PID控制講義1

1、z所謂控制指按某種運算規(guī)則進行信息處理的方法所謂控制指按某種運算規(guī)則進行信息處理的方法zPID控制是一個特定的運算規(guī)則，它利用被控量與設定量控制是一個特定的運算規(guī)則，它利用被控量與設定量之差來確定輸出控制量的大小之差來確定輸出控制量的大小zPID控制算法由三部分組成，即：控制算法由三部分組成，即：P 比例運算比例運算 (Proportional)I 積分運算積分運算 (Integral)D 微分運算微分運算 (Derivative)z這三種控制運算均以設定值這三種控制運算均以設定值R與實際值與實際值C的偏差的偏差e作為輸入作為輸入變量，計算出輸出控制量變量，計算出輸出控制量X。e = R -

2、C X = f (e)一、比例控制一、比例控制 (P控制控制)z算式：算式：X = KP* e + X0 z其中：其中：KP：比例系數(shù)：比例系數(shù) X0：輸出基值：輸出基值比例功能：根據(jù)當前的偏差幅值決定輸出的大小，偏差越大，比例功能：根據(jù)當前的偏差幅值決定輸出的大小，偏差越大，輸出越大，成輸出越大，成線性比例線性比例關系。關系。存在的問題：存在的問題： 不能克服較小的偏差不能克服較小的偏差e：一般機械電子設備總是存在著運：一般機械電子設備總是存在著運動阻力動阻力f，當輸出量的絕對值，當輸出量的絕對值x小于小于f時，調(diào)節(jié)機構不再動時，調(diào)節(jié)機構不再動作，使得對應于作，使得對應于x的偏差的偏差e不能

3、被克服。即：不能被克服。即：e0 x0斜率Kpfxkxfep時，當0二、比例二、比例+積分控制積分控制 (PI控制控制)算式：算式：0000:0:1xekxedtTkxTttxedtTiekxpptipiitp原比例部分記為：即：重點看積分項的工作，積分時間常數(shù)即控制器工作時間當前時間，其中，積分功能：根據(jù)偏差大小及其存在時間決定輸出，偏差乘時積分功能：根據(jù)偏差大小及其存在時間決定輸出，偏差乘時間積越大，輸出越大，與下圖面積成正比關系間積越大，輸出越大，與下圖面積成正比關系z解決的問題：解決的問題：消除小偏差消除小偏差e即：在即：在 xf，執(zhí)，執(zhí)行機構動作消除行機構動作消除eet+xi-xit

4、eoxp + xi f存在的問題：存在的問題：由于積分概念的引入，當偏差保持符號不變時，由于積分概念的引入，當偏差保持符號不變時，即使偏差已經(jīng)接近零點即使偏差已經(jīng)接近零點(e=0)，xi的作用仍在的作用仍在加強，使得控制出現(xiàn)超調(diào)。加強，使得控制出現(xiàn)超調(diào)。這是由于對這是由于對e的變化趨勢未作判斷，控制動作滯的變化趨勢未作判斷，控制動作滯后造成的，當設定值也隨著時間變化時，問后造成的，當設定值也隨著時間變化時，問題更加明顯。題更加明顯。為解決上述問題而引入微分控制為解決上述問題而引入微分控制三、比例三、比例+積分積分+微分控制微分控制(PID控制控制)z算法：算法：微分功能：根據(jù)偏差變化率的大小來

5、決定輸出，變化率越微分功能：根據(jù)偏差變化率的大小來決定輸出，變化率越大，輸出越大（與曲線斜率成正比）大，輸出越大（與曲線斜率成正比）z工作過程：工作過程：z當當e增加時，增加時，de/dt0, xd0, 加強控制作用加強控制作用z當當e減小時，減小時，de/dt0, xd0, 減弱控制作用減弱控制作用所以，所以，e增加時，增加時，xd與與xp，xi同向作用，加強控制；同向作用，加強控制； e減減小時，小時，xd用于抵消一部分用于抵消一部分xi的作用，加快系統(tǒng)穩(wěn)定速的作用，加快系統(tǒng)穩(wěn)定速度，減少超調(diào)量。度，減少超調(diào)量。dtdeTkxTxdtdeTedtTekxdpddtdip即：重點看微分項的工

6、作，微分時間常數(shù)其中：,100z由于由于PID算法合理、有效、簡單，所以數(shù)字控制中常算法合理、有效、簡單，所以數(shù)字控制中常常采用，這就要求一個離散化的常采用，這就要求一個離散化的PID算式。算式。z一、位置式一、位置式PID算式：算式：位置式稱之為置應著執(zhí)行機構的動作位的最后輸出量，直接對即為由于算式為：離散時間代表下標：采樣周期其中，差分代替微分，即：并以求和代替積分，即為：為：離散化后：PIDPIDxxeeTTeTTekxPIDkTtkTeedtdeeTedtxxxtxeeetekkjkkdjikpkkkkttkkkkk01112121 )(,T,.,)(.,.,)(1二、增量式二、增量式

7、PID算式算式z為簡化運算等原因，改造位置式為增量式為簡化運算等原因，改造位置式為增量式z增量輸出的處理方法：增量輸出的處理方法：z1、采用輸出累加器：即，、采用輸出累加器：即，xk= xk-1+x xk kz2、采用有累加作用的執(zhí)行機構，直接輸出、采用有累加作用的執(zhí)行機構，直接輸出x xk k增量式，稱為表示本次輸出的增加量則：作：PIDxeeeTTeTTeekxxxxeeTTeTTekxkkkkdkikkpkkkkkkjdjikpk)2()()(21110211111如：步進電機，動作完成后能停止在最后狀態(tài)，執(zhí)行增量動作如：步進電機，動作完成后能停止在最后狀態(tài)，執(zhí)行增量動作z增量式的優(yōu)點：

8、增量式的優(yōu)點：z1、計算只與最近的、計算只與最近的ek有關，不易積累誤差有關，不易積累誤差z2、輸出增量時，誤動作影響小、輸出增量時，誤動作影響小z3、易實現(xiàn)手、易實現(xiàn)手自動切換自動切換zPID的參數(shù)：的參數(shù)：z1、采樣周期、采樣周期T；z2、比例系數(shù)、比例系數(shù)Kp;z3、積分系數(shù)、積分系數(shù)Ti;z4、微分系數(shù)、微分系數(shù)Td。zPID的選擇：的選擇：z1、比例控制、比例控制Kp;z2、比例積分控制、比例積分控制PI;z3、比例微分控制、比例微分控制PD;z4、比例積分微分控制、比例積分微分控制PID。（1）采樣周期應遠小于過程的擾動信號的周期。根據(jù)采樣定理：采）采樣周期應遠小于過程的擾動信號的

9、周期。根據(jù)采樣定理：采樣頻率應該大于或是等于信號最高頻率成分的兩倍。這個定理給出了樣頻率應該大于或是等于信號最高頻率成分的兩倍。這個定理給出了采樣頻率選擇的最底線。采樣頻率選擇的最底線。（2）執(zhí)行機構的類型。在執(zhí)行器的響應速度比較慢時，過小的采樣）執(zhí)行機構的類型。在執(zhí)行器的響應速度比較慢時，過小的采樣周期將失去意義，因此可適當選大一點。周期將失去意義，因此可適當選大一點。 在計算機運算速度允許的在計算機運算速度允許的條件下，采樣周期短，則控制品質(zhì)好。當過程的純滯后時間較長時，條件下，采樣周期短，則控制品質(zhì)好。當過程的純滯后時間較長時，一般選取采樣周期為純滯后時間的一般選取采樣周期為純滯后時間的

10、1/41/8。 （3）給定值的變化頻率。加到被控對象上的給定值變化頻率越高，）給定值的變化頻率。加到被控對象上的給定值變化頻率越高，采樣頻率也應該越高，這樣給定值的改變可以迅速得到反應。采樣頻率也應該越高，這樣給定值的改變可以迅速得到反應。（4）被控對象的特性。若被控對象是慢速的熱工業(yè)或是化工對象時，）被控對象的特性。若被控對象是慢速的熱工業(yè)或是化工對象時，采樣周期一般取的比較的大；若被控對象是較快速的系統(tǒng)，采樣周期采樣周期一般取的比較的大；若被控對象是較快速的系統(tǒng)，采樣周期應取得比較小。應取得比較小。（5）控制算法的類型。采用）控制算法的類型。采用PID控制算法，積分（控制算法，積分（I）和

11、微分（）和微分（D）作用都與采樣周期作用都與采樣周期T的選擇有關系。采樣周期的選擇有關系。采樣周期T太小，將使微分作用太小，將使微分作用不明顯。不明顯。采樣周期的選擇采樣周期的選擇一般來說，增加控制系統(tǒng)的比例增益，可以提高系統(tǒng)的響應速一般來說，增加控制系統(tǒng)的比例增益，可以提高系統(tǒng)的響應速度，同時也會降低穩(wěn)態(tài)誤差。盡管如此，如果比例增益太大，度，同時也會降低穩(wěn)態(tài)誤差。盡管如此，如果比例增益太大，系統(tǒng)超調(diào)就會增大，如果系統(tǒng)超調(diào)就會增大，如果Kp再進一步增加，震蕩就會加大，系再進一步增加，震蕩就會加大，系統(tǒng)就會變得不穩(wěn)定。統(tǒng)就會變得不穩(wěn)定。 Kp的選擇的選擇在選擇了采樣周期的情況下，開始整定比例（在

12、選擇了采樣周期的情況下，開始整定比例（P）系數(shù)。比例系數(shù)從小到大變化。系數(shù)。比例系數(shù)從小到大變化。P控制源代碼：控制源代碼：#define k 1Ek=TargetValue-ADValue; /計算當前偏差。計算當前偏差。Uk=KP*Ek; /計算比例部分。計算比例部分。Turn(Uk); /輸出輸出。 為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項積分項”。積分項。積分項對誤差進行累加，隨著時間的增加，積分項會逐漸增大。這樣，對誤差進行累加，隨著時間的增加，積分項會逐漸增大。這樣，即便誤差很小，積分項也會隨著時間的增加而加大，它推動控即便誤差很小，積分項也

13、會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進一步減小，直到等于零。因此，制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進一步減小，直到等于零。因此，比例比例+積分積分(PI)控制器，可以使系統(tǒng)在進入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差?？刂破?，可以使系統(tǒng)在進入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差。但積分過強同樣影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。但積分過強同樣影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 Ti的選擇的選擇1.長時間的積分會造成積分飽和。解決這個問題的辦法是長時間的積分會造成積分飽和。解決這個問題的辦法是采用采用“積分分離積分分離”的辦法，在誤差較大的時候積分項不起的辦法，在誤差較大的時候積分項不起作用，當誤差范圍在一定范圍內(nèi)以后積分才起作用。應該作用，當誤差范圍在一定

14、范圍內(nèi)以后積分才起作用。應該根據(jù)計算機的字長和傳感器精度分析，計算出不會造成積根據(jù)計算機的字長和傳感器精度分析，計算出不會造成積分飽和的分飽和的“積分時間積分時間”，來確定誤差在多大的值時開始投，來確定誤差在多大的值時開始投入積分。入積分。2.由于計算機精度問題，較小的誤差將被舍掉，而不能輸由于計算機精度問題，較小的誤差將被舍掉，而不能輸出。解決這個問題的方法除了使用更加精確地出。解決這個問題的方法除了使用更加精確地AD/DA外，外，還可以采用誤差累計的方法，當誤差累計到一定程度，進還可以采用誤差累計的方法，當誤差累計到一定程度，進行一次積分輸出，而不是將小誤差舍棄掉。為了避免小誤行一次積分輸

15、出，而不是將小誤差舍棄掉。為了避免小誤差的浮點累計運算，可差的浮點累計運算，可“倍乘法倍乘法”。即將小數(shù)誤差乘以一。即將小數(shù)誤差乘以一定得倍數(shù)，比如定得倍數(shù)，比如10倍。這樣，小數(shù)被轉(zhuǎn)換成了整數(shù)，積分倍。這樣，小數(shù)被轉(zhuǎn)換成了整數(shù)，積分項的運算也轉(zhuǎn)換成了整數(shù)運算。最后在輸出之前，將項的運算也轉(zhuǎn)換成了整數(shù)運算。最后在輸出之前，將Uk的的值再除以值再除以10。PI控制源代碼：控制源代碼：#define k 1Ek=TargetValue-ADValue; /計算當前偏差。計算當前偏差。if(abs(Ek)20000?20000:SumErr;Else SumErr=0; /清除積分累加。清除積分累加

16、。Uk=KP*Ek+SumErr/KI; /計算比例計算比例+積分。其實積分。其實1/KI才是積分常數(shù)。才是積分常數(shù)。Turn(Uk); /輸出。輸出。 自動控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過程中可能會出現(xiàn)振蕩甚至失自動控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過程中可能會出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)。其原因是由于存在有較大慣性組件（環(huán)節(jié)）或有滯后穩(wěn)。其原因是由于存在有較大慣性組件（環(huán)節(jié)）或有滯后(delay)組件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。組件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化“超前超前”，即在誤差接，即在誤差接近零時，抑制

17、誤差的作用就應該是零。這就是說，在控制器中近零時，抑制誤差的作用就應該是零。這就是說，在控制器中僅引入僅引入“比例比例”項往往是不夠的，比例項的作用僅是放大誤差項往往是不夠的，比例項的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是的幅值，而目前需要增加的是“微分項微分項”，它能預測誤差變化，它能預測誤差變化的趨勢，這樣，具有比例的趨勢，這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使抑制誤微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負值，從而避免了被控量的嚴重差的控制作用等于零，甚至為負值，從而避免了被控量的嚴重超調(diào)。所以對有較大慣性或滯后的被控對象，比例超調(diào)。所以對有較大慣性或滯后的被控對象，比例+微分微分(PD)控控制器能改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過程中的動態(tài)特性。但是，如果反饋回制器能改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過程中的動態(tài)特性。但是，如果反饋回來