人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊長方體和正方體整理與復(fù)習(xí)t

1、長方體和正方體長方體和正方體整理與復(fù)習(xí)整理與復(fù)習(xí)長方體長方體 正方體正方體長方體、正方體的特征長方體、正方體的表面積長方體、正方體的體積頂點(diǎn)面棱意義單位、進(jìn)率計(jì)算意義計(jì)算本單元知識(shí)梳理本單元知識(shí)梳理6完全相同完全相同12長度相等長度相等86都相同都相同12都相等都相等8長方體和正方體的特征長方體和正方體的特征形體形體相同點(diǎn)相同點(diǎn)不同點(diǎn)不同點(diǎn)聯(lián)系聯(lián)系面面 棱棱頂頂點(diǎn)點(diǎn)面的面的形狀形狀面的面的面積面積棱長棱長長方體長方體 正方體正方體 6個(gè)個(gè)12條條 8個(gè)個(gè)6 6個(gè)面都是長方個(gè)面都是長方形。（特殊情形。（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）的面是正方形）6 6個(gè)面都是正個(gè)面都是正方形方形相

2、對(duì)的相對(duì)的兩個(gè)面兩個(gè)面的面積的面積相等相等6 6個(gè)面的個(gè)面的面積都面積都相等相等相對(duì)的相對(duì)的棱的長棱的長度相等度相等1212條棱的條棱的長度都相長度都相等等正方正方體是體是一種一種特殊特殊的長的長方體方體2 2、分別說一說什么是長方、分別說一說什么是長方體或正方體的表面積、體體或正方體的表面積、體積。積。能容納其它物體的物體，稱為能容納其它物體的物體，稱為容器容器。箱子、油桶、倉庫等所容納物體的體積，通常叫做它們的容積。計(jì)量容積，一般用體積單位。10ml500ml1L計(jì)量液體的體積，如水、油等，常用容積單位升和毫升，也可以寫成L和ml。一種小汽車上的油箱，里面長5dm，寬4dm，高2dm.這個(gè)

3、油箱可以裝汽油多少升？先算出這個(gè)油箱的容積然后轉(zhuǎn)化單位（長方體或正方體容器容積的計(jì)算方法，跟體積計(jì)算方法相同。但要從容器里面量長、寬、高。）這個(gè)雪花梨的體積是多少？200ml100ml200ml300ml400ml500ml放入后放入后水面高水面高( 450ml).450ml100ml200ml300ml400ml450ml這個(gè)雪花梨的體積是多少？200ml100ml200ml300ml400ml500ml放入后放入后,水面升高了多少水面升高了多少?雪花梨的雪花梨的體積是多少體積是多少?上升的水的體積即雪花梨的體積450-200=(ml)=cm2502503表面積體積容積意義計(jì)算方法常用計(jì)量單

4、位單位間進(jìn)率長方體或正方體長方體或正方體6 6個(gè)面的總面積個(gè)面的總面積物體所占空物體所占空間的大小間的大小容器所能容容器所能容納物體體積納物體體積的大小的大小S S長長=2ab+2ah+2bh=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh) 2S S正正=a=a2 26 6V V長長abhabhV V正正=a=a3 3 V=sh長方體、正方體的表面積、體積、容積長方體、正方體的表面積、體積、容積m dm cmm dm cmm dm cm L ml1m=100dm1dm=100cm1m=1000dm 1dm=1000cm1L=1000ml1dm=1L1cm=1ml同體積同體積（從里面量）（從里面

5、量） 長方體的長、寬、高都變?yōu)樵瓉淼拈L方體的長、寬、高都變?yōu)樵瓉淼? 2倍，它的表面積倍，它的表面積和體積發(fā)生了什么變化？和體積發(fā)生了什么變化？2268848352384我發(fā)現(xiàn)了：長方體的長、寬、高都變?yōu)樵瓉淼奈野l(fā)現(xiàn)了：長方體的長、寬、高都變?yōu)樵瓉淼? 2（n n）倍，它的表面積跟著變?yōu)樵瓉淼谋?，它的表面積跟著變?yōu)樵瓉淼? 4（n n2 2）倍，體積也倍，體積也跟著變?yōu)樵瓉淼母優(yōu)樵瓉淼? 8（n n3 3）倍。倍。 (12(1212+1212+1218+1218+1218)18)2 2=(144+216+216)=(144+216+216)2 2=576=5762 2=1152(=1152

6、(平方厘米平方厘米) ) 121212122+122+1218184 4=288+864 =288+864 =1152(=1152(平方厘米平方厘米) )12cm12cm12cm12cm18cm18cm求右圖的表面積求右圖的表面積分析在計(jì)算下列物體面積時(shí)，應(yīng)考慮幾個(gè)面分析在計(jì)算下列物體面積時(shí)，應(yīng)考慮幾個(gè)面的面積？的面積？、火柴盒的外殼用料。、火柴盒的外殼用料。、火柴盒的內(nèi)殼用料。、火柴盒的內(nèi)殼用料。、粉刷教室的四壁和上面。、粉刷教室的四壁和上面。、給長方體餅干罐的四周貼一圈的商標(biāo)紙。、給長方體餅干罐的四周貼一圈的商標(biāo)紙。、給禮堂內(nèi)長方體柱子油漆。、給禮堂內(nèi)長方體柱子油漆。、做一個(gè)長方體形狀的鐵

7、皮煙囪用料。、做一個(gè)長方體形狀的鐵皮煙囪用料。、用木料做一個(gè)抽屜。、用木料做一個(gè)抽屜。五個(gè)面五個(gè)面五個(gè)面五個(gè)面四個(gè)面四個(gè)面五個(gè)面五個(gè)面四個(gè)面四個(gè)面四個(gè)面四個(gè)面四個(gè)面四個(gè)面、制作一個(gè)無蓋的長方體鐵皮桶的用料。、制作一個(gè)無蓋的長方體鐵皮桶的用料。五個(gè)面五個(gè)面3 3、兵乓球臺(tái)的長度為、兵乓球臺(tái)的長度為2740mm2740mm，寬度為，寬度為1525mm1525mm，臺(tái)面厚度為臺(tái)面厚度為25mm25mm，它的表面噴上了漆，噴漆的，它的表面噴上了漆，噴漆的面積是多少平方米？面積是多少平方米？ （27401525274025152525）2=（41785006850038125）2=42851252=85

8、70250（mm2）=85702.5（cm2）=857.025（dm2）=8.57025（m2）1一個(gè)木箱的體積就是它的容積一個(gè)木箱的體積就是它的容積 （ ） 2、長方體是特殊的正方體。、長方體是特殊的正方體。 （ ） 3、棱長、棱長6分米的正方體，它的表面積和體積相等。分米的正方體，它的表面積和體積相等。 （ ）4、用、用4個(gè)棱長個(gè)棱長1厘米的小正方體可以拼成一個(gè)大厘米的小正方體可以拼成一個(gè)大正方體。（正方體。（ ）5、體積單位間的進(jìn)率都是、體積單位間的進(jìn)率都是1000 。 （ ）6、把一個(gè)正方體的橡皮泥捏成一個(gè)長方體后、把一個(gè)正方體的橡皮泥捏成一個(gè)長方體后雖然它的形狀變了，但是它所占的空間

9、大小不雖然它的形狀變了，但是它所占的空間大小不變。（變。（ ）7、正方體的棱長擴(kuò)大、正方體的棱長擴(kuò)大2倍，它的體積就擴(kuò)大倍，它的體積就擴(kuò)大6倍。（倍。（ ）3.05立方米立方米=（ ）立方分米）立方分米60毫升毫升=（ ）升）升450立方厘米立方厘米=（ ）立方分米）立方分米0.8升升=（ ）立方厘米）立方厘米760平方分米平方分米=（ ）平方米）平方米5.6平方分米平方分米=（ ）平方厘米）平方厘米30500.060.458007.65601、計(jì)量一個(gè)長方體的棱長用（、計(jì)量一個(gè)長方體的棱長用（ ）單位，計(jì)量它的表面積）單位，計(jì)量它的表面積用（用（ ）單位，計(jì)量它的體積用（）單位，計(jì)量它的體積

10、用（ ）單位。）單位。2、一個(gè)正方體的棱長是、一個(gè)正方體的棱長是1厘米，它的表面積是（厘米，它的表面積是（ ），），體積是（體積是（ ）。）。3、一輛汽車油箱的容積大約是、一輛汽車油箱的容積大約是72（ ）。）。4、數(shù)學(xué)書的體積大約是、數(shù)學(xué)書的體積大約是320（ ）。）。5 5、一個(gè)長方體長、一個(gè)長方體長3厘米、寬厘米、寬2厘米高厘米高1厘米，它的棱長總和是厘米，它的棱長總和是（ ）。）。6、一個(gè)長方體紙箱，長和寬都是、一個(gè)長方體紙箱，長和寬都是3分米，高是分米，高是4分米，做這分米，做這樣的一個(gè)紙箱需要紙板樣的一個(gè)紙箱需要紙板( ) 平方分米，它的容積是平方分米，它的容積是( ) 立方分米。

11、立方分米。長度面積面積體積體積6平方厘米平方厘米1立方厘米立方厘米升升立方厘米立方厘米24厘米厘米6636棱是用角鋼做的底面用鐵板做成 四周用玻璃做成 （5）這個(gè)魚缸能裝多少升水？）這個(gè)魚缸能裝多少升水？棱長和棱長和底面積底面積側(cè)面積側(cè)面積體積體積小 小 設(shè) 計(jì) 師 結(jié)合本單元整理的概念結(jié)合本單元整理的概念,說一說下列問說一說下列問題實(shí)際要求什么題實(shí)際要求什么?容積容積（2）做這個(gè)魚缸要用多少平方分米的鐵皮？）做這個(gè)魚缸要用多少平方分米的鐵皮？ （ 3）做這個(gè)魚缸要用多少平方分米的玻璃？）做這個(gè)魚缸要用多少平方分米的玻璃？（4）這個(gè)魚缸占多少空間？）這個(gè)魚缸占多少空間？ （1）做這個(gè)魚缸要用多

12、少分米的角鋼？）做這個(gè)魚缸要用多少分米的角鋼？ 棱是用角鋼做的棱是用角鋼做的底面用鐵板做成底面用鐵板做成 四周用玻璃做成 （5）這個(gè)魚缸裝了多少升水？）這個(gè)魚缸裝了多少升水？棱長和棱長和:(6+3+4)4=底面積底面積:63=側(cè)面積側(cè)面積:(64+34) 2=體積體積:634=小 小 設(shè) 計(jì) 師 給你具體數(shù)據(jù)你會(huì)計(jì)算嗎？在計(jì)算中給你具體數(shù)據(jù)你會(huì)計(jì)算嗎？在計(jì)算中玻璃玻璃、鋼板等厚度忽略不計(jì)、鋼板等厚度忽略不計(jì)(只要說算式就可以只要說算式就可以)（2）做這個(gè)魚缸要用多少平方分米的鐵皮？）做這個(gè)魚缸要用多少平方分米的鐵皮？ （ 3）做這個(gè)魚缸要用多少平方分米的玻璃？）做這個(gè)魚缸要用多少平方分米的玻璃

13、？（4）這個(gè)魚缸占多少空間？）這個(gè)魚缸占多少空間？ （1）做這個(gè)魚缸要用多少分米的角鋼？）做這個(gè)魚缸要用多少分米的角鋼？ 水的體積水的體積:633=長方體和正方體的特征長方體和正方體的特征（1）根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系填空）根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系填空(填正方體或長填正方體或長方體方體)。（2）一個(gè)長）一個(gè)長5厘米厘米,寬寬 3厘米厘米,高高4厘米的長方體木塊厘米的長方體木塊,要削成一個(gè)最大的正方體要削成一個(gè)最大的正方體,正方體棱長是多少厘米正方體棱長是多少厘米?( )( )長方體長方體正方體正方體答案答案:3厘米厘米543333（1）把一根長）把一根長30厘米的長方體木料鋸成厘米的長方體木料

14、鋸成3段段(如如圖圖),表面積比原來增加了表面積比原來增加了20平方厘米平方厘米,這根木料原這根木料原來的體積是多少立方厘米來的體積是多少立方厘米?拓展題：拓展題：204=5(平方厘米平方厘米)305=150(平方厘米平方厘米)答：這根木材原來的體積是答：這根木材原來的體積是150平方厘米。平方厘米。難度系數(shù)：難度系數(shù)：448表面積比原來( )了 ( )平方厘米。增加增加32 用兩個(gè)體積是1立方厘米的正方體拼成一個(gè)長方體，體積有沒有變化？ 比較拼成的長方體的表面積與原來兩個(gè)正方體的表面積的和，你有什么發(fā)現(xiàn)？減少2平方厘米減少2平方厘米減少了原來兩個(gè)面的面積 用3個(gè)這樣的正方體拼成一個(gè)長方體，表

15、面積比原來減少幾個(gè)正方形面的面積？減少2個(gè)面減少2個(gè)面 用4個(gè)這樣的正方體拼成一個(gè)長方體，表面積比原來減少幾個(gè)正方形面的面積？減少2個(gè)面減少2個(gè)面減少2個(gè)面減少2個(gè)面減少2個(gè)面減少2個(gè)面減少2個(gè)面 減少2個(gè)面正方體的個(gè)數(shù)2345原來正方體一共有幾個(gè)面12拼成后減少了原來幾個(gè)面的面積2184246308 用下面的兩個(gè)長方體拼成三個(gè)不同的大長方體，你有什么發(fā)現(xiàn)？5cm4cm3cm5cm4cm3cm 用下面的兩個(gè)長方體拼成三個(gè)不同的大長方體，你有什么發(fā)現(xiàn)？5cm4cm3cm5cm4cm3cm 用下面的兩個(gè)長方體拼成三個(gè)不同的大長方體，你有什么發(fā)現(xiàn)？5cm4cm3cm5cm4cm3cm 用下面的兩個(gè)長

16、方體拼成三個(gè)不同的大長方體，你有什么發(fā)現(xiàn)？5cm4cm3cm5cm4cm3cm 用下面的兩個(gè)長方體拼成三個(gè)不同的大長方體，你有什么發(fā)現(xiàn)？5cm4cm3cm5cm4cm3cm都減少了原來兩個(gè)面的面積542532342表面積最?。?）一個(gè)底面是正方形的長方體，把它的側(cè)）一個(gè)底面是正方形的長方體，把它的側(cè)面展開后得到一個(gè)邊長是面展開后得到一個(gè)邊長是12厘米的正方形。求厘米的正方形。求這個(gè)長方體的體積是多少？這個(gè)長方體的體積是多少？12121233124=3（厘米）（厘米）3312=108（立方厘米）（立方厘米）答：這個(gè)長方體的體積是答：這個(gè)長方體的體積是108立方厘米。立方厘米。拓展題：拓展題：難度

17、系數(shù)：難度系數(shù)：2 2、新建的籃球館要鋪設(shè)、新建的籃球館要鋪設(shè)3cm3cm厚的木質(zhì)地板，已知該厚的木質(zhì)地板，已知該館的長館的長36m36m，寬，寬20m20m，鋪設(shè)它至少需要用多少，鋪設(shè)它至少需要用多少方方木材？木材？ 3mm=0.003m 36200.003=7200.003=2.16（m3）答：鋪設(shè)它至少需要用答：鋪設(shè)它至少需要用2.16m3木材。木材。選擇題：選擇題：1、求粉刷長方體教室的面積，是求長方、求粉刷長方體教室的面積，是求長方體的（體的（ ）個(gè)面的面積。）個(gè)面的面積。 A、4 B、5 C、62、長方體油桶用料面積是求（、長方體油桶用料面積是求（ ）個(gè)面的面積。個(gè)面的面積。A、4

18、 B、5 C、6Bc3、把兩個(gè)正方體拼成一個(gè)長方體，它、把兩個(gè)正方體拼成一個(gè)長方體，它的表面積減少了（的表面積減少了（ ）個(gè)面的面積。）個(gè)面的面積。A、1 B、2 C、3B4、一個(gè)正方體的棱長之和是、一個(gè)正方體的棱長之和是24厘米，它的表面積是（厘米，它的表面積是（ ）平方厘米。平方厘米。A、6 B、48 C、24C5、如果長方體的長、寬、高、如果長方體的長、寬、高都擴(kuò)大都擴(kuò)大3倍，那么它的表面積倍，那么它的表面積擴(kuò)大（擴(kuò)大（ ）倍。）倍。A、3 B、6 C、9C一個(gè)長方體容器,底面長2分米,寬1.5分米,放入一個(gè)土豆后,水面升高了0.2分米,這個(gè)土豆的體積是多少?一個(gè)長方體玻璃缸，從里面量長是一個(gè)長方體玻璃缸，從里面量長是4 4分米，寬是分米，寬是2.52.5分米，缸內(nèi)水深分米，缸內(nèi)水深8 8分米，把一塊石頭完全浸入后，水分米，把一塊石頭完全浸入后，水面升高到面升高到1212分米，求石塊的體積。分米，求石塊的體積。一個(gè)長方體玻璃缸