化工原理第一章第一節(jié)

1、2022-4-22第一章第一章 流體流動流體流動2022-4-22本章的學(xué)習(xí)要求本章的學(xué)習(xí)要求u了解連續(xù)流體的假設(shè)，混合物密度的計算，液封的作用。了解連續(xù)流體的假設(shè)，混合物密度的計算，液封的作用。u熟悉和密度有關(guān)的物理量，比容、比重的概念。熟悉和密度有關(guān)的物理量，比容、比重的概念。u掌握密度的概念，影響因素，氣體密度的計算方法。掌握密度的概念，影響因素，氣體密度的計算方法。u掌握壓強的概念，單位，表示方法，壓強的計算公式。液柱壓強計掌握壓強的概念，單位，表示方法，壓強的計算公式。液柱壓強計的測量原理。的測量原理。u熟悉掌握流體靜力學(xué)方程及其應(yīng)用。熟悉掌握流體靜力學(xué)方程及其應(yīng)用。u柏努利方程式及

2、其應(yīng)用。柏努利方程式及其應(yīng)用。2022-4-22第一節(jié)第一節(jié) 流體靜力學(xué)基本方程式流體靜力學(xué)基本方程式一、流體的密度一、流體的密度二、流體的靜壓強二、流體的靜壓強三、流體靜力學(xué)基本方程式三、流體靜力學(xué)基本方程式四、流體靜力學(xué)基本方程式的應(yīng)用四、流體靜力學(xué)基本方程式的應(yīng)用2022-4-22 一、流體的密度一、流體的密度 1. 密度定義密度定義 單位體積的流體所具有的質(zhì)量，單位體積的流體所具有的質(zhì)量，; ; SISI單位單位kg/m3。VmPTf,液體：液體： Tf不可壓縮性流體不可壓縮性流體氣體：氣體：PTf,可壓縮性流體可壓縮性流體2022-4-22理想氣體在標況下的密度為：理想氣體在標況下的

3、密度為：4 .220M 例如：標況下的空氣例如：標況下的空氣 4 .220M4 .22293kg/m29. 1操作條件（操作條件（T, P）下的密度：下的密度： TTpp000由理想氣體方程求操作條件由理想氣體方程求操作條件（T, P）下的密度下的密度RTPMnRTPV VmVnMRTVPVM2022-4-22,wnwBwAxxx、總總mmxiwiiwimxkgm 1，總總假設(shè)混合后總體積不變，假設(shè)混合后總體積不變， 取取1 1kgkg液體，令液體混合物中各組分的質(zhì)量分率分別為液體，令液體混合物中各組分的質(zhì)量分率分別為: : mnwnwBwAmxxxV總總21nwnwBwAmxxx211202

4、2-4-22 取取1 1m3 的氣體為基準的氣體為基準, ,令各組分的體積分率為令各組分的體積分率為: :xV1,xV2,xVn,其中其中: :總VVxiVi，i =1, 2, ., n混合物中各組分的質(zhì)量為：混合物中各組分的質(zhì)量為：iViVx知，由VmVnnVVxxx,.,2211當當V總總=1m3時，時，若混合前后若混合前后, ,氣體的質(zhì)量不變氣體的質(zhì)量不變， 總總Vxxxmmnn.2211當當V總總=1m3時時, , nnmxxx.22112022-4-22當混合氣體可視為理想氣體時當混合氣體可視為理想氣體時, , RTPMmm 1 1）比容：）比容：單位質(zhì)量的流體所具有的體積，用單位質(zhì)

5、量的流體所具有的體積，用表示，單位表示，單位 為為m3/kg。 2 2）比重）比重( (相對密度相對密度) )：某物質(zhì)的密度與某物質(zhì)的密度與44下的水的密度的下的水的密度的 比值，用比值，用 d 表示。表示。1,4 水Cd34kg/m1000 水C在數(shù)值上在數(shù)值上: :2022-4-22PabarOmHmmHgcmkgfatm522100133. 10133. 133.10 760/033. 11 換算關(guān)系為：換算關(guān)系為：PabarOmHmmHgcmkgf42210807. 99807. 010 6 .735/11 工程大氣壓 1 1）絕對壓強（絕壓）：）絕對壓強（絕壓）： 流體體系的真實壓強

6、稱為絕對壓強流體體系的真實壓強稱為絕對壓強。 2 2）表壓）表壓 強（表壓）：強（表壓）：壓力表上讀取的壓強值稱為表壓。壓力表上讀取的壓強值稱為表壓。 表壓強絕對壓強表壓強絕對壓強- -大氣壓強大氣壓強 2022-4-22 流體單位表面積上所受的壓力，稱為流體的流體單位表面積上所受的壓力，稱為流體的靜壓強，靜壓強，簡簡稱稱壓強。壓強。AFp SISI單位制：單位制：N/m2，即即Pa。其它常用單位有：其它常用單位有： atm（標準大氣壓）、工程大氣壓標準大氣壓）、工程大氣壓kgf/cm2、bar；流體柱流體柱高度（高度（mmH2O，mmHg等）。等）。 2022-4-223 3）真空度：）真空

7、度： 真空表的讀數(shù)真空表的讀數(shù) 真空度真空度= =大氣壓強大氣壓強- -絕對壓強絕對壓強= -= -表壓表壓絕對壓強、真空度、表壓強的關(guān)系為絕對壓強、真空度、表壓強的關(guān)系為 絕對零壓線絕對零壓線大氣壓強線大氣壓強線A絕對壓強絕對壓強表壓強表壓強B絕對壓強絕對壓強真空度真空度 當用表壓或真空度來表示壓強時，應(yīng)分別注明。當用表壓或真空度來表示壓強時，應(yīng)分別注明。 如：如：4 410103 3Pa（真空度）、真空度）、200200kPa（表壓）。表壓）。 2022-4-22在在1-11-1截面受到垂直向下的壓力截面受到垂直向下的壓力 ApF11在在2-22-2 截面受到垂直向上的壓力：截面受到垂直向

8、上的壓力： ApF22小液柱本身所受的重力：小液柱本身所受的重力： gzzAVgmgW210F01112gzzAFF2022-4-2202112zzgAFAF02112zzgpp2112zzgpp 令令 hzz21ghpp12pp 201pp ghpp0 表明在重力作用下表明在重力作用下，靜止液體內(nèi)部壓強的變化規(guī)律靜止液體內(nèi)部壓強的變化規(guī)律。當液柱的上表面在液面上，并設(shè)液面上的壓強為當液柱的上表面在液面上，并設(shè)液面上的壓強為P0，h處壓強為處壓強為P，2022-4-22 1）液體內(nèi)部壓強）液體內(nèi)部壓強P是隨是隨P0和和h的改變而改變的，即：的改變而改變的，即： hPfP,02 2）當容器液面上

9、方壓強）當容器液面上方壓強P0一定時，靜止液體內(nèi)部的壓強一定時，靜止液體內(nèi)部的壓強P僅僅 與垂直距離與垂直距離h h有關(guān)，即：有關(guān)，即：hP 處于同一水平面上各點的壓強相等。處于同一水平面上各點的壓強相等。3 3）當液面上方的壓強改變時，液體內(nèi)部的壓強也隨之改）當液面上方的壓強改變時，液體內(nèi)部的壓強也隨之改 變，即變，即：液面上所受的壓強能以同樣大小傳遞到液體液面上所受的壓強能以同樣大小傳遞到液體 內(nèi)部的任一點內(nèi)部的任一點。2022-4-224 4）從流體靜力學(xué)的推導(dǎo)可以看出）從流體靜力學(xué)的推導(dǎo)可以看出, ,它們只能用于它們只能用于靜止的連通靜止的連通 著的同一種流體的內(nèi)部著的同一種流體的內(nèi)部

10、，對于，對于間斷的并非單一流體的內(nèi)間斷的并非單一流體的內(nèi) 部部則不滿足這一關(guān)系。則不滿足這一關(guān)系。5 5）ghPP0可以改寫成可以改寫成 hgPP0 注：使用時需指明何種液體注：使用時需指明何種液體6)6)方程是以不可壓縮流體推導(dǎo)出來的，對于具有可壓縮性的方程是以不可壓縮流體推導(dǎo)出來的，對于具有可壓縮性的 氣體氣體, ,只適用于壓強變化不大的情況。只適用于壓強變化不大的情況。2022-4-22圖中開口的容器內(nèi)盛有油和水，油層高度圖中開口的容器內(nèi)盛有油和水，油層高度h1=0.7m, 密度密度 31/800mkg，水層高度，水層高度h2=0.6m，密度為密度為 32/1000mkg 1 1）判斷下

11、列兩關(guān)系是否成立）判斷下列兩關(guān)系是否成立 PAPA，PBPB。 2 2）計算玻璃管內(nèi)水的高度計算玻璃管內(nèi)水的高度h。2022-4-22解：解：（1 1）判斷題給兩關(guān)系是否成立）判斷題給兩關(guān)系是否成立AAPP 因因B，B雖在同一水平面上，但雖在同一水平面上，但不是連通著的同一種液不是連通著的同一種液 體體，即截面，即截面B-BB-B不是等壓面，故不是等壓面，故不成立。BBPP （2 2）計算水在玻璃管內(nèi)的高度）計算水在玻璃管內(nèi)的高度hAAPP PA和和PA又分別可用流體靜力學(xué)方程表示又分別可用流體靜力學(xué)方程表示 設(shè)大氣壓為設(shè)大氣壓為Pa是否符合靜力學(xué)方是否符合靜力學(xué)方程的應(yīng)用條件程的應(yīng)用條件A，

12、A在在靜止的連通著的同一種液體的同一水平面上靜止的連通著的同一種液體的同一水平面上選等壓面選等壓面靜力學(xué)方程表示靜力學(xué)方程表示2022-4-2221ghghPPaA水油aAPghP水AAPP ghPghghPaa水水油21 h10006 . 010007 . 0800mh16. 12022-4-22 aaPP 根據(jù)流體靜力學(xué)方程根據(jù)流體靜力學(xué)方程RmgPPBa1gRmzgPPABa)(2 )( 21gRmzgPRmgPABBab2022-4-22 gz 21BBAgRPP當被測的流體為當被測的流體為氣體氣體時，時， 可忽略可忽略, ,則則 BBA，gRPPA21減小指示液與被測流體的密度差減小

13、指示液與被測流體的密度差采用傾斜采用傾斜U U型管壓差計、型管壓差計、 采用微差壓差計。采用微差壓差計。當管子平放時：當管子平放時：gRPPBA212022-4-22mRRsin1sin1mRR 假設(shè)垂直方向上的高度為假設(shè)垂直方向上的高度為Rm，讀數(shù)為讀數(shù)為R1，與水平傾斜角度與水平傾斜角度 2022-4-22根據(jù)流體靜力學(xué)方程可以導(dǎo)出：根據(jù)流體靜力學(xué)方程可以導(dǎo)出：gRPPCA212022-4-22 用用3 3種壓差計測量氣體的微小壓差種壓差計測量氣體的微小壓差 PaP100試問：試問：1 1）用普通壓差計，以苯為指示液，其讀數(shù)）用普通壓差計，以苯為指示液，其讀數(shù)R R為多少？為多少？ 2 2

14、）用傾斜）用傾斜U U型管壓差計，型管壓差計，=30，指示液為苯，其讀數(shù)指示液為苯，其讀數(shù)R 為多少？為多少？ 3）若用微差壓差計，其中加入苯和水兩種指示液，擴大室截）若用微差壓差計，其中加入苯和水兩種指示液，擴大室截 面積遠遠大于面積遠遠大于U型管截面積，此時讀數(shù)型管截面積，此時讀數(shù)R為多少？為多少？R為為 R的多少倍？的多少倍？已知：苯的密度已知：苯的密度 3kg/m879c水的密度水的密度 3kg/m998A 計算時可忽略氣體密度的影響。計算時可忽略氣體密度的影響。 2022-4-221 1）普通管）普通管U型管壓差計型管壓差計gPRC807. 9879100m0116. 02 2）傾斜

15、）傾斜U型管壓差計型管壓差計 30singPRC5 . 0807. 9879100m0232. 03 3）微差壓差計）微差壓差計 gPRCA0116. 00857. 0RR故：故：807. 9879998100m0857. 039. 72022-4-22 液位計的原理液位計的原理遵循靜止液體內(nèi)部壓強變化的規(guī)律遵循靜止液體內(nèi)部壓強變化的規(guī)律 液柱壓差計測量液位的方法：液柱壓差計測量液位的方法： 由壓差計指示液的讀數(shù)由壓差計指示液的讀數(shù)R可以可以計算出容器內(nèi)液面的高度。計算出容器內(nèi)液面的高度。 當當R0 0時，容器內(nèi)的液面高時，容器內(nèi)的液面高度將達到允許的最大高度，容度將達到允許的最大高度，容器內(nèi)

16、液面愈低，壓差計讀數(shù)器內(nèi)液面愈低，壓差計讀數(shù)R越大。越大。RhA)(2022-4-22遠距離控制液位的方法：遠距離控制液位的方法： 壓差計讀數(shù)壓差計讀數(shù)R的大小，反映出貯罐內(nèi)液面的高度。的大小，反映出貯罐內(nèi)液面的高度。 RhA2022-4-22 利用遠距離測量控制裝置測定一分相槽內(nèi)油和水的兩利用遠距離測量控制裝置測定一分相槽內(nèi)油和水的兩相界面位置，已知兩吹氣管出口的間距為相界面位置，已知兩吹氣管出口的間距為H1m1m，壓差計中壓差計中指示液為水銀。煤油、水、水銀的密度分別為指示液為水銀。煤油、水、水銀的密度分別為800kg/m3、1000kg/m3、13600kg/m3。求當壓差計指示求當壓差

17、計指示R67mm時，界時，界面距離上吹氣管出口端距離面距離上吹氣管出口端距離h。H H1 1為上吹氣管到液面的距離為上吹氣管到液面的距離 求求h已知已知p1-p2液位計原理液位計原理pa-pb=p1-p2靜力學(xué)方程靜力學(xué)方程用用h表示表示pa、pb求出求出h2022-4-22hHghHgpa水油1（表）（表）1gHpb油( (表）表）gRppHg21gRhHgghHg水油油水水RHhHg8201000067. 0136000 . 11000m493. 0忽略吹氣管出口端到忽略吹氣管出口端到U型管兩側(cè)的氣體流動阻力造成的壓強差型管兩側(cè)的氣體流動阻力造成的壓強差21 ,ppppba2022-4-2

18、2 液封的作用液封的作用： 若設(shè)備內(nèi)要求氣體的壓力不超過某種限度時，液封的作用若設(shè)備內(nèi)要求氣體的壓力不超過某種限度時，液封的作用 當氣體壓力超過這個限度時，氣體沖破液封流出，又稱當氣體壓力超過這個限度時，氣體沖破液封流出，又稱 為為安全性液封安全性液封。 若設(shè)備內(nèi)為負壓操作，其作用是：若設(shè)備內(nèi)為負壓操作，其作用是： 液封需有一定的液位，其高度的確定根據(jù)：液封需有一定的液位，其高度的確定根據(jù)：流體靜力學(xué)基流體靜力學(xué)基本方程式。本方程式。防止外界空氣進入設(shè)備內(nèi)防止外界空氣進入設(shè)備內(nèi)2022-4-22例例1 1：如圖所示，某廠為了控制乙炔發(fā)生爐內(nèi)的壓強不超過如圖所示，某廠為了控制乙炔發(fā)生爐內(nèi)的壓強不超過10.7103Pa（表壓），需在爐外裝有安全液封，其作用是表壓），需在爐外裝有安全液封，其作用是當爐內(nèi)壓強超過規(guī)定，氣體就從液封管口排出，試求此爐當爐內(nèi)壓強超過規(guī)定，氣體就從液封管口排出，試求此爐的安全液封管應(yīng)插入槽內(nèi)水面下的深度