 通過任意閉合曲面的通過任意閉合曲面的電位移通量電位移通量，等于該閉，等于該閉合曲面所包圍的合曲面所包圍的自由電荷的代數(shù)和自由電荷的代數(shù)和。電位移

31、線電位移線大小大小: S電電位位移移線線條條數(shù)數(shù)方向方向:切線切線DD線線E線線 aDbDDab62 電位移矢量，是表述有電介質(zhì)時電場性質(zhì)的一個電位移矢量，是表述有電介質(zhì)時電場性質(zhì)的一個輔助量，在有電介質(zhì)時的電場中，各點(diǎn)的場強(qiáng)都對應(yīng)輔助量，在有電介質(zhì)時的電場中，各點(diǎn)的場強(qiáng)都對應(yīng)著一個電位移。因此，在這種電場中，仿照電場線的著一個電位移。因此，在這種電場中，仿照電場線的畫法，就可以作一系列電位移線，線上每點(diǎn)的切線方畫法，就可以作一系列電位移線，線上每點(diǎn)的切線方向就是該點(diǎn)電位移矢量的方向，并令垂直于電位移線向就是該點(diǎn)電位移矢量的方向，并令垂直于電位移線單位面單位面 積上通過的電位移線條數(shù)，在數(shù)值上

32、等于該點(diǎn)積上通過的電位移線條數(shù)，在數(shù)值上等于該點(diǎn)電位移電位移D 的大??；而的大小；而 稱為通過面積元的電位移稱為通過面積元的電位移通量通量,電位移線從正的自由電荷發(fā)出，終止于負(fù)的自由電位移線從正的自由電荷發(fā)出，終止于負(fù)的自由電荷；而不象電場線那樣，起迄于包括自由電荷和束電荷；而不象電場線那樣，起迄于包括自由電荷和束縛電荷在內(nèi)的各種正、負(fù)電荷?？`電荷在內(nèi)的各種正、負(fù)電荷。D ds632.有介質(zhì)時的環(huán)路定理有介質(zhì)時的環(huán)路定理0SE dl 在有電介質(zhì)存在的情況下，電場強(qiáng)度沿任一在有電介質(zhì)存在的情況下，電場強(qiáng)度沿任一閉合回路的環(huán)流均為零。閉合回路的環(huán)流均為零。3.應(yīng)用應(yīng)用在具有某種對稱性的情況下，可以

33、首先由高斯定在具有某種對稱性的情況下，可以首先由高斯定理出發(fā)解出理出發(fā)解出DDEPQDE01rPE nP dSQPS 65例半徑為R，帶電為Q的導(dǎo)體周圍，充滿了相對介電常量為r 的均勻電介質(zhì)，如圖所示。求：(1)球外任一點(diǎn)P的場強(qiáng)；(2)導(dǎo)體球的電勢；(3)與導(dǎo)體球接觸的電介質(zhì)表面上的極化電荷面密度。解解:(1) 由于自由電荷和電介質(zhì)由于自由電荷和電介質(zhì)分布的球?qū)ΨQ性，所以極化電荷分布的球?qū)ΨQ性，所以極化電荷和電場分布也具有球?qū)ΨQ性。設(shè)和電場分布也具有球?qū)ΨQ性。設(shè)P點(diǎn)距球心距離為點(diǎn)距球心距離為r，過，過P點(diǎn)作一點(diǎn)作一與導(dǎo)體球同心的球形高斯面與導(dǎo)體球同心的球形高斯面S，高斯面上各點(diǎn)的高斯面上各點(diǎn)

34、的D大小相等，方大小相等，方向與球面垂直并沿半徑向外，由向與球面垂直并沿半徑向外，由電介質(zhì)中的高斯定理可得電介質(zhì)中的高斯定理可得66(2) 導(dǎo)體球的電勢導(dǎo)體球的電勢 24SDdSDrQ220044rrQDQDErr 20044RRrrQQUEdrdrrR (3) 由由 D0EP 得得000002220(1)444rrrQQQPDErrrRRR 電介質(zhì)內(nèi)表面法向電介質(zhì)內(nèi)表面法向n與與r0方向相反，故方向相反，故2(1)4rrQPnR 67QQ解：解：SQDSSQSD 真空中真空中:001 SQDE 介質(zhì)中介質(zhì)中:rrSQDE 00 2 SiiSqSD0d 2 平行板電容器極板面積為平行板電容器極板面積為S，間距為，間距為d。中間有一。中間有一厚度為厚度為 ，相對介電常數(shù)為，相對介電常數(shù)為 的介質(zhì)板。的介質(zhì)板。r設(shè)極板帶電設(shè)極板帶電 ，求：求： Q ED,68 Kab開關(guān)倒向開關(guān)倒向a,電容器充電。電容器充電。開關(guān)倒向開關(guān)倒向b,電容器放電。電容器放電。燈泡發(fā)光燈泡發(fā)光電容器釋放能量電容器釋放能量電源提供電源提供 計(jì)算電容器帶有電量計(jì)算電容器帶有電量Q，相應(yīng)電勢差為，相應(yīng)電勢差為U時所具有的能量。時所具有的能量。8.58.5電場的能量電場的能量69一、帶電電容器的儲能一、帶電電容器的儲能ABqUUUCBdqA外力做功外力做