第3章立體1投影取點(diǎn)ppt課件

1、主要內(nèi)容主要內(nèi)容: 1、各種立體的投影及、各種立體的投影及 立體表面上點(diǎn)和線的投影立體表面上點(diǎn)和線的投影 2、求作各種立體的截交線、求作各種立體的截交線 3、求作相交立體的相貫線、求作相交立體的相貫線曲面立體：由曲面或平面和曲面圍成的立體。曲面立體：由曲面或平面和曲面圍成的立體。最常見的是回轉(zhuǎn)體，有圓柱、圓錐、圓球、最常見的是回轉(zhuǎn)體，有圓柱、圓錐、圓球、圓環(huán)等圓環(huán)等關(guān)鍵：畫出各個(gè)棱面、棱線、頂點(diǎn)的投影關(guān)鍵：畫出各個(gè)棱面、棱線、頂點(diǎn)的投影畫體的投影的實(shí)質(zhì)都是在畫點(diǎn)的投影！只不過(guò)是點(diǎn)多一些，還要連接而已。畫體的投影的實(shí)質(zhì)都是在畫點(diǎn)的投影！只不過(guò)是點(diǎn)多一些，還要連接而已。主視圖主視圖由前向后投由前向

2、后投影，在正面上得到的視影，在正面上得到的視圖，即正面投影。圖，即正面投影。正投影法和三視圖正投影法和三視圖俯視圖俯視圖由上向下投由上向下投影，在水平面上得到的影，在水平面上得到的視圖，即水平投影。視圖，即水平投影。左視圖左視圖由左向右投由左向右投影，在側(cè)面上得到的視影，在側(cè)面上得到的視圖，即側(cè)面投影。圖，即側(cè)面投影。一、平面立體的投影一、平面立體的投影常見的平面立體有棱柱、棱錐和棱臺(tái)等。常見的平面立體有棱柱、棱錐和棱臺(tái)等。 1投影投影 （1形體分析形體分析: 形成及構(gòu)成形成及構(gòu)成 （2安放位置安放位置 主要表面的主要表面的 投影反映實(shí)形投影反映實(shí)形 （3投影作圖先畫有積聚性投影作圖先畫有積聚

3、性 1、棱柱、棱柱（4判別可見性 可見棱線的投影畫成粗實(shí)線， 不可見的棱線的投影要畫成虛線。 先用點(diǎn)畫線畫出中心線；先用點(diǎn)畫線畫出中心線； 按投影規(guī)律畫各條棱線按投影規(guī)律畫各條棱線的正面投影和側(cè)面投影，的正面投影和側(cè)面投影，并區(qū)分線面的可見性。并區(qū)分線面的可見性。 畫反映實(shí)形的上下底面的畫反映實(shí)形的上下底面的水平投影，再根據(jù)投影關(guān)水平投影，再根據(jù)投影關(guān)系畫其正面投影和側(cè)面投系畫其正面投影和側(cè)面投影；影； 正六棱柱的投影畫法：正六棱柱的投影畫法： 檢查加深。檢查加深。1、棱柱、棱柱利利用用積積聚聚性性2平面立體表面上取點(diǎn)、取線平面立體表面上取點(diǎn)、取線點(diǎn)的可見性判斷：點(diǎn)的可見性判斷： 點(diǎn)所在表面的

4、投影可見點(diǎn)所在表面的投影可見, ,點(diǎn)點(diǎn)的投影也可見；否則不可見；的投影也可見；否則不可見；若點(diǎn)所在表面的投影積聚成直若點(diǎn)所在表面的投影積聚成直線，點(diǎn)的投影認(rèn)為可見。線，點(diǎn)的投影認(rèn)為可見。A a (b)(B) b a a b 2棱柱表面上取點(diǎn)、線 棱柱表面的點(diǎn)的投影可棱柱表面的點(diǎn)的投影可利用平面投影的積聚性作圖。利用平面投影的積聚性作圖。取線方法和取點(diǎn)一樣，就是取點(diǎn)連接。取線方法和取點(diǎn)一樣，就是取點(diǎn)連接。2、棱錐、棱錐1投影投影 2 棱錐棱錐1投影投影 （1形體分析形體分析: 四個(gè)平面的位置四個(gè)平面的位置 ? （2安放位置安放位置: 底面底面/ H 反映實(shí)反映實(shí)形形 （3投影作圖：投影作圖： 先

5、畫水平先畫水平 正面正面 側(cè)面?zhèn)让嫦犬嬎秸鎮(zhèn)让嫦犬嬎秸鎮(zhèn)让妫╝ a） 投影特點(diǎn)投影特點(diǎn) 底面底面 / H/ H反映實(shí)形反映實(shí)形（b b） 繪圖過(guò)程繪圖過(guò)程111rrIR2) 三棱錐表面上取點(diǎn)三棱錐表面上取點(diǎn)2222 三棱錐表面上取點(diǎn)之三棱錐表面上取點(diǎn)之2四、四、 曲面立體表面取點(diǎn)曲面立體表面取點(diǎn)由曲面或曲面和平面圍成。由曲面或曲面和平面圍成。投影的關(guān)鍵：畫出輪廓線、尖點(diǎn)、轉(zhuǎn)向投影的關(guān)鍵：畫出輪廓線、尖點(diǎn)、轉(zhuǎn)向輪廓線輪廓線 取決投影方向取決投影方向, , 只畫只畫/投影面得一投影面得一面面 (2) (2) 是可見與不可是可見與不可見見 的分界線的分界線 圓柱體的組成圓柱體的組成由圓柱面和

6、兩底面組成。由圓柱面和兩底面組成。 圓柱面上與軸線平行的任圓柱面上與軸線平行的任一直線稱為圓柱面的素線。一直線稱為圓柱面的素線。 圓柱面是由直線圓柱面是由直線AA1繞與它平行的軸繞與它平行的軸線線OO1旋轉(zhuǎn)而成。直線旋轉(zhuǎn)而成。直線AA1稱為母線。稱為母線。 A1AOO1母線上的任一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，為垂直于回轉(zhuǎn)軸線的圓，這些母線上的任一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，為垂直于回轉(zhuǎn)軸線的圓，這些圓稱為緯圓。圓稱為緯圓。(運(yùn)用：緯圓法取點(diǎn)運(yùn)用：緯圓法取點(diǎn))M圓柱體及其投影圓柱體及其投影圓柱體的投影圓柱體的投影圓柱體表面上取點(diǎn)圓柱體表面上取點(diǎn) (2) 圓柱投影作圖方法：應(yīng)先用細(xì)點(diǎn)畫線畫出應(yīng)先用細(xì)點(diǎn)畫線畫出投影為圓的對(duì)稱中

7、心線投影為圓的對(duì)稱中心線和另兩個(gè)投影的軸線；和另兩個(gè)投影的軸線；再畫積聚為圓的那個(gè)再畫積聚為圓的那個(gè)投影；投影；最后按投影關(guān)系畫出最后按投影關(guān)系畫出投影為矩形的另兩個(gè)投投影為矩形的另兩個(gè)投影。影。想一想想一想: :當(dāng)圓柱軸線為側(cè)垂線放當(dāng)圓柱軸線為側(cè)垂線放置時(shí)置時(shí), ,又如何作圖又如何作圖? ?圓柱輪廓圓柱輪廓素線素線(轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)向輪廓線）輪廓線）圓柱圓柱輪廓輪廓素線素線aba bc dc”d”dca”b”圓柱的投影特點(diǎn)圓柱的投影特點(diǎn)ABCD( )( )A(D)CB特殊點(diǎn)特殊點(diǎn)(4) (4) 圓柱表面上線的投影圓柱表面上線的投影 圓柱表面上線的種類及圓柱表面上線的種類及作圖方法作圖方法: :直線，找

8、兩個(gè)端點(diǎn)用直尺連直線，找兩個(gè)端點(diǎn)用直尺連接，要判別可見性；接，要判別可見性；圓弧，找兩個(gè)端點(diǎn)用圓規(guī)連圓弧，找兩個(gè)端點(diǎn)用圓規(guī)連接，要判別可見性；接，要判別可見性；非圓曲線，用描點(diǎn)法作圖；非圓曲線，用描點(diǎn)法作圖；步驟：步驟：a.a.取所求曲線上的特殊位置點(diǎn)；取所求曲線上的特殊位置點(diǎn)；b.b.取所求曲線上的一般位置點(diǎn)；取所求曲線上的一般位置點(diǎn)；c.c.判別可見性，光滑連接判別可見性，光滑連接. .水平投影是非圓曲線水平投影是非圓曲線a.a.取所求曲線取所求曲線上的特殊位上的特殊位置點(diǎn)；置點(diǎn)；b.b.取所求曲線取所求曲線上的一般位上的一般位置點(diǎn)；置點(diǎn)；c.c.判別可見性，判別可見性，光滑連接光滑連接.

9、 .描點(diǎn)法描點(diǎn)法（2投影： 一個(gè)圓 兩個(gè)三角形 （3做圖： 先畫平行投 影面的圓 再畫三角形（1構(gòu)成 s ssc d ddc cbbbaaa轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)向輪廓線廓線轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)向輪廓線廓線SA和和SB是對(duì)正面的轉(zhuǎn)向輪廓線是對(duì)正面的轉(zhuǎn)向輪廓線SC和和SD是對(duì)側(cè)面的轉(zhuǎn)向輪廓線是對(duì)側(cè)面的轉(zhuǎn)向輪廓線SOABCD圓錐轉(zhuǎn)向輪廓線）圓錐轉(zhuǎn)向輪廓線） 圓錐體的投影圓錐體的投影）、應(yīng)先用細(xì)點(diǎn)畫）、應(yīng)先用細(xì)點(diǎn)畫線畫出各投影的對(duì)稱中心線畫出各投影的對(duì)稱中心線和軸線；線和軸線；）、畫底面圓的三）、畫底面圓的三個(gè)投影；個(gè)投影；）、找到錐頂，按）、找到錐頂，按投影關(guān)系畫出投影為等腰投影關(guān)系畫出投影為等腰三角形的另兩個(gè)投影。三角形

10、的另兩個(gè)投影。(1) 圓錐投影作圖方法：圓錐投影作圖方法：a. 緯圓法緯圓法b. 素線法素線法前半錐前半錐可見可見(b)abab”(a”)YYBA(2) 圓錐表面的點(diǎn)的投影圓錐表面的點(diǎn)的投影圓錐表面上線的種類及作圖方法圓錐表面上線的種類及作圖方法直線，找兩個(gè)端點(diǎn)用直尺連接，直線，找兩個(gè)端點(diǎn)用直尺連接， 要判別可見性；要判別可見性；圓弧，找兩個(gè)端點(diǎn)用圓規(guī)連接，圓弧，找兩個(gè)端點(diǎn)用圓規(guī)連接， 要判別可見性；要判別可見性；非圓曲線，用描點(diǎn)法作圖；非圓曲線，用描點(diǎn)法作圖； 步驟：步驟：a.a.取所求曲線上的特殊位置點(diǎn)；取所求曲線上的特殊位置點(diǎn)；b.b.取所求曲線上的一般位置點(diǎn)；取所求曲線上的一般位置點(diǎn)；c.c.判別可見性，光滑連接判別可見性，光滑連接. .(3) 圓錐表面上線的投影圓錐表面上線的投影 1. 圓球體的投影圓球體的投影球：由一條半圓母線繞其直徑回轉(zhuǎn)而成。球：由一條半圓母線繞其直徑回轉(zhuǎn)而成。 aa”(b”)(b)