直線和圓地位關(guān)系綜合題

1、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系綜合題1. 如圖，已知同心圓0,大圓的弦AB=CD，且AB是小圓的切線，切點(diǎn)為E.求證：CD是小圓的切線.已知，在梯形ABCD中，AD/BC,ZD=90AD+BC=AB，以AB為2. 如圖，ABC中,ZBCA=90,/A=30，以AB為直徑畫OO,延長AB到D,使BD等于O0的半徑.求證：CD是O0的切線.A4如圖，AB為。O的直徑，弦CD丄AB于點(diǎn)M,過點(diǎn)B作BE/CD,交AC?的延長線于點(diǎn)E,連結(jié)BC.(1) 求證：BE為。O的切線；(2) 如果CD=6,tan/BCD=，求OO的直徑.已知：如圖，在ABC中，/ABC=90,O是AB上一點(diǎn)，以0為圓心,0B為半徑

2、的圓與AB交于點(diǎn)E,與AC切于點(diǎn)D，連結(jié)DB、DE、OC。從圖中找出一對相似三角形(不添加任何字母和輔助線)，并證明你的結(jié)論；若AD=2,AE=1,求CD的長。5. 已知：如圖，A是。O上一點(diǎn)，半徑OC的延長線與過點(diǎn)A的直線交于B?1點(diǎn)，OC=BC,AC=OB.2(1)求證：AB是OO的切線；(2)若/ACD=45,OC=2，求弦CD的長.6. 如圖，已知ABC，以BC為直徑，0為圓心的半圓交AC于點(diǎn)F,點(diǎn)E為CF的中點(diǎn)，連接BE交AC于點(diǎn)M，AD為厶ABC的角平分線，且AD_BE，垂足為點(diǎn)H。（1）求證：AB是半圓0的切線；（2）若AB=3，BC=4，求BE的長。AAA7. （2011日照）

3、如圖，AB是。0的直徑，AC是弦，CD是。0的切線，C為切點(diǎn)，AD丄CD于點(diǎn)D.求證：（1）ZA0C=2/ACD;（2）AC2=ABAD.8. （2011長春）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，。P與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3,-1）,AB=2,3.（1）求OP的半徑.求OP與x軸相切時平移的距離.9. （2011呼和浩特）如圖所示，AC為O0的直徑且PA!ACBC是OO的一條DBDC2弦，直線PB交直線AC于點(diǎn)D，DP風(fēng)3.（1）求證：直線PB是O0的切線；（2）求cos/BCA的值A(chǔ)A10. （2011烏蘭察布市）如圖，在RtABC中,/ACB=90D是AB邊上的點(diǎn)，以BD為直徑的O0與邊AC相切于點(diǎn)E,連結(jié)DE并延長，與BC的延長線交于點(diǎn)F.(2)若BC=12,AD=8,求BF的長.11. (2011漳州)如圖，點(diǎn)D在OO的直徑AB的延長線上，點(diǎn)C在OO上,AC=CD，D=30(1) 求證：CD是OO的切線；(2) 若OO的半徑為3,求BC的長.(結(jié)果保留n)(2011蘭州)如圖16,在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，AB經(jīng)過圓心O,且與小圓相交于點(diǎn)A.與大圓相交于點(diǎn)B.小圓的切線AC與大圓相交于點(diǎn)D，且CO平分/ACB.(1) 試判斷BC所在直線與小圓的位置關(guān)系，并說明理由；(2)