第6章鉆柱摩阻計(jì)算

1、鉆柱的摩阻摩扭計(jì)算韓志勇石油大學(xué)（華東）2002年元月本章內(nèi)容本章內(nèi)容n1二維軌道摩阻摩扭簡(jiǎn)易計(jì)算；二維軌道摩阻摩扭簡(jiǎn)易計(jì)算；n2. 三維軌道摩阻摩扭計(jì)算；三維軌道摩阻摩扭計(jì)算；n2鉆柱受鉆井液摩阻的計(jì)算；鉆柱受鉆井液摩阻的計(jì)算；n3下部鉆具組合的摩阻計(jì)算；下部鉆具組合的摩阻計(jì)算；研究摩阻摩扭問(wèn)題的意義研究摩阻摩扭問(wèn)題的意義n設(shè)計(jì)及施工前：設(shè)計(jì)及施工前：n優(yōu)化井眼軌道；n計(jì)算鉆柱受力，進(jìn)行鉆柱強(qiáng)度校核；n進(jìn)行鉆柱優(yōu)化設(shè)計(jì)： 倒裝鉆柱的設(shè)計(jì)； 失穩(wěn)彎曲的可能性；n軌道的最大水平段長(zhǎng)、最大位移的限制；n計(jì)算大鉤受力，選擇鉆機(jī)；n在鉆進(jìn)過(guò)程中：在鉆進(jìn)過(guò)程中：n監(jiān)測(cè)井下復(fù)雜情況；n計(jì)算動(dòng)力鉆具反扭角；

2、n計(jì)算套管可能的磨損，防止套管磨損；n計(jì)算鉆頭上可能的鉆壓；n尾管固井時(shí)，監(jiān)測(cè)最大扭矩；尾管固井時(shí)，監(jiān)測(cè)最大扭矩；二維摩阻模型的二維摩阻模型的簡(jiǎn)易計(jì)算簡(jiǎn)易計(jì)算石油大學(xué)（華東）石油大學(xué)（華東）韓志勇韓志勇使用二維摩阻模型的必要性使用二維摩阻模型的必要性和軌道曲線形狀和軌道曲線形狀n二維摩阻模型，只能用于二維設(shè)計(jì)軌道：二維摩阻模型，只能用于二維設(shè)計(jì)軌道：n在二維軌道設(shè)計(jì)時(shí)，通過(guò)摩阻計(jì)算，對(duì)比各種軌道方案， 選擇最有方案；n在二維軌道設(shè)計(jì)之后，通過(guò)摩阻計(jì)算，預(yù)計(jì)該井在鉆進(jìn)過(guò)程中的鉆柱摩組合摩扭；n二維設(shè)計(jì)軌道的曲線形狀：二維設(shè)計(jì)軌道的曲線形狀：n直線段，包括：垂直段，斜直段，水平段；n增斜段；n降斜

3、段；n特殊曲線，例如懸鏈線等；n推導(dǎo)公式只考慮前三種曲線：推導(dǎo)公式只考慮前三種曲線：n給定每種曲線的始點(diǎn)、終點(diǎn)的方向和長(zhǎng)度。講講摩阻計(jì)算的總設(shè)想摩阻計(jì)算的總設(shè)想n給定鉆頭上的軸向力給定鉆頭上的軸向力Tb 和鉆頭扭矩和鉆頭扭矩Mb ；n從下而上，一段一段地從下而上，一段一段地進(jìn)行計(jì)算軸向力：進(jìn)行計(jì)算軸向力：n下段的上端軸向力，就等于上段的下端軸向力，不過(guò)力的方向正好相反；n如此一直可以計(jì)算到井口；n摩阻力的計(jì)算，分段計(jì)摩阻力的計(jì)算，分段計(jì)算。全井摩阻力等于各算。全井摩阻力等于各段摩阻力之和；段摩阻力之和；n摩扭的計(jì)算，也是分段摩扭的計(jì)算，也是分段計(jì)算。全井摩扭等于鉆計(jì)算。全井摩扭等于鉆頭扭矩再加

4、上各段摩扭頭扭矩再加上各段摩扭之和；之和；講講直線井段的摩阻摩扭計(jì)算直線井段的摩阻摩扭計(jì)算n已知條件：已知條件：n鉆柱在泥漿中每米重力，qm ；n鉆柱與井壁摩阻系數(shù)，f ；n鉆柱直徑do ；n鉆柱長(zhǎng)度L ；n該段下端軸向力To ；n鉆柱重力：鉆柱重力：nW在軸向的分量：在軸向的分量：nW在徑向的分量：在徑向的分量：n摩阻力：摩阻力：nFm是有方向的，是有方向的，n起鉆時(shí)，F(xiàn)m與TW同向；n下鉆時(shí)，F(xiàn)m與TW反向；LqWmcosWTWsinWNWsinfWfNFWm講講直線井段的摩阻摩扭計(jì)算直線井段的摩阻摩扭計(jì)算n求上端點(diǎn)軸向力和直線段的摩扭矩0)sin(cosTfLqTmsin21LfdqMo

5、mm上式中：上式中：起鉆取起鉆取“+” ；下鉆取；下鉆取“” 。To0為拉力；為拉力；To0為壓力。為壓力。sinfWfNFWm計(jì)算摩阻力：計(jì)算摩阻力：計(jì)算直線段摩扭矩：計(jì)算直線段摩扭矩：計(jì)算上端點(diǎn)軸向力：計(jì)算上端點(diǎn)軸向力：講講降斜段摩阻計(jì)算降斜段摩阻計(jì)算n微元微元dL的重力的重力dW可分解為：可分解為： 和和 。前。前者構(gòu)成軸向力的一部分；后者構(gòu)成正壓力的一部分。者構(gòu)成軸向力的一部分；后者構(gòu)成正壓力的一部分。n軸向力軸向力T引起的正壓力引起的正壓力 與重力引起的正壓力方向一致。與重力引起的正壓力方向一致。n微元摩阻力：微元摩阻力：n微元軸向力增量微元軸向力增量dT的計(jì)算，見(jiàn)下頁(yè)。的計(jì)算，見(jiàn)下

6、頁(yè)。cos dWdTwsin dWdNWdTdNTfdNdNfdNdFTWm)(講講降斜段摩阻計(jì)算降斜段摩阻計(jì)算n微分方程的建立n起鉆：由 得：n下鉆：由 得：n求解微分方程，得：，得：mWdFdTdT)sin(cosfRqTfddTmmWdFdTdT)sin(cosfRqTfddTm)coscos(2)sinsin)(1(112)(12)(22)(21212121ffmfefeffRqeTT)coscos(2)sinsin)(1(112)(12)(22)(21212121ffmfefeffRqeTT（用于起鉆）（用于起鉆）（用于下鉆）（用于下鉆）講講降斜段起下鉆摩阻計(jì)算降斜段起下鉆摩阻計(jì)算n

7、 兩個(gè)公式合為一個(gè)：n上式中，起鉆f取正值，下鉆f取負(fù)值。這樣一個(gè)公式可以當(dāng)兩個(gè)應(yīng)用。n起下鉆摩阻力的計(jì)算：n此時(shí)需要先計(jì)算T1，然后才能計(jì)算F 。如果將T1計(jì)算時(shí)代入此式中，可得到直接計(jì)算F 的公式。)sin(sin2121RqTTFm)coscos(2)sinsin)(1(112)(12)(22)(21212121ffmfefeffRqeTT降斜段鉆進(jìn)摩扭計(jì)算降斜段鉆進(jìn)摩扭計(jì)算n鉆進(jìn)過(guò)程中，降斜段的軸向力計(jì)算：)cos(cos)(sin(21; )(212121212212ommoTWooRfdqRqTdMdNdNfdfNdMn摩扭計(jì)算公式如下：摩扭計(jì)算公式如下：)sin(sin;cos2

8、121RqTTdRqdTmm增斜井段的摩阻增斜井段的摩阻n三種接觸可能：n全段內(nèi)與上井壁接觸；n全段內(nèi)與下井壁接觸；n上部分與上井壁接觸，下部分與下井壁接觸；此種接觸情況下，中間有一個(gè)與井壁不接觸的點(diǎn)c(一個(gè)小的段）n接觸情況不同，則計(jì)算接觸情況不同，則計(jì)算公式就不同。公式就不同。增斜井段內(nèi)鉆柱接觸狀況分析增斜井段內(nèi)鉆柱接觸狀況分析講講增斜井段的摩阻增斜井段的摩阻左： 全段內(nèi)與上井壁接觸；右： 全段內(nèi)與下井壁接觸；分別推導(dǎo)兩種接觸條件下的計(jì)算公式。兩種單一接觸狀況公式推導(dǎo)條件兩種單一接觸狀況公式推導(dǎo)條件講講增斜井段的摩阻增斜井段的摩阻n取微元取微元dL，對(duì)應(yīng)的彎曲角，對(duì)應(yīng)的彎曲角d；則可得如下

9、微；則可得如下微分方程：分方程：n起鉆過(guò)程：n下鉆過(guò)程：n用一個(gè)公式表示：鉆柱與下井壁接觸的微分方程鉆柱與下井壁接觸的微分方程)sin(cosfRqTfddTm)sin(cosfRqTfddTm)sin(cosfRqTfddTm起鉆符號(hào)在上，下鉆符號(hào)在下。起鉆符號(hào)在上，下鉆符號(hào)在下。講講增斜井段的摩阻增斜井段的摩阻n取微元取微元dL，對(duì)應(yīng)的彎曲角，對(duì)應(yīng)的彎曲角d；則可得如下微；則可得如下微分方程：分方程：n起鉆過(guò)程：n下鉆過(guò)程：n用一個(gè)公式表示：鉆柱與上井壁接觸的微分方程鉆柱與上井壁接觸的微分方程)sin(cosfRqTfddTm)sin(cosfRqTfddTm)sin(cosfRqTfdd

10、Tm起鉆符號(hào)在上，下鉆符號(hào)在下。起鉆符號(hào)在上，下鉆符號(hào)在下。講講增斜井段的摩阻增斜井段的摩阻微分方程對(duì)比微分方程對(duì)比前面推導(dǎo)的四個(gè)微分方程，實(shí)際上只有兩個(gè)表達(dá)形式：)sin(cosfRqTfddTm)sin(cosfRqTfddTm 接觸工況與下井壁接觸與上井壁接觸起鉆下鉆增斜井段的摩阻增斜井段的摩阻n（求解過(guò)程從略）（求解過(guò)程從略）微分方程的求解（微分方程的求解（求解上端拉力）求解上端拉力）：）1)(21)(222)(21cos(cos2)sin)(sin1 (1121212ffmfefeffRqeTT微分方程微分方程的求解的求解微分方程微分方程的求解的求解）1)(21)(222)(21co

11、s(cos2)sin)(sin1 (1121212ffmfefeffRqeTT增斜井段的摩阻增斜井段的摩阻上端拉力用一個(gè)公式表示上端拉力用一個(gè)公式表示）1)(21)(222)(21cos(cos2)sin)(sin1 (1121212ffmfefeffRqeTT 接觸工況與下井壁接觸與上井壁接觸起鉆+下鉆+這一個(gè)公式，可以用于所有情況。這一個(gè)公式，可以用于所有情況。只需注意摩阻系數(shù)只需注意摩阻系數(shù)f的正負(fù)號(hào)：的正負(fù)號(hào)：增斜井段的摩阻增斜井段的摩阻兩種接觸狀態(tài)下鉆柱摩阻公式匯總兩種接觸狀態(tài)下鉆柱摩阻公式匯總)(21feQ)coscos(2)sinsin)(1(1121222QfQffRqSmSQ

12、TT21RqTTFm)sin(sin)(1221接觸狀態(tài)接觸狀態(tài)起鉆軸力和摩阻起鉆軸力和摩阻下鉆軸力和摩阻下鉆軸力和摩阻與下井壁接觸與下井壁接觸+與上井壁接觸與上井壁接觸+以上五個(gè)公式在計(jì)算中，特別注意以上五個(gè)公式在計(jì)算中，特別注意f 的正負(fù)取值。的正負(fù)取值。講講增斜井段的摩阻增斜井段的摩阻n增斜井段內(nèi)有三種接觸狀態(tài)，怎樣知道是哪種接觸狀態(tài)呢？需要判斷！n鉆柱在增斜井段內(nèi)的接觸狀態(tài)，是重力引起的正壓力（離心方向）與軸向拉力引起的正壓力（向心方向）相互矛盾的結(jié)果。關(guān)鍵是T2的大小。nT2增大，鉆柱趨向于與上井壁接觸； T2大到并超過(guò)臨界值T2s，將出現(xiàn)全段與上井壁接觸。nT2減小，鉆柱趨向于與下

13、井壁接觸；T2小到并小于臨界值T2x，將出現(xiàn)全段與下井壁接觸。增斜井段內(nèi)鉆柱增斜井段內(nèi)鉆柱接觸狀況的判別接觸狀況的判別增斜井段的摩阻增斜井段的摩阻n增斜井段內(nèi)有三種接觸狀態(tài)，怎樣增斜井段內(nèi)有三種接觸狀態(tài)，怎樣知道是哪種接觸狀態(tài)呢？需要判斷！知道是哪種接觸狀態(tài)呢？需要判斷！n先先假定全段為假定全段為“與下井壁接觸與下井壁接觸”狀態(tài)狀態(tài)，計(jì)算，計(jì)算兩個(gè)判別標(biāo)準(zhǔn)值兩個(gè)判別標(biāo)準(zhǔn)值T2x和和T2s 。n當(dāng)當(dāng) 時(shí)，鉆柱與下井壁接觸；時(shí)，鉆柱與下井壁接觸；n當(dāng)當(dāng) 時(shí)，鉆柱與上井壁接觸；時(shí)，鉆柱與上井壁接觸；n當(dāng)當(dāng) 時(shí)，乃是第三種接時(shí)，乃是第三種接觸狀態(tài)，此時(shí)必然存在一個(gè)觸狀態(tài)，此時(shí)必然存在一個(gè)C點(diǎn)。點(diǎn)。增斜

14、井段內(nèi)鉆柱接增斜井段內(nèi)鉆柱接觸狀況的判別觸狀況的判別QSRqTmx/ )sin(1222sinRqTmsxTT22sTT22sxTTT222如果是前兩種接觸，只要按照前如果是前兩種接觸，只要按照前面的公式計(jì)算就可以了。面的公式計(jì)算就可以了。如果判斷是第三種接觸，就要麻如果判斷是第三種接觸，就要麻煩一些。需要找到煩一些。需要找到C點(diǎn)，求得點(diǎn)，求得C點(diǎn)點(diǎn)的軸向力的軸向力Tc和和C點(diǎn)的井斜角點(diǎn)的井斜角c 。然后才能分成上下兩段，分別計(jì)然后才能分成上下兩段，分別計(jì)算。算。講講增斜井段的摩阻增斜井段的摩阻n由上述三個(gè)方程式，可以解出C點(diǎn)的軸向力Tc和對(duì)應(yīng)井斜角c 。n然后，C點(diǎn)以上按照“與上井壁接觸”計(jì)

15、算；n計(jì)算時(shí)，計(jì)算時(shí)，C點(diǎn)代替公式中的點(diǎn)代替公式中的2點(diǎn)；點(diǎn)；nC點(diǎn)以下按照“與下井壁接觸”計(jì)算；n計(jì)算時(shí)，計(jì)算時(shí)，C點(diǎn)代替公式中的點(diǎn)代替公式中的1點(diǎn)；點(diǎn)；第三種接觸狀態(tài)的第三種接觸狀態(tài)的C點(diǎn)計(jì)算點(diǎn)計(jì)算)(2cfeQ)coscos(2)sinsin)(1(12222ccmQfQffRqSRqSQTmc2sin講講SQTTc2增斜井段的鉆進(jìn)摩扭增斜井段的鉆進(jìn)摩扭n鉆進(jìn)過(guò)程中的摩扭計(jì)算：n摩扭計(jì)算與摩擦力有關(guān)，因而與正壓力的方向有關(guān)。而正壓力的方向與接觸摩扭計(jì)算與摩擦力有關(guān)，因而與正壓力的方向有關(guān)。而正壓力的方向與接觸狀態(tài)有很大關(guān)系。增斜段可能有三種接觸狀態(tài)，必須區(qū)分之。狀態(tài)有很大關(guān)系。增斜段可能

16、有三種接觸狀態(tài)，必須區(qū)分之。n三種接觸狀態(tài)的判斷：三種接觸狀態(tài)的判斷：鉆進(jìn)過(guò)程的軸向力計(jì)算：鉆進(jìn)過(guò)程的軸向力計(jì)算： 鉆進(jìn)過(guò)程中的軸向力，不受摩阻力的影響，與正壓力無(wú)關(guān)。所以軸向力的計(jì)算比較簡(jiǎn)單。)sin(sin1221RqTTm當(dāng) 時(shí)，為“與下井壁接觸”； 當(dāng) 時(shí)，為“與上井壁接觸”； 當(dāng) 時(shí)，必然為第三種接觸狀態(tài)，必然有一個(gè)過(guò)渡點(diǎn)C； )sinsin2(212RqTm22sinRqTm2221sin)sinsin2(RqTRqmm)(sin21sin22RqTmccmcRqTsin講講增斜井段的鉆進(jìn)摩扭增斜井段的鉆進(jìn)摩扭n鉆柱與下井壁接觸：三種接觸狀況下的摩扭計(jì)算三種接觸狀況下的摩扭計(jì)算)s

17、in)(21)cos(cos221221RqTfdRfdqMmoomn鉆柱與下井壁接觸：鉆柱與下井壁接觸：)sin)(21)cos(cos221221RqTfdRfdqMmoomn第三種接觸狀態(tài)：第三種接觸狀態(tài)：)sin)(2(21)coscoscos2(222121RqTfdRfdqMmcocom講講彎曲段內(nèi)摩阻摩扭公式匯總彎曲段內(nèi)摩阻摩扭公式匯總n彎曲井段，包括增斜段和降斜段，用一套公式：)(21feQ)coscos(2)sinsin)(1(1121222QfQffRqSmSQTT21RqTTFm)sin(sin)(1221)(21feQ)coscos(2)sinsin)(1(112122

18、2QfQffRqSmSQTT21RqTTFm)sin(sin)(1221)sin)(21)cos(cos221221RqTfdRfdqMmoom井段R的取值f 的取值起鉆起鉆下鉆下鉆旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)增斜段增斜段與下井壁接觸與下井壁接觸+與上井壁接觸與上井壁接觸+降斜段降斜段講講n增斜井段內(nèi)有三種接觸狀態(tài)，怎樣知道是哪種接觸狀態(tài)呢？需要判斷！n先先假定全段為假定全段為“與下井壁接觸與下井壁接觸”狀態(tài)狀態(tài)，計(jì)算，計(jì)算兩個(gè)判別標(biāo)準(zhǔn)值兩個(gè)判別標(biāo)準(zhǔn)值T2x和T2s 。n當(dāng)當(dāng) 時(shí)，鉆柱與下井壁接觸；時(shí)，鉆柱與下井壁接觸；n當(dāng)當(dāng) 時(shí)，鉆柱與上井壁接觸；時(shí)，鉆柱與上井壁接觸；n當(dāng)當(dāng) 時(shí)，乃是第三種接時(shí)，乃是第三種接觸

19、狀態(tài)，此時(shí)必然存在一個(gè)觸狀態(tài)，此時(shí)必然存在一個(gè)C點(diǎn)。點(diǎn)。增斜井段內(nèi)起下鉆接增斜井段內(nèi)起下鉆接觸狀況的判別與計(jì)算觸狀況的判別與計(jì)算QSRqTmx/ )sin(1222sinRqTmsxTT22sTT22sxTTT222如果是前兩種接觸，只要按照前面的公式計(jì)算就可以了。如果判斷是第三種接觸，就要麻煩一些。需要找到C點(diǎn)，求得C點(diǎn)的軸向力Tc和C點(diǎn)的井斜角c 。然后才能分成上下兩段，分別計(jì)算。n由上述三個(gè)方程式，可以解出C點(diǎn)的軸向力Tc和對(duì)應(yīng)井斜角c 。n然后，C點(diǎn)以上按照“與上井壁接觸”計(jì)算；n計(jì)算時(shí)，計(jì)算時(shí)，C點(diǎn)代替公式中的點(diǎn)代替公式中的2點(diǎn)；點(diǎn)；nC點(diǎn)以下按照“與下井壁接觸”計(jì)算；n計(jì)算時(shí)，計(jì)算

20、時(shí)，C點(diǎn)代替公式中的點(diǎn)代替公式中的1點(diǎn)；點(diǎn)；)(2cfeQ)coscos(2)sinsin)(1(12222ccmQfQffRqSRqSQTmc2sin增斜井段內(nèi)起下鉆接增斜井段內(nèi)起下鉆接觸狀況的判別與計(jì)算觸狀況的判別與計(jì)算增斜井段內(nèi)鉆進(jìn)接觸狀況的判別與計(jì)算增斜井段內(nèi)鉆進(jìn)接觸狀況的判別與計(jì)算n鉆進(jìn)過(guò)程中的摩扭計(jì)算：n摩扭計(jì)算與摩擦力有關(guān)，因而與正壓力的方向有關(guān)。而正壓力的方向與接觸摩扭計(jì)算與摩擦力有關(guān)，因而與正壓力的方向有關(guān)。而正壓力的方向與接觸狀態(tài)有很大關(guān)系。增斜段可能有三種接觸狀態(tài)，必須區(qū)分之。狀態(tài)有很大關(guān)系。增斜段可能有三種接觸狀態(tài)，必須區(qū)分之。n三種接觸狀態(tài)的判斷：三種接觸狀態(tài)的判斷：

21、鉆進(jìn)過(guò)程的軸向力計(jì)算：鉆進(jìn)過(guò)程的軸向力計(jì)算： 鉆進(jìn)過(guò)程中的軸向力，不受摩阻力的影響，與正壓力無(wú)關(guān)。所以軸向力的計(jì)算比較簡(jiǎn)單。)sin(sin1221RqTTm當(dāng) 時(shí)，為“與下井壁接觸”； 當(dāng) 時(shí)，為“與上井壁接觸”； 當(dāng) 時(shí)，必然為第三種接觸狀態(tài)，必然有一個(gè)過(guò)渡點(diǎn)C； )sinsin2(212RqTm22sinRqTm2221sin)sinsin2(RqTRqmm)(sin21sin22RqTmccmcRqTsin增斜井段內(nèi)鉆進(jìn)接觸狀況的判別與計(jì)算增斜井段內(nèi)鉆進(jìn)接觸狀況的判別與計(jì)算n鉆柱與下井壁接觸：)sin)(21)cos(cos221221RqTfdRfdqMmoomn鉆柱與下井壁接觸：鉆

22、柱與下井壁接觸：)sin)(21)cos(cos221221RqTfdRfdqMmoomn第三種接觸狀態(tài)：第三種接觸狀態(tài)：)sin)(2(21)coscoscos2(222121RqTfdRfdqMmcocom三維摩阻摩扭計(jì)算三維摩阻摩扭計(jì)算石油大學(xué)石油大學(xué)( (華東華東) )韓志勇韓志勇20022002年元月年元月講講研究摩阻摩扭問(wèn)題的方法研究摩阻摩扭問(wèn)題的方法n提出摩阻摩扭模型提出摩阻摩扭模型n模型類型： 軟模型：不考慮鉆柱剛度； 硬模型：考慮鉆柱剛性的影響； 有限元模型；n模型順序： 幾何模型： 斜面圓弧模型； 圓柱螺線模型； 力學(xué)模型； 數(shù)學(xué)模型；n求解方法：求解方法：n求解微分方程法

23、；n微段遞推法：將整個(gè)鉆柱分成有限個(gè)微段，自下而上，逐段計(jì)算；講講三維軟模型（圓柱螺線）韓志勇韓志勇石油大學(xué)（華東）石油大學(xué)（華東）講講三維軟模型三維軟模型(圓柱螺線圓柱螺線)n幾何模型：幾何模型：n假設(shè)井眼軸線形狀為纏繞在一個(gè)圓柱表面上的螺旋線；n鉆柱的微段與井眼全段接觸；n鉆柱軸線也是圓柱螺線；n圓柱螺線的形狀是由該微段的幾何參數(shù)決定的： 微段上端點(diǎn)處的幾何參數(shù)為： 1，1； 微段下端點(diǎn)處的幾何參數(shù)為： 2，2；講講三維軟模型三維軟模型(圓柱螺線圓柱螺線)n接觸狀態(tài)：接觸狀態(tài)：n取決于鉆柱的受力狀態(tài)；n鉆柱受力： 下端軸力：T2； 上端軸力：T1； 微段重力：W； 接觸處的正壓力：N； 正

24、壓力引起的摩阻力：F；n若無(wú)重力，則接觸點(diǎn)為：a；n若無(wú)軸力，則接觸點(diǎn)為：b；n實(shí)際上，既有重力，也有軸力，接觸點(diǎn)為：c；講講三維軟模型三維軟模型(圓柱螺線圓柱螺線)n圓柱螺線的形成：圓柱螺線的形成：n第一步：由井斜角的變化，形成一張“垂直剖面圖垂直剖面圖”；n第二步：由井斜方位角的變化，形成一張“水平投影圖水平投影圖”；n第三步：將“垂直剖面圖垂直剖面圖”按照“水平投影圖水平投影圖”的形狀進(jìn)行“卷曲卷曲”。垂直剖面圖上的井眼軸線也跟著進(jìn)行“卷曲”。卷曲之后的井眼軸線形狀，就是該微段應(yīng)該形成的圓柱螺線。n所以，圓柱螺線模型可以“拆開(kāi)”成兩個(gè)圓弧模型?？s小圖縮小圖講講三維軟模型三維軟模型(圓柱螺

25、線圓柱螺線)n在垂直剖面圖上：在垂直剖面圖上：n重力W可以分解為： 式中， TW將構(gòu)成軸向力的一部分； NW將構(gòu)成正壓力的一部分；n軸向力T1和T2不再一條直線上，將引起對(duì)井壁的正壓力Nt： 顯然，Nw和Nt反向，所以：sinWTWcosWNW)(21212sin2sin21TTNttWNNN2sin)(sin21TTW講講三維軟模型三維軟模型(圓柱螺線圓柱螺線)n在水平投影圖上：在水平投影圖上：n水平投影圖與重力方向向垂直，所以重力對(duì)水平投影圖上鉆柱的變形沒(méi)有影響。n水平投影圖上的軸向力，是空間軸向力在水平面上的投影，即：n水平投影圖上的正壓力，是由 和 引起的，可用下式計(jì)算：111sinT

26、T 222sinTT 2T1TtNN 2sinsin2sinsin2211TT2sin)sinsin(2211TT講講三維軟模型三維軟模型(圓柱螺線圓柱螺線)n最終的計(jì)算公式：最終的計(jì)算公式：2222)(ttWNNNNNNfNFFWTTcos21222112212sin)sinsin(2sin)(sinTTTTW(起鉆取“+”號(hào)，下鉆取“-”號(hào))講講三維軟模型三維軟模型(圓柱螺線圓柱螺線)n公式處理公式處理1：n我國(guó)大慶石油學(xué)院的張建群教授，原封不動(dòng)地使用上述公式。n計(jì)算太復(fù)雜。每一個(gè)微段都要使用“試錯(cuò)法”，計(jì)算太慢。n公式處理公式處理2：n美國(guó)人Johancsik1983年發(fā)表的公式，作了驚

27、人的處理： 近似認(rèn)為：T1=T2； 近似認(rèn)為： 近似認(rèn)為： 最后可得：22sin22sin212222)sin()sin(TTWNfNFFWTTcos21(起鉆取“+”號(hào)，下鉆取“-”號(hào))此式不需使用此式不需使用“試錯(cuò)法試錯(cuò)法”。講講三維軟模型三維軟模型(圓柱螺線圓柱螺線)n公式處理公式處理3：n美國(guó)人Richard，在johancsik之后，認(rèn)為johancsik簡(jiǎn)化太厲害了，他做了較小簡(jiǎn)化： 近似認(rèn)為：T1=T2； 最后得到：sin212sinsin212sin212222)sinsin()sinsin(TTWNfNFFWTTcos21(起鉆取“+”號(hào)，下鉆取“-”號(hào))此式也不需使用此式也

28、不需使用“試錯(cuò)法試錯(cuò)法”。講講三維軟模型三維軟模型(圓柱螺線圓柱螺線)n公式處理公式處理4：n前面計(jì)算中曾使用：n*認(rèn)為這乃是近似公式。應(yīng)該使用更為準(zhǔn)確的公式：2sin2sin21TTNt2sin)sinsin(2211TTNtcos2212221TTTTNtcos2212 22 1TTTTNt講講三維軟模型三維軟模型(圓柱螺線圓柱螺線)n公式處理公式處理4存在的問(wèn)題：存在的問(wèn)題：nNt和Nt的方向?qū)⒉慌c管柱軸線相垂直。n假設(shè)T2=0，則出現(xiàn)正壓力與軸向力相等，Nt=T1；Nt=T1；n這當(dāng)然是荒謬的結(jié)果。講講三微軟模型（斜面圓?。╉n志勇韓志勇石油大學(xué)（華東）石油大學(xué)（華東）講講三維軟模型三維

29、軟模型(斜面圓弧斜面圓弧)n幾何模型：幾何模型：n把微段井眼軸線看作是空間斜平面上的一段圓弧曲線。n該空間斜平面，是由微段井眼上下兩個(gè)端點(diǎn)的參數(shù)決定的： 上端點(diǎn)處，1，1； 下端點(diǎn)處，2，2；n該井眼微段的狗腿角為：n斜面圓弧，具有曲率半徑R；n斜面圓弧對(duì)應(yīng)的中心角為；n斜面圓弧特點(diǎn)：斜面圓弧特點(diǎn)：n符合最小曲率法的有關(guān)公式；n符合圓弧法的有關(guān)計(jì)算公式；n符合斜面法扭方位的有關(guān)計(jì)算公式；)cos(sinsincoscoscos122121n微段鉆柱軸線與微段井眼軸線完全相同。n鉆柱與井眼的接觸，取決于鉆柱的受力狀況。講講三維軟模型三維軟模型(斜面圓弧斜面圓弧)n坐標(biāo)系的建立：坐標(biāo)系的建立：n坐

30、標(biāo)原點(diǎn)選在微段兩端點(diǎn)連線的中點(diǎn)0上；n微段兩端點(diǎn)連線的下端方向，定為Y軸，如圖所示；nX軸與Y軸垂直，并由弓背指向弓弦方向，即箭尾方向；nZ軸與斜平面垂直，其方向由“左手坐標(biāo)系”決定： 增斜減方位； 減斜減方位； 增斜增方位； 減斜增方位；n微段的坐標(biāo)系，隨著微段的上下兩個(gè)端點(diǎn)的參數(shù)而變化。所以，每一個(gè)微段由每一個(gè)微段的坐標(biāo)系。左手左手坐標(biāo)坐標(biāo)系系Z軸離開(kāi)斜平面Z軸指向斜平面講講三維軟模型三維軟模型(斜面圓弧斜面圓弧)n受力分析：受力分析：n軸向受力： 上端點(diǎn)T1； 下端點(diǎn)T2；nT1和T2作用方向線，都在斜平面上，所以，他們引起的鉆柱對(duì)井壁的正壓力NT， 其作用點(diǎn)可集中在0點(diǎn)； 其作用線也在

31、斜平面上； NT的大小可由下式計(jì)算：n如果沒(méi)有重力作用，只有軸力作用，則鉆柱與井壁的接觸狀況，如圖所示： NT方向總是與X方向相同；2sin2sin21TTNT講講三維軟模型三維軟模型(斜面圓弧斜面圓弧)n受力分析：受力分析：n重力W的作用點(diǎn)集中在圖示的0點(diǎn)；n重力W一方面對(duì)軸向力有影響，一方面對(duì)正壓力有影響。n如果沒(méi)有軸力的作用，只有重力作用，則接觸狀態(tài)如右下圖所示。n將W分解到X軸、Y軸和Z軸上，分別為：WX、WY和WZ。nWX與NT都在X軸線上，方向不一定相同，二者可以合成。合成之后，構(gòu)成平行與斜平面的正壓力。nWZ乃是垂直與斜平面的正壓力。n則總的正壓力N可用下式計(jì)算：n重力W與Y軸的

32、夾角，即為微段兩端點(diǎn)連線的平均井斜角c 。WY構(gòu)成了軸向力的一部分；22)(ZTXWNWN講講三維軟模型三維軟模型(斜面圓弧斜面圓弧)n基本計(jì)算公式基本計(jì)算公式nNT的計(jì)算，已有公式：的計(jì)算，已有公式：n上述公式中，計(jì)算的關(guān)鍵上述公式中，計(jì)算的關(guān)鍵參數(shù)是參數(shù)是WX、WY和和WZ。fNF22)(ZTXWNWNFWTTY212sin2sin21TTNT如何計(jì)算如何計(jì)算WX、WY和和WZ?WxWz講講三微軟模型（斜面圓弧）1.圓弧法求重力在三個(gè)坐標(biāo)上的分量韓志勇韓志勇石油大學(xué)（華東）石油大學(xué)（華東）三維軟模型三維軟模型(斜面圓弧斜面圓弧)n重力的三個(gè)分量計(jì)算重力的三個(gè)分量計(jì)算n（斜面圓弧法）（斜面圓

33、弧法）n斜面園法的三個(gè)基本公式：斜面園法的三個(gè)基本公式：nP為斜平面的下傾方向；nQ為P在水平面上的投影；nAB為斜平面上一直線；nc是AB與下傾方向線P的夾角；nc是c在水平面上的投影；n0是斜平面的傾斜角；n根據(jù)以上關(guān)系可得如下三式：0coscctgtg0sincctgtg0coscoscoscc三維軟模型三維軟模型(斜面圓弧斜面圓弧)n重力的三個(gè)分量計(jì)算重力的三個(gè)分量計(jì)算n（斜面圓弧法）（斜面圓弧法）nW在三個(gè)坐標(biāo)軸上的分量：在三個(gè)坐標(biāo)軸上的分量：n坐標(biāo)系的構(gòu)成取決于微段的參數(shù)；微段兩端連線與Y軸相同。nW與三個(gè)坐標(biāo)軸的夾角分別為： ；n顯然，= c ；值得注意的是，這里的c 不是平均井

34、斜角，而是微段兩端連線的井斜角。n由于Z軸垂直于斜面，所以=900- 0 ；nX與Y垂直，則 增方位時(shí)，X=C+900； 減方位時(shí)，X=C-900；)(5 . 021c（續(xù)下頁(yè)）續(xù)下頁(yè)）三維軟模型三維軟模型(斜面圓弧斜面圓弧)n重力的三個(gè)分量計(jì)算重力的三個(gè)分量計(jì)算n（斜面圓弧法）（斜面圓弧法）nW在三個(gè)坐標(biāo)軸上的分量：在三個(gè)坐標(biāo)軸上的分量：ccoscoscos0)90cos(coscos00Xcsincos0csincoscos0(增方位)(減方位)000sin)90cos(cos000sincoscoscoscossincoscosWWWWWWWWWZcYcX三維軟模型三維軟模型(斜面圓弧斜

35、面圓弧)n重力的三個(gè)分量計(jì)算重力的三個(gè)分量計(jì)算n（斜面圓弧法）（斜面圓弧法）nc和和0的計(jì)算：的計(jì)算：sincos2121tgtgtgtg)(1212110costgtg101sintgtg202sintgtg)(5 . 021c三微軟模型（斜面圓?。?.裝置角法求重力在三個(gè)坐標(biāo)上的分量韓志勇韓志勇石油大學(xué)（華東）石油大學(xué)（華東）三維軟模型三維軟模型(斜面圓弧斜面圓弧)n重力的三個(gè)重力的三個(gè)分量計(jì)算分量計(jì)算n（裝置角法）（裝置角法）n裝置角的概裝置角的概念：念：nR平面是空間斜平面。n微段軸線就在R平面上；nP平面式垂直平面；n12連線也在P平面上；nP平面和R平面之間的夾角，即為裝置角。三維

36、軟模型三維軟模型(斜面圓弧斜面圓弧)n重力的三個(gè)分重力的三個(gè)分量計(jì)算量計(jì)算n（裝置角法）（裝置角法）n坐標(biāo)系：坐標(biāo)系：nX和Y軸處在R平面上，且互相垂直；nZ軸與R平面垂直；nG平面：平面：nG平面與Y軸垂直；G平面與X、Z軸平行；n高邊防相繼在P平面上，也在G平面上。三維軟模型三維軟模型(斜面圓弧斜面圓弧)n重力的三個(gè)分量計(jì)算重力的三個(gè)分量計(jì)算n（裝置角法）（裝置角法）n求解方法：求解方法：n第一步，由于W、Y軸和高邊都在P平面上，W與Y的夾角正好等于C，所以可將W分解到Y(jié)軸和高邊G方向上：n第二步，由于高邊、X軸和Z軸，都與G平面平行，而且高邊與X軸的夾角正好等于裝置角，所以可將WG再分解

37、到X和Z軸上：cYWWcoscGWWsincossincoscGXWWWsin)90cos(0GGZWWWsinsincW三維軟模型三維軟模型(斜面圓弧斜面圓弧)n重力的三個(gè)分量計(jì)算重力的三個(gè)分量計(jì)算n（裝置角法）（裝置角法）nC和和如何計(jì)算？如何計(jì)算？n先計(jì)算微段狗腿角：nC不是平均井斜角，應(yīng)按下是計(jì)算：n是微段中點(diǎn)處的裝置角，用下式計(jì)算：)2/cos(2coscoscos21ccossinsincoscoscos2121sinsincoscoscoscos1211增方位取增方位取“+”減方位取減方位取“-”三微軟模型（斜面圓?。?.矢量代數(shù)法求重力在三個(gè)坐標(biāo)上的分量韓志勇韓志勇石油大學(xué)（華

38、東）石油大學(xué)（華東）三維軟模型三維軟模型(斜面圓弧斜面圓弧)n重力的三個(gè)分量計(jì)算重力的三個(gè)分量計(jì)算n（矢量代數(shù)法）（矢量代數(shù)法）n坐標(biāo)系：坐標(biāo)系：n建立0-ENH坐標(biāo)系。這是一個(gè)地坐標(biāo)系。這是一個(gè)地理坐標(biāo)系。各坐標(biāo)軸的方向是不理坐標(biāo)系。各坐標(biāo)軸的方向是不會(huì)變化的。會(huì)變化的。n建立左手坐標(biāo)系0-XYZ，該坐標(biāo)系與0-ENH坐標(biāo)系相對(duì)應(yīng)。但0-XYZ坐標(biāo)系是隨著微段井眼而變化的： 坐標(biāo)原點(diǎn)O點(diǎn)在微段兩端連線的中點(diǎn)處； 微段所在的斜平面，其傾斜方位和傾斜角度，都由微段兩端點(diǎn)處的井眼方向所決定。 所以，三個(gè)坐標(biāo)軸的方向，取決于微段兩個(gè)端點(diǎn)的井眼方向；三維軟模型三維軟模型(斜面圓弧斜面圓弧)n重力的三個(gè)

39、分量計(jì)算重力的三個(gè)分量計(jì)算n（矢量代數(shù)法）（矢量代數(shù)法）n矢量的方向余弦：矢量的方向余弦：n在0-NEH坐標(biāo)系內(nèi)有一矢量 ，將該矢量看作是井眼軸線上某點(diǎn)的井眼方向矢量。該矢量的方向是由該點(diǎn)處的井斜角井斜角I和井斜方位井斜方位角角A所決定所決定。n該矢量 與X、Y和Z軸方向角分別為：，。n對(duì)應(yīng)的方向余弦為：PIAIAIcoscoscossincossinsincos三維軟模型三維軟模型(斜面圓弧斜面圓弧)n重力的三個(gè)分量計(jì)算重力的三個(gè)分量計(jì)算n（矢量代數(shù)法）（矢量代數(shù)法）n矢量矢量 和和 的方向余弦分的方向余弦分別為：別為：1P2P11111111coscoscossincossinsincos

40、IAIAI22222222coscoscossincossinsincosIAIAI三維軟模型三維軟模型(斜面圓弧斜面圓弧)n重力的三個(gè)分量計(jì)算重力的三個(gè)分量計(jì)算n（矢量代數(shù)法）（矢量代數(shù)法）n微段端點(diǎn)的井眼方向矢量：微段端點(diǎn)的井眼方向矢量：n微段的1點(diǎn)井眼方向看作矢量n微段的2點(diǎn)井眼方向看作矢量n我們關(guān)心的是矢量的方向，不關(guān)心矢量的大小，所以將此二矢量看作是長(zhǎng)度等于1，即：n則二矢量為：11P12P1111coscoscoskjiP2222coscoscoskjiP1P2P三維軟模型三維軟模型(斜面圓弧斜面圓弧)n重力的三個(gè)分量計(jì)算重力的三個(gè)分量計(jì)算n（矢量代數(shù)法）（矢量代數(shù)法）n微段矢量決定了坐標(biāo)矢量：微段矢量決定了坐標(biāo)矢量：n將0-XYZ的每個(gè)坐標(biāo)方向看作是0-NEH坐標(biāo)系中的一個(gè)矢量；n則 三個(gè)坐標(biāo)矢量，是由微段端點(diǎn)矢量 所決定，可按下式計(jì)算：21PPY12PPX21PPZZYX,1P2PP2P1三維軟模型三維軟模型(斜面圓弧斜面圓弧)21PPZ三維軟模型三維軟模型(斜面圓弧斜面圓弧)n重力的三個(gè)分量計(jì)算（矢量代數(shù)法）重力的三個(gè)分量計(jì)算（矢量代數(shù)法）nY坐標(biāo)矢量的計(jì)算：坐