Chap5財(cái)務(wù)管理,公司金融,羅斯第十版

1、第五章第五章估值導(dǎo)言：貨幣時(shí)間估值導(dǎo)言：貨幣時(shí)間價(jià)值價(jià)值McGraw-Hill/IrwinCopyright 2013 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.關(guān)鍵概念和技能 理解怎樣計(jì)算一個(gè)投資項(xiàng)目的終值 理解怎樣計(jì)算未來收益的現(xiàn)值 理解怎樣計(jì)算投資回報(bào) 理解怎樣計(jì)算一項(xiàng)投資的價(jià)值增長到期望值所需要的時(shí)間，在給定報(bào)酬率的情況下 能夠使用計(jì)算器和電子表格來求解有關(guān)貨幣時(shí)間價(jià)值的問題。5C-2章節(jié)概要 終值和復(fù)利 現(xiàn)值和貼現(xiàn) 終值和現(xiàn)值的進(jìn)一步講解。5C-3基本概念 現(xiàn)值-一條時(shí)間線上的早期貨幣金額 終值-一條時(shí)間線上的后期貨

2、幣金額 利率-早期貨幣金額和后期貨幣金額的“交換率” 貼現(xiàn)率 資本成本率 資本的機(jī)會(huì)成本率 必要報(bào)酬5C-4終值假設(shè)你將1000美元投資1年，年報(bào)酬率為5%。1年后的終值是多少？ 利息 = 1,000(.05) = 50 1年后的價(jià)值= 本金 + 利息 = 1,000 + 50 = 1,050 終值 (FV) = 1,000(1 + .05) = 1,050假設(shè)你將金額繼續(xù)再投資1年。2年后你將有多少錢？ 終值FV = 1,000(1.05)(1.05) = 1,000(1.05)2 = 1,102.505C-5終值-基本公式 FV = PV(1 + r)t FV = 終值 PV = 現(xiàn)值 r

3、 = 每期利率，表示為百分比或小數(shù) t = 期間數(shù) 終值利息因子= (1 + r)t5C-6復(fù)利的效應(yīng) 單利 復(fù)利 考慮上一個(gè)例子 單利時(shí)的終值PV= 1,000 + 50 + 50 = 1,100 復(fù)利時(shí)的終值FV = 1,102.50 額外的2.5美元利息是在第一筆利息的基礎(chǔ)之上賺取的 .05(50) = 2.505C-7計(jì)算器按鍵 Texas BA-II Plus計(jì)算器 FV = 終值 PV = 現(xiàn)值 I/Y = 期間利率 為使得I/Y為期間利率，P/Y必須等于1 利率以百分比形式輸入，而不是小數(shù)形式。 N = 期間數(shù) 記住，在每個(gè)問題計(jì)算完畢之后，需進(jìn)行清除，按 CLR TVM 其他計(jì)

4、算器的形式差不多5C-8終值例2 假設(shè)你將上一個(gè)例子中的1000美元投資5年。你將會(huì)有多少錢？ FV = 1,000(1.05)5 = 1,000(1.27628) = 1,276.28 若投資期不長，則復(fù)利的效應(yīng)不大。當(dāng)投資期增加，復(fù)利的效應(yīng)會(huì)越來越大。（單利的終值會(huì)是1,250 美元，與復(fù)利的終值相差26.28美元 ）5C-9終值-例3 假設(shè)你的祖先在200年前以5.5%的利率存了10美元。這項(xiàng)投資今天的價(jià)值是多少？ Formula: FV = 10(1.055)200 = 10(44,718.9838) = 447,189.84 復(fù)利的效應(yīng)是多少? 單利= 10 + 200(10)(.0

5、55) = 120.00 復(fù)利使得投資價(jià)值額外增加了447,069.84 美元。5C-10終值-作為一般的增長公式 假設(shè)你的公司預(yù)期產(chǎn)品的銷售量在接下來的5年中每年將增長15%。若今年售出3百萬個(gè)產(chǎn)品，則第五年預(yù)期售出多少個(gè)？ 5 N;15 I/Y; 3,000,000 PV CPT FV = -6,034,072 單位5C-11小測(cè)驗(yàn)-第1部分 單利和復(fù)利的區(qū)別是什么？ 假設(shè)你將500美元以8%的報(bào)酬率投資15年。 在復(fù)利的情況下，15年末時(shí)你將有多少錢？ 在單利的情況下，15年末時(shí)你將有多少錢？5C-12現(xiàn)值 為了在未來某一個(gè)時(shí)點(diǎn)獲得一定的金額，今天我需要投資多少？ FV = PV(1 +

6、 r)t 整理求解：PV = FV / (1 + r)t 當(dāng)我們談?wù)摰劫N現(xiàn)時(shí)，意味著我們需要求出一筆未來金額的現(xiàn)值 當(dāng)我們談?wù)摰侥硞€(gè)東西的價(jià)值，我們所指的是其現(xiàn)值（除非進(jìn)行了特別說明）5C-13現(xiàn)值-期數(shù)為1的例子 假設(shè)你在1年后需要10000美元作為買車的首付。若你可以賺取的年報(bào)酬率是7%，則你今天需要投資多少？ PV = 10,000 / (1.07)1 = 9,345.79 計(jì)算器 1 N 7 I/Y 10,000 FV CPT PV = -9,345.795C-14現(xiàn)值-例2 你從現(xiàn)在開始為你女兒的大學(xué)學(xué)費(fèi)投資。估計(jì)17年后將需要提供給她150000美元。你投資的年報(bào)酬率是8%，則今天

7、需要投資多少錢？ N = 17; I/Y = 8; FV = 150,000 CPT PV = -40,540.34 (注意符號(hào))5C-15現(xiàn)值-例3 你的父母在10年前為了你建立了一個(gè)信托基金，其現(xiàn)在的價(jià)值是19,671.51美元 。若該基金可以賺取年報(bào)酬率7%，則你的父母在10年前投資的金額是多少？ N = 10; I/Y = 7; FV = 19,671.51 CPT PV = -10,0005C-16現(xiàn)值-重要的關(guān)系式I 給定報(bào)酬率時(shí)，投資期數(shù)越長，則現(xiàn)值越少。 5年后將收到的500美元的現(xiàn)值是多少？10年呢？貼現(xiàn)率是10%。 5 年: N = 5; I/Y = 10; FV = 50

8、0CPT PV = -310.46 10 年: N = 10; I/Y = 10; FV = 500CPT PV = -192.775C-17現(xiàn)值-重要的關(guān)系式II 給定投資期數(shù)時(shí)，報(bào)酬率越大，則現(xiàn)值越少。 若報(bào)酬率是10%，則5年后收到的500美元的現(xiàn)值是多少？若報(bào)酬率是15%呢？ 利率 = 10%: N = 5; I/Y = 10; FV = 500CPT PV = -310.46 利率 = 15%; N = 5; I/Y = 15; FV = 500CPT PV = -248.595C-18小測(cè)驗(yàn)-第2部分 終值和現(xiàn)值的關(guān)系是什么？ 假設(shè)你在3年后需要15000美元。你的年報(bào)酬率是6%，

9、則你今天需要投資多少錢？ 若你可以以8%的報(bào)酬率投資，則你今天所投資的金額是比報(bào)酬率為6%時(shí)的投資金額要多還是少些呢？差額是多少？5C-19基本現(xiàn)值公式-復(fù)習(xí) PV = FV / (1 + r)t 公式中有4個(gè)部分 PV, FV, r 和 t 若我們知道任何3個(gè)，可以求出第4個(gè) 若使用計(jì)算器，則需要注意符號(hào)，否則在求解r或t時(shí)可能遇到錯(cuò)誤或得到無法理解的答案。5C-20貼現(xiàn)率 我們經(jīng)常想要知道一項(xiàng)投資的隱含的利率是多少 對(duì)基本現(xiàn)值公式進(jìn)行整理，求出r FV = PV(1 + r)t r = (FV / PV)1/t 1 若你使用計(jì)算器，則可能用到y(tǒng)x以及1/x 按鍵。5C-21貼現(xiàn)率-例1 你

10、正在觀察一項(xiàng)投資，若你現(xiàn)在投資1000美元，它在5年后將帶給你1200美元。這項(xiàng)投資隱含的利率是多少？ r = (1,200 / 1,000)1/5 1 = .03714 = 3.714% 計(jì)算器-注意負(fù)號(hào)! N = 5 PV = -1,000 (本年支付1000元) FV = 1,200 (5年后收到1200元) CPT I/Y = 3.714%5C-22貼現(xiàn)率 例 2 假設(shè)你有10000美元可以投資6年，6年后你的投資價(jià)值會(huì)翻倍。隱含報(bào)酬率是多少？ 公式：r = (20,000 / 10,000)1/6 1 = .122462 = 12.25%5C-23貼現(xiàn)率 例 3 假設(shè)你有一個(gè)1歲的兒

11、子，你希望在17年后能提供給他75000美元的學(xué)費(fèi)。目前你有5000美元可以投資。你所賺取的報(bào)酬率需要為多少才能使得你在17年后獲取所需的金額？ N = 17; PV = -5,000; FV = 75,000 CPT I/Y = 17.27% 公式：r = (75,000 / 5,000)1/17 1 = .172686 = 17.27%5C-24小測(cè)驗(yàn)-第3部分 你在哪些情況下可能需要求解報(bào)酬率？ 你有以下這些投資: 你可以投資500美元，在5年后收到600美元。該投資的風(fēng)險(xiǎn)很低。 你可以將這500美元存儲(chǔ)在利率為4%的銀行賬戶中。 第一個(gè)選擇中隱含的報(bào)酬率是多少？你會(huì)選擇哪個(gè)投資？5C-

12、25求解期間數(shù) 從基本公式開始，求解t (記住取對(duì)數(shù)) FV = PV(1 + r)t t = ln(FV / PV) / ln(1 + r) 你也可以使用計(jì)算器上的按鍵，注意符號(hào)。5C-26期間數(shù) 例 1 你想要買一輛車，需要支付20000美元。你現(xiàn)在有15000美元，可將其以10%的年報(bào)酬率投資。你需要投資多久才能獲得足夠的錢來買車？ 公式：t = ln(20,000 / 15,000) / ln(1.1) = 3.02 年5C-27期間數(shù)-例2 假設(shè)你想要買一個(gè)新房子。你目前有15000美元，房子的首付款是其總價(jià)的10%，你還需要付一個(gè)為貸款金額5%的過戶費(fèi)。你想買的房子價(jià)值150000

13、美元，你的年投資報(bào)酬率為7.5%。需要投資多少年才能夠支付房子的首付和過戶費(fèi)？5C-28期間數(shù)-例2 你未來買房時(shí)總共需要多少錢? 首付金額= .1(150,000) = 15,000 過戶費(fèi)= .05(150,000 15,000) = 6,750 需要的總金額= 15,000 + 6,750 = 21,750 計(jì)算期間數(shù) 使用計(jì)算器: PV = -15,000; FV = 21,750; I/Y = 7.5 CPT N = 5.14 年 使用公式: t = ln(21,750 / 15,000) / ln(1.075) = 5.14 年5C-29小測(cè)驗(yàn)-第4部分 你在什么時(shí)候可能需要計(jì)算期間數(shù)？ 假設(shè)你想買一個(gè)新家具。你現(xiàn)在有500美元可以投資，而新家具需要花費(fèi)600美元