近幾年綿陽市中考數(shù)學(xué)試卷試題分析

1、中路片區(qū)聯(lián)校互動初三數(shù)學(xué)教研會近幾年綿陽市中考數(shù)學(xué)試卷分析三臺縣潼川中學(xué) 熊秀清綿陽市高級中等教育學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題，是以全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）（以下簡稱標(biāo)準(zhǔn)）為命題依據(jù)，以當(dāng)屆學(xué)生使用的義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)（人民教育出版社出版）為命題范圍，在考查學(xué)生高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所必需的初中“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“實(shí)踐與綜合運(yùn)用”的同時，著重考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識分析和解決簡單實(shí)際問題的能力一、數(shù)學(xué)評價標(biāo)準(zhǔn)1、數(shù)學(xué)評價標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容（1）充分體現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)的評價理念，有利于引導(dǎo)和促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)全面落實(shí)標(biāo)準(zhǔn)所設(shè)立的課程目標(biāo)，有利于改善學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式、豐富學(xué)生的

2、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)、提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率，有利于高中階段學(xué)校的招生（2）既重視對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和技能的結(jié)果與過程的測試，也重視對學(xué)生在數(shù)學(xué)思考能力和解決問題能力等方面發(fā)展?fàn)顩r的測試，還重視對學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)識水平的測試（3）命題力求面向全體學(xué)生，根據(jù)學(xué)生年齡、個性特點(diǎn)和生活經(jīng)驗(yàn)編制試題，使具有不同程度的數(shù)學(xué)認(rèn)知特點(diǎn)，不同的數(shù)學(xué)發(fā)展程度的學(xué)生都能表現(xiàn)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況，全面、客觀、準(zhǔn)確地測評學(xué)生通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所獲得的相應(yīng)發(fā)展2、確定數(shù)學(xué)評價標(biāo)準(zhǔn)的依據(jù)考試的目的和依據(jù)是：（1）為加強(qiáng)初中數(shù)學(xué)教育工作的指導(dǎo)和管理提供依據(jù)；（2）為高中階段學(xué)校錄取新生提供依據(jù)；（3）為初中數(shù)學(xué)教學(xué)指引正確的方向，

3、特別是引導(dǎo)教師準(zhǔn)確把握課程標(biāo)準(zhǔn)中對各個部分內(nèi)容的要求，嚴(yán)格地執(zhí)行課程標(biāo)準(zhǔn)，以標(biāo)準(zhǔn)為準(zhǔn)繩進(jìn)行教學(xué)二、試卷狀況1試卷結(jié)構(gòu)試卷采用閉卷書面筆試的方式命制，包括卷（選擇題）和卷（非選擇題）“題型”分客觀性試題和主觀性試題，其中客觀性試題分為選擇題（卷）和填空題試卷題目共25個，其中第19題設(shè)有兩個相近的“小題”，目的是給學(xué)生留下充分的思考與探索時間試題難度為：容易題占60%，中等題占30%，較難題占10%試題的難易程度原則上按三種題型由易到難安排，總體難度設(shè)計(jì)為0.600.65其中運(yùn)動、變換、探索、開放等題目占了較大比例各類題目在試卷中的位置、分值比例和解答要求如下表 題序號分個總分比例要 求選擇題1

4、-123分36分24%“四選一型”的單項(xiàng)選擇題填空題13-184分24分16%直接填寫結(jié)果，不必寫出計(jì)算推證過程解答題19（1）（2）16分90分60%要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟20-2412分2514分2命題雙向細(xì)目表考查目標(biāo)及題型選擇題12個填空題6個解答題7個分?jǐn)?shù)合計(jì)時間200820092010200820092010200820092010200820092010數(shù)與式有理數(shù)、實(shí)數(shù)1（3）6（3）1（3）4（3）1(3) 3(3)11(3)13(4)13(4)19（16）19（16）19（16）332935整式、因式分解分式、二次根式8（3）9(3)5(3)7(3)14(

5、4)13(4)方程與不等式一元一次方程、二元一次方程組8(3)6(3)22（6）152729方式方程16(4)22（12）一元二次方程18(4)21（12）20(12) 23(6)不等式與不等式組3（3）22（6）函數(shù)圖形與坐標(biāo)、函數(shù)及圖像10（3）301520一次函數(shù)22(3)反比例函數(shù)10(3)21（12）22(3)二次函數(shù)11(3)23（12）23（12）23(6) 25(8)圖形的認(rèn)識與證明點(diǎn)線面體、相交線與平行線7(3)14（4）14(4)343026三角形12(3)24（4）四邊形與多邊形11(3)12(3)15(4)25（6）25（6）圓5(3)5(3)12(3)18(4)24（

6、12）24（4）24(12)投影與視圖9(3)3（3）4(3)圖形的變換軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)2(3)2（3）2(3)15(4)15（4）17(4)25（6）25(6)172722圖形的相似、銳角三角函數(shù)10(3)16（4）24（4）25（8）22(6)統(tǒng)計(jì)概率統(tǒng)計(jì)知識4(3)6(3)8(3)20（12）20（12）21(12)191918概率初步9(3)16(4)17（4）課題學(xué)習(xí)7(3)25（2）23合計(jì)36分363624分24249090901501501502008年：代數(shù)78分，幾何72分； 2009年：代數(shù)71分，幾何79分；2010年：代數(shù)84分，幾何66分。三、試題特點(diǎn)根據(jù)教材和教

7、育局的相關(guān)要求，以指導(dǎo)性、基礎(chǔ)性、全面性、科學(xué)性、主體性為命題原則，堅(jiān)持“穩(wěn)中有變”、“變中創(chuàng)新”突顯出中考命題對實(shí)際教學(xué)的導(dǎo)向作用，彰顯了中考的人文精神，為引導(dǎo)和促進(jìn)學(xué)生和諧發(fā)展作了有益的嘗試試題以初中學(xué)段的知識與技能為基準(zhǔn)，選取的內(nèi)容有較好的代表性；試題的設(shè)計(jì)充分考慮了整卷閱讀量的合理性；試卷的語言、圖形、文字能關(guān)注學(xué)生特點(diǎn)；試題的背景突出公平性；試題的難易呈現(xiàn)一定的坡度，既考慮到了衡量學(xué)生是否達(dá)到課程標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的畢業(yè)水平，又照顧到了升學(xué)考試的分流要求1、重視對數(shù)學(xué)核心內(nèi)容的考查初中學(xué)段的數(shù)學(xué)核心內(nèi)容是現(xiàn)代公民應(yīng)具備的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，更是初中學(xué)段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)試卷

8、注重對初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和方法的考查考查的內(nèi)容涉及到負(fù)數(shù)、絕對值、倒數(shù)、零（負(fù)）指數(shù)、特殊角的三角函數(shù)值、實(shí)數(shù)的運(yùn)算、科學(xué)計(jì)數(shù)法、分式的性質(zhì)及運(yùn)算、方程和不等式、一次函數(shù)、反比例函數(shù)及二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、解直角三角形及其應(yīng)用、三角形的全等和相似、圓的有關(guān)性質(zhì)、統(tǒng)計(jì)圖表、概率、對稱及旋轉(zhuǎn)等主干知識在選擇題、填空題中突出考查對基礎(chǔ)知識的理解和運(yùn)用，只須選用適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行計(jì)算或推理，突出數(shù)學(xué)基本功，從而強(qiáng)調(diào)中考復(fù)習(xí)時更關(guān)注“三基”的落實(shí)如2008年的第7、10、16題，2009年的第1、2、3、4、 13、14題，2010年的第1、2、3、4、13、14題幾乎不需運(yùn)算，只要依據(jù)對概念的

9、正確理解和進(jìn)行簡單的推理即可迅速得出答案2、試題取源于教材，給初中教學(xué)以明確的導(dǎo)向中考不僅僅是選拔性考試，更重要的是試題必須體現(xiàn)它對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的導(dǎo)向作用，因此近幾年的試題主要取源于教材，是教材的例題或習(xí)題的改編和深化以2008年為例，第2 題是八年級上冊156頁第2題：畫出下列軸對稱圖形的對稱軸；14題：八年級上冊18頁第3-4題：下列式子中的y是x的函數(shù)嗎?自變量x在什么范圍內(nèi)取值函數(shù)有意義；16題：九年級上冊154頁第1題：在6張卡片上分別寫有數(shù)字16的整數(shù)，隨機(jī)地抽取一張后放回，再隨機(jī)地抽取一張，那么第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的概率是多少？ 20題：八年級上冊76頁第6題

10、：一位面粉批發(fā)商通過統(tǒng)計(jì)前48個星期的面粉銷售量（單位：噸）：（數(shù)據(jù)略）請對數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，列出頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖；并分析這位面粉批發(fā)商每星期進(jìn)面粉多少噸比較合適？23題：九年級下冊28頁第6題：某賓館有50個房間供游客居住，當(dāng)每個房間的定價為每天為180元，房間會全部住滿當(dāng)每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑如果游客居宿房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費(fèi)用房價定為多少時，賓館利潤最大？24題：九年級上冊93頁例題2：如圖，O的直徑AB為10 cm，弦AC為6 cm，ACB的平分線交O于D，求BC、AD、BD的長；25題：九年級下冊102頁第10

11、題。3、關(guān)注學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的能力，強(qiáng)化對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的考查2008年試卷中的第10、22、23、25等題需要學(xué)生閱讀題目所給出的材料（特別是第25（3）的新知識材料），要求學(xué)生能對給出的文字、數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析獲取信息，并在理解的基礎(chǔ)上作出推演，考查學(xué)生自己提出觀點(diǎn)及運(yùn)用數(shù)學(xué)事實(shí)表述觀點(diǎn)的能力，對學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能有較好預(yù)測效果試卷還命制了不少開放性和探索性試題如2008年的20（2），21（2），22（2），24（2）的多種解答思路和方法；第25（3）必須對閱讀材料加以理解，然后才能正確運(yùn)用，它強(qiáng)化了對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的考查，這與新課程所倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式和教學(xué)方式相呼應(yīng)，引導(dǎo)和促進(jìn)學(xué)生平時改進(jìn)和完善學(xué)習(xí)方

12、式4、強(qiáng)化對數(shù)學(xué)思想方法的考查，凸顯數(shù)學(xué)意識要求學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)思想方法是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，因此在試題中特別重視數(shù)學(xué)思想方法的考查，如數(shù)形結(jié)合的思想方法、函數(shù)與方程的思想方法、等價轉(zhuǎn)化的思想方法等在試題中都有充分的體現(xiàn)2008年的第21、23、25題的解答過程中都是將函數(shù)與方程進(jìn)行有機(jī)結(jié)合突出了方程在初中數(shù)學(xué)中特殊地位2009年的16、22、24（3）、也需要用方程來解決問題，2010年的16、17、23、25題都體現(xiàn)了函數(shù)與方程的思想。這種將思想方法滲透在題目中進(jìn)行有效考查是近幾年中考試題的重要特點(diǎn)之一5、重視與生活實(shí)際的聯(lián)系，著力考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力近幾年的中考試題，以生

13、活實(shí)際為背景的題目較多，2008年的第2、4、5、6、10、16、20、22、23題均屬于聯(lián)系生活生產(chǎn)實(shí)際的應(yīng)用問題，一共有9道，計(jì)55分，占36.7%又如：科學(xué)計(jì)數(shù)法08年是以汶川地震為材料，2009年是以甲型H1N1為材料，2010年又是以青海玉樹地震為材料。這與當(dāng)前課程改革中要求加強(qiáng)應(yīng)用意識，體現(xiàn)數(shù)學(xué)是來源于生活又服務(wù)于生活的理念十分吻合6、力求創(chuàng)新試題，增加新情境或有閱讀研究色彩的探索性問題考查學(xué)生的創(chuàng)新意識和學(xué)生面對新情景時獨(dú)立解決問題的能力是中考這一選拔性考試中必需的方面，同時也是新課程理念的基本要求，因此這次試題十分重視試題的創(chuàng)新，增加了閱讀研究等新情境問題，它要求學(xué)生必須對情境

14、加以閱讀并理解，獲得必要的信息才能解答2008年的第22題把社會關(guān)注、世界注目的“5.12汶川大地震”救援中的急行軍和道路搶通，災(zāi)情就是命令的現(xiàn)實(shí)問題放在數(shù)學(xué)試卷中，讓考生在解答問題的同時，感受到祖國和人民對災(zāi)區(qū)的關(guān)懷，同時命題人也寄望同學(xué)們不要忘記困難時期關(guān)心、幫助我們的中國人和外國友人、寓意深刻，用心很多，具有較高的人文價值2008年的第23題以災(zāi)后重建為背景，企業(yè)家投資北川，設(shè)問是追求最大利潤這好象有些不妥，但題目一開始就交待企業(yè)家劉敏將其全部利潤用于北川的災(zāi)后重建，這樣的設(shè)計(jì)別具匠心第25題是一道探索性問題以幾何為背景，引入運(yùn)動觀點(diǎn)設(shè)P點(diǎn)為邊DC上的一動點(diǎn)，DP = x，把重疊部分的面

15、積與x聯(lián)系起來考查學(xué)生函數(shù)知識的應(yīng)用能力的運(yùn)動變化的觀點(diǎn)第（1）（2）問兩次定量考查，目的是動中有靜，靜中有動，變與不變相互轉(zhuǎn)換為后面作好鋪墊第（3）問引入一段閱讀材料，主要考查函數(shù)的途徑不同所以需采用分情況加以研究考查了學(xué)生分類討論的思想當(dāng)5x8時，在RtPCF中，有CF =（8x）tan2a，而SPCF =· PC · CF =（8x）tan2a，這就需要消去a，為此巧妙利用（a45°），tana =，把tan2a 與x聯(lián)系起來，用到了消元的思想整個題目有一定的運(yùn)算量，考查了學(xué)生運(yùn)算能力在計(jì)算重疊部分面積時采用了分割法，層層轉(zhuǎn)化，所以該題綜合考查了初中階段主要

16、的四大數(shù)學(xué)思想和學(xué)生的運(yùn)算能力及運(yùn)用所學(xué)知識分析問題的能力，為篩選優(yōu)秀學(xué)生提供了很好的素材第22題、23題、25題還有另一個特點(diǎn)，就是提供了較大的閱讀量和較多的信息量，需要學(xué)生真正理解題意，選擇有用信息，排除干擾，而且只有學(xué)生具備了較好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，較強(qiáng)的靈活轉(zhuǎn)化能力才能迎刃而解，同時，保證了問題情景的新穎性，設(shè)問構(gòu)思的創(chuàng)新性7、試題綜合性較強(qiáng) 2010年的17題將軸對稱、直角三角形的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)聯(lián)系起來；20題是一元二次方程與一次函數(shù)的綜合考查；22題是正比例函數(shù)與反比例函數(shù)、相似三角形的綜合考查；23題是一元二次方程與二次函數(shù)的綜合考查；25題是二次函數(shù)、軸對稱的綜合考查。8、整體

17、設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)合理，呈現(xiàn)方式簡潔美觀全卷試題搭配合理，結(jié)構(gòu)分明；題目由易到難，有較好的梯度；題目敘述準(zhǔn)確，簡潔明了，無歧義，方便學(xué)生理解題意；文字、圖形、表格的呈現(xiàn)符合學(xué)生的心理特點(diǎn)，使命題者的意圖能準(zhǔn)確無誤地被學(xué)生理解選擇題的前10題幾乎勿需筆算，可直接得出答案有利于學(xué)生穩(wěn)定情緒，正常發(fā)揮自己的真實(shí)水平填空題共6道，其中前4道屬容易題，解答題共7道，其中前3道屬于容易題，有利于穩(wěn)定學(xué)生心態(tài)，提高了考試的可信度選擇有2道、填空有2道、解答題有2道都屬于較難的題，最后還有2道題的最后一問有較大的難度，便于高中選拔人才。四、教學(xué)建議1、認(rèn)真專研教材，抓綱務(wù)本。以課本為依據(jù)降低重心、夯實(shí)基礎(chǔ)，狠抓落實(shí)，追求高效課堂充分挖掘課本例題、習(xí)題的潛力，進(jìn)行變式練習(xí)，舉一反三。2、抓住考點(diǎn)，精選習(xí)題，拓展提高。多研究近幾年的中考試題和課標(biāo)中的題型示例，以及這些題目所體現(xiàn)出來的對思維能力的要求功夫應(yīng)花在如何提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力上拿到一個題目，不是想著套用什么模型、方法，而是怎樣思考，要變解題教學(xué)為思維訓(xùn)練，變最后的模擬練習(xí)為找感覺、練靈活、訓(xùn)悟性在平時的教學(xué)中，我們不僅僅要讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，形成基本技能，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、提高學(xué)生解決問題的能力。冰凍三尺非一日之寒，要掌握解題方法，形成技能，并非中考復(fù)習(xí)時才需要培養(yǎng)，因此，我們需要將中考試卷中能力