數(shù)學八上正方形的性質(zhì)

1、四川省威遠縣新店中學鐘貴泰鐘貴泰正方形的定義n正方形正方形：有一組：有一組鄰邊鄰邊相等相等并且有一個并且有一個角角是是直角直角的的平行四邊形平行四邊形叫正方形叫正方形ABCD你理解了嗎？你理解了嗎？正方形、矩形、菱形以及平行正方形、矩形、菱形以及平行四邊形四者之間的關(guān)系：四邊形四者之間的關(guān)系：有一個角是直角有一個角是直角有一組鄰邊相等有一組鄰邊相等有一組鄰邊相等有一組鄰邊相等有一個角是直角有一個角是直角有一組鄰邊相等且有一個角是直角有一組鄰邊相等且有一個角是直角(1)(2)(3)(4)平行四邊形平行四邊形矩矩形形菱菱形形正正方方形形用心體會哦！用心體會哦！選擇題選擇題：下列判斷中正確的是（：下

2、列判斷中正確的是（ ） A、四邊相等的四邊形是正方形、四邊相等的四邊形是正方形 B、四角相等的四邊形是正方形、四角相等的四邊形是正方形 C、對角線垂直的平行四邊形是正方形、對角線垂直的平行四邊形是正方形 D、既是矩形又是菱形的四邊形是正方形、既是矩形又是菱形的四邊形是正方形D細心點哦！細心點哦！ 邊邊- 角角-對角線對角線-四條邊都相等，對邊平行四條邊都相等，對邊平行四個角都是直角四個角都是直角相等、互相垂直且平分、每條對角線平相等、互相垂直且平分、每條對角線平分一組對角分一組對角對稱性對稱性-是軸對稱圖形，共有是軸對稱圖形，共有4條對稱軸也是中心條對稱軸也是中心對稱圖形，對角線的交點是對稱中

3、心對稱圖形，對角線的交點是對稱中心正方形的性質(zhì)：正方形的性質(zhì)：OABCD你能結(jié)合圖你能結(jié)合圖形說出這些形說出這些性質(zhì)嗎？性質(zhì)嗎？OABCD例例、如圖，在正方形、如圖，在正方形ABCD中，求中，求ABD、DAC、DOC的度數(shù)的度數(shù)解解：四邊形四邊形ABCD是正方形，是正方形， ABC=BAD=90， ABD=CBD，BAC=DAC，ACBD，ABD=DAC =90 =45，DOC=9012分析：正方形是一正方形是一個角為直角的菱形，個角為直角的菱形，每一條對角線平分每一條對角線平分一組對角，且對角一組對角，且對角線互相垂直平分。線互相垂直平分。n已知正方形已知正方形ABCD的邊的邊AB長長2，求

4、這個正方，求這個正方形的周長、對角線長和它的面積形的周長、對角線長和它的面積解：解：正方形正方形ABCD的邊的邊AB=2， 正方形的周長為：正方形的周長為：24=8（）；（）； 對角線長為：對角線長為： （）；）； 正方形的面積為：正方形的面積為：22=4（2）2222822你會計算嗎？你會計算嗎？n小華有一根長小華有一根長20的鐵絲，他想圍成一的鐵絲，他想圍成一個四邊形，要想面積最大，應怎樣圍？個四邊形，要想面積最大，應怎樣圍？請你給他想辦法請你給他想辦法請看比較：請看比較：，同學們：你們通同學們：你們通過計算比較得出過計算比較得出結(jié)論了嗎？結(jié)論了嗎？結(jié)論：固定周長的四邊形中正方形的面積最大

5、。n在下列圖中，有多少個正方形？有多少在下列圖中，有多少個正方形？有多少個矩形？有規(guī)律嗎？個矩形？有規(guī)律嗎？nn的方格中正方形的個數(shù)有：的方格中正方形的個數(shù)有：12+22+32+ +n2nn的方格中矩形的個數(shù)有：的方格中矩形的個數(shù)有：13+23+33+n3你通過計算找你通過計算找出規(guī)律了嗎？出規(guī)律了嗎？ 如圖，正方形ABCD的邊長為16，對角線AC、BD相交于點O，過O作OD1AB于D1，過點D1作D1D2DB于D2，過點D2作D2D3AB于D3，依此類推作下去，則其中的OD1+D2D3+D4D5+D6D7=（ ）.D1ABCDD2D3D4O15你看出線段之間你看出線段之間的規(guī)律了嗎？的規(guī)律了

6、嗎？2.2.正方形的性質(zhì)：正方形的性質(zhì)：四條邊都相等，對邊平行；四條邊都相等，對邊平行；四個角都是直角四個角都是直角；對角線相等、互相垂直且對角線相等、互相垂直且平分、每條對角線平分一組對角；平分、每條對角線平分一組對角；是軸對稱是軸對稱圖形，共有圖形，共有4 4條對稱軸，也是中心對稱圖形，條對稱軸，也是中心對稱圖形，對角線的交點是對稱中心對角線的交點是對稱中心1.1.正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的所有特殊性。所有特殊性。OABCD你記住了嗎？你記住了嗎？1.周長為周長為20cm的正方形的正方形,邊長是多少邊長是多少?對角對角線長是多少線長是多少?面積是多少面積是多少?2正方形