四川涼山州西昌陽(yáng)光學(xué)校2014——2015學(xué)年初三年級(jí)下期數(shù)學(xué)試卷期中考試

1、陽(yáng)光學(xué)校20142015學(xué)年初三年級(jí)下期數(shù)學(xué)試卷（半期考試）10、如圖，A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上的數(shù)分別是a、b,則下列式子中成立的是（C）（考試時(shí)間120分鐘，滿分150分）,B2012&3Aa+b<0B,-a<-bC.1-2a>1-2bD.|a|-|b|>0一、選擇題（每題4分，共48分）1、如果+30m表示向東走30m,那么向西走40米表示為（B）向右翻動(dòng)（不滑動(dòng)），點(diǎn)B從開(kāi)始到結(jié)束經(jīng)過(guò)的長(zhǎng)度為（C）A.+40mB.-40mC.+30mD.-30m將邊長(zhǎng)為1cm的等邊ABC沿直線l11、如圖,ccm212、二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a豐0）如圖所示,2B.（

2、2+-%）cm2、一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（C）3、如圖，直線l1/l2,/1=1400,/2=700,則/3的度數(shù)是（A）4-%cmD.3cm3若M=a+b-c,N=4a-2b+c,P=2a-b,則M,N,P中，值小于0的數(shù)有（A）A.70°B80°C.650D.6004、如圖，已知AE=CFZAFD=/CEB那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判斷ADHCBE的是（BA./A=ZCB.AD=CBC.BE=DFD.AD/BC5、如圖，在4X4的正方形網(wǎng)格中，任取一個(gè)白色的小正方形并涂黑，使圖中黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是（1126、西昌市是國(guó)家級(jí)文

3、明旅游城市，每年都吸引眾多海內(nèi)外的游客前來(lái)觀光、旅游，據(jù)有關(guān)部門(mén)統(tǒng)計(jì)報(bào)道:年全市共接待游客3354萬(wàn)人次，將3354萬(wàn)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（B）A.3.354X106B.3.354X107C.3.354X108D.33.54X106.一17、計(jì)算（-2ab2）3的結(jié)果是（D）A.-3a3b6B.-3a3b5C.-1a3b5D.-1a3b6228818、P1（x1,y1）,P2（x2,y2）在正比仞函數(shù)y=-3x的圖像上，則正確的是（D）2014A.y1>y2By1<y2C當(dāng)X1vX2時(shí)，y1vy2D當(dāng)X1VX2時(shí)，y1>y29、矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（B）A.兩組對(duì)邊分別

4、平行B.對(duì)角線相等C.對(duì)角線互相平分D.兩組對(duì)角分別相等二、填空題（每題4分，共20分）13、已知點(diǎn)P（3,-1）,關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B.2個(gè)Q的坐標(biāo)是（a+b,1-b）,則ab的值為25.14、無(wú)論x取任何實(shí)數(shù)，代數(shù)式qx2-6x+m都有意義，則m的取值范圍是15、如圖，OO中，半徑OCLAB,AB是弦，點(diǎn)P在。上,/APC=26,則/BOC=52016、如圖，在矩形ABCD43,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F分別是AQAD的中點(diǎn)，若AB=6cmBC=8cm則AEF的周長(zhǎng)=9cmBC17、如圖，直線y=1x與雙曲線y=k（k>0）交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4,-2）,C為雙

5、曲線y=k（k>0）2xx''上一點(diǎn)，且在第一象限內(nèi)，若AOC勺面積為6,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2,4）或（8,1）三、計(jì)算題（每題6分，共12分）18、解方程組x-y=-2x'-xy-2y*=0（3）在條形統(tǒng)計(jì)圖中，“非常了解”所對(duì)應(yīng)的學(xué)生人數(shù)是83人（4）若全校有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)對(duì)“校園安全”知識(shí)達(dá)到“非常了解”和“基本了解”的學(xué)生共有多少人?解：x=y-2代入得：y2+y-2=0y=1或-21.x=-1或-41.x=-1,y=1x=-4,y=-219、一，21已知實(shí)數(shù)a滿足a+3a-10=0,求代數(shù)式（前1a2+3a+2行Lk的值學(xué)生及家長(zhǎng)對(duì)校園安全知識(shí)了解

6、程度條形統(tǒng)討圖學(xué)生及家長(zhǎng)對(duì)校園安全知識(shí)了解程度扇形統(tǒng)計(jì)圖非常了解基本了薛了解很少不了解了解程度解:-2原式=2(a+1)(a-1)x(a-1)(a+1)=-2=-1(a+1)(a+2)(a+1)(a+2)61200x1-1984(4)(A)四、解答題20、（8分）我市某中學(xué)在創(chuàng)建“特色校園”的活動(dòng)，將本校的辦學(xué)理念制做成宣傳牌（AB）,放置在教學(xué)樓的頂部（如圖所示），小明在操場(chǎng)上的點(diǎn)D處，用1米高的測(cè)角儀CD從點(diǎn)C測(cè)得宣傳牌的底部B的仰角為37°,然后向教學(xué)樓正方向走了4米到達(dá)點(diǎn)F處，又從DianE測(cè)得宣彳牌的頂部A的仰角為450,已知教學(xué)樓BM=17米,且點(diǎn)A,B,M在同一直線上，

7、求宣傳牌AB的高度（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：小=1.73,sin3700.60,cos370=0.81,tan370=0.75）22、一個(gè)不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球2個(gè)，藍(lán)球11個(gè)，黃球若干個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為（1）求口袋中黃球的個(gè)數(shù)；（2）甲同學(xué)先隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回），再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，請(qǐng)用“樹(shù)狀圖”或“列表法”，求兩次摸出的球都是紅球的概率（3）現(xiàn)規(guī)定：魔道紅球得5分，摸到黃球得3分，摸到藍(lán)球得2分（每次摸后不放回），乙同學(xué)再一次摸球游戲中，第一次隨機(jī)摸到一個(gè)紅球，第二次又隨機(jī)摸到一個(gè)藍(lán)球，若隨機(jī)再摸一次，

8、求乙同學(xué)三次摸球所得分?jǐn)?shù)之和不低于10分的概率【解答】解：（I）設(shè)口袋中黃球的個(gè)數(shù)為X個(gè),根據(jù)題意得】丁44解停工A1.經(jīng)檢粉工工=1是原分式方程的解；.，.口袋中黃球的個(gè)妓為個(gè)；A12）圓樹(shù)狀圖得r開(kāi)始紅曲黃紅曝黃紅紅黃紅紅慕二共有12種等可施的精果，兩次摸出都是打球的有2種情況,，兩次摸出都是紅球的概率為；/12013）?摸到打球得5分，摸到藍(lán)球隔2分，摸到黃球得3分，而乙同學(xué)在一次摸球游戲中，第一次隨機(jī)植到一個(gè)紅球第二次又隨機(jī)指到一個(gè)直球，乙同學(xué)已經(jīng)得了7分，若B!機(jī)再膜一次，乙同學(xué)三次摸球所得分敦之和不低于口分的有3種情況，且共有4腫等可能的結(jié)果土若隨機(jī)再摸一次,乙同學(xué)三次摸球所得分蚊

9、之和不低于JQ分的概率為：4【解答】解：過(guò)點(diǎn)C作CN，期1千點(diǎn)N,則點(diǎn)C,E,N在同一直線上.設(shè)AB=*米*則AN=#+fL7-1)=x+16I：米)，在RtEM中，Z.AEN=45*,，EN=AN=h+16,在RtAECN中，ZBCN=37"-BM=1T(HV.1.tanZBCN=FO.75,m十16+44斛得，i=l1.3.經(jīng)檢嗑工是糜分式方程的解.3答：宣傳牌研的高度約為1.3%21、“校園安全”收到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，某校政教處對(duì)部分學(xué)生及家長(zhǎng)就校園安全知識(shí)的了解程度，進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制成如圖所示的兩幅圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）參與調(diào)查的學(xué)生及家長(zhǎng)共

10、有400人（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“基本了解”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是135023、如圖，ABC中，AB=BCB已AC于點(diǎn)E,AD±BC于點(diǎn)D,/BAD=45,AD與BE交于點(diǎn)F,連接CE(1)求證：BF=2AE(2)若CD=/2,求AD的長(zhǎng)E解答】門(mén))證孫"-YDLECrZDXD=45n.，也MED是等糜直閑三角旅,AU二BD,VBEIACpADIBCA_CAt+ZACDsaO"，CEE+ZAtr=9C,.'.ZCAD-ZCBEiE解答】(1)證明，連樓0E，.，"C與圓0相切.:OE_LAC,Z.CAD=ZCBE在內(nèi)AM和KEDF中，aD=BDl

11、ZJDC=ZBDF=90°/.AADCSCABCF(ASA)，-EF=AjC*VAB=BC>BE1AC,AAC=JAE,-BF=2AEf12)解：/AADCAfiDF,DF=CD=e,在RtCDF中，CF=idf2+Ca2=JQ)2-(0)?=3VBE1AC,AE=EC,工AF=CF=2,AB=AF-i-DF=2+j2.24、在RtABC中，/ACB=9"D是AB邊上一點(diǎn)，以BD為直徑的。O與邊AC相切于點(diǎn)E,連接DE并延長(zhǎng)DE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，一.3(1)求證：BD=BF(2)右CF=1cmcosB=",求。O的半徑5VBCXACt.0E/7BC,又；

12、。為DB的中點(diǎn)，二E為DF的中點(diǎn)，即0E為ADBF的中位線,二期金，又；。eJbd,則EF=EE(2)解：設(shè)6匚=3工，根據(jù)題意得：好二5工，又*"F=l*工EH,由(1)得：BD=BF,.BE=3x+lj3jf+13jf-17jc-1;OE=OB=,A0=Afi-0B=5E->222P/OE/BFi/-ZAOEZB,3x-lf)F，-1AcosZAOE=cosB；&t=三，即一二二三，OA57工-15解得：則畫(huà)。的半徑為主匕不25、(5分)如圖，在RtABC中，/ACB=90,AC=BC=1E為BC邊上的一點(diǎn)，以A為圓心，AE為半徑的圓弧交2n于點(diǎn)D,交AC的延長(zhǎng)線于

13、點(diǎn)F,若圖中兩個(gè)陰影部分的面積相等，則AF的長(zhǎng)為26、(6分)已知實(shí)數(shù)a滿足：|2015-a|+Ra-2016=a,那么a-20152=201627、如圖，在RtABC中，/C=9C0,AC=4crgBC=3crp動(dòng)點(diǎn)M,N從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，均以1cm/s的速度分別沿CACB向中點(diǎn)AB移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度沿BA向終點(diǎn)為t（單位：s,0<t<2.5）（1）當(dāng)t為何值時(shí)，以A、P、M為頂點(diǎn)的三角形與ABCf似；（2）是否存在某一時(shí)刻t,使四邊形APNC勺面積S有最小值？若存在，求出由A移動(dòng)。連接PMPN設(shè)移動(dòng)時(shí)間S的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理（3）在該拋物線上存

14、在幾個(gè)點(diǎn)，使得每個(gè)點(diǎn)與AB構(gòu)成的三角形為等腰三角形？并求出不少于P的坐標(biāo)3個(gè)滿足條件的點(diǎn)國(guó)r解答】解：:如圖在RtA&BC中，ZC=90",且C=4gi,BC=3cm.，根據(jù)a股定理簿,JC2-5C2=Bcm-（1）以此，P,M為頂點(diǎn)的三角形與妞C相懼，分兩種情況:APAAf52i4t當(dāng)AAPM1AABC01",ACA£t解得t=Q（不含題意，舍去）;綜上所述，當(dāng)t=；時(shí)，以A、P、M為頂點(diǎn)的三曲形與AAEC相煎；（23存在某一時(shí)刻t,使四邊形APHC的面積S有最小值.理由如下:限設(shè)存在某一時(shí)刻匕使四邊巡APEC的面積S有最小值.如圖，過(guò)點(diǎn)P作PH_LEC

15、干點(diǎn)H.則PH*AC,PHBP%PH2t'.就=不即丁=丁1=_2E>q,二E有最小值.171當(dāng)t二三時(shí)，s最小值二餐.2j171答：當(dāng)十=：時(shí)，四邊形APNC的面積5有最小值，算最小值是12、一一.28、如圖，已知直線y=x與拋物線y=2x交于A、B兩點(diǎn)（1）求交點(diǎn)A、B的坐標(biāo);（2）記一次函數(shù)y=x的函數(shù)值為yb二次函數(shù)y=2x2的函數(shù)值為y2,若yy2,求x的取值范圍;:直線廠工與拋物線交干、5兩點(diǎn),解得,仁X=ZJ.A(0,0),B(32)；2）由1）知，且。，0）,B£,2）.1T一次函數(shù)y=K的函數(shù)值為門(mén)，二次函數(shù)的函數(shù)值為¥3二當(dāng)六Ay:時(shí)，根據(jù)圖藕可知x的取值范圍是；。<*<£*由知，A口，口，E2）.1f丫一次函數(shù)y=x的函數(shù)值為曠，二次函數(shù)上的函數(shù)值為了2.，當(dāng)廠>yz時(shí)，根據(jù)圖氯可知x的取值范圍是：0<x<2；1=x（3）該拋物線上存在