統(tǒng)計學(xué)課件：第3章 統(tǒng)計綜合指標

1、 3.1 總量指標和相對指標 3.2 平均指標 3.3 變異指標3.1 3.1 總量指標和相對指標總量指標和相對指標3.1.1 總量指標一、總量指標的概念和作用反映客觀現(xiàn)象總體在一定時間、地點、條件下的總規(guī)?；蚬ぷ骺偭康木C合指標用絕對數(shù)表示。1.總量指標是反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體數(shù)量特征的基本手段。2.總量指標是計算其他統(tǒng)計指標的基礎(chǔ)。1nicnc11nniiiiaxax111nnniiiiiiixyxy1111nmnmijijijijxymxny1111nmnmijijijijx yxy 1111nmmnijijijjixx 車間名稱 缺 勤 工 日 數(shù)缺 勤 結(jié)構(gòu)相對數(shù)（%） 制 度 出勤 工

2、 日 數(shù) 缺 勤 率 （%） 第一車間 第二車間 第三車間30262437.532.530.01200 650 4802.54.05.0合 計80100.02330 3.43121nAAAAAAAA1212AAAAAA：312123nnAAAAkBBBB1212nnAAAkBBB121212,nnnAAAkkkBBB1211221212nnnnnAAAk Bk Bk BBBBBBB （五）在比較相對指標中，如果A多于B的百分數(shù)是k，則B少于A的百分數(shù)為1kkABkB1BAkAk nxxxxn211 1221212122nnniiiininiinx fx fx fxfffx ffffffxxxx

3、ffff總體單位總量總體標志總量平均指標 165807360619975.4980niixxn1155 76521752585 1995 87572125198niiiniixfxf75%100%1095%8 .2385%2 .3175%2 .2665%8 . 85511niiiniiffxxnfff21nxxffffxffffxfxfxxiiiiiiinnn212211ixxn0)(xx0)(iifxxfxfxfn1i20in1i2i)xx()xx(in1i20iin1i2if)xx(f)xx(20220022002202020)()()()()(2)()()(2)()()()()(xxnx

4、xxxnxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxminxxxxxxxxn220220)()()(0)(yabx12nyxxx12nyxxxnxxxy211=nxxxy211= niinxnxxxnH1211111 niinxnxxxnH1211111 niiiniinnnxmmxmxmxmmmmH11221121 niiniiiniiiiniiiniiiniffxxfxfxxmm111111111111niinnniiiiiimn mnmmxxx%3 .19280541508050%24150%1580%125011niiniiiffx平均資金占用額利潤總額平均利潤率nniinnxxx

5、xG121 %28.94%98%90%9533321xxxG niiinnfnififfffnffxxxxG12121121 123111( )( )( )( )( )(/ )kkkkkkknnkkiinkkiixxxxMkMkMkxnMkM kxn0,ixk為任意整數(shù)nxxx,21,321nxxxxnikiknkkkxxxxx1321nikknikkkixnxx11)()(knikiknxx11kxkx111( )xxM kxnn11111( )xxM kHnn112300lim( )limkknnkkxM kxxxxn0k1x1xkx121211kkkkxxnnHGx1212122112x

6、xxxxx （Mo） 號碼號碼x34353637383940合計合計銷售量銷售量 f205010012085105150 oooooooMMMMMMMMOdffffffLM)()(1110ooooooooMMMMMMMMOdffffffUM)()(111（元）90.980200)4396()6096(6096900)()(1110oooooooMMMMMMMMOdffffffLM1/222nn子女數(shù)子女數(shù)01234合計合計戶數(shù)5012215530618651累計戶數(shù)50172327633651MeMeMeMedfSfLMe12MeMeMeMedfSfU12月人均可支配收入(元)居民戶數(shù)向上累計

7、 向下累計500以下1616300500 7003248284700 900601082529001 100962041921 1001 30042246961 3001 50034280541 500以上2030020合 計3005 .98720096108230090021MeMeMeMedfSfLMe41n214) 1(2nn4) 1(3n MoMex a.對 稱 分 布 xMeMo b.正 偏 分 布 MoMex c.負 偏 分 布 )( 3eoMxMx已知 Me=402；Mo=400； )402(3400 xx 403x xMMeo；該零件的直徑分布為右偏。 f0 x 圖3-4 離散

8、程度不同的分布x年份 A 銷售額 B 銷售額 C 銷售額 1 2 3 1100 1300 1200 200 3000 400 1600 1200 800 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 企業(yè) 計劃數(shù) 實際數(shù) 絕對數(shù) 比重 % 絕對數(shù) 比重 % 絕對數(shù) 比重 % 絕對數(shù) 比重 % 甲 乙 1000 1200 1000 1200 140 300 14.0 25.0 100 280 10.0 23.3 460 310 46.0 25.8 300 310 30.0 25.8 minmaxxxRmaxminRUL nxxDAnii1.niiniiiffxxDA11.一、方差和標準差的計算方法 n

9、xxnii12)(niiniiiffxx112)(nxxnii122)(niiniiiffxx1122)(f(Z)0Z68.27% 例例 計算方差和標準差。 按成績分組 學(xué)生數(shù) xi 組中值 2xx fxx2)( 60 以下 6070 7080 8090 90100 7 21 25 19 8 55 65 75 85 95 400 100 0 100 400 2800 2100 0 1900 3200 合 計 80 1000 10000 1258010000)(22ffxx 18.111258010000)(2ffxx %100 xV極大值上四分位數(shù)中位數(shù)下四分位數(shù)極小值課程名稱課程名稱極大值極

10、大值上四分位數(shù)上四分位數(shù)中位數(shù)中位數(shù)下四分位數(shù)下四分位數(shù)極小值極小值高等數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)9082716356概率論概率論9381756660統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)9482716960計量經(jīng)濟學(xué)計量經(jīng)濟學(xué)8880786658抽樣技術(shù)抽樣技術(shù)8078686762貝葉斯統(tǒng)計貝葉斯統(tǒng)計8177705958多元統(tǒng)計學(xué)多元統(tǒng)計學(xué)8277706259時間序列分析時間序列分析85827669551111111111111111N =時間序列多元統(tǒng)計貝葉斯統(tǒng)計抽樣技術(shù)計量經(jīng)濟學(xué)統(tǒng)計學(xué)概率論高等數(shù)學(xué)考試成績（分）1009080706050組別組別變量變量組平均數(shù)組平均數(shù)12mnxxx11211,nxxx22221,mnmmxx

11、x,211x2xmx222i 代表組內(nèi)方差的平均數(shù)代表組內(nèi)方差的平均數(shù) ; ; 代表組間方差。代表組間方差。 2i22222組平均畝產(chǎn) 各組畝產(chǎn) 總離差總離差平方 各組離差 組離差平方山區(qū)12090-908100-30900120-60360000150-3090030900丘陵180160-20400-2040018000002002040020400平原240230502500-101002406036000025070490010100總平均1800244002400372003)180240()180180()180120()(1 .2771924400)(2222222kxxnxxi

12、7 .2663400400)(6003900900)(222222121mxxmxxi1 .31136 .667 .2666007 .663100100)(22333mxx11 .31124001 .27112222222ii%941 .271124001%47.11%53.881 .27111 .3111 .271124002400372003)180240()180180()180120()(1 .2771924400)(2222222kxxnxxi燈絲燈絲燈泡使用壽命燈泡使用壽命組組平均平均11600 1610 1650 1680 1700 1700 178021500 1640 140

13、0 1700 175031640 1550 1600 1620 1640 1600 1740 180041510 1520 1530 1570 1640 1680驗證組內(nèi)方差等于組間方差與組內(nèi)方差之和。222222112122122)()()(2)(2)(2)(xxxxxnxnxxxnxxxxnxxniininiiinii nAxnxx22222yXb122222nyXXX1212222nnyXXXXXX12nyxxx 品 質(zhì) 標 志 標 志 值 （ xi） 次 數(shù) fi 是 1 N1 非 0 N0 合 計 - N pNNNNNffxxniiniii1011101是非標志的平均數(shù)是非標志的平均數(shù) )1 ()()0()1 ()(2202121122pppqqppqqppqNNpNpffxxniiniii例已知某產(chǎn)品的合例已知某產(chǎn)品的合格率為格率為95%95%，求其合格率，求其合格率的方差和標準差。的方差和標準差。%75. 4%5%95)1 (2pp%79.21%5%95)1 (pp