第六章空中三角測量

1、攝影測量學(xué)攝影測量學(xué)空中三角測量、區(qū)域網(wǎng)平差空中三角測量、區(qū)域網(wǎng)平差它是利用它是利用 少量控制點少量控制點 對整個區(qū)域?qū)φ麄€區(qū)域所有影像所有影像 恢復(fù)它們的恢復(fù)它們的 外方位元素外方位元素1 概述n一、解析空中三角測量的定義一、解析空中三角測量的定義空中三角測量空中三角測量 定義：空中三角測量是立體攝影測定義：空中三角測量是立體攝影測量中，根據(jù)少量的野外控制點，在室內(nèi)量中，根據(jù)少量的野外控制點，在室內(nèi)進(jìn)行控制點加密，求得加密點的高程和進(jìn)行控制點加密，求得加密點的高程和平面位置的測量方法。平面位置的測量方法。 分類：模擬空中三角測量分類：模擬空中三角測量 解析空中三角測量解析空中三角測量 解析空

2、中三角測量解析空中三角測量( (解析空三加密解析空三加密) )用計算的方法，根據(jù)像片上量測的像點坐標(biāo)和少量地面用計算的方法，根據(jù)像片上量測的像點坐標(biāo)和少量地面控制點，采用較嚴(yán)密的數(shù)學(xué)公式，按最小二乘法原理，控制點，采用較嚴(yán)密的數(shù)學(xué)公式，按最小二乘法原理，用少量地面控制點為平差條件，在電子計算機(jī)解上解求用少量地面控制點為平差條件，在電子計算機(jī)解上解求測圖所需控制點的平面坐標(biāo)和高程。測圖所需控制點的平面坐標(biāo)和高程。 優(yōu)點：優(yōu)點：u 避免儀器在光學(xué)和機(jī)械方面的缺陷，減少人為操作誤差；避免儀器在光學(xué)和機(jī)械方面的缺陷，減少人為操作誤差；v 用計算方法對物理因素引起的像點系統(tǒng)誤差進(jìn)行改正，提用計算方法對物

3、理因素引起的像點系統(tǒng)誤差進(jìn)行改正，提 高加密成果精度；高加密成果精度； 提高效率，減少了外業(yè)工作量提高效率，減少了外業(yè)工作量 解析空中三角測量的意義解析空中三角測量的意義解析空中三角測量的目的解析空中三角測量的目的解析空中三角測量的信息解析空中三角測量的信息12374586方位線過主點且垂直于方位線的直線與過主點且垂直于方位線的直線與旁向重疊中線的旁向重疊中線的交點附近交點附近不得大于不得大于1cm1cm困難時，不得大于困難時，不得大于1.5cm1.5cm不得小于不得小于5cm5cm應(yīng)在應(yīng)在5656兩點連線中點兩點連線中點1cm1cm范圍內(nèi)范圍內(nèi)距像片邊緣不得小于距像片邊緣不得小于1.5cm1

4、.5cm所有點均布成所有點均布成雙點雙點距各類標(biāo)志不得小于距各類標(biāo)志不得小于1mm1mm影像連接點的設(shè)置影像連接點的設(shè)置影像連接點的類型影像連接點的類型明顯地物點明顯地物點標(biāo)志點標(biāo)志點 標(biāo)志的大小標(biāo)志的大小 增加輔標(biāo)增加輔標(biāo) 與地物的反差與地物的反差 攝影機(jī)物鏡系統(tǒng)設(shè)計、制作和裝配中所引起的像點偏離其理想位置的點位誤差稱為光學(xué)畸變差。光學(xué)畸變差是影響像點坐標(biāo)質(zhì)量的一項重要系統(tǒng)誤差。（1） 光學(xué)畸變的構(gòu)成光學(xué)畸變徑向畸變偏心畸變切向畸變非對稱徑向畸變二、像點坐標(biāo)量測與系統(tǒng)誤差及改正二、像點坐標(biāo)量測與系統(tǒng)誤差及改正1 1、攝影機(jī)物鏡畸變對像片影像的影響、攝影機(jī)物鏡畸變對像片影像的影響(2) 徑向畸

5、變差的表達(dá)式l 物理表達(dá)l 數(shù)學(xué)表達(dá) 不同像點的徑向畸變差不同-與入射角有關(guān)，與主距有關(guān)，與像點的位置有關(guān)；tanfrrfOSrrr7352310rkrkrkrkr20203210,yyxxrrkkkk向徑，可通過攝影機(jī)鑒定得到徑向畸變系數(shù)， 一般情況下，在航攝儀檢定表中，提供了不同一般情況下，在航攝儀檢定表中，提供了不同輻射距上的畸變差值，通過公式反算待定參數(shù)，從輻射距上的畸變差值，通過公式反算待定參數(shù)，從而可求任意像點的畸變差值。而可求任意像點的畸變差值。rraaxyyxol 畸變差的改正方法yyxxrr將畸變差分解在x,y方向，有xy此處，x,y應(yīng)為改正底片變形后的像點坐標(biāo)。 對絕大多數(shù)

6、物鏡而言，取三個畸變系數(shù)已足夠描述物鏡畸變；質(zhì)量好的物鏡，可取前兩個系數(shù)。4221042210rkrkkyrryyrkrkkxrrxxn像點坐標(biāo)改正公式像點坐標(biāo)改正公式4221042210rkrkkyrryyrkrkkxrrxxyyyxxxn2、底片變形改正底片變形改正變形原因：變形原因：n在攝影曝光時，為壓平底片，航攝軟片要承受一在攝影曝光時，為壓平底片，航攝軟片要承受一定的拉力；定的拉力； n航攝像片經(jīng)過顯影、定影，水洗和干燥等一系列航攝像片經(jīng)過顯影、定影，水洗和干燥等一系列處理，產(chǎn)生伸縮；處理，產(chǎn)生伸縮；n隨著時間的推移，底片要產(chǎn)生老化；隨著時間的推移，底片要產(chǎn)生老化；式中式中L Lx

7、x，L Ly y為框標(biāo)之間的正確距離，為框標(biāo)之間的正確距離，l lx x，l ly y為框標(biāo)之間在為框標(biāo)之間在像片上的量測距離，像片上的量測距離，x,yx,y為像點坐標(biāo)的量測值。為像點坐標(biāo)的量測值。 yyxxlLyylLxxx x、y y為在像片上量測的像點坐標(biāo)為在像片上量測的像點坐標(biāo)x x、y y為經(jīng)改正后的像點坐標(biāo)為經(jīng)改正后的像點坐標(biāo) iiba ,為待定變換參數(shù)為待定變換參數(shù)yxbybxbbyyxayaxaax43214321n 變形誤差改正過程： 獲取相應(yīng)框標(biāo)點在像平面坐標(biāo)系獲取相應(yīng)框標(biāo)點在像平面坐標(biāo)系o oxyxy中的鑒定坐標(biāo)中的鑒定坐標(biāo) niyxi3,2,1,)(、量測四個以上框標(biāo)點

8、的像點坐標(biāo)量測四個以上框標(biāo)點的像點坐標(biāo) 由坐標(biāo)變換式列誤差方程，平差解得變換由坐標(biāo)變換式列誤差方程，平差解得變換系數(shù)系數(shù)41 ba將任一像點的坐標(biāo)量測值將任一像點的坐標(biāo)量測值 代入坐標(biāo)變換式算得代入坐標(biāo)變換式算得正確值正確值 )(yx、)(yx、niyxi 3,2,1,)(、n3 3、大氣折光改正、大氣折光改正xdxrrydyrr大氣折光引起的像點誤差隨著大氣折光引起的像點誤差隨著像點的輻射距離增大而增大。像點的輻射距離增大而增大。rfrfrnnnnrrfrfrHHff00221其中，n4 4、地球曲率改正、地球曲率改正地球曲率影響屬于投影變化不地球曲率影響屬于投影變化不同引起的差異。同引起的

9、差異。rRR322rRfHr RHfryrryyRHfrxrrxx2222ydyyyyxdxxxx底片變底片變形形鏡頭畸鏡頭畸變變大氣折大氣折光光地球曲地球曲率率6.2 航帶網(wǎng)法空中三角測量 一、思路一、思路把一條航帶內(nèi)的把一條航帶內(nèi)的每個每個像對經(jīng)連續(xù)像對像對經(jīng)連續(xù)像對相對定向相對定向構(gòu)成構(gòu)成一條航帶一條航帶模型，模型，然后，根據(jù)航帶內(nèi)地面控制點進(jìn)行航帶模型絕對定向，并改正航然后，根據(jù)航帶內(nèi)地面控制點進(jìn)行航帶模型絕對定向，并改正航帶模型的非線性變形，從而獲得各加密點的地面坐標(biāo)。帶模型的非線性變形，從而獲得各加密點的地面坐標(biāo)。 二、解算過程二、解算過程v 像點坐標(biāo)量測，并進(jìn)行系統(tǒng)誤差改正。像點

10、坐標(biāo)量測，并進(jìn)行系統(tǒng)誤差改正。v 連續(xù)法相對定向建立單個模型，計算模型點坐標(biāo)。連續(xù)法相對定向建立單個模型，計算模型點坐標(biāo)。v 模型連接，建立統(tǒng)一的航帶模型，計算模型點在統(tǒng)一航帶模型連接，建立統(tǒng)一的航帶模型，計算模型點在統(tǒng)一航帶網(wǎng)中的坐標(biāo)。網(wǎng)中的坐標(biāo)。v 航帶模型的絕對定向。航帶模型的絕對定向。v 航帶模型的非線性改正航帶模型的非線性改正 。 像點坐標(biāo)量測及改正系統(tǒng)誤差像點坐標(biāo)量測及改正系統(tǒng)誤差 量測每個像對事先選定好的量測每個像對事先選定好的加密點加密點及及控制點控制點的像平面的像平面坐標(biāo)，并對其進(jìn)行系統(tǒng)誤差改正。坐標(biāo)，并對其進(jìn)行系統(tǒng)誤差改正。連續(xù)法相對定向，建立單個立體模型連續(xù)法相對定向，建

11、立單個立體模型 以航帶中第一張像片的像空間坐標(biāo)系為像空間輔助坐以航帶中第一張像片的像空間坐標(biāo)系為像空間輔助坐標(biāo)系，以后各像對的像空間輔助坐標(biāo)系彼此平行，每標(biāo)系，以后各像對的像空間輔助坐標(biāo)系彼此平行，每個像對相對定向以個像對相對定向以左像片左像片為基準(zhǔn)，求出右片相對左片為基準(zhǔn)，求出右片相對左片的相對定向元素。的相對定向元素。 但相對定向后，但相對定向后，各模型的像空間輔助坐標(biāo)系相互平行，各模型的像空間輔助坐標(biāo)系相互平行，但坐標(biāo)原點和比例尺不同。但坐標(biāo)原點和比例尺不同。1.1.建立航帶模型建立航帶模型模型連接，建立統(tǒng)一的航帶自由網(wǎng)模型連接，建立統(tǒng)一的航帶自由網(wǎng) 將單個模型連接成航帶模型，要將各模型

12、不同將單個模型連接成航帶模型，要將各模型不同的比例尺的比例尺歸化為統(tǒng)一歸化為統(tǒng)一的比例尺。的比例尺。 通常以通常以相鄰像對重疊范圍內(nèi)三個連接點的高程相鄰像對重疊范圍內(nèi)三個連接點的高程應(yīng)相等為條件，從左向右順次地將應(yīng)相等為條件，從左向右順次地將后一模型后一模型的的比例尺歸化到比例尺歸化到前一模型前一模型的比例尺中，建立統(tǒng)一的比例尺中，建立統(tǒng)一的以的以第一模型的比例尺為基準(zhǔn)第一模型的比例尺為基準(zhǔn)的航帶模型。的航帶模型。 模型連接的模型連接的實質(zhì)實質(zhì)是求出相鄰模型間的是求出相鄰模型間的比例歸化比例歸化系數(shù)系數(shù)。由于模型的基線分量由于模型的基線分量b bu u是各自獨立選取的，造成了各模型的是各自獨立

13、選取的，造成了各模型的比例尺大小不一致，必須進(jìn)行模型比例尺的歸化。比例尺大小不一致，必須進(jìn)行模型比例尺的歸化。模型比例尺的歸化模型比例尺的歸化利用相鄰模型公共點的利用相鄰模型公共點的Z Z坐標(biāo)值進(jìn)行歸化。坐標(biāo)值進(jìn)行歸化。32131kkkkM1M2S2S12211112122111122wN wN wbS MkS MN wN w模型模型模型模型求出模型比例尺后，在后一個模型中，每一點的空間輔助坐標(biāo)以及基線求出模型比例尺后，在后一個模型中，每一點的空間輔助坐標(biāo)以及基線分量分量bubu、bvbv、bwbw均乘以歸化系數(shù)，就可以獲得與前一模型比例尺一致的均乘以歸化系數(shù)，就可以獲得與前一模型比例尺一致的

14、坐標(biāo)。坐標(biāo)。因此模型連接的實質(zhì)是求出相鄰模型間的比例歸化系數(shù)。因此模型連接的實質(zhì)是求出相鄰模型間的比例歸化系數(shù)。模型點坐標(biāo)模型點坐標(biāo) 212121ussvsswssUUkMbVVkMbWWkMb攝站點坐標(biāo)攝站點坐標(biāo)11111 122221111()2sssUUkMN uVVkMN vkMN vkMN vWWkMN wn航帶模型的航帶模型的絕對定向絕對定向是把航帶模型視為一個整體，是把航帶模型視為一個整體，將航帶模型在航帶輔助坐標(biāo)系中的坐標(biāo)將航帶模型在航帶輔助坐標(biāo)系中的坐標(biāo)(U,V,W)納入納入到地面攝影測量坐標(biāo)系中，取得模型點的地面攝影到地面攝影測量坐標(biāo)系中，取得模型點的地面攝影測量坐標(biāo)值測量

15、坐標(biāo)值(X,Y,Z)。 主要流程主要流程：n 將控制點的地面坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為地面攝影測量坐標(biāo)；將控制點的地面坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為地面攝影測量坐標(biāo)；n 計算重心坐標(biāo)和重心化坐標(biāo)；計算重心坐標(biāo)和重心化坐標(biāo)；n 建立絕對定向的誤差方程，并進(jìn)行法化求解，解建立絕對定向的誤差方程，并進(jìn)行法化求解，解n 算出絕對定向元素并把絕對定向元素再代入空算出絕對定向元素并把絕對定向元素再代入空間間n 相似變換式，解算出所有模型點經(jīng)絕對定向后相似變換式，解算出所有模型點經(jīng)絕對定向后的的 地面攝影測量坐標(biāo)。地面攝影測量坐標(biāo)。2.2.航帶模型的絕對定向航帶模型的絕對定向3.3.航帶模型的非線性化改正航帶模型的非線性化改正n航帶模型絕對定

16、向后，所構(gòu)成的航帶模型仍存在殘余航帶模型絕對定向后，所構(gòu)成的航帶模型仍存在殘余系統(tǒng)誤差和偶然誤差的影響，這主要是因為在構(gòu)建航系統(tǒng)誤差和偶然誤差的影響，這主要是因為在構(gòu)建航帶網(wǎng)的過程中，模型連接時誤差的傳遞積累使航帶網(wǎng)帶網(wǎng)的過程中，模型連接時誤差的傳遞積累使航帶網(wǎng)產(chǎn)生模型扭曲，所以需進(jìn)行航帶網(wǎng)的非線性變形改正。產(chǎn)生模型扭曲，所以需進(jìn)行航帶網(wǎng)的非線性變形改正。n通常采用多項式曲面來逼近復(fù)雜的變形曲面，利用提通常采用多項式曲面來逼近復(fù)雜的變形曲面，利用提供的控制點的已知值與加密值之間的不符值，通過最供的控制點的已知值與加密值之間的不符值，通過最小二乘擬和曲面上的變形值與實際相差最小。小二乘擬和曲面上

17、的變形值與實際相差最小。 航帶網(wǎng)整體平差的實質(zhì)是以航帶網(wǎng)整體平差的實質(zhì)是以一條航帶模型為平差單元，一條航帶模型為平差單元，解求航帶的非線性改正系數(shù)，即多項式系數(shù)解求航帶的非線性改正系數(shù)，即多項式系數(shù)。三、航帶網(wǎng)法區(qū)域網(wǎng)平差三、航帶網(wǎng)法區(qū)域網(wǎng)平差n航帶網(wǎng)法區(qū)域網(wǎng)平差，是以航帶網(wǎng)法區(qū)域網(wǎng)平差，是以單航帶單航帶作為基礎(chǔ)，由幾條航帶作為基礎(chǔ)，由幾條航帶構(gòu)成一個構(gòu)成一個區(qū)域區(qū)域整體平差，解求各航帶的非線性變形改正系整體平差，解求各航帶的非線性變形改正系數(shù)，進(jìn)而求得整個測區(qū)內(nèi)全部數(shù)，進(jìn)而求得整個測區(qū)內(nèi)全部待定點待定點的坐標(biāo)。其主要步驟的坐標(biāo)。其主要步驟如下：如下： 按按單航帶單航帶模型法分別建立航帶模型，

18、以取得各航帶模型模型法分別建立航帶模型，以取得各航帶模型點在本航帶點在本航帶統(tǒng)一統(tǒng)一的輔助坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值。的輔助坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值。 各航帶模型的絕對定向各航帶模型的絕對定向 計算重心坐標(biāo)及重心化坐標(biāo)計算重心坐標(biāo)及重心化坐標(biāo) 根據(jù)根據(jù)模型中控制點的加密坐標(biāo)應(yīng)與外業(yè)實測坐標(biāo)相等模型中控制點的加密坐標(biāo)應(yīng)與外業(yè)實測坐標(biāo)相等以以及及相鄰航帶間公共連接點的坐標(biāo)應(yīng)相等相鄰航帶間公共連接點的坐標(biāo)應(yīng)相等為條件，列出誤差為條件，列出誤差方程式，整體解求各航帶的非線性改正系數(shù)方程式，整體解求各航帶的非線性改正系數(shù) 用平差計算得出的多項式系數(shù)，分別計算各模型點改正用平差計算得出的多項式系數(shù)，分別計算各模型點改正后的

19、坐標(biāo)值。后的坐標(biāo)值。6.3 獨立模型法區(qū)域網(wǎng)空中三角測量平差模型：基于單獨法相對定向建立起的平差模型：基于單獨法相對定向建立起的單元模型單元模型平差條件：平差條件：模型間公共點的坐標(biāo)盡可能一致，控制點的計算模型間公共點的坐標(biāo)盡可能一致，控制點的計算坐標(biāo)應(yīng)與其地面攝測坐標(biāo)盡可能一致，包括公共攝站點在內(nèi)。坐標(biāo)應(yīng)與其地面攝測坐標(biāo)盡可能一致，包括公共攝站點在內(nèi)。平差目的：平差目的：按最小二乘法原理，確定每一單元模型的旋轉(zhuǎn)、按最小二乘法原理，確定每一單元模型的旋轉(zhuǎn)、平移和縮放參數(shù)，以取得平移和縮放參數(shù)，以取得單元模型在區(qū)域中的最或是位置單元模型在區(qū)域中的最或是位置，從而確定待定點的地面坐標(biāo)的方法。從而確

20、定待定點的地面坐標(biāo)的方法。平差模型：平差模型：空間相似變換公式空間相似變換公式 一、思路一、思路二、解算過程二、解算過程v 單獨法單獨法相對定向建立單元模型，獲得各單元模型的模型點相對定向建立單元模型，獲得各單元模型的模型點坐標(biāo)，包括攝影站點。坐標(biāo)，包括攝影站點。v 利用相鄰模型公共點和所在模型中的控制點，各單單元模利用相鄰模型公共點和所在模型中的控制點，各單單元模型分別作三維線性化變換，按各自的條件列出誤差方程式及型分別作三維線性化變換，按各自的條件列出誤差方程式及法方程式。法方程式。v 建立全區(qū)域的改化法方程式，并按循環(huán)分塊法來求解，求建立全區(qū)域的改化法方程式，并按循環(huán)分塊法來求解，求得每

21、個模型點的七個絕對定向元素。得每個模型點的七個絕對定向元素。 v按平差后求得的七個絕對定向元素，計算每個單元模型中按平差后求得的七個絕對定向元素，計算每個單元模型中待定點的坐標(biāo)。待定點的坐標(biāo)。WVUWVUcccbbbaaaWVUi321321321三、建立單元模型三、建立單元模型 用單獨像對相對定向法建立單元模型，求出模型點在各自像用單獨像對相對定向法建立單元模型，求出模型點在各自像空間輔助坐標(biāo)系中的坐標(biāo)?？臻g輔助坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。四、模型連接，建立自由的航線網(wǎng)。四、模型連接，建立自由的航線網(wǎng)。 取航線左端第一個單元模型的像空間輔助坐標(biāo)系作為全航取航線左端第一個單元模型的像空間輔助坐標(biāo)系作為全航

22、線統(tǒng)一的輔助坐標(biāo)系。利用公共點完成。線統(tǒng)一的輔助坐標(biāo)系。利用公共點完成。五、航線連接，全區(qū)域模型概略置平。五、航線連接，全區(qū)域模型概略置平。 將第一條航線模型根據(jù)本航線內(nèi)的已知地面控制點進(jìn)行概略絕將第一條航線模型根據(jù)本航線內(nèi)的已知地面控制點進(jìn)行概略絕對定向，其后各條航線模型依次根據(jù)本航線內(nèi)已知地面控制點和對定向，其后各條航線模型依次根據(jù)本航線內(nèi)已知地面控制點和上一條航線公共模型點進(jìn)行概略絕對定向。上一條航線公共模型點進(jìn)行概略絕對定向。六、整體平差六、整體平差ZYXZYXcccbbbaaaZYXtptptp321321321GGGZYXWVUcccbbbaaaZYX321321321誤差方程式為

23、：誤差方程式為：LBtAXV采用改化法方程計算。采用改化法方程計算。是地面攝測坐標(biāo)的平差值，對加密點而言，用初值加是地面攝測坐標(biāo)的平差值，對加密點而言，用初值加改正數(shù)表示。改正數(shù)表示。tptptpZYX,27nm像片沿航帶方向編號：像片沿航帶方向編號：像片垂直于航帶方向編號：像片垂直于航帶方向編號：27Nm計算帶寬的公式：計算帶寬的公式：6.4 光束法區(qū)域網(wǎng)空中三角測量平差單元：平差單元：一張像片組成的一束攝影光線一張像片組成的一束攝影光線平差條件：平差條件：全區(qū)域內(nèi)的控制點和加密點都確保三點共線條件全區(qū)域內(nèi)的控制點和加密點都確保三點共線條件平差目的：平差目的：在全區(qū)域內(nèi)進(jìn)行平差計算，以求得每

24、張像片的六個在全區(qū)域內(nèi)進(jìn)行平差計算，以求得每張像片的六個外方位元素和加密點的地面坐標(biāo)。外方位元素和加密點的地面坐標(biāo)。 平差模型：平差模型：共線方程式共線方程式光束法平差的作業(yè)過程：光束法平差的作業(yè)過程： 確定像片的外方位元素及地面點坐標(biāo)的近似值；確定像片的外方位元素及地面點坐標(biāo)的近似值； 從每張像片上控制點、待定點的像點坐標(biāo)出發(fā)，按共線從每張像片上控制點、待定點的像點坐標(biāo)出發(fā)，按共線條件式列出誤差方程式；條件式列出誤差方程式； 逐點法化建立改化方程式，按循環(huán)分塊法解算改化法方逐點法化建立改化方程式，按循環(huán)分塊法解算改化法方程式，先求出其中的一類未知數(shù)，通常是外方位元素；程式，先求出其中的一類未

25、知數(shù)，通常是外方位元素；利用前方交會求出待定點的地面坐標(biāo)，公共點坐標(biāo)取均利用前方交會求出待定點的地面坐標(biāo)，公共點坐標(biāo)取均值值。四、區(qū)域網(wǎng)平差四、區(qū)域網(wǎng)平差1 1、整體誤差方程式的建立、整體誤差方程式的建立SSSSSSSSSSSSZZcYYbXXaZZcYYbXXafyZZcYYbXXaZZcYYbXXafx333222333111ySSSyxSSSxldZadYadXadadadadZadYadXavldZadYadXadadadadZadYadXav232221262524232221131211161514131211tVA BLX法方程式法方程式LCLBtXCCBCCBBBTTTTTT2

26、122211211uutXNNNN消去未知數(shù)改正數(shù)，得到的改化法方程式消去未知數(shù)改正數(shù)，得到的改化法方程式2 2、改化法方程式、改化法方程式假設(shè)某一區(qū)域內(nèi)有假設(shè)某一區(qū)域內(nèi)有N N條航帶，每條航帶有條航帶，每條航帶有n n張像片，區(qū)域內(nèi)共有張像片，區(qū)域內(nèi)共有m m個加密點，則此區(qū)域內(nèi)共有個加密點，則此區(qū)域內(nèi)共有 個未知個未知數(shù)。數(shù)。 6 6N Nn n3m3m2122121121221211uNNuXNNNNT1111122121111222uNNutNNNNTT消去外方位元素，得到的另一組改化法方程式消去外方位元素，得到的另一組改化法方程式2122121121221211uNNuXNNNNT此方程式的系數(shù)矩陣是一個此方程式的系數(shù)矩陣是一個6nN 6nN 6nN 6nN的帶狀稀疏陣，它與常的帶狀稀疏陣，它與常數(shù)項矩陣都是有一定的構(gòu)成規(guī)律的。數(shù)項矩陣都是有一定的構(gòu)成規(guī)律的。帶寬：由矩陣主對角線到任一行最遠(yuǎn)處的非零元素間所包含的帶寬：由矩陣主對角線到任一行最遠(yuǎn)處的非零元素間所包含的未知數(shù)個數(shù)。光束法平差計算帶寬的公式：未知數(shù)個數(shù)。光束法平差計算帶寬的公式：36nm像片沿航線方向編號：像片沿航線方向編號：像片垂直于航線方向編號：像片垂直于航線方向編號：226Nm通常是消去未知數(shù)的坐標(biāo)改正數(shù)：通常是消去未知數(shù)的坐標(biāo)改正數(shù)：3 3、待定點地面坐標(biāo)計算、待定點地