2019-2020學(xué)年貴州省黔東南州凱里市第三中學(xué)高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

1、2019- 2020 學(xué)年貴州省黔東南州凱里市第三中學(xué)高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷第 I I 卷(選擇題)一、選擇題(共 12 題，每題 5 分，共 60 分)1 .已知集合丨；:I；,那么代眉:A一一B. .C. |D.j；-2. 函數(shù)一dh的定義域?yàn)锳.B. 7 -C.匚 1.：、心D.;:-3. 經(jīng)過點(diǎn)：-且斜率-二：的直線方程是A. ： * 丁 一:；： B.- C.D.A-4. 函數(shù)】=.|丨的圖象的形狀大致是5.若.一 一- 一 -貝川卜小的值為A.lB.2C.1D.2- - ?6.函數(shù).;_：韻門：用-.亍-的零點(diǎn)所在的區(qū)間是A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,+7

2、 .已知直線一-=互相垂直，貝的值是A.0B.1C.0 或-1D.0 或 18.若：；.- -,則卸皿:*的大小關(guān)系為A.： “ ，j.B 打茂匚 f C.:：.:Dh :9.用斜二測畫法畫一個邊長為2 的正三角形的直觀圖，則直觀圖的面積是B.C.D 二10 .關(guān)于不同的直線 r、：與不同的平面?,有下列四個命題：1U I - .: . /；,且吧 股,則-2附姓沁歸輕,且郵護(hù)，則趙專3I ny,且宀打 f,則 -4誦姓張 LL/,且:，一 ,貝貝昭腫其中正確的命題的序號是A.B.C.D.11.已知：-ljX-3,貝疔町的值為 6)jX 3A.二B.1C.：D 二12如圖是一個幾何體的三視圖，

3、圖中每個小正方形邊長均為匚， 則該幾何體的 表面積是_7-r|iLI bJI4 1J1 1i I(!iI Ita9(./f/i7/zfVj:-、-J*_、- .11*-iRia卜Rf11 1riAdB門C2 亠 J D.第 II 卷（非選擇題）、填空題（共 4 題，每題 5 分，共 20 分）14 .若直線A- -乜，- ：匚與直線皿”：嚴(yán):.平行,則實(shí)數(shù)m=15.給定函數(shù)：學(xué)踣，、st:;，-，,Z其中在區(qū)間阻 M3 上單調(diào)遞減的函數(shù)序- 號是 _ .16 .如圖,在直四棱柱!:. -L L中,底面.-二.-是正方形_-.記異面直線曲竄與二所成的角為 7,則應(yīng)丹的值為 1_13.計(jì)算;狂-l

4、-HoS.,LB=卜甘 =、解答題（共 6 題，共 70 分）17. (本題 10 分)已知F的三個頂點(diǎn)是.邂逹場養(yǎng)孑 B 哦胛頊.(1) 求 邊上的高所在直線的方程；(2) 求 邊上的中線所在直線的方程。18. (本題 12 分)已知三棱錐-一-三二中， 三是底面正_三； 一： 邊 的中點(diǎn)， ./，.T分別為肪，三的中點(diǎn).求證：撫的財(cái)平面 F ?;若府平面匚，求證：二平面-；19. (本題 12 分)設(shè)函數(shù)側(cè)曲：卞心卸川紳皆卜.(1)當(dāng)時,求滿足的 的取值范圍；若例在區(qū)間_:-上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)二的取值范圍.20.(本題 12 分)已知函數(shù)； 、_汀二二,2y.(1)求*的定義域；判斷，：的

5、奇偶性并予以證明；求不等式， 的解集.21. (本題 12 分)如圖，在四棱錐二-三工中，-二為正三角形，平面 -平面，劭呦；他妙，.(1) 求證：平面二二平面二-匚；(2) 求三棱錐的體積；(3) 在棱二上是否存在點(diǎn)三，使得用逍滋=平面?若存在，請確定點(diǎn)三的位置 并證明；若不存在，請說明理由.22.(本題 12 分)已知函數(shù)， -二沁冷心為定義在 R 上的奇函數(shù).(1) 求的解析式；(2) 判斷.在定義域尺上的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性定義給予證明； 若關(guān)于、的方程肥加 X 一在卜兒口上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.答案1.B 2.A 3.B 4.C 5.A6.C7.D8.B9.C10.C11.D 1

6、2.B13.714.-15.16.-17.(1)三匚邊所在直線的斜率-,因?yàn)槿谥本€的斜率與BC高線的斜率乘積為-1,所以三高線的斜率為-0,又因?yàn)锽C高線所在的直線過 戀肉所以二-咼線所在的直線方程為: I,即,：.；:一 .設(shè)三中點(diǎn)為M則中點(diǎn)誡(：；所以BC邊上的中線AM所在的直線方程為 空1 W -V*18. 證明：(1)在二三三中,分別為-三，三的中點(diǎn)，所以心春沁，而汀 二平面三二, .二平面 F .:，所以冶慮謂平面+ ;(2)因?yàn)?平面Z 二,三:二平面 5 i：，所以.-三_三三；因?yàn)槿堑酌嬲叾系闹悬c(diǎn)，所以 二一二；又因?yàn)锳E匚平面ACD,CD匚平面ACD ,CD =

7、 E,所以三三一平面二.19.(1)當(dāng)二=】時，由他熾迄帥得. -_,即;-.i;1 j 二,解得1二-.因?yàn)樘椎膱D象開口向上且對稱軸為二 ,則要朕&4 在|二：是增函數(shù),只需-.,所以._：20. (1)要使函數(shù)字【痢有意義，則，,解得-一:.故所求函數(shù)的定義域?yàn)橐涣Ρ?2)由(1)知閒的定義域?yàn)樵O(shè) - I,則_- ! 且.I.： 革：二 C - ；C ；,故艇！i 為奇函數(shù).因?yàn)閿咴诙x域U 心內(nèi)是增函數(shù),因?yàn)閿咝l(wèi):.,所以二 u:解得心:-.2*rLB所以不等式，進(jìn)對洽的解集是一| 2121.(1)證明：因?yàn)椋?三匚，所以-：.因?yàn)槠矫尕?平面-匚，平面7-平面上三=-, 所以一：平面

8、二-匚.因?yàn)榇蚨矫鏁r T 匸， 所以平面二二-平面二-匚.取-的中點(diǎn)，連接二:.因?yàn)槎檎切?，所以二_ .因?yàn)槠矫娑?匚平面-匸.:,平面二-匚平面-三二=，匸二平面二,所以二_平面-三二，所以二匚為三棱錐二一-三:的高.因?yàn)槎螢檎切危?12 = 1-1二=,所以-.在棱二上存在點(diǎn)三，當(dāng)三為二的中點(diǎn)時，聽岳試#平面:.分別取s的中點(diǎn)二，連接三三，三尸，二二， 所以，園己必於賊.因?yàn)槭鲎u(yù)搞，二=u，所以嘉誹 f 浄曲，廠=二， 所以四邊形.-三尸為平行四邊形,所以旳淞號因?yàn)镽F n EF = F，盤 D n PO = D ,所以平面:W j平面二-匚.所以二遅気翳匸肚r所以舊圧#平面二-匚.22.(1)因?yàn)楹瘮?shù)為 R 上的奇函數(shù)所以賓耶=- =解得二 1 .經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意,1.(2 誼血為 R 上的減函數(shù),證明：設(shè)l-i 且駛臨常誥則叮轡和吩險(xiǎn) 4