有理數(shù)和整式的加減復(fù)習(xí)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上有理數(shù)和整式的加減 【知識(shí)梳理】（一）有理數(shù)1、 和 統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)。有理數(shù)還可以分為 、 和 三類(lèi)。2、數(shù)軸的三要素是： 、 、 。3、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是指在數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的 。 正數(shù)的絕對(duì)值是 ，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是 ，0的絕對(duì)值是 。4、 相同、 不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是 。5、乘方運(yùn)算：讀作 ，它表示 相乘，它的運(yùn)算結(jié)果叫做 ，底數(shù)是 ，指數(shù)是 。6、科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中a的取值范圍1a<10或-10<a-1 7、有理數(shù)混合運(yùn)算的順序是：先算 ，再算 ，最后算 ；同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；如有括號(hào)，先坐括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按

2、小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)一次進(jìn)行（二）整式的加減一、列代數(shù)式應(yīng)該注意四點(diǎn)：(1) 代數(shù)式中用到乘號(hào)，若是數(shù)字與數(shù)字相乘，要用“×”號(hào)；若是數(shù)字與字母或字母與字母相乘，通常簡(jiǎn)寫(xiě)成“· ”號(hào)或省略不寫(xiě)。(2)數(shù)字與字母相乘時(shí)，要把數(shù)字寫(xiě)在字母的前面，若是帶分?jǐn)?shù)與字母相乘，應(yīng)把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)， (3)除法運(yùn)算寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式(4)當(dāng)表示和或差而后面有單位時(shí)，代數(shù)式應(yīng)加括號(hào)二、關(guān)于整式的概念：1)單項(xiàng)式是由 與 的乘積組成的代數(shù)式； 單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是 ； 單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的 ； 單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的 ，而且次數(shù)只與 有關(guān)。(2)多項(xiàng)式是建立在單項(xiàng)式概念

3、基礎(chǔ)上，幾個(gè)單項(xiàng)式的 就是多項(xiàng)式； 每個(gè)單項(xiàng)式是該多項(xiàng)式的一個(gè)項(xiàng)；每項(xiàng)包括它前面的 ，這點(diǎn)一定要注意。 組成多項(xiàng)式的每個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)是該多項(xiàng)式各項(xiàng)的 ；“幾次項(xiàng)”中“次”就是指這個(gè)次數(shù)； 多項(xiàng)式的次數(shù)，是指示 次數(shù)。(3) 單項(xiàng)式和多項(xiàng)式是統(tǒng)稱(chēng)為 。(4)根據(jù)加法的交換律和結(jié)合律，可以把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)重新排列，移動(dòng)多項(xiàng)式的項(xiàng)時(shí)，需連同項(xiàng)的 一起移動(dòng)，這樣的移動(dòng)并沒(méi)有改變項(xiàng)的符號(hào)和多項(xiàng)式的值。 把一個(gè)多項(xiàng)式按某個(gè)字母的指數(shù)從 到 的順序排列起來(lái)叫做把該多項(xiàng)式按這個(gè)字母的降冪排列； 把一個(gè)多項(xiàng)式按某個(gè)字母的指數(shù)從 到 的順序排列起來(lái)叫做把該多項(xiàng)式按這個(gè)字母的升冪排列。 排列時(shí)，一定要看清楚是按哪

4、個(gè)字母，進(jìn)行什么樣的排列（升冪或降冪）三、關(guān)于同類(lèi)項(xiàng)和合并同類(lèi)項(xiàng)：1、對(duì)于同類(lèi)項(xiàng)應(yīng)從概念出發(fā)，掌握判斷標(biāo)準(zhǔn)：(1)字母 ；(2)相同字母的指數(shù) ；(3)與 無(wú)關(guān)；(4)與字母的順序無(wú)關(guān)。 2、合并同類(lèi)項(xiàng)是整式加減的基礎(chǔ)。法則：合并同類(lèi)項(xiàng)，只把 相加減，字母及字母的 不變。注意以下幾點(diǎn)：(前提：正確判斷同類(lèi)項(xiàng))(1)常數(shù)項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)，所以幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)可以合并；(2)兩個(gè)同類(lèi)項(xiàng) 互為相反數(shù)，則這兩項(xiàng)的和等于0；(3)同類(lèi)項(xiàng)中的“合并”是指同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)求和，把所得到結(jié)果作為新的項(xiàng)的系數(shù)，字母與字母的指數(shù)不變。(4)只有同類(lèi)項(xiàng)才能合并，不是同類(lèi)項(xiàng)就不能合并。 四、關(guān)于去括號(hào)：1、去括號(hào)是本章的難點(diǎn)之一；去括

5、號(hào)都是多項(xiàng)式的恒等變形；去括號(hào)時(shí)一定對(duì)照法則把去掉括號(hào)與括號(hào)的符號(hào)看成統(tǒng)一體，不能拆開(kāi)。法則：如果括號(hào)外的因數(shù)是 ，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是 ，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反。遇到括號(hào)前面是“-”時(shí)，容易發(fā)生漏掉括號(hào)內(nèi)一部分項(xiàng)的變號(hào)，所以，要注意“各項(xiàng)”都要變號(hào)。不是只變第一項(xiàng)的符號(hào)。 去括號(hào)的順口溜：去括號(hào)，看符號(hào)； 是正號(hào)，不變號(hào)；是負(fù)號(hào)，全變號(hào)。五、關(guān)于整式的加減：1、整式的加減是本章節(jié)的重點(diǎn)，是全章知識(shí)的綜合與運(yùn)用掌握了整式的加減就掌握了本章的知識(shí)。整式加減的一般步驟是：(1)如果有括號(hào)，那么要先去括號(hào)；(2)如果有同類(lèi)項(xiàng)，再合并同

6、類(lèi)項(xiàng)；一 、精心選一選(每小題2分，共24分)1. 在，+，3.2，0，4.5，1中，負(fù)數(shù)有（ ）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 2. 任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值在數(shù)軸上的位置是（ ）A.原點(diǎn)兩旁 B.整個(gè)數(shù)軸 C.原點(diǎn)右邊 D.原點(diǎn)及其右邊3. 下列比較大小，正確的是（ ）A. B. C. D. 4. 如果（），那么等于（ ）A.3 B.3 C.9 D. 35. 20072007（20062007）的值為（ ）A.1 B.2007 C.2 D.20066. 一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的相反數(shù)是，那么這個(gè)數(shù)是（ ）A. B. C. D. 7. 表示（ ）A.2×2×2 B.2

7、5;3 C.3×3 D.2+2+2 8. 近似數(shù)2.30×的有效數(shù)字有（ ）A. 5個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 以上都不對(duì)9. 某商品的銷(xiāo)售價(jià)為225元，利潤(rùn)率為25%，則該商品的進(jìn)價(jià)為（ ）A.200元 B.250元 C.225元 D.180元10. 下列方程為一元一次方程的是（ ）A. B C. D. 11.如果()=0，那么的值是（ ）A.2007 B.2007 C.1 D.112. 如果4是關(guān)于的方程的解，那么等于（ ）A.13 B.3 C.5 D.5二 、用心填一填；（每小題2分，共24分）13. 8的相反數(shù)是_；的倒數(shù)是_；_的絕對(duì)值是1；_的立方是8。1

8、4. 水位上升30記作+30，那么16表示_。15. 在月球表面，白天，陽(yáng)光垂直照射的地方溫度高達(dá)+127；夜晚，溫度可降至183。則月球表面晝夜的溫差為_(kāi)16. 列式表示： （1）比大1的數(shù)： ； （2）的四分之三：_； （3）的一半減的差：_；（4）比的三分之一小2的數(shù)：_。17. 用“”、“=”或“”填空： （1）(1)_1；（2）0.1_0.01；（3）(1)_1。18. 太陽(yáng)半徑大約是千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)千米。19. 計(jì)算： （1）3+2=_；（2）22×3=_；（3）0（4）=_；（4）2÷3×3=_。20. 的底數(shù)是_，指數(shù)是_，冪是_。21.

9、 以下式子：2+10=8 其中等式有_個(gè)；其中是一元一次方程的是_（填序號(hào)）。22. 如果方程是一元一次方程，則=_。23. 某數(shù)的5倍比它的3倍多2，設(shè)某數(shù)為，則可列方程為_(kāi)。24. 方程與方程_（填一個(gè)常數(shù)）有相同的解。三 、細(xì)心答一答25. 計(jì)算：（每小題3分，共12分）(1) 15.2513（14.75）×（0.125）÷ （2） （）÷（3） 18×（3）×0（5） （4） 6÷（2）（4）×26. 去括號(hào)，并合并相同的項(xiàng)（每小題3分，共6分） （1） （2） 27. 解方程：（每小題3分，共12分） （1） （2） （3） （4） 28.已知=3，=2，且，求的值。（6分）29.某生產(chǎn)車(chē)間有60名工