人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè) 課程講義有理數(shù)的乘除法學(xué)生版

1、有理數(shù)的乘除知識(shí)定位講解用時(shí)：3分鐘A、適用范圍：人教版初一，基礎(chǔ)一般；B、知識(shí)點(diǎn)概述：本講義主要用于人教版初一新課，本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)有理數(shù)乘除法運(yùn)算法則；核心部分是有理數(shù)乘除法運(yùn)算法則的運(yùn)用。知識(shí)梳理講解用時(shí)：20分鐘有理數(shù)的乘法1. 有理數(shù)的乘法法則：（1）兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；（2）任何數(shù)同0相乘，都得0要點(diǎn)詮釋?zhuān)?(1) 不為0的兩數(shù)相乘，先確定符號(hào)，再把絕對(duì)值相乘（2）當(dāng)因數(shù)中有負(fù)號(hào)時(shí)，必須用括號(hào)括起來(lái)，如-2與-3的乘積，應(yīng)列為(-2)×(-3)，不應(yīng)該寫(xiě)成-2×-32. 有理數(shù)的乘法法則的推廣：（1）幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因

2、數(shù)的個(gè)數(shù)決定當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正；（2）幾個(gè)數(shù)相乘，如果有一個(gè)因數(shù)為0，那么積就等于0 要點(diǎn)詮釋?zhuān)海?）在有理數(shù)的乘法中，每一個(gè)乘數(shù)都叫做一個(gè)因數(shù) (2)幾個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘，先根據(jù)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定積的符號(hào)，然后把各因數(shù)的絕對(duì)值相乘 (3)幾個(gè)數(shù)相乘，如果有一個(gè)因數(shù)為0，那么積就等于0反之，如果積為0，那么至少有一個(gè)因數(shù)為03. 有理數(shù)的乘法運(yùn)算律：（1）乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等，即：abba（2）乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等即：abc(ab)ca(bc)（3）乘法分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)

3、的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加即：a(b+c)ab+ac要點(diǎn)詮釋?zhuān)海?）在交換因數(shù)的位置時(shí)，要連同符號(hào)一起交換（2）乘法運(yùn)算律可推廣為：三個(gè)以上的有理數(shù)相乘，可以任意交換因數(shù)的位置，或者把其中的幾個(gè)因數(shù)相乘如abcdd(ac)b一個(gè)數(shù)同幾個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這幾個(gè)數(shù)相乘，再把積相加如a(b+c+d)ab+ac+ad（3）運(yùn)用運(yùn)算律的目的是“簡(jiǎn)化運(yùn)算”，有時(shí)，根據(jù)需要可以把運(yùn)算律“順用”，也可以把運(yùn)算律“逆用”有理數(shù)的除法1.倒數(shù)的意義： 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù) 要點(diǎn)詮釋?zhuān)?1) “互為倒數(shù)”的兩個(gè)數(shù)是互相依存的.如-2的倒數(shù)是，-2和是互相依存的；(2)0和

4、任何數(shù)相乘都不等于1，因此0沒(méi)有倒數(shù)；(3)倒數(shù)的結(jié)果必須化成最簡(jiǎn)形式，使分母中不含小數(shù)和分?jǐn)?shù)；(4)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)必定同號(hào)(同為正數(shù)或同為負(fù)數(shù))2. 有理數(shù)除法法則：法則一：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，即.法則二：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0. 要點(diǎn)詮釋?zhuān)海?）一般在不能整除的情況下應(yīng)用法則一，在能整除時(shí)應(yīng)用法則二方便些（2） 因?yàn)?沒(méi)有倒數(shù)，所以0不能當(dāng)除數(shù)（3）法則二與有理數(shù)乘法法則相似，兩數(shù)相除時(shí)先確定商的符號(hào)，再確定商的絕對(duì)值有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算 由于乘除是同一級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左往右的順序計(jì)算，一般先將除法化成乘法，然后

5、確定積的符號(hào)，最后算出結(jié)果課堂精講精練【例題1】對(duì)于有理數(shù)a，b，定義運(yùn)算：“”，ab=a·b-a-b-2.(1)計(jì)算(-2)3的值；(2)填空：4(-2) (-2)4(填“”、“=”或“”)；(3)我們知道：有理數(shù)的加法運(yùn)算和乘法運(yùn)算滿(mǎn)足交換律.那么，由(2)計(jì)算的結(jié)果，你認(rèn)為這種運(yùn)算“”是否滿(mǎn)足交換律？請(qǐng)說(shuō)明理由.【練習(xí)1.1】 算式（）×（）×的值為（）ABCD【例題2】計(jì)算：(1)；(2) (1-2)(2-3)(3-4)(19-20)； (3)(-5)×(-8.1)×3.14×0【練習(xí)2.1】 【例題3】 運(yùn)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：【

6、練習(xí)3.1】 運(yùn)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：【例題4】2的倒數(shù)是 ，相反數(shù)是 ，絕對(duì)值是 【練習(xí)4.1】已知的倒數(shù)是p，且m、n互為相反數(shù)，則p+m+n=【例題5】已知a，b，c都不等于零，且，根據(jù)a，b，c的不同取值，x有個(gè)不同的值【練習(xí)5.1】被除數(shù)是，除數(shù)是，則商是 【例題6】 計(jì)算：【練習(xí)6.1】計(jì)算：【例題7】 小華在課外書(shū)中看到這樣一道題：計(jì)算：她發(fā)現(xiàn)，這個(gè)算式反映的是前后兩部分的和，而這兩部分之間存在著某種關(guān)系，利用這種關(guān)系，她順利地解答了這道題（1）前后兩部分之間存在著什么關(guān)系？（2）先計(jì)算哪部分比較簡(jiǎn)便？并請(qǐng)計(jì)算比較簡(jiǎn)便的那部分（3）利用（1）中的關(guān)系，直接寫(xiě)出另一部分的結(jié)果（4）根據(jù)以上分析，求出原式的結(jié)果【練習(xí)7.1】請(qǐng)閱讀下列材料：計(jì)算：.解法一：原式=；解法二：原式=；解法三：原式的倒數(shù)為故原式=-.上述得出的結(jié)果不同，肯定有錯(cuò)誤的解法，你認(rèn)為解法 是錯(cuò)誤的，在正確的解法中，你認(rèn)為解法 最簡(jiǎn)便.然后請(qǐng)計(jì)算：.課后作業(yè)【作業(yè)1】 已知兩個(gè)有理數(shù)a、b，如果ab0，且ab0，那么（ ）Aa0，b0 Ba0，b0 Ca、b異號(hào) Da、b異號(hào)且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大【作業(yè)2】 計(jì)算：(1)； (2)-2.5÷÷(-4).