天津市紅橋區(qū)2018年八年級(jí)數(shù)學(xué)(下)期中復(fù)習(xí)試題(含答案)

1、D.府)2018年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中復(fù)習(xí)題、選擇題：1 .下列各式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A-必行B-再 C-而2 .式子d3=X在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x的取值范圍是（A. x>3B. x>3C. x<3D. x<3卜列結(jié)論中不正確的是（）3 .在4ABC中，/ A, / B, Z C的對(duì)邊分別記為 a, b, c,A.如果/ A-/B=/C,那么 ABC是直角三角形B.如果a2=b-2c2,那么 ABC是直角三角形且/ C=90°C.如果/ A： / B： / C=1 : 3： 2,那么 ABC是直角三角形D.如果a2: b2: c2=9： 16： 25

2、,那么 ABC是直角三角形4 .如圖，在4ABC中,AB=5, BC=6,AC=7,點(diǎn)D,E,F分別是 ABC三邊的中點(diǎn)，則 DEF周長(zhǎng)為（）A. 9B. 10C. 11D. 125.若要在（5我-而）口用的“匚中填上一個(gè)運(yùn)算符號(hào)，使計(jì)算結(jié)果最大，則這個(gè)運(yùn)算符號(hào)應(yīng)該填（）A. +B.一C. XD. 一6 .如圖所示，把一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片對(duì)折兩次，然后剪下一個(gè)角，為了得到一個(gè)鈍角為 120。的菱形，剪口與第二次折痕所成角的度數(shù)應(yīng)為（TA. 15°或 30°B. 30°或 45C. 45 ° 或 60 °D. 30M 60°7 .如果梯子的

3、底端離建筑物 5m,那么長(zhǎng)為13m梯子可以達(dá)到該建筑物的高度是（）A. 12mC. 15mD. 13m8 .將一張寬為6的長(zhǎng)方形紙片（足夠長(zhǎng)）折疊成如圖所示圖形.重疊部分是一個(gè) ABC,則三角形ABC面積的最小值是（）A. 9沔B, 18C. 18立D. 369 .下列命題中，真命題是（）A.兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形B.兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C.兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形D.兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形10 .如圖，在？ABCD中,AD=2AB,F是AD的中點(diǎn)，作CELAB,垂足E在線段AB上，連接EF、CF ,則下列結(jié)論：（1）2/DCF=/BCD, （

4、2） EF=CF； （3） Sbec=2Sacef； （4） /DFE=3/AEF.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)二、填空題：11 .計(jì)算：（1） 0+| - 4| 一 /12=12 .若應(yīng)二1有意義，則x的取值范圍是 13 .如圖，在RtAABC中，/ ACB=90°,點(diǎn)D、E、F分別是AB、AC、BC中點(diǎn)，若 CD=5,貝U EF長(zhǎng)為14.如圖，若將四根木條釘成的矩形木框變成平行四邊形個(gè)平行四邊形的最大內(nèi)角等于 ABCD的形狀，并使其面積為矩形面積的一半，則這15 .如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋車t到矩形 ABdD/的位置，旋轉(zhuǎn)角為a (0

5、 <a<90°).若/ 1=112°,則/ a=度.16 .已知/ AOB=30°,點(diǎn)P、Q分別是邊 OA. OB上的定點(diǎn)，OP=3,OQ=4,點(diǎn)M、N是分別是邊 OA . OB上的動(dòng)點(diǎn),則折線P-N- M-Q長(zhǎng)度的最小值是 三、解答題：17 .計(jì)算：2-7712 + 4727計(jì)算：(版-同一心+明18 .如圖，已知四邊形ABCD中,/ B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13，求四邊形ABCD的面積.19 .如圖，在CABCD中，E是BC的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)試說(shuō)明：AB=CF;(2)連接 DE,若

6、AD=2AB.試說(shuō)明：DEAF.20 .如圖，紙片？ABCD中AD=5,S?abcd=15.過(guò)點(diǎn)A作AELBC,垂足為E,沿AE剪下 ABE,將它平移至 DCE'的位置，拼成四邊形AEE'D,則四邊形AEE'D的形狀為（A.平行四邊形B,菱形C.矩形D.正方形（2）如圖，在中的四邊形紙片 AEE/D中，在EE/上取一點(diǎn)F,使EF=4,剪下 AEF,將它平移至 DE?的位置，拼成四邊形AFF/D.求證：四邊形AFF'D是菱形;求四邊形AFF'D的兩條對(duì)角線的長(zhǎng).圖1圖221 .在正方形 ABCD中，點(diǎn)E, F分別在邊 BC, CD上，且/ EAF = Z

7、CEF=45°.將4ADF繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，得到 ABG（如圖），求證： AEGA AEF；（2）若直線EF與AB, AD的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn) M, N（如圖），求證：EF2=ME2+NF2；(3)將正方形改為長(zhǎng)與寬不相等的矩形，若其余條件不變(如圖)，請(qǐng)你直接寫出線段 EF, BE, DF之間的參考答案1 .A2 .D.3 .B.4 .A5 .D;6 .A7 .D.8 .B.9 .D10 .解：(1) .F 是 AD 的中點(diǎn)，AF=FD,. 在？ABCD 中，AD=2AB, ，AF = FD=CD,/ DFC=/DCF,. AD/BC,DFC = /FCB,DCF = /BC

8、F, . / DCF=|z BCD,故正確;(2)延長(zhǎng)EF,交CD延長(zhǎng)線于M,.四邊形 ABCD是平行四邊形，AB/CD,/ A= / MDF ,4二. F 為 AD 中點(diǎn)，. . AF=FD,在 AEF 和 DFM 中，,AF=DF , lLZAFE=ZDFHAEFA DMF (ASA),，F(xiàn)E=MF, /AEF = /M,.CEXAB,，/AEC=90°,/ AEC= / ECD=90° , FM = EF,FC=FM ,故正確；(3) EF=FM ,Saefc=Scfm ,MC >BE,Sabec< 2Saefc 故 Sabec=2Smef 錯(cuò)誤;(4)設(shè)

9、/ FEC=x,則/ FCE=x, /. Z DCF=Z DFC=90° -x,/ EFC=180° - 2x, / EFD=90° - x+180° - 2x=270° - 3x,. Z AEF=90° -x,DFE =3ZAEF,故正確，故選： C.11 .答案為：略；12 .答案為：x>0.5.13 .答案為：514 .答案為：150°15 .答案為：2216 .答案為：5.解：作P關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)P',彳Q關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)Q',連接P Q :即為折線P- N- M-Q長(zhǎng)度的最小值.根據(jù)軸對(duì)稱的定

10、義可知：/ NOP' 2AOB=30°, / OPP' =6Q°.OPP為等邊三角形， OQQ為等邊三角形，/POQ' =90； .在 RtPOQ'中，P'Q' =5故答案為：5.f npr17 .解：(1)原式=0; (2)原式=V6 -3行.18 .m.差要&匚m九二年=.AA£szABJ-4=25. 工 At=:弓 時(shí)=1于二1強(qiáng).二 AC-CEtzAEf.二 /氧口中 .故與3一5一二1疝，BC- 2皤 *"1 乂3*4-1 X5X LfcG*3C=3i.N22-219 .證明：(1) 四邊

11、形 ABCD 是平行四邊形，AB/DF,，/ ABE=/FCE ,E為 BC中點(diǎn)，BE=CE,'N 疝F/FCE在 4ABE 與 4FCE 中，4 BEME , /. ABEA FCE (ASA) , . AB=FC； ZAEB=ZCEF(2) - AD=2AB, AB=FC=CD, /. AD=DF , / ABEA FCE , /. AE=EF, /. DE±AF.20.解：(1)C.(2)證明：- AD= BC=5,S?abcd=15,AE± BC,. AE=3.如圖，.EF=4, ,.在 RtAAEF 中,AF=5. . AF=AD=5.XA AEF 經(jīng)平移

12、得到 DE'F',. . AF / DF',AF = DF',四邊形AFF'D是平行四邊形.又AF=AD,.四邊形 AFF'D是菱形.如圖，連接AF',DF.在 RtADE'F 中，: E'F = E'E-EF=5-4=1,DE'=3, .,.DF=Tq .在 RtAEF'中，.EF'=E'E+E'F'=5+4=9,AE=3,，AF'=3d而.四邊形AFF'D的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為 VTC ,3 <10 .21.證明：. ADF繞著點(diǎn) A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

13、 90°,得到 ABG,AF=AG, /FAG=90°,'AG=AF . /EAF=45° ,GAE=45°,在 AGE 與AFE 中，* /GAE=/FAE=45" , . .A AGEA AFE(SAS)；tAE=AE(2)證明：設(shè)正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為a.將4ADF繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到 ABG ,連結(jié)GM.則ADF0ABG, DF = BG.由(1)知 AEG0AEF, . EG = EF. /CEF=45° ,BME、 DNF、 CEF 均為等腰直角三角形， .CE=CF, BE = BM, NF = bDF , /. a- BE=a- DF , /. BE=DF , /. BE=BM=DF=BG,，/BMG=45°,GME=45°+45 =90° ,EG2=ME2+MG： . EG=EF, MG = JBMMDF=NF, . EF2=ME2+NF2;(3)解：EF2=2BE2+2DF