第9章機械的平衡

1、第第9章章 機械的平衡91 機械平衡的目的及內(nèi)容機械平衡的目的及內(nèi)容92 剛性轉(zhuǎn)子的平衡計算剛性轉(zhuǎn)子的平衡計算 93 剛性轉(zhuǎn)子的平衡實驗剛性轉(zhuǎn)子的平衡實驗94 平面機構(gòu)的平衡平面機構(gòu)的平衡回轉(zhuǎn)件（或轉(zhuǎn)子）回轉(zhuǎn)件（或轉(zhuǎn)子） 繞定軸作回轉(zhuǎn)運動的構(gòu)件。繞定軸作回轉(zhuǎn)運動的構(gòu)件。91 機械平衡的目的及內(nèi)容機械平衡的目的及內(nèi)容一、平衡的目的一、平衡的目的離心力離心力F力的大小方向始終都在變化，將對運動副產(chǎn)力的大小方向始終都在變化，將對運動副產(chǎn)生動壓力。生動壓力。作者：潘存云教授增加運動副的摩擦，降低機械的使用壽命。增加運動副的摩擦，降低機械的使用壽命。產(chǎn)生有害的振動，使機械的工作性能惡化。產(chǎn)生有害的振動，

2、使機械的工作性能惡化。降低機械效率。降低機械效率。平衡的目的：平衡的目的：研究慣性力分布及其變化規(guī)律，并采研究慣性力分布及其變化規(guī)律，并采取相應(yīng)的措施對慣性力進行平衡，從而減小或消除取相應(yīng)的措施對慣性力進行平衡，從而減小或消除所產(chǎn)生的附加動壓力、減輕振動、改善機械的工作所產(chǎn)生的附加動壓力、減輕振動、改善機械的工作性能和提高使用壽命。性能和提高使用壽命。附加動壓力會產(chǎn)生一系列不良后果：附加動壓力會產(chǎn)生一系列不良后果：作者：潘存云教授作者：潘存云教授二、平衡的內(nèi)容二、平衡的內(nèi)容1.回轉(zhuǎn)件的平衡回轉(zhuǎn)件的平衡a)剛性轉(zhuǎn)子的平衡剛性轉(zhuǎn)子的平衡工作轉(zhuǎn)速工作轉(zhuǎn)速n5D/B5），如風扇葉輪、飛輪、砂輪等，如風

3、扇葉輪、飛輪、砂輪等回轉(zhuǎn)件?；剞D(zhuǎn)件。92 剛性轉(zhuǎn)子的平衡計算剛性轉(zhuǎn)子的平衡計算 BD若若: : 增加一個重物增加一個重物 G Gb b 后，使：后，使：m1m2m3F3F1F2偏心偏心設(shè)各偏心質(zhì)量分別為設(shè)各偏心質(zhì)量分別為m mi i，偏心距為，偏心距為r ri i , ,轉(zhuǎn)子以轉(zhuǎn)子以等速等速回轉(zhuǎn)，回轉(zhuǎn)，F(xiàn)i = mi2rir2 r1r3Fi0 平衡計算方法：平衡計算方法：同一平面內(nèi)各重物所產(chǎn)生的離心力構(gòu)成一個平面匯同一平面內(nèi)各重物所產(chǎn)生的離心力構(gòu)成一個平面匯交力系交力系: : Fi F = FbFi = 0產(chǎn)生的離心力為：產(chǎn)生的離心力為： FFi i= mi2riFFi iFbFb=mb2rb

4、平衡質(zhì)量產(chǎn)生的離心力：平衡質(zhì)量產(chǎn)生的離心力：m1m2m3r2r1r3P3P1P2稱稱miri為為質(zhì)徑積質(zhì)徑積總離心慣性力的合力為：總離心慣性力的合力為： ？ ？ 圖解法求解圖解法求解( (選定比例選定比例w) )。m3r3mbrbm2r2m1r1F F = Fb + +FFi = 0mb2rb + m12r1 + m22r2+ m32r3 =0 me = mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3 = 0 FbFb當求得當求得m mb br rb b后，選定適當后，選定適當r rb b，就可，就可求得平衡質(zhì)量求得平衡質(zhì)量m mb b。 有四個回轉(zhuǎn)質(zhì)量有四個回轉(zhuǎn)質(zhì)量m1=3kg、m26kg

5、、m37kg、m49kg，它們位，它們位于同一回轉(zhuǎn)面于同一回轉(zhuǎn)面A內(nèi)，矢徑分別為內(nèi)，矢徑分別為r120mm，r212mm，r310mm，r48mm，其間夾角依次互為，其間夾角依次互為90，如圖所示。今要求在回轉(zhuǎn)半徑，如圖所示。今要求在回轉(zhuǎn)半徑rb10mm處加一平衡質(zhì)量處加一平衡質(zhì)量mb，試求，試求mb及其矢徑及其矢徑rb與與r1間的夾角大小。間的夾角大小。m1m2m3m4A作者：潘存云教授靜平衡或單面平衡靜平衡或單面平衡該回轉(zhuǎn)件在任意位置將保持靜止：該回轉(zhuǎn)件在任意位置將保持靜止：IIIm1m2m若平衡面內(nèi)不允許安裝平衡若平衡面內(nèi)不允許安裝平衡配重時，可分解到任意兩個平配重時，可分解到任意兩個平

6、衡面內(nèi)進行平衡。衡面內(nèi)進行平衡。作者：潘存云教授Ll2FbFbIFbIIm1m2m由理論力學(xué)可知：一個力可以分由理論力學(xué)可知：一個力可以分解成兩個與其解成兩個與其平行平行的兩個分力。的兩個分力。兩者等效的條件是：兩者等效的條件是：21lrmlrmrmrmrmbbbbbbbbbbbbbFFF21lFlFbb IIImb若?。喝羧。?，則有：則有： bbbbrmLlrm2bbbbrmLlrm1bbmLlm2bbmLlm1r rb br rbIbIr rbIIbII相應(yīng)質(zhì)徑積：相應(yīng)質(zhì)徑積：l1bbbrrr作者：潘存云教授作者：潘存云教授重要結(jié)論：重要結(jié)論： 某一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)的不平衡質(zhì)某一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)的不

7、平衡質(zhì)量量m m，可以在兩個任選的回轉(zhuǎn)平可以在兩個任選的回轉(zhuǎn)平面內(nèi)進行平衡。面內(nèi)進行平衡。m1m2m二、質(zhì)量分布不在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)（動平衡）二、質(zhì)量分布不在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)（動平衡）mb IIILF1 F2 圖示凸輪軸的偏心質(zhì)量不在圖示凸輪軸的偏心質(zhì)量不在同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，但質(zhì)心在回轉(zhuǎn)同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，但質(zhì)心在回轉(zhuǎn)軸上，在任意靜止位置，都處于軸上，在任意靜止位置，都處于平衡狀態(tài)。平衡狀態(tài)。慣性力偶矩：慣性力偶矩： 運動時有：運動時有：F F1 1+F+F2 2 = 0 = 0 M=F1L=F1L0這種在靜止狀態(tài)下處于平衡，而運動狀態(tài)下呈現(xiàn)不平這種在靜止狀態(tài)下處于平衡，而運動狀態(tài)下呈現(xiàn)不平衡，稱為動不平衡

8、。對此類轉(zhuǎn)子的平衡，稱為衡，稱為動不平衡。對此類轉(zhuǎn)子的平衡，稱為動平衡。動平衡。適用對象：適用對象：軸向尺寸較大軸向尺寸較大(B/D0.2)(B/D0.2)的轉(zhuǎn)子，如內(nèi)燃的轉(zhuǎn)子，如內(nèi)燃機中的曲軸和凸輪軸、電機轉(zhuǎn)子、機床主軸等都必須機中的曲軸和凸輪軸、電機轉(zhuǎn)子、機床主軸等都必須按動平衡來處理。按動平衡來處理。作者：潘存云教授IIILF2F3F1m1Im3Im2Im1IIm3IIm2IIm2m3m1l1l2l3r1r2r3對如圖轉(zhuǎn)子對如圖轉(zhuǎn)子作者：潘存云教授IIILF2F3F1m1Im3Im2Im1IIm3IIm2IIm2m3m1l1l2l3r1r2r3111mLlmI111mLlLmII222m

9、LlmI222mLlLmII333mLlmI333mLlLmII不平衡質(zhì)量不平衡質(zhì)量分解結(jié)果：分解結(jié)果：作者：潘存云教授m3Ir3m1Ir1m2Ir2mbIrbIm3IIr3m1IIr1m2IIr2mbIIrbII mbIrbI + m1Ir1 + m2Ir2+ m3Ir3 = 0 mbIIrbII + m1IIr1 + m2IIr2+ m3IIr3 = 0 FbImbIrbI作圖法求解作圖法求解空間力系的平衡空間力系的平衡兩個平面匯交力系的平衡問題。兩個平面匯交力系的平衡問題。FbIImbIIrbIIIIILF2F3F1F1IF3IF2Im1Im3Im2IF1IIF3IIF2IIm1IIm3

10、IIm2IIm2m3m1l1l2l3r1r2r3結(jié)論：結(jié)論： 對于對于動不平衡動不平衡的轉(zhuǎn)子，無論其具有多少個偏心質(zhì)的轉(zhuǎn)子，無論其具有多少個偏心質(zhì)量以及分布在多少個回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，都只要在兩個選定量以及分布在多少個回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，都只要在兩個選定的平衡基面內(nèi)加上或去掉平衡質(zhì)量，即可獲得完全平的平衡基面內(nèi)加上或去掉平衡質(zhì)量，即可獲得完全平衡。故動平衡又稱為衡。故動平衡又稱為雙面平衡。雙面平衡。作者：潘存云教授作者：潘存云教授93 剛性轉(zhuǎn)子的平衡實驗剛性轉(zhuǎn)子的平衡實驗一、靜平衡實驗一、靜平衡實驗導(dǎo)軌導(dǎo)軌式平衡架式平衡架導(dǎo)軌式靜平衡導(dǎo)軌式靜平衡架架OOQSQS導(dǎo)軌式靜平衡導(dǎo)軌式靜平衡架架QSOOQS導(dǎo)軌式靜

11、平衡導(dǎo)軌式靜平衡架架QSOOQS導(dǎo)軌式靜平衡導(dǎo)軌式靜平衡架架QSOOQS導(dǎo)軌式靜平衡導(dǎo)軌式靜平衡架架QSOOQS特點：特點：結(jié)構(gòu)簡單、精度高，但兩刀口平行、調(diào)整困結(jié)構(gòu)簡單、精度高，但兩刀口平行、調(diào)整困難，且要求兩軸端直徑相同。一般要經(jīng)過多次實驗難，且要求兩軸端直徑相同。一般要經(jīng)過多次實驗才能找準，工作效率低，不適合批量生產(chǎn)才能找準，工作效率低，不適合批量生產(chǎn)。作者：潘存云教授作者：潘存云教授滾子式平衡架滾子式平衡架：特點：特點：使用方便，使用方便，但精度較低。但精度較低。Q QQ Q作者：潘存云教授二、動平衡實驗二、動平衡實驗mmrrTTT”T”1 12 23 34 45 5m”m”r”r”3

12、 34 4TTT”T”m”m”mmrr1 12 25 5r”r”3 34 4TTT”T”m”m”mmrr1 12 25 5r”r”T TI IT TIIIIm mIIIIm mI Ir rI I1 12 23 34 45 5r rIIIIZ ZI I作者：潘存云教授作者：潘存云教授T TI IT TIIIIm mIIIIm mI Ir rI I1 12 23 34 45 5r rIIIITTOO1 1OO2 2TT1 1OO1 1TT1 1O OI I2 2T TI I1 1O OI I1 1m mI I94 平面機構(gòu)的平衡平面機構(gòu)的平衡所謂對機構(gòu)的平衡，就是對所謂對機構(gòu)的平衡，就是對總慣性力

13、和總慣性力偶矩進總慣性力和總慣性力偶矩進行平衡行平衡, 即：即： 設(shè)機構(gòu)的總質(zhì)量為設(shè)機構(gòu)的總質(zhì)量為m，其質(zhì)心的加速度為，其質(zhì)心的加速度為as，機機構(gòu)總慣性力為：構(gòu)總慣性力為：機構(gòu)平衡的原理：機構(gòu)平衡的原理： 通過添加平衡配重使機構(gòu)的質(zhì)心靜止不動。通過添加平衡配重使機構(gòu)的質(zhì)心靜止不動。要使要使P=0，必有，必有: as 0機構(gòu)的質(zhì)心必須始終靜止不動。機構(gòu)的質(zhì)心必須始終靜止不動。P =0 M=0Pm as作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授AD123BC1. 完全平衡完全平衡1)利用對稱機構(gòu)平衡利用對稱機構(gòu)平衡應(yīng)用實例：應(yīng)用實例： ZG12-6型高速冷鐓機型高速冷鐓機 重心重心重心重心

14、2)利用平衡質(zhì)量平衡利用平衡質(zhì)量平衡圖示機構(gòu)中，構(gòu)件圖示機構(gòu)中，構(gòu)件2的質(zhì)量的質(zhì)量m2可以可以用兩個集中在用兩個集中在B和和C兩點的兩個質(zhì)兩點的兩個質(zhì)量替換：量替換：m2S2m3S3m1S1m2B m2 lCS2 / lBCm2B m2 lBS2 / lBC作者：潘存云教授作者：潘存云教授mB 添加添加平衡質(zhì)量平衡質(zhì)量m、m”之后，之后，使機構(gòu)的質(zhì)量中心落在使機構(gòu)的質(zhì)量中心落在AD連線連線上固定點上固定點S處。使機構(gòu)達到平衡。處。使機構(gòu)達到平衡。AD123BCm2S2m3S3m1S1Smm”s2s3s1 圖示曲柄滑塊機構(gòu)添加兩圖示曲柄滑塊機構(gòu)添加兩個平衡配重之后，可達到平衡。個平衡配重之后，可達到平衡。Amm”作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授mB2. 部分平衡部分平衡1)利用非對稱機構(gòu)平衡利用非對稱機構(gòu)平衡 利用兩組非對稱機構(gòu)，運動利用兩組非