【強烈推薦】北師大版五年級上數(shù)學課外輔導講義

1、北師大版五年級上數(shù)學課外輔導講義小數(shù)除以整數(shù)整數(shù)部分夠商1,整數(shù)部分不夠商1,用0補一個數(shù)除以小數(shù)1一個數(shù)除以小數(shù)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)少小數(shù)除法求商的近似值四舍五入法（按要求）進一法去尾法據實際情況有限小數(shù)小數(shù)分類（循環(huán)小數(shù)（純、混循環(huán)小數(shù)）'無限小數(shù)J小數(shù)除法混合運算：和整數(shù)除法混合a蜘嘛m有限小數(shù)、無限小數(shù)）r用連除的方法解決實際問題I解決問題一、計算小數(shù)除法：）進一法"和去尾法”在實際問題中的應用1、小數(shù)除法的意義：小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，是已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。2、小數(shù)除以整數(shù)的計算方法：（1）按整數(shù)除法的方法去除；（2）

2、商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；（3）整數(shù)部分不夠除，商0,點上小數(shù)點；（4）如果有余數(shù)，要添0再除。3、除數(shù)是小數(shù)的計算方法：（1）用商不變定律；（2）按整數(shù)除法的方法去除；（3）商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；（4）整數(shù)部分不夠除，商0,點上小數(shù)點；（5）如果有余數(shù)，要添0再除?！咀⒁狻咳嗣駧艃稉Q：外幣X匯率=人民幣人民幣+匯率=外幣。、小數(shù)四則混合運算:計算小數(shù)四則混合運算的運算順序與整數(shù)四則混合運算的運算順序相同。整數(shù)的運算定律在小數(shù)運算中仍然適用。例如乘法的結合律，交換律，分配律等等。三、求商的近似值：根據要求除到所需保留位數(shù)的后一位，再用“四舍五入”法求商的近似值；但有時要根據

3、實際需要，用“進一法”或“去尾法”求商的近似值。四、循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。循環(huán)節(jié)：循環(huán)小數(shù)中重復出現(xiàn)的數(shù)字。循環(huán)小數(shù)的一般寫法：寫兩個循環(huán)節(jié)，點上省略號。簡便寫法：寫一個循環(huán)節(jié)，在首位和末位點上循環(huán)點。有限小數(shù)：小數(shù)位數(shù)是有限的小數(shù)。小數(shù)Jr純循環(huán)小數(shù)（如：35.23）（循環(huán)小數(shù)JI混循環(huán)小數(shù)（如：2.96）無限不循環(huán)小數(shù)五、被除數(shù)、除數(shù)、商的變化規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。除數(shù)不變，被除數(shù)擴大（或縮小）多少倍，商也擴大（或縮?。┒嗌俦侗怀龜?shù)不變，除數(shù)擴大（或縮?。┒嗌俦?，商則縮?。?/p>

4、或擴大）多少倍六、小數(shù)除法中的比大?。寒敵龜?shù)大于1時，商小于被除數(shù)。當除數(shù)小于1時，商大于被除數(shù)。當除數(shù)等于1時，商等于被除數(shù)。（被除數(shù)w0）如：4.8+1.1<4.8（被除數(shù)w0）如：4.8+0.9>4.8如：4.8+1=4.8七、解決問題：根據實際情況取值，算式上用原數(shù)，答上最值；五步驟：審，找，歹I，算，答1、做一套衣服用布2.4米，28米長的布最多能做多少套衣服？2、五（1）班有51人，秋游去劃船，每條船只能坐4人，他們一共要租幾條船？3、1、游藝會上有個節(jié)目是“吹氣球買一包氣球有200個，用去29.6元。平均每個氣球多少元？（四舍五入保留兩位小數(shù)）第一單元測試卷一、填空題

5、。（20分）,保留整數(shù)約是1、3.2965保留一位小數(shù)約是（），保留三位小數(shù)約是（2、在計算4.9+（8.2-4.7）時，應先算（）法，再算（）法，計算結果是（3、6.4+0.004的商的最高位是在（）位上。4、9.6654保留兩位小數(shù)約等于（）,保留整數(shù)約等于（）。5、0.444記作（），2.13535記作（）。6、計算小數(shù)除法時，商的小數(shù)點一定要與（）的小數(shù)點對齊。7、除數(shù)是一位小數(shù)的除法，計算時除數(shù)和被除數(shù)同時擴大（）倍。8、25+36的商用循環(huán)小數(shù)的簡寫形式表示是（），保留兩位小數(shù)約是（9、在。里填上“>"、“<”、或“二”2.4-1.202.40.35-0.99

6、00.350-9.909.910、把一個數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位后，得到的數(shù)比原來大201,原來的數(shù)是（）,最小的數(shù)是11、在5.454,5.454,5.4,5.4,5.焉這五個數(shù)中，最大的數(shù)是（）。12、在（）里填上適當?shù)臄?shù)。14.4+0.45=（）+452.58+0.12=（）+1222+8.8=（）+889.12+0.08=（）+8二、判斷題。（對的在括號里打，錯的打“X”。）（10分）1、在除數(shù)中，除不盡時商一定是循環(huán)小數(shù)。（）2、0.25+0.12的商一定小于0.25。（）3、1+7的商是循環(huán)小數(shù)。（）4、一個小數(shù)保留一位小數(shù)一定比保留兩位小數(shù)小。（）5、1.47+1.2的商是1.2,

7、余數(shù)是3。（）三、選擇題。（把正確的答案的序號填在括號里。）（10分）1、在除法算式中，0不能做（）。A、除數(shù)B、商C、被除數(shù)2、下列各數(shù)是循環(huán)小數(shù)的是（）A0.151515B、0.15150.C、5115123、除數(shù)大于1時，商（）被除數(shù)。A、大于B、小于C、等于4、3.6與2.4的和除0.6,商是多少？列式正確的是（）。A3.6+2.4+0.6B、（3.6+2.4）+0.6C、0.6+（3.6+2.4）5、下列算式中，與7.2+0.36相等的式子是（）。A720-36四、計算題。34分B、72+3.6、7.2+0.0361、口算。（10分）10+4=12.9+0.3=1.3+0.13=0.

8、6+1.2=0.3+2=0.32+0.04=2.64+1.1=3.6+0.4=3.98+1.0=1.98+0.78=2、豎式計算。(12分)帶*的要驗算。70+5.6=*42+12=126.1+50.44=15.12+4.5=176.4+0.63=*9.744+4.8=3、脫式計算。（12分）(7.5-2.3X0.4)+0.010.2X0.6X0.5X43.64+5.2X23.8178.8一(26.4-5.6)五、應用題。（1-3題每小題4分，4、5題每小題5分，共22分）1、張阿姨做的一套童裝用布2.2m,50m最多可以做多少套這樣的童裝?2、服裝廠購買一批布，原來做一件嬰兒衣服需要0.8米

9、，可以做720個。后來改進技術每件節(jié)約用布0.2米，這批布現(xiàn)在可以做多少個？3、張華帶了20元去超市買圓珠筆，每枝筆2.5元，她一共可以買多少枝？4、小明的爸爸要去歐洲旅游，準備拿6000元人民幣去換歐元。你知道這些錢大約可以換多少歐元嗎？（1歐元兌換人民幣8.19元）5、用一根鐵絲正好折成一個長13.2cm,寬9.6cm的長方形，如果把這根鐵絲拉直，再折成一個等邊三角形，這個等邊三角形的邊長是多少厘米？第一單元：小數(shù)除法姓名：得分：一、填一填(24分)1、90分=()小時3小時39分=()小時2、0.12+0.3=()+30.672+0.28=()+()3、7.0306306用循環(huán)小數(shù)的簡便

10、記法寫作()，保留三位小數(shù)是()。4、在圓圈里填上或號。3-500.63.7803.78-0.252.08+1.6（）20.8+165、牛奶5角一袋，1元5角可以買（）袋，買7袋需要（）元。6、一個正方形的周長是10分米，它的面積是（）平方分米。7、根據1.8+0.9=2,寫出一道乘法算式和一道除法算式。乘法算式：（），除法算式：（）。8、把6.35、6.35、6.305、6.3、6.3按照從小到大的順序排列（）。9、4X（）=134（）+8=10.410、 一個三位小數(shù)精確到百分位取近似值是3.80,這個三位小數(shù)最小可能是（大可能是（）。11、3.47+0.62,商是5.5時，余數(shù)是（）。1

11、2、給算式8.08+4+5X0.6添上小括號，使它們符合下面的運算順序。除加乘算式：（）；加除乘算式：（）。二、選擇題。（把正確答案的序號填在括號里）（5分）1、與4.83+0.7的商相等的式子是（）。A.483+7B.48.3+7C.0.483+72、兩個數(shù)相除商是0.42,把被除數(shù)和除數(shù)同時擴大10倍，商是（）。A.0.42B,4.2C.423、2.345.的小數(shù)部分第50位上的數(shù)字是（）。A.3B.4C.54、一根18米長的繩子，對折再對折后，每段長是（）。A.9米B.6米C.4.5米5、下面除法算式中，A表示大于0的數(shù)，商最大的算式是（）。（1） A+1.5（2）A+0.5（3）A+0

12、.9三、判斷題。（對的打上，錯的打上“X”）（5分）1、把一個小數(shù)精確到百分位，也就是保留兩位小數(shù)。（）2、小數(shù)除以小數(shù)，商一定是小數(shù)。（）3、每套西服用布2.8米，30米布可以做11套這樣的西服。（）4、一堆石子60噸，一輛卡車最多能裝4.5噸，運完這堆石子需要13趟。（5、兩個數(shù)相除的商是7.2,如果被除數(shù)不變，除數(shù)擴大9倍，那么商是0.8。（四、計算題：（共36分）1、直接寫得數(shù)（6分）0.3+0.25=0.30.25=0.3X0.25=0.3+0.25=12. 4+0.4=4.32X0.1=8.2+0.82=7+3.5=1 +3=2X（）=0.4（）X1.6=4.822+4=2、用豎式

13、計。(15分)48.3+0.358.64+244.82X0.560.612+1.80.5740.283、選擇自己喜歡的方法，計算下面各題。（15分）12.5+2.5+0.42.6X1.9+2.6X1.9（77+1.54)+0.710.8+(4.62-1.92)X42.6義(2.139+9.3X6.2)五、解決實際問題（30分）1、一輛汽車2.5小時行136.5千米，照這樣計算,8小時可行多少千米？2、一只河馬的體重是5.1噸，是一頭水牛體重的15倍。這只河馬比這頭水牛重多少噸？3、媽媽在菜市場買了1.5千克帶魚，交給售貨員11元錢后，找回0.95元。每千克帶魚多少元？4、一問教室長8.6米，寬

14、4.5米，用每塊0.2平方米的方磚鋪地，需要多少塊？5、兩種規(guī)格的牙膏的售價情況如下：如果買3支小牙膏，售價是8.7元；如果買4支小牙膏,售價是10.8元。購買哪種牙膏比較合算？6、小紅和小麗住在同一幢樓的同一個單元，小紅家住在四樓，小麗家住在七樓，這一次她們倆以同樣的速度回家，小紅用了0.9分，小麗應該用多少秒？附加題：1、工程隊修一條公路，原計劃每天修路1.65千米，20天可以完成。實際只用了15天,實際平均每天多修路多少千米？（10分）2、甲、乙兩人同時從兩地相對出發(fā)，甲每分鐘行60米，乙每分鐘行80米，經過40分鐘后,兩人還相距360米。（10分）60X40表示：（）；80X40表示：

15、（）；（60+80）X40表示：（）；（60+80）義40+360表示：（）；第二單元、倍數(shù)與因數(shù)自然數(shù)、整數(shù)一）（1、自然數(shù)的概念：用以計量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù).即用數(shù)碼0,1,2,3,4,所表示的數(shù).表示物體個數(shù)的數(shù)叫自然數(shù)，自然數(shù)由0開始（包括0）,一個接一個，組成一個無窮的集體.2、整數(shù)的概念：像-2,-1,0,1,2這樣的數(shù)稱為整數(shù).（整數(shù)是表示物體個數(shù)的數(shù),0表示有0個物體）3、最小的自然數(shù)是（），（）最大的自然數(shù)。4、我們只在自然數(shù)的范圍內研究因數(shù)和倍（二）因數(shù)、倍數(shù)如果axb=c（a、b、c是非零自然數(shù)），那么a、b是c的因數(shù)，c是a、b的倍數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。

16、例題：1、3X9=27,27是?口儕數(shù)，?口是27的因數(shù)2、如果a、b、c是三個不等于零的自然數(shù)，那么在a+b=c中，（）和（）是（）的因數(shù)，（）是（）和（）的倍數(shù)。（三）因數(shù)、倍數(shù)的性質1、一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。2、一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。一個數(shù)最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。（四）找因數(shù)的方法（注意有序思考，以防遺漏）列乘法算式：例120=1X120=2X60=3X40=4X30=5X24=6X20=8X15=10X12（有序思考，以防遺漏）列除法算式：用這個數(shù)除以非零自然數(shù)，商是整數(shù)而沒有余數(shù)，除數(shù)和商都是這個數(shù)的因數(shù)。一個數(shù)的因數(shù)

17、的應用把48塊月餅裝在盒子里，每個盒子裝得同樣多，有幾種裝法？每種裝法各需要幾個盒子？如果有47塊月餅呢？48=1X48=2X24=3X16=4X12=6X847=1義47答；48塊月餅有10種裝法。每盒1塊需要48個盒子，每盒2塊需要24個盒子，每盒3塊需要16個盒子，每盒4塊需要12個盒子，每盒6塊需要8個盒子，每盒8塊需要6個盒子，每盒12塊需要4個盒子，每盒16塊需要3個盒子，每盒24塊需要2個盒子，每盒48塊需要1個盒子。47塊月餅有2種裝法：每盒1塊需要47個盒子，每盒47塊需要1個盒子。練習：1、100以內16的倍數(shù)有（），其中最小的倍數(shù)是（）。16的全部因數(shù)有（），其中最小的因

18、數(shù)是（），最大的因數(shù)是（）。2、一個數(shù)既是16的倍數(shù)，又是16的因數(shù)，這個數(shù)是（）。16=（）x（）=（）x（）=（）x（）3、一個數(shù)最小的一個因數(shù)是,最大的因數(shù)是.最小的倍數(shù)是,這個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的.4、48名學生排隊，要求每行的人數(shù)相同，可以排成幾行？有幾種排法？（每行最少2人）（五）2.3.5倍數(shù)的特征2的倍數(shù)的特征5的倍數(shù)的特征3的倍數(shù)的特征9的倍數(shù)的特征練習：個位上的數(shù)字是0,2,4,6,8。個位上的數(shù)字是0或5。各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被9整除1、在下面的橫線里填上一個適當?shù)臄?shù)字.（1）既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù).472（2）既有因數(shù)3,又有因數(shù)5

19、.41（3）既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù).529（4）同時是2、3、5的倍數(shù).7（5）同時是3、5的倍數(shù)125（6）有因數(shù)2,同時又是3的倍數(shù).382、判斷對錯（1）一個數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個數(shù)的個位一定是0.（2）在小于20的自然數(shù)中，既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的數(shù)有3個.（3） 一個三位數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字都相同，這個數(shù)一定是3的倍數(shù).（4） 15的倍數(shù)一定也是3的倍數(shù)（5） 3的倍數(shù)一定是奇數(shù)3、用0、5、8、4組成三位數(shù)：(1)(2)(3)(4)(5)(6)這個三位數(shù)有因數(shù)2:這個三位數(shù)有因數(shù)5:這個三位數(shù)有因數(shù)3:這個三位數(shù)既有因數(shù)2,又有因數(shù)5:這個三位數(shù)既有因數(shù)2,又有因數(shù)

20、3:這個三位數(shù)既有因數(shù)2和5,又有因數(shù)3:4、既有因數(shù)2,又有因數(shù)3的最小數(shù)是（）；既有因數(shù)2,又有因數(shù)5的最小的數(shù)是（既有因數(shù)3,又有因數(shù)5的最小數(shù)是（）。5、商店運來45個柚子，如果每2個裝一袋，能正好裝完嗎？如果每5個裝一袋，能正好裝完嗎？如果每3個裝一袋，能正好裝完嗎？為什么？（六）偶數(shù)：在自然數(shù)中，能被2整除的數(shù)，叫做偶數(shù);奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)。奇數(shù)偶數(shù)性質：偶數(shù)土偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)土奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)±奇數(shù)=數(shù)奇數(shù)X奇數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)X偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)X偶數(shù)=偶數(shù)練習：1、選出兩張數(shù)字卡片，按要求組成一個數(shù).3045（2）偶數(shù)：（4）3的倍數(shù)：（6）同時是2、3、5的倍數(shù)：（1

21、）奇數(shù)：（3）5的倍數(shù)：（5）既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)：2、判斷對錯（1）圓圓說：“所有的自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù).”（2）一個自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)，所以所有的偶數(shù)都是合數(shù)，所有的奇數(shù)都是質數(shù).（3）兩個奇數(shù)的積可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù).（4）1既是奇數(shù)也是質數(shù).3、寫出相鄰的三個奇數(shù)4、寫出相鄰的三個偶數(shù)5、（1）有5個連續(xù)自然數(shù)之和是135,這5個連續(xù)自然數(shù)是.6、（2）有5個連續(xù)奇數(shù)之和是135,這5個連續(xù)奇數(shù)是.7、晚上，小明正開著燈在吃晚飯，頑皮的弟弟按了15下開關，這時燈是著的，如果再按50下，這時燈是著的.（填“開”或“關”）8、把一張卡片正面朝上放在桌上，翻動20次仍正面朝上

22、.（七）質數(shù)、合數(shù)1、一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫作質數(shù)。2、一個數(shù)除了1和它本身外還有別的因數(shù)，這個數(shù)叫作合數(shù)。3、判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)，主要看這個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)。只有兩個因數(shù)的數(shù)是質數(shù)；有兩個以上因數(shù)的數(shù)是合數(shù)。4、1既不是質數(shù)也不是合數(shù)。最小的質數(shù)是（最小的合數(shù)是（例題：1、20以內的全部質數(shù)有（）2、最小的自然數(shù)是（），最小的奇數(shù)是（），最小的偶數(shù)是（），既是偶數(shù)又是質數(shù)的數(shù)是（），最小的質數(shù)是（），最小的合數(shù)是（），（）既不是質數(shù)也不是合數(shù)。3、在括號里填上合適的質數(shù)8=()+()24=()+()20=()+()28=()+(4、分一分在17、22、29、7、37、87

23、、93、96、41、58、61、14、57、19中奇數(shù)：偶數(shù)：質數(shù)：合數(shù)：.5、王老師的QQ號碼是一個六位數(shù).第一位數(shù)：既是偶數(shù)又是質數(shù).第二位數(shù)：是最小的自然數(shù).第三位數(shù)：是4的倍數(shù)，又是4的因數(shù).第四位數(shù)：既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù).第五位數(shù)：是奇數(shù)又是合數(shù).第六位數(shù)：既是質數(shù)，又是奇數(shù)，并且是12的因數(shù).你知道王老師的QQ號碼是多少嗎?班別：一、口算（10分）2.5X4+2.5X44.2+6.81.02+0.51第二單元測試題姓名：1.6+2.5+41.8+0.97.5+2.53.5+0.710X4.912.5X8011.8-2.8二、填空（28分，每空1分）£1、在1、-5、1

24、.3、2、8、13、3、-2這些數(shù)中，自然數(shù)有（），整數(shù)有（質數(shù)有（），合數(shù)有（），奇數(shù)有（），偶數(shù)有（2、9是27的（），又是3的（）。3、一個數(shù)既是42的因數(shù)，又是3的倍數(shù)，這個數(shù)可以是（）。4、15的最小因數(shù)是（），最大因數(shù)是（）。5 .在120的質數(shù)中，（）是偶數(shù)，（）是奇數(shù)。6 .要使四位數(shù)105口，能同時是2和3倍數(shù)，口里應填數(shù)字（）。7 .在435后面寫出三個連續(xù)的偶數(shù)是（），（），（）,8 .24所有的因數(shù)有（），在這些因數(shù)中:奇數(shù)有（），合數(shù)有（）質數(shù)有（），偶數(shù)有（）9 .在自然數(shù)120中，哪些數(shù)符合下列條件：（1）既是奇數(shù)又是合數(shù)（）。（2）既是偶數(shù)又是質數(shù)（10 .兩個

25、都是質數(shù)的連續(xù)自然數(shù)是（11 .一個兩位質數(shù)，如果調換個位和十位的數(shù)字，還是一個質數(shù)，這個數(shù)是（12 .電燈開始是滅的，按1次開關燈亮，按2次開關燈滅。按26次開關燈是（三、判斷題（16分）1、所有的質數(shù)都是奇數(shù)。（）2、最小的質數(shù)是1,最小的合數(shù)是4。（）3、相鄰的兩個自然數(shù)，一個是奇數(shù)，一個是偶數(shù)。（）4、一個數(shù)的倍數(shù)一定比這個數(shù)的因數(shù)大。（）5、同時是2和5的倍數(shù)的數(shù)個位上一定是00（）6、因為6+12=0.5,所以6是0.5的倍數(shù)。（）7、一個數(shù)最大的因數(shù)和最小的倍數(shù)相等。（）8、一個自然數(shù)不是質數(shù)就是合數(shù)。（）四、選擇題（10分）1 .如果a表示自然數(shù)，那么偶數(shù)可以表示為（）。A.a

26、+2B.2aC.a-1D.2a-12 .用0,3,5,7四個數(shù)字，組成最小的奇數(shù)是（）。A.7035B.3057C.3570D.30753 .m是合數(shù)，m有（）個因數(shù)。A.2B.3C.至少3D.無數(shù)4 .一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)既是奇數(shù)又是合數(shù)，十位上的數(shù)既是偶數(shù)又是質數(shù)，這個數(shù)是（）。A.24B.42C.29D.925 .最小的質數(shù)與最小的合數(shù)的積是（）。A2B4C6D86 .24的因數(shù)有（）個。A8B7C6D57 .正方形的邊長是質數(shù)，它的面積一定是（）。A.奇數(shù)B.偶數(shù)C.合數(shù)D,質數(shù)8 .已知兩個質數(shù)的積是21,這兩個質數(shù)的和是（）。A.9B,10C.11D.129 .一個兩位數(shù)是5的倍

27、數(shù)，兩個數(shù)位上數(shù)字和是6,這樣的兩位數(shù)共有（）個A.1B.2C.3D.410.要在43口2中的口里填上一個數(shù)字，使這個四位數(shù)能被3整除，有（）種填法。A.1B.2C.3D.4五、基本技能（20分）（一）上邊哪些數(shù)是下邊哪些數(shù)的倍數(shù)?用線連一連。8分)3612457234572252（二）把下列數(shù)按要求填入圈內(6分)259518356840565的倍數(shù)（三）用質數(shù)填空(6分)19171311100261920410818=(30=(20=(25=(24=(21=(六、實際應用（16分）（3題6點，其余題5分）1 .王老師把五年一班的學生分成小組來植樹，按4人一組，6人一組，都能正好分完，五年一

28、班有多少人？（班級人數(shù)在4050之間）2 .已知兩個質數(shù)的和是43,這兩個質數(shù)的積是多少?3 .從3、6、9、0這四個數(shù)中，任意選出三個數(shù)字按要求組成三位數(shù)（1）是2的倍數(shù)。（寫出3個）（2）是3的倍數(shù)。（寫出3個）3）是5的倍數(shù)。（寫出3個）最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)（一）一、基本概念知識1 .公約數(shù)和最大公約數(shù)如果一個自然數(shù)a能被自然數(shù)b整除，那么稱a為b的倍數(shù)，b為a的約數(shù)。如果一個自然數(shù)同時是若干個自然數(shù)的約數(shù)，那么稱這個自然數(shù)是這若干個自然數(shù)的公約數(shù)。在所有公約數(shù)中最大的一個公約數(shù)，稱為這若干個自然數(shù)的最大公約數(shù)。例如：12的約數(shù)有：1,2,3,4,6,12;18的約數(shù)有：1,2,3,6

29、,9,18。自然數(shù)a1，a2,，an的最大公約數(shù)通常用符號（a1，a2,，an）表示，例如，12和18的公約數(shù)有：1,2 ,3,6.其中6是12和18的最大公約數(shù),記作（12,18）=6。（8,12）=4,（6,9,15）=3。2 .公倍數(shù)和最小公倍數(shù)如果一個自然數(shù)同時是若干個自然數(shù)的倍數(shù)，那么稱這個自然數(shù)是這若干個自然數(shù)的公倍數(shù)。在所有公倍數(shù)中最小的一個公倍數(shù)，稱為這若干個自然數(shù)的最小公倍數(shù)。例如：12的倍數(shù)有:12,24,36,48,60,72,84,18的倍數(shù)有：18,36,54,72,90,自然數(shù)a1，a2,，an的最小公倍數(shù)通常用符號a1，a21，an表示，例如12和18的公倍數(shù)有：

30、36,72,.其中36是12和18的最小公倍數(shù),記作12,18=36。8,12=24,6,9,15=90。3 .互質數(shù)如果兩個數(shù)的最大公約數(shù)是1,那么這兩個數(shù)叫做互質數(shù)。常用的求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法是分解質因數(shù)法和短除法。用短除法求若干個數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的區(qū)別：求n個數(shù)的最大公約數(shù)：(1) 必須每次都用n個數(shù)的公約數(shù)去除；(2) 一直除到n個數(shù)的商互質(但不一定兩兩互質)；(3) n個數(shù)的最大公約數(shù)即為短除式中所有除數(shù)的乘積。求n個數(shù)的最小公倍數(shù)：(1) 必須先用(如果有)n個數(shù)的公約數(shù)去除，除到n個數(shù)沒有除去1以外的公約數(shù)后，在用n-1個數(shù)的公約數(shù)去除，除到n-1個數(shù)沒有除1以外的公約數(shù)后，再用n-2個數(shù)的公約數(shù)去除，如此繼續(xù)下去，為保證這一條，每次所用的除數(shù)均可選質數(shù)；(2) 只要有兩個數(shù)(被除數(shù))能被同一數(shù)整除，就要繼續(xù)除，一定要除到n個數(shù)的商兩