2018年高考數(shù)學文二輪復習練習大題規(guī)范練9版含答案

1、大題規(guī)范練（九）20題、21題” 24分練（時間：30分鐘分值：24分）解答題（本大題共2小題，共24分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20.過點Q2,2）作一直線與拋物線y2=4x交于A,B兩點，點P是拋物線y2=4x上到直線l : y=x+2的距離最小的點，直線 AP與直線l交于點QQ方zp/cf I /r J /S_JI求點P的坐標；（2）求證：直線BQ平行于拋物線的對稱軸.【導學號：04024246】解：（1）設點P的坐標為（xo，yo）,則y2=4xa|X。一丫。+2|所以點P到直線l的距離d=|% L2l yl . 一 c14yo|y 22+4|、啦一八一奉/2當且僅當y

2、0=2時等號成立，此時P點的坐標為（1,2）.（2）證明：設點 A的坐標為e1,y1i;,顯然yW2.y1 一2當y2時，直線AP的方程為y-2=2y1d （x- 1）.L當y1= 2時，A點坐標為（1, -2）,直線AP的方程為x=1；化簡得 4x-（y+2）y+2y1=0.綜上，直線 AP的方程為4x-（y1+2）y+2y1=0.2y1-8可得點Q的縱坐標 yQ=y1-2與直線l的方程y=x+2聯(lián)立，當y2=8時，直線AC的方程為x=2，可得B點的縱坐標yB= y1,2yi844yi+2此時，VQ苞=2-y八2=2=4所以 BQ/x 軸 .,2 -.yi 2當yw8時,直線AC的方程為y-

3、2=-2(x 2),2化簡得 (4 yi 8)x (yi 8)y+(2yi 8yi)=0,與拋物線方程y2=4x 聯(lián)立，消去x,可得 (yi 2) y2- ( y2-8)y+(2 y2-8yi)=0,yi 82yi -8所以，點 B 的縱坐標 yB=yi=yi 一 2.yi 一 2從而可得， BQ/x 軸 .綜上所述，直線BQFHf于拋物線的對稱軸.已知aCR,函數(shù)f (x尸exa(x+1)的圖象與x軸相切.(1) 求 f (x) 的單調區(qū)間；【導學號： 04024247】當x0時，f (x)mx,求實數(shù)m的取值范圍.解： (i)f(x)=e x a, 依題意，設切點為 (x。 , 。 ) ，

4、fx o0, Ax 。一ax0+i 0,則， 即弋fx 00,|ex 0 a=0,x0=0,所以 f(x)=e x i.所以，當 x0 時， f(x)0 時， f(x)0.所以，f ( x) 的單調遞減區(qū)間為( 一 8,0), 單調遞增區(qū)間為 (0,+OO).2(2) 令 g(x) =f(x)-mx,則 g(x)=e x 2mx-i,x令 h(x)=g(x), 則 h(x)=e 2m_， 1,當me萬時,因為x0, 所以 ex1, 所以h(x)0,所以g(x) 在(0,+8) 上單調遞增 .又因為 g(0)=0, 所以當 x0 時， g(x)g(0)=0,從而g(x)在(0,+ )上單調遞增，2 八、而 g(0)=0, 所以g(x)g(0)=0, 即 f ( x)mx 成立 .-1,當m-時，令 h(x)=0, 解得 x=ln(2n)0,當xC(0,ln(2 m)時，h(x)0,所以g (x)在(0,ln(2 m)上單調遞減，又因為g(0)=0,所以當 xC(0,ln(2 m) 時， g(x)0,從而g(x)在(0,l