如何設(shè)計小學(xué)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案

1、如何設(shè)計小學(xué)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案平頂山市葉縣龔店鄉(xiāng)中心小學(xué) 劉秋紅設(shè)計導(dǎo)學(xué)案是落實教學(xué)常規(guī)的首要任務(wù)。是教師上好課的前提和基礎(chǔ)，也是提高課堂效率的重要保證。如何設(shè)計導(dǎo)學(xué)案，我將從“設(shè)計導(dǎo)學(xué)案的三個前期準(zhǔn)備工作和各環(huán)節(jié)應(yīng)注意的問題”幾個方面談?wù)勎业南敕āＲ?、課前備課很重要。1、讀熟五本書。一是讀熟課標(biāo)和數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀。這兩本書是教學(xué)的基本依據(jù)。教師要認(rèn)真學(xué)習(xí)領(lǐng)會課標(biāo)精神，明確教學(xué)目的、教學(xué)原則、教學(xué)方法，以及各年級的教學(xué)任務(wù)和教學(xué)要求，整體把握教學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系和銜接。二是讀熟教研室編寫的且行且思。這本書涵蓋了我縣對生本理念下的“三學(xué)小組”模式的理論引領(lǐng)、基本流程、操作要領(lǐng)、經(jīng)驗總結(jié)、問題反思等，都有明

2、確的解讀與介紹。在第97頁，對“小學(xué)數(shù)學(xué)生本課堂三學(xué)小組模式新授課教學(xué)流程及要求”有明確、具體的要求。三是深鉆教材、讀熟教師用書，教師要通過通讀教材，清晰了解全套教材的脈絡(luò)，理解課標(biāo)精神，從宏觀上把握教材的編寫思路、從微觀審視每冊、每單元、每課時的目標(biāo)要求。如：教師用書要三讀：一讀整冊教材說明；二讀單元教學(xué)建議，三讀課時教學(xué)建議。每課時，在教師用書中都有具體的編寫意圖和教學(xué)建議，我們一定要看清編寫意圖，靈活使用教材，領(lǐng)會教學(xué)建議，捋清教學(xué)思路。2、全面了解學(xué)生。備課要從學(xué)生的實際情況出發(fā)，力求全面了解學(xué)生的思想狀況和興趣態(tài)度，了解學(xué)生已有知識經(jīng)驗和技能水平，了解學(xué)生學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣。注意學(xué)生的年

3、齡特點和個體差異，要因材施教，提高課堂教學(xué)實效性。3、適當(dāng)開展前置性學(xué)習(xí)。前置性學(xué)習(xí)是實現(xiàn)“以學(xué)定教”的重要手段。它不同于以往的“預(yù)習(xí)”。 它在傳統(tǒng)預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，拓展了內(nèi)容，更具科學(xué)性和趣味性。低年級的前置性學(xué)習(xí)應(yīng)以趣味數(shù)學(xué)活動為主。如：有關(guān)時間認(rèn)識的教學(xué)內(nèi)容，可安排學(xué)生回家，讓父母計時，看看自己1分鐘能寫多少個字、跳多少個繩、讀課外書讀了多少個字等，讓學(xué)生在活動中體驗1分鐘能夠做哪些事、感悟1分鐘時間的長短，從而建立時間表象，讓時間附著在活動中，使抽象的時間概念具象化。低年級的前置性學(xué)習(xí)也在實踐活動中開展。如：7+8的前置性學(xué)習(xí)。教師可讓學(xué)生左邊畫7朵紅花、右邊畫8朵藍(lán)花，數(shù)一數(shù)、圈一圈，一

4、共有多少朵花？給同伴或家長說一說，你是怎樣算的？讓學(xué)生在數(shù)形結(jié)合中、操作與思考中滲透湊十法。中、高年級要以動手操作、問題與思考、小調(diào)查、社會實踐、公式的推導(dǎo)、數(shù)學(xué)模型的建立等為主要形式落實前置性作業(yè)。關(guān)于如何開展前置性學(xué)習(xí)，在2014年第一期走向生本的第32頁有具體介紹。二、編寫教案。教案是教師為順利而有效地開展教學(xué)活動，根據(jù)以上準(zhǔn)備，以課時或課題為單位，對教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)步驟、教學(xué)方法等進(jìn)行具體設(shè)計和安排。一般包括教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點、教學(xué)難點、教學(xué)準(zhǔn)備、教學(xué)過程這六大環(huán)節(jié)。（出示課例）。 （一）各環(huán)節(jié)應(yīng)注意的問題。1、目標(biāo)要全面。教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)活動實施的方向和預(yù)期達(dá)成的結(jié)果，是一切教

5、學(xué)活動的出發(fā)點和最終歸宿。所以教師一定要制定出準(zhǔn)確又明確的教學(xué)目標(biāo)，為后面的過程設(shè)計建立航標(biāo)，否則整節(jié)課會勞而無功。制定教學(xué)目標(biāo)時，要體現(xiàn)“四基四能”和“十大核心理念”：四基：基礎(chǔ)知識（概念、法則、公式等）、基本技能、基本思想（抽象、推理、建模等）、基本活動經(jīng)驗。四能：學(xué)生圍繞教學(xué)素材能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題。每一節(jié)課這4能都要全部落實。在這四能的形成過程中，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維與推理能力、創(chuàng)新意識與實踐能力、數(shù)學(xué)表達(dá)和交流能力、獨立獲取新知識的能力。十大核心理念：數(shù)感（數(shù)與數(shù)量表示、數(shù)量大小比較、數(shù)量和運(yùn)算結(jié)果的估計等）、符號意識（能夠理解并且運(yùn)用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律

6、；知道使用符號可以進(jìn)行一般性的運(yùn)算和推理）、空間觀念、幾何直觀（利用圖形描述幾何或者其他數(shù)學(xué)問題、探索解決問題的思路、預(yù)測結(jié)果）、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識。這十大核心理念貫穿于12冊教材之中，每節(jié)課可能體現(xiàn)1個或幾個。如“符號感”：什么是符號感呢？如，你在某場地一看到符號“P”,表示可以停車。看到“a+b=b+a”，表示加法交換律，看到“+、-、× 、÷”，是運(yùn)算符號。如何培養(yǎng)學(xué)生的符號感？要結(jié)合具體的情景和活動。舉例（數(shù)字符號6） 教學(xué)目標(biāo)要體現(xiàn)三維目標(biāo)：知識與技能、過程與方法、態(tài)度情感與價值觀，一般用3句話來體現(xiàn)。如：一下分類與整理

7、第1 課時的教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)會分類的方法，能按照統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)正確分類。2、在動手操作、觀察等活動中，培養(yǎng)學(xué)生的操作能力，觀察能力。  3、感知分類的意義，體會分類與生活的密切聯(lián)系。2、 重點要準(zhǔn)確。教學(xué)重點是本節(jié)課最主要、最關(guān)鍵、最精華部分。就教材講，是“牽一發(fā)而動全身”的關(guān)鍵，就學(xué)生而言，是抓住這個“節(jié)骨眼”，就能把分散的、零碎的知識串聯(lián)起來。因此，教師在環(huán)節(jié)設(shè)計上，一定要精心設(shè)計問題，適當(dāng)輔助教學(xué)手段，學(xué)生才能掌握好所學(xué)知識內(nèi)涵。如六年級下冊抽屜原理一課，重點就是讓學(xué)生在操作、觀察等活動中，通過歸納總結(jié)等方法，建立抽屜原理數(shù)學(xué)模型。（1） 活動一：如果把4支鉛筆放進(jìn)3個杯子里，會有哪

8、些放法呢？（學(xué)生操作后匯報，教師課件展示結(jié)果），引導(dǎo)得出“總有一個杯子里至少放2支鉛筆”。（2） 抓關(guān)鍵詞理解，什么叫“總有”、“至少”（3） 繼續(xù)操作：5支鉛筆放進(jìn)4個杯子里.（4） 想一想：6支筆放進(jìn)4個杯子里呢？你有什么簡便方法？得出平均分。（5） 師點撥：“既然是平均分，可以用什么方法計算？”（6） 列表計算。待分物品數(shù) 抽屜數(shù) 算 式總有一個抽屜至少放幾個 4 3 4÷3=1.1 2 5 4 5÷4=1.1 2 6 4 6÷4=1.2 2 10 4 10÷4=2.2 3 11 5 13÷5=2.3 3（7）觀察上表，你發(fā)現(xiàn)了什么？結(jié)論

9、：待分物品數(shù)÷抽屜數(shù)=商.余數(shù)，總有一個抽屜至少放（商+1）個物品。說明：抽屜原理還有另一種情況（能整除的），總有一個抽屜至少放（商）個物品。 3、難點要分散。難點是學(xué)生學(xué)習(xí)中難以理解、難以掌握的內(nèi)容，也是學(xué)生學(xué)習(xí)中阻力大、難度高的地方。教學(xué)難點一般表現(xiàn)為抽象、復(fù)雜、深奧、隱蔽等。是學(xué)生難學(xué)教師難導(dǎo)的地方。教師可以把教學(xué)難點通過實物演示、語言描述、觀察歸納等先拆開后組裝的形式，變繁為簡、化難為易，讓學(xué)生逐步掌握。如：一年級下冊擺一擺 想一想一課：(1)1個圓可以擺出哪些不同的數(shù)？學(xué)生操作匯報。（2）2個圓呢？（3） 如果用3個圓擺，想一想：怎樣擺才能既不重復(fù)也不遺漏？（4） 觀察猜測

10、：4個圓能擺出哪些不同的數(shù)？操作驗證。（5） 利用結(jié)論：直接寫出5、6、7、8、9個圓分別能擺出哪些不同的數(shù)？ 通過這5個層層遞進(jìn)的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生逐步由無序思考到有序思考，由形象思維向抽象思維發(fā)展，在操作中、觀察中歸納、總結(jié)、應(yīng)用規(guī)律。4、 準(zhǔn)備要充分。教學(xué)具、課件、前置性作業(yè)的完成情況等。充分利用教師用書后面的光碟。結(jié)合例子看。這本光碟上資源豐富，有圖片、課件、補(bǔ)充習(xí)題、課例、點評等。包括課后習(xí)題都有動畫演示。這些資源可以為你每節(jié)課的教學(xué)設(shè)計點燃一座燈塔、給你一些啟示。5、 過程清晰。 預(yù)學(xué)包括以下兩個環(huán)節(jié)：（1）情景引入。本環(huán)節(jié)是通過教師巧妙的“導(dǎo)”，讓學(xué)生全身心的“入”。可通過適當(dāng)?shù)膬?nèi)容或

11、簡短的語言，把學(xué)生盡快的引入問題情景，激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲。一般控制在3分鐘左右。（2）自主探究。自主探究是建立在學(xué)生已有知識和生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)生的年齡特點、教學(xué)內(nèi)容、認(rèn)知結(jié)構(gòu)等設(shè)計出有效的數(shù)學(xué)問題和內(nèi)容充實的習(xí)題。自主探究的問題要具體、明確、適宜。讓學(xué)生在自主嘗試中初步感知有關(guān)知識。在嘗試探究中可滲透優(yōu)差生之間的交流。優(yōu)生先做起后當(dāng)小老師，幫助學(xué)困生理清思路，給他講方法、引導(dǎo)他歸納概括、指導(dǎo)他完成習(xí)題。一般控制在10分鐘左右。在該環(huán)節(jié)，設(shè)計導(dǎo)學(xué)問題最重要，它將直接影響本節(jié)課的教學(xué)效果。設(shè)計新授課的導(dǎo)學(xué)問題，可從以下幾個方面思考：一是促進(jìn)思考。在新知探究中，設(shè)計的問題一定要有思維含量

12、，能夠打開學(xué)生的思維閘門，引發(fā)數(shù)學(xué)認(rèn)知沖突，激發(fā)“憤”、“悱”的心理狀態(tài)，形成強(qiáng)烈的思考和學(xué)習(xí)的欲望，幫助學(xué)生應(yīng)用已有的知識和經(jīng)驗對學(xué)習(xí)內(nèi)容展開由淺入深的系列探究。在教學(xué)“平行四邊形面積”探究面積計算方法時，可以設(shè)計這樣的導(dǎo)學(xué)問題：我們會計算哪些圖形的面積？用計算這些圖形面積的計算方法能求平行四邊形的面積嗎？你能用什么辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化為我們所熟悉的圖形嗎？試試看。轉(zhuǎn)化后的圖形與原來的平行四邊形各部分分別有什么關(guān)系？根據(jù)轉(zhuǎn)化過程，你能得出平行四邊形面積的計算方法嗎？用公式怎么表示？（先獨立思考解決以上問題，然后小組內(nèi)交流。）這一組問題就具有較強(qiáng)的思考性，它的第一步就是幫助學(xué)生應(yīng)用遷移規(guī)律建立

13、起新舊知識的聯(lián)系，同時也在探究方法上有一個初步定向，避免思考的盲目性，還提出了學(xué)習(xí)方法要求；第二步是這一組問題的核心問題，就是建立聯(lián)系，探究規(guī)律，實現(xiàn)新舊知識的無縫對接，引發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)方法理性認(rèn)識；第三步是幫助學(xué)生建構(gòu)平行四邊形面積計算的模型。通過這樣三個問題的思考與探究，學(xué)生對平行四邊形面積的認(rèn)識就深刻了。二是適度適當(dāng)導(dǎo)學(xué)問題要有思考性是一個基本要求，但是思考的坡度與思考的空間必須適度。思考的坡度大了，學(xué)生會無從著手,不能展開正常的思維活動；思考的空間小了，學(xué)生會被問題牽著被動的跟著問題走，喪失了學(xué)習(xí)的主動性，就更談不上思考性了。導(dǎo)學(xué)問題的坡度與空間必須處在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)，思考方向要

14、明確，探究的思路要清晰，還必須是學(xué)生只有通過思考才可以解決的。還要預(yù)設(shè)一些降低坡度、縮小思考空間的過渡性問題，幫助學(xué)困生比較順利地跟上全班學(xué)生探究的步伐。以三年級下冊52頁的“連乘問題”教學(xué)為例。先自主探究，然后小組交流：從題目中我們可以知道那些信息？你可以提出什么樣的數(shù)學(xué)問題？你能求出一共賣了多少錢嗎？說說你的思路。想一想，還有別的方法嗎？這些方法有什么相同點？（預(yù)設(shè)過渡性問題：都用什么方法來解答？答案為什么會一樣？）有什么不同點？（預(yù)設(shè)過渡性問題： 既然不同為什么還會得出一樣的結(jié)果？）這里就考慮到了以下因素：新舊知識的關(guān)聯(lián)數(shù)量關(guān)系；教學(xué)的重難點從不同角度看數(shù)量就有不同的數(shù)量關(guān)系；思維的困惑

15、處解答方法不同數(shù)量關(guān)系還一樣嗎；方法掌握的關(guān)鍵處找出中間問題（即先求什么）。問題不多，但層次清楚，要求明確，坡度適當(dāng)，不同層次學(xué)生都有合理的探究空間。三是操作有序?qū)W(xué)問題的設(shè)計的一個重要功能就是促進(jìn)學(xué)生有序?qū)W習(xí)，要讓學(xué)生知道要做什么，怎么做，達(dá)到什么程度。動手實踐要操作有序，合作交流要任務(wù)分明，自主探究要清晰有效，按照導(dǎo)學(xué)問題的引導(dǎo)，按照操作程序展開學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率。在教學(xué)五年級下冊圖形的運(yùn)動（三）例2教學(xué)時，可以設(shè)計以下導(dǎo)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究：觀察下圖，先自主探究下列問題，然后小組內(nèi)交流。左圖和右圖比較，直角三角尺的位置發(fā)生了什么變化？哪些位置沒有變化？從左圖到右圖是怎么變化的？用三角

16、尺試試看，你有幾種方法可以實現(xiàn)這種變化？你有什么發(fā)現(xiàn)？這樣的導(dǎo)學(xué)問題設(shè)計就將觀察、操作、思考有機(jī)的結(jié)合在一起了。四是形成系統(tǒng)讓學(xué)生學(xué)會本節(jié)課的知識點只是教學(xué)任務(wù)的一個方面，引導(dǎo)學(xué)生將與之相關(guān)的各個知識點，通過一系列學(xué)習(xí)活動，把教材的知識結(jié)構(gòu)按照一定的邏輯順序建立一個自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，也是一個十分重要的學(xué)習(xí)目標(biāo)。教師必須高瞻遠(yuǎn)矚，用系統(tǒng)的觀念設(shè)計具有邏輯性的導(dǎo)學(xué)問題，使學(xué)生的學(xué)習(xí)有清晰的思路，保持學(xué)生學(xué)習(xí)的可持續(xù)發(fā)展。在六年級上冊第8頁例6分?jǐn)?shù)加減法簡便運(yùn)算教學(xué)時，可以設(shè)計以下兩輪導(dǎo)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)：第一輪：你知道了什么信息？求做這個畫框需要多長木條也就是求什么？可以怎么列式？通過計算你有

17、什么發(fā)現(xiàn)？第二輪：觀察下面的算式，看看他們有什么關(guān)系？從這些算式中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？小學(xué)階段我們學(xué)習(xí)了哪些運(yùn)算定律？它們分別適用于哪些數(shù)、哪些運(yùn)算的簡便運(yùn)算？這兩輪導(dǎo)學(xué)問題引導(dǎo)的學(xué)習(xí)，學(xué)生在具體的運(yùn)算中理解了運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)乘法中的應(yīng)用的可行性，又通過同化，將小學(xué)階段應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便運(yùn)算在整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)三種數(shù)和加法、乘法兩種運(yùn)算中實現(xiàn)了統(tǒng)一，構(gòu)建了一個簡潔的簡便運(yùn)算系統(tǒng)。五是滲透方法滲透數(shù)學(xué)思想方法，是新課標(biāo)一個十分重要的任務(wù)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的掌握、數(shù)學(xué)思想方法的感悟，直接決定了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)的高低。教學(xué)中，一種情況是這一目標(biāo)任務(wù)被忽視；另一種情況是不知道如何滲透。 在設(shè)計導(dǎo)學(xué)問題時，要結(jié)

18、合具體的教學(xué)內(nèi)容有意識地滲透于其中，使學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識和基本技能的同時感悟、體驗學(xué)習(xí)過程與數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)方法。如閱讀教材、獨立思考、小組合作、交流討論、操作實踐、探索發(fā)現(xiàn)、質(zhì)疑問難、課外自學(xué)、傾聽、回顧反思等學(xué)習(xí)方法與策略適時訓(xùn)練，數(shù)形結(jié)合、符號化思想、數(shù)學(xué)模型思想、轉(zhuǎn)化思想、統(tǒng)計思想、集合思想等等數(shù)學(xué)思想方法有機(jī)滲透。在教學(xué)三年級下冊66頁例4長方形、正方形面積的計算教學(xué)時，可設(shè)計以下導(dǎo)學(xué)問題引導(dǎo)學(xué)生展開探索：首先，將素材改為“一個長方形長5分米，寬3分米。你能求出它的面積嗎？”小組合作完成下列任務(wù)：用1dm2的小正方形擺一擺，看它的面積是多少？怎么擺可以很快看出這個長方形的面積是多少？猜想一下

19、，長方形的面積計算方法是什么。任意取出若干個1dm2的正方形擺出不同的長方形，數(shù)一數(shù)，它的面積各是多少？邊操作，邊填表。你發(fā)現(xiàn)長方形的面積和長方形的什么有關(guān)？有什么樣的關(guān)系？用公式表示出來?？匆豢吹玫降墓胶筒孪氲囊粯訂幔吭谶@一組導(dǎo)學(xué)問題中，滲透了多種學(xué)習(xí)方法策略和數(shù)學(xué)思想方法，如訓(xùn)練了學(xué)生小組合作的方法、操作實踐的方法、探索發(fā)現(xiàn)的方法、回顧反思的方法，還滲透了數(shù)形結(jié)合、統(tǒng)計、建模等數(shù)學(xué)思想方法。互學(xué)包括以下兩個環(huán)節(jié)：（1） 小組交流。在小組交流環(huán)節(jié)，重在交流有分歧的地方，讓學(xué)困生先交流，讓中等生糾正、分析錯誤的地方后，做補(bǔ)充交流，如果還有疑問，最后讓優(yōu)生做評價、講解式交流。一般控制在5分鐘左

20、右。 學(xué)生交流時，教師不但是一個指導(dǎo)員，還是一個情報員。要及時收集信息，為后面班級展示點撥備好素材，想好應(yīng)對策略。（2） 展示點撥。展示點撥時，通過多問“你是怎樣想的？誰能為他補(bǔ)充？還有不同的想法嗎？”等，以此來充分展示學(xué)生思維、實現(xiàn)小組間互補(bǔ)。同時，教師巧抓生成，及時點撥，學(xué)生確實說不到的，教師一定要做詳細(xì)的講解。發(fā)展學(xué)生思維、強(qiáng)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)。最后，滲透小結(jié)整理，這樣即便于培養(yǎng)學(xué)生的歸納表達(dá)能力，又能幫助學(xué)生建立更清晰的知識模型。一般控制在10分鐘左右。 教師要思考：你準(zhǔn)備叫學(xué)生用什么方法展示？提哪些展示要求？你準(zhǔn)備做哪些點撥？ 評學(xué)包括下面兩個環(huán)節(jié)。（1）鞏固反饋。要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容精心設(shè)計練習(xí)

21、，既教師要緊緊圍繞目標(biāo)和重難點，面向全體學(xué)生，設(shè)計有基礎(chǔ)性的（模仿練習(xí)，100%學(xué)生能完成的）、層次性的（學(xué)困生需要努點力能完成）、針對性的（落實三維目標(biāo)的習(xí)題）、綜合性、體現(xiàn)一定開放性的練習(xí)。教師要及時捕捉信息，針對典型錯誤，及時引導(dǎo)學(xué)生剖析、糾正。一般控制在8分鐘左右。（2）拓展提升。一般情況下，“拓展延伸導(dǎo)學(xué)問題”是在鞏固練習(xí)或提高練習(xí)完成后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步深化理解、將感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識時提出來的，主要是促進(jìn)學(xué)生回顧與反思，對基礎(chǔ)知識進(jìn)行固化，對基本技能進(jìn)行強(qiáng)化，對有效地學(xué)習(xí)方法進(jìn)行提煉，對學(xué)習(xí)過程實現(xiàn)有意識地感受，對數(shù)學(xué)思想方法有所感悟。一是梳理知識與技能在五年級上冊學(xué)習(xí)“小數(shù)乘法

22、”練習(xí)部分有這樣一 道“直接寫出算式結(jié)果”的練習(xí)：0.8×5       1.5×8     27×0.01      4.4×540×0.5      0.3×0.6     0.9×0.9   &

23、#160;  4.8×0.05      教學(xué)時先讓學(xué)生獨立計算，然后組織集體訂正反饋。在反饋時，除了關(guān)注答案的正確與否外，還可設(shè)計以下導(dǎo)學(xué)問題： 0.3×0.6積的末尾有幾位小數(shù)？為什么？ 1.5×812，為什么積的末尾沒有出現(xiàn)小數(shù)部分？ 40×0.5這題除了直接按運(yùn)算法則進(jìn)行計算外，你還能想到什么算法？     這組問題可以激發(fā)學(xué)生由淺入深，由表及里地對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行深刻思考，幫助學(xué)生既對積的小數(shù)位數(shù)的確定方法進(jìn)行再次鞏固，又喚起學(xué)生對小數(shù)基本性質(zhì)的記憶

24、，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，還可得出“一個數(shù)乘0.5就等于該數(shù)除以2”這一結(jié)論。在這個練習(xí)過程中，既有學(xué)生有效的練習(xí)，又有追根問底的思考，練得實際，思得實在。二是總結(jié)過程與方法在教學(xué)梯形的面積時，在拓展延伸階段可以設(shè)計一下導(dǎo)學(xué)問題促進(jìn)學(xué)生反思：我們是如何根據(jù)新舊知識聯(lián)系推導(dǎo)出梯形面積計算公式的？回顧平面圖形的面積計算公式的推導(dǎo)過程，他們有什么樣共同的方法？你覺得運(yùn)用這樣的方法還可能推出什么圖形的面積計算公式？這樣，通過回顧、梳理與反思，不僅強(qiáng)化了對梯形面積計算公式的理解，還溝通了平面圖形面積公式推導(dǎo)過程的聯(lián)系，同時把數(shù)學(xué)思想方法有機(jī)的滲透到學(xué)習(xí)過程中去了，并且實現(xiàn)了“瞻前顧后”，為后續(xù)學(xué)習(xí)、課外學(xué)習(xí)

25、埋下了伏筆，提供了可能。三是生發(fā)拓展問題在四年級下冊“三角形邊的關(guān)系”教學(xué)中，教師在指導(dǎo)學(xué)生完成該練習(xí)后設(shè)計以下導(dǎo)學(xué)問題：第組小棒的三條長度是,。 第組小棒三條長度是,。 根據(jù)三角形三邊關(guān)系進(jìn)行判斷解答，在小組交流自己判斷的結(jié)果和理由。 用相關(guān)長度的小棒試擺三角形，特別注意所圍成的三角形的形狀有什么特征？  在用小棒試擺三角形的環(huán)節(jié)，學(xué)生或許會發(fā)現(xiàn)：第1和第5組小棒圍成的三角形是一個直角三角形；第2組小棒圍成的三角形每條邊的長度相等，是等邊三角形；第4、6組小棒圍成的三角形有兩條邊的長度相等，是等腰三角形；這幾個三角形的種類分別是直角三角形、等邊三角形和等腰三角形。此時，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)第5組小棒的長度與第1組對應(yīng)小棒的長度之間有相同的倍數(shù)關(guān)系，它們擺出的都是直角三角形，使學(xué)生初步感受到直角三角形中勾三、股四、弦五的數(shù)學(xué)特征，這是一種有意義的提升，也是學(xué)生初步數(shù)學(xué)素養(yǎng)的積累。（6） 板書設(shè)計。布局要合理、美觀。內(nèi)容要精練、條理清晰。（7