2018年秋（武漢）人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：4.3.2 角的比較與運(yùn)算ppt課件

1、4.3.2 角的比較與運(yùn)算第四章 圖形初步認(rèn)識(shí)4.3 角學(xué)習(xí)目的1. 掌握角的大小的比較方法掌握角的大小的比較方法. (重點(diǎn)重點(diǎn))2. 了解角平分線和角的和、差、倍、分的意義及數(shù)量關(guān)系，可以用幾何了解角平分線和角的和、差、倍、分的意義及數(shù)量關(guān)系，可以用幾何言語(yǔ)進(jìn)展相關(guān)表述，并能解答相關(guān)問(wèn)題言語(yǔ)進(jìn)展相關(guān)表述，并能解答相關(guān)問(wèn)題. (重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)、難點(diǎn))3. 會(huì)進(jìn)展涉及度、分、秒的角度的計(jì)算會(huì)進(jìn)展涉及度、分、秒的角度的計(jì)算. (重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)、難點(diǎn))ABCDEF怎樣比較ABC和DEF的大小?1. 如圖，知線段如圖，知線段AB、CD,他有哪些方法比較它們的大他有哪些方法比較它們的大??？??？溫故知新，

2、引入新課溫故知新，引入新課2.疊合法疊合法1.度量法度量法3.尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖講授新課講授新課角的比較與計(jì)算一 類比線段長(zhǎng)短的比較，他以為該如何比較兩個(gè)角的大小？1. 度量法度量法類比探求本卷須知：“兩重合1量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合2量角器的0刻度線與角的一條邊重合2. 疊合法疊合法ABO (O )B(A )ABOABO想一想：他能用圖形和幾何言語(yǔ)闡明兩個(gè)角的大小關(guān)系嗎？( 兩個(gè)角分別記作AOB，AOB )(O )B(A )AOBAOBAOB =AOBAOBAOB(O )(B )(A )本卷須知：“兩重一同1兩個(gè)角的頂點(diǎn)重合；兩個(gè)角的一條邊重合2兩個(gè)角的另一條邊在重合的邊的同一側(cè)1.估計(jì)圖中

3、估計(jì)圖中1與與2的大小關(guān)系，的大小關(guān)系， 并用適當(dāng)?shù)姆椒?yàn)證并用適當(dāng)?shù)姆椒?yàn)證.練習(xí)穩(wěn)定，運(yùn)用新知練習(xí)穩(wěn)定，運(yùn)用新知 圖中有幾個(gè)角？它們之間有什么關(guān)系？圖中有3個(gè)角：AOC，AOB，BOC.AOC 是AOB 與BOC的和，記作AOC = AOB +BOC；它們的關(guān)系：AOB 是AOC與BOC的差，記作AOB = AOCBOC；類似地，AOCAOB= .BOCABOC 如圖，借助一副三角尺可以畫(huà)出15和75的角，他還能畫(huà)出哪些度數(shù)的角？探求1：7515105、120、150、165 180CAOB 動(dòng)手做一做：在紙上畫(huà)AOC，然后將其剪下來(lái)，將其沿經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)的線對(duì)折，使邊OA與OC重合.將角展開(kāi)，

4、折痕上任取一點(diǎn)記作點(diǎn)B.類比線段中點(diǎn)的定義，填空：AOB=BOC= ; AOC=2AOB=2_ _.察看思索，探求新知察看思索，探求新知12 AOCBOC 普通地，從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線，叫做這個(gè)角的平分線. 運(yùn)用格式： OB 是AOC 的角平分線， AOB BOC AOC， AOC2BOC 2AOB.21OCABABCDO如圖如圖 AOBBOCCOD，那么那么OB 是是 的平分線，的平分線， AOC， BOD BOC AOCBOCBOCAODBOD此時(shí)此時(shí)OB、OC叫叫 AOD的三等分線的三等分線2 21 12 21 13 31 12 23 3跟蹤練習(xí)AOD探求探

5、求2 2 如何作一個(gè)角的平分線？他能想到什么方法？如何作一個(gè)角的平分線？他能想到什么方法？度量法度量法折紙法折紙法例1 如圖，O 是直線 AB 上一點(diǎn)，AOC5317，求BOC 的度數(shù).解：AOB 是平角， AOB AOC+BOC.BOCAOBAOC 1805317 179605317 12643.OCBA如何計(jì)算？可以向 180 借1，化為60.例2 把一個(gè)周角 7 等分，每一份是多少度的角 (準(zhǔn)確到分)？解：3607 = 51+37 = 51+1807 5126.答：每份是5126的角.有余數(shù)，可以把度的余數(shù)化成分后再除16731+4849. 解：原式 = (67+48)+(31+49)

6、= 11597 = 11637 .計(jì)算2 21175； 解：原式 = 215+175 = 10585 = 10625 涉及到度、分、秒的角度的加與減，要將度與度、分與分、秒與秒分別相加、減，分秒相加時(shí)逢60要進(jìn)位，相減時(shí)要借1作60.2. 如圖，如圖，OC是平角是平角AOB的角平分線，的角平分線，COD=3128， 求求BOD的度數(shù)的度數(shù).答案：AOD=5832.OABCD如圖，OB 是AOC 的平分線，OD 是COE的平分線.(1) 假設(shè)AOC=80，那么BOC 是多少度？解：由于 OB 平分AOC，AOC=80，OABCDE所以BOC= AOC= 80=40.1212穩(wěn)定練習(xí)：(2) 假設(shè)AOB=40，DOE=30，那么BOD 是多少度？ 解：由于 OB 平分AOC，所以 BOC=AOB = 40.由于 OD 平分COE，所以COD=DOE = 30，所以BOD =BOC+COD = 40+30= 70.OABCDE(3) 假設(shè)AOE=140， COD=30，那么AOB 是多少度？解：由于 COD=30， OD 平分COE，所以 COE=2COD=60，所以 AO