初中數(shù)學(xué)反比例函數(shù)中考試題匯編及答案解析

1、初中數(shù)學(xué)反比例函數(shù)中考試題匯編及答案解析1 .已知 A （xi,yi）、B（X2,y2）、C（X3,y）是反比例函數(shù)y*上的三點，若xiX2X3,y2yiy3,則下列關(guān)系式不正確的是（）A. Xi? X2< 0 B . Xi? X3< 0 C . X2? X3< 0 D. Xi+X2<02 .如圖，將邊長為i0的正三角形 OAB®：置于平面直角坐標(biāo)系 XOy中，C是AB邊上的動點（不與端點A, B重合），作CDLOB于點D,若點C, D都在雙曲線y上上（k>0, x>0）,|x|則k的值為（）A. 25舊 i8 ：'；C. 9. '

2、；D. 9Ilf3 . 已知A （Xi, y。，B（X2, y2）是反比例函數(shù) y （kw0）圖象上的兩個點，當(dāng)xvx2<0時，yv>y2,那么一次函數(shù) y=kx-k的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4 .位于第一象限的點 E在反比仞函數(shù)y=的圖象上，點F在x軸的正半軸上，。是坐標(biāo)原點.若EO=EF EOF的面積等于2,則k=（）A. 4 B . 2 C. i D . - 25 .下列說法中不正確的是（）A.函數(shù)y=2x的圖象經(jīng)過原點8 .函數(shù)y±的圖象位于第一、三象限C.函數(shù)y=3x - i的圖象不經(jīng)過第二象限D(zhuǎn).函數(shù)y=-1的值隨x的值的

3、增大而增大2 一6.如圖5,在反比例函數(shù) y一的圖象上有一動點 A,連接AO并延長交圖象的另一支于點B ,在第一象限內(nèi)有一點C ,滿足AC BC ,當(dāng)點A運(yùn)動時，點C始終在函數(shù)當(dāng)m> 1時，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點A, B;過點Q分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點 C D. QD交PA于點E,隨著m的增大，四邊形 ACQE勺面積（） yA.減小B.增大C.先減小后增大 D.先增大后減小 10. “科學(xué)用眼，保護(hù)視力”是青少年珍愛生命的具體表現(xiàn).科學(xué)證實：近 視眼鏡的度數(shù)y （度）與鏡片焦距x （ m）成反比例.如果500度近視眼鏡片的焦距為，則表示y與x函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（

4、1 .【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征.【分析】根據(jù)反比例函數(shù)2一一 _ ，一一 ,一，y=和X1VX2VX3, y2yiy3,可得點 A, B在第二象限，點 C在 上第一象限，得出 X1VX2V0VX3,再選擇即可.2【解答】解：.反比例函數(shù)y4中，2>0,上，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，X1VX2VX3, y2yiy3,.點A, B在第三象限，點 C在第一象限,X 1< X2< 0 V X3,X 1? X2< 0 ,故選A.【點評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解答此題的關(guān)鍵是熟知反比例函數(shù)的增減性，本題是逆用，難度有點大.2 .【考點】反比例函

5、數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；平行線的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì).A B、E【分析】過點A作AHOB于點E,根據(jù)正三角形的性質(zhì)以及三角形的邊長可找出點的坐標(biāo)，再由CDLOB AE!OB可找出CD/ AE即得出 令該比例理上工二5根 BE BABE BA據(jù)比例關(guān)系找出點 D C的坐標(biāo)，利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征即可得出關(guān)于k、n的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論.【解答】解：過點 A作AE!OB于點E,如圖所示.OAB為邊長為10的正三角形，.點A的坐標(biāo)為(10, 0)、點B的坐標(biāo)為(5,久月)，點E的坐標(biāo)為 (產(chǎn). CDLOB AE1OB .CD/ AE,點D的坐標(biāo)為(10 5n ,”於，點C的

6、坐標(biāo)為(5+5n, 5J3 - 5/3n)點C D均在反比例函數(shù) y圖象上，:-0 5門/埼-動口X 2,解得：口話_k二(5+5n) X一故選C.【點評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、平行線的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是找出點 D C的坐標(biāo).本題屬于中檔題，稍顯繁瑣，解決該題型題目時，巧妙 的借助了比例來表示點的坐標(biāo)，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征找出方程組是關(guān)鍵.3.【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.【分析】首先根據(jù) XiX2<0時，Vi>Y2,確定反比例函數(shù) y1二（kw。）中k的符號，然后再確定一次函數(shù) y=kx - k的

7、圖象所在象限.【解答】解：:當(dāng)XiX2<0時，yi>y2,.k>0,- k<0,一次函數(shù)y=kx - k的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限，故選：B.【點評】此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解決此題的關(guān)鍵是確定 k的符號.4 .【考點】反比例函數(shù)系數(shù) k的幾何意義.【分析】此題應(yīng)先由三角形的面積公式，再求解 k即可.【解答】解：因為位于第一象限的點E在反比仞函數(shù)y4的圖象上，點f在x軸的正半軸上，O是坐標(biāo)原點.若 EO=EF EOF的面積等于2,所以畀2叼=2,解得：xy=2,所以：k=2,故選：B【點評】主要考查了反比例

8、函數(shù)系數(shù) k的幾何意義問題，關(guān)鍵是由三角形的面積公式，再求解k.5 .【考點】正比例函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)的性質(zhì).【分析】分別利用正比例函數(shù)以及反比例函數(shù)的定義分析得出答案.【解答】解：A、函數(shù)y=2x的圖象經(jīng)過原點，正確，不合題意；日函數(shù)y=的圖象位于第一、三象限，正確，不合題意；C函數(shù)y=3x - 1的圖象不經(jīng)過第二象限，正確，不合題意;D函數(shù)y=-2的值，在每個象限內(nèi)，y隨x的值的增大而增大，故錯誤，符合題意. *故選：D.6 .答案：D解析：連結(jié)CO由雙曲線關(guān)于原點對稱，知AO= BQ又CA= CB,所以，COL AB,因為 tan CAB2,所以，CO =2AO作A已

9、x軸，CDL x軸于E、D點。.一 AE則有 OC» OEA所以，-AEODOECDAO 1=一OC 2n),則有“ 11、A ( n, m ),所以，n2 21-m22Tn 2解得:k=87 .【考點】反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；二次函數(shù)的圖象.【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象找出a、b、c的正負(fù)，再結(jié)合反比例函數(shù)、一次函數(shù)系數(shù)與圖象的關(guān)系即可得出結(jié)論.【解答】解：觀察二次函數(shù)圖象可知：開口向上，a>0;對稱軸大于0,-占>0, b<0;二次函數(shù)圖象與 y軸交點在y軸的正半 za軸，c>0.反比例函數(shù)中 k=- av 0,反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi);:一

10、次函數(shù) y=bx c 中，b<0, 一 c<0, 一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限.故選C.8 .【考點】反比例函數(shù)的圖象.【分析】函數(shù)y=一不是反比例y/的圖象向左移動一個單位，根據(jù)反比例函數(shù)的圖象特點判斷即可.【解答】解：函數(shù) y不是反比例y上的圖象向左移動一個單位，s+1,s即函數(shù)y>=是圖象是反比例y*的圖象雙曲線向左移動一個單位. X+1K故選C【點評】此題是反比例函數(shù)的圖象，主要考查了反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，掌握函數(shù)圖象的平移是解本題的關(guān)鍵.9 .【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.【分析】首先利用 m和n表示出AC和AQ的長，則四邊形 ACQEE勺面積即可利用

11、 mr n表示, 然后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)判斷.【解答】解：AC=m- 1, CQ=n則 S 四邊形 acq=AC? CQ= (m- 1) n=mn- n.If: P (1,4)、Q (m n)在函數(shù) y一(x>0)的圖象上，mn=k=4(常數(shù)).S 四邊形 acq=AC? CQ=4- n,;當(dāng)m> 1時，n隨m的增大而減小，1' S 四邊形 ACQ=4 n 隨m的增大而增大.故選B.【點評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及矩形的面積的計算，利用n表示出四邊形ACQ由勺面積是關(guān)鍵.10.【考點】函數(shù)的圖象.【分析】由于近視眼鏡的度數(shù)y （度）與鏡片焦距x（米）成反比例，可設(shè) y= K,由于