《二次函數(shù)》分類匯編練習(xí)習(xí)題

1、二次函數(shù)分類匯編練習(xí)題一、頂點、平移1、拋物線y(x2)23的頂點坐標(biāo)是（ ）A（2，3） B（2，3） C（2，3） D（2，3）2、拋物線的頂點坐標(biāo)是( )A（1，0） B（1，0） C（2，1） D（2，1）3、拋物線y=x2-2x-3的頂點坐標(biāo)是 . 4、下列二次函數(shù)中，圖象以直線x = 2為對稱軸，且經(jīng)過點(0，1)的是（ ）Ay = (x 2)2 + 1 By = (x + 2)2 + 1 Cy = (x 2)2 3 Dy = (x + 2)2 35、將二次函數(shù)化為的形式，則 6、二次函數(shù)有( )A 最大值B 最小值C 最大值D 最小值7、由二次函數(shù)，可知（ ）A其圖象的開口向下

2、B其圖象的對稱軸為直線C其最小值為1 D當(dāng)時，y隨x的增大而增大二、a、b、c與圖象的關(guān)系1、如圖為拋物線的圖像，A、B、C 為拋物線與坐標(biāo)軸的交點，且OA=OC=1， 則下列關(guān)系中正確的是 ( ) Aab=1 B ab=1 C b<2aD ac<0 2、已知拋物線yax2bxc(a0)在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是( )A a>0 B b0 C c0 D abc>03、如圖所示的二次函數(shù)的圖象中，劉星同學(xué)觀察得出了下面四xy-111條信息：（1）；（2）c>1；（3）2ab<0；（4）a+b+c<0。你認(rèn)為其中錯誤的有A2個B

3、3個C4個D1個4、如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點坐標(biāo)為，下列結(jié)論：ac0；a+b=0；4acb2=4a；a+b+c0.其中正確的個數(shù)是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4三、列表法、增減性1、下列函數(shù)中,當(dāng)x>0時y值隨x值增大而減小的是（ ）Ay = x2 By = x C y = xDy = 2、二次函數(shù)的圖象如圖所示當(dāng)y0時，自變量x的取值范圍是（ ）A1x3Bx1C x3Dx1或x33、已知二次函數(shù)的圖象(0x3)如圖所示關(guān)于該函數(shù)在所給自變量取值范圍內(nèi)，下列 說法正確的是( ) A有最小值0，有最大值3 B有最小值1，有最大值0 C有

4、最小值1，有最大值3 D有最小值1，無最大值4、已知函數(shù)的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是A.B.C.且D.且5、如圖，拋物線y = x2 + 1與雙曲線y = 的交點A的橫坐標(biāo)是1，則關(guān)于x的不等式 + x2 + 1 < 0的解集是( )Ax > 1 Bx < 1 C0 < x < 1 D1 < x < 06、 （2011浙江省舟山，第15題，4分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，0），（1，2），當(dāng)隨的增大而增大時，的取值范圍是 四、函數(shù)圖象綜合1、（2011山東德州，第6題,3分）已知函數(shù)（其中）的圖象如下面圖所示，則函數(shù)的圖象可能正確的是

5、( )第6題圖yx11O（A）yx1-1O（B）yx-1-1O（C）1-1xyO（D）2、（2011安徽蕪湖，第10題，4分）二次函數(shù)的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（ ）3、（2011山東聊城，第9題，3分）下列四個函數(shù)圖象中，當(dāng)x<0時，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小的是（ ）五、對稱性、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系1、（07江西）已知二次函數(shù)的部分圖象如右圖所示，則關(guān)于的 一元二次方程的解為 2、（2011浙江省嘉興，第15題，5分）如圖，已知二次函數(shù)的（第2題）（1,-2）-1ABC圖象經(jīng)過點（-1，0），（1，-2），該圖象與x軸的另一個交點為C

6、，則AC長為 六、解答題1、（2009山東泰安）如圖，OAB是邊長為2的等邊三角形，過點A的直線 （1） 求點E的坐標(biāo)；（2） 求過 A、O、E三點的拋物線解析式；（3） 若點P是（2）中求出的拋物線AE段上一動點（不與A、E重合），設(shè)四邊形OAPE的面積為S，求S的最大值。2、（2011貴州貴陽，第21題，10分）如圖所示，二次函數(shù)y=-x2+2x+m的圖象與x軸的一個交點為A（3，0），另一個交點為B，且與y軸交于點C（1）求m的值；（3分）（2）求點B的坐標(biāo)；（3分） （3）該二次函數(shù)圖象上有一點D（x，y）（其中x0，y0），使SABD=SABC，求點D的坐標(biāo)（4分）3、（2011貴州

7、安順，第27題，12分）如圖，拋物線y=x2+bx2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且A（一1，0）第27題圖（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo)；（2）判斷ABC的形狀，證明你的結(jié)論；（3）點M(m，0)是x軸上的一個動點，當(dāng)CM+DM的值最小時，求m的值4、（2011湖南湘潭市，第25題，10分）如圖，直線交軸于A點，交軸于B點，過A、B兩點的拋物線交軸于另一點C（3,0）. （1）求拋物線的解析式；OCBA（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.5、（2008四川巴中）王強在一次高爾夫球的練習(xí)中，在某處擊球，

8、其飛行路線滿足拋物線，其中（m）是球的飛行高度，（m）是球飛出的水平距離，結(jié)果球離球洞的水平距離還有2m。（1）請寫出拋物線的開口方向、頂點坐標(biāo)、對稱軸。（2）請求出球飛行的最大水平距離；（3）若王強再一次從此處擊球，要想讓球飛行的最大高度不變且球剛好進洞，則球飛行路線應(yīng)滿足怎樣的拋物線，求出其解析式。6、（2012佳木斯）如圖，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過坐標(biāo)原點，并與x軸交于點A（2，0）。（1）求此拋物線的解析式；（2）寫出頂點坐標(biāo)及對稱軸；（3）若拋物線上有一點B，且SOAB=3，求點B的坐標(biāo)。7、（2012連云港）如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點

9、O為坐標(biāo)原點，點D為拋物線的頂點，點E在拋物線上，點F在x軸上，四邊形OCEF為矩形，且OF=2，EF=3，（1）求拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）求ABD的面積；（3）將AOC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點A對應(yīng)點為點G，問點G是否在該拋物線上？請說明理由。8、（2012江西）如圖，已知二次函數(shù)L1：y=x24x+3與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C。（1）寫出A、B兩點的坐標(biāo)；（2）二次函數(shù)L2：y=kx24kx+3k（k0），頂點為P。直接寫出二次函數(shù)L2與二次函數(shù)L1有關(guān)圖象的兩條相同的性質(zhì)；是否存在實數(shù)k，使ABP為等邊三角形？如果存在，請求出k的值；如不

10、存在，請說明理由；若直線y=8k與拋物線L2交于E、F兩點，問線段EF的長度是否會發(fā)生變化？如果不會，請求出EF的長度；如果會，請說明理由。9、如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且OA=2，OC=3。（1）求拋物線的解析式；（2）若點D（2，2）是拋物線上一點，那么在拋物線的對稱軸上，是否存在一點P，使得BDP的周長最??？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。銷售單價x（元/件）2030405060每天銷售量（y件）50040030020010010、某體育用品商店購進一批滑板，每件進價為100元，售價為130元，每星期可賣出80件。商家決定降價促銷

11、，根據(jù)市場調(diào)查，每降價5元，每星期可多賣出20件。（1）求商家降價前每星期的銷售利潤為多少元？（2）降價后，商家要使每星期的銷售利潤最大，應(yīng)將售價定為多少元最大銷售利潤是多少11、某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺。 （1）假設(shè)每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫自變量的取值范圍） （2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應(yīng)降價多少元？ （3）每

12、臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高最高利潤是多少12、體育測試時，初三一名高個學(xué)生推鉛球，已知鉛球所經(jīng)過的路線為拋物線的一部分，根據(jù)關(guān)系式回答：（1）該同學(xué)的出手最大高度是多少？（2）鉛球在運行過程中離地面的最大高度是多少？（3）該同學(xué)的成績是多少？13、張大爺要圍成一個矩形花圃，花圃的一邊利用足夠長的墻另三邊用總長為32米的籬笆恰好圍成。圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD。設(shè)AB邊的長為x米，矩形ABCD的面積為S平方米。 （1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）； （2）當(dāng)x為何值時，S有最大值？并求出最大值。14、（2012大理）如圖，點A、B、D、E在O上，弦AE、BD的延長線相交于點C。若AB是O的直徑，D是BC的中點。（1）試判斷AB、AC之間的大小關(guān)系，并給出證明；（2）在上述題設(shè)條件下，ABC還需滿足什么條件，點E才一定是AC的中點（直接寫出結(jié)論）第23題O15、有5個質(zhì)地大小相同的小球上分別標(biāo)有數(shù)字，先將標(biāo)有數(shù)字的小球放在第一個不透明的盒子里，再將其余小球放在第二個不透明的盒子里，現(xiàn)從這兩個盒子里