混凝土基本原理-第三章

1、WORD 格式整理分享思考題3.1 混凝土彎曲受壓時(shí)的極限壓應(yīng)變cu 取為多少 ？答：混凝土彎曲受壓時(shí)的極限壓應(yīng)變cu 取為：因混凝土為彎曲受壓 ，正截面處于非均勻受壓 ，即存在應(yīng)力梯度 ，cu 的取值隨混凝土的強(qiáng)度等級(jí)不同而不同，取為 cu =0.0033 ( f cu ,k 50) 10 50.0033 。3.2 什么叫 “界限破壞 ”？界“限破壞 ”時(shí)的s 和 cu 各等于多少 ？答：“界限破壞 ”就是正截面上鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服的同時(shí)，受壓區(qū)邊緣纖維應(yīng)變也恰好達(dá)到混凝土受彎時(shí)的極限壓應(yīng)變值；“界限破壞 ”時(shí)受拉鋼筋拉應(yīng)變?yōu)閟 =f y / Es ，受壓區(qū)混凝土邊緣纖維極限壓應(yīng)變?yōu)?cu =

2、0.0033 ( fcu ,k 50) 10 50.0033 。3.3 適筋梁的受彎全過程經(jīng)歷了哪幾個(gè)階段？各階段的主要特點(diǎn)是什么？與計(jì)算或驗(yàn)算有何聯(lián)系 ？答：適筋梁的受彎全過程經(jīng)歷了未裂階段、裂縫階段以及破壞階段 ；未裂階段 ： 混凝土沒有開裂 ； 受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力圖形是直線，受拉區(qū)混凝土的應(yīng)力圖形在第I 階段前期是直線 ，后期是曲線 ； 彎矩與截面曲率基本上是直線關(guān)系 ；專業(yè)資料WORD 格式整理分享裂縫階段 ： 在裂縫截面處 ，受拉區(qū)大部分混凝土退出工作，拉力主要由縱向受拉鋼筋承擔(dān) ，但鋼筋沒有屈服 ； 受壓區(qū)混凝土已有塑性變形，但不充分，壓應(yīng)力圖形為只有上升段的曲線； 彎矩與截面曲率

3、是曲線關(guān)系，截面曲率與撓度的增長加快 ；破壞階段 ： 縱向受拉鋼筋屈服，拉力保持為常值 ；裂縫截面處 ，受拉區(qū)大部分混凝土已經(jīng)退出工作，受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力曲線圖形比較豐滿，有上升段曲線 ，也有下降段曲線 ； 由于受壓區(qū)混凝土合壓力作用點(diǎn)外移使內(nèi)力臂增大，故彎矩還略有增加； 受壓區(qū)邊緣混凝土壓應(yīng)變達(dá)到其極限壓應(yīng)變實(shí)驗(yàn)值cu0 時(shí)，混凝土被壓碎，截面破壞 ； 彎矩和截面曲率關(guān)系為接近水平的曲線；未裂階段可作為受彎構(gòu)件抗裂度的計(jì)算依據(jù)；裂縫階段可作為正常使用階段驗(yàn)算變形和裂縫開展寬度的依據(jù)；破壞階段可作為正截面受彎承載力計(jì)算的依據(jù)。3.4 正截面承載力計(jì)算的基本假定有哪些？單筋矩形截面受彎構(gòu)件的正截

4、面受彎承載力計(jì)算簡圖是怎樣的？它是怎樣得到的 ？答：正截面承載力計(jì)算的基本假定：截面應(yīng)變保持平面 ，即平均應(yīng)變平截面假定；不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度；混凝土受壓的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系曲線按下列規(guī)定取用：當(dāng)當(dāng)nc0時(shí)（上升段）cf c 1 1 c / 00ccu 時(shí)（水平段）cfc專業(yè)資料WORD 格式整理分享式中，參數(shù) n 、0 和 cu 的取值如下 ， f cu , k 為混凝土立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。n2( fcu ,k50) / 602.000.0020.5( f cu , k50)10 50.002cu0.0033( fcu ,k50)10 50.0033縱向受拉鋼筋的極限拉應(yīng)變?nèi)?.01； 縱

5、向鋼筋的應(yīng)力取鋼筋應(yīng)變與其彈性模量的乘積，但其值應(yīng)符合下列要求：f ysif y單筋矩形截面受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力計(jì)算簡圖如下圖所示：其中受壓區(qū)應(yīng)力分布取等效矩形應(yīng)力圖來代換受壓區(qū)混凝土理論應(yīng)力圖形，兩個(gè)圖形的等效條件是 ：混凝土壓應(yīng)力的合力C 大小相等 ；兩圖形中受壓區(qū)合力C 的作用點(diǎn)不變 。3.5 什么叫少筋梁 、適筋梁和超筋梁 ？在建筑工程中為什么應(yīng)避免采用少筋梁和超筋梁 ？專業(yè)資料WORD 格式整理分享答：少筋梁是min h / h0 的梁，此時(shí)發(fā)生的是受拉區(qū)一裂就壞的脆性破壞；適筋梁是 min h / h0b 的梁，此時(shí)梁的破壞始于受拉區(qū)鋼筋的屈服 ，終于受壓區(qū)邊緣混凝土的壓碎

6、；超筋梁是b 的梁，此時(shí)發(fā)生梁的受壓區(qū)邊緣混凝土的壓碎 ，縱向受拉鋼筋不屈服的脆性破壞 ；少筋梁的特點(diǎn)是受拉區(qū)混凝土一裂就壞，即梁一旦開裂 ，受拉鋼筋就立即達(dá)到屈服 ，有時(shí)可迅速經(jīng)歷整個(gè)流幅而進(jìn)入強(qiáng)化階段，在個(gè)別情況下 ，鋼筋甚至可能被拉斷 ，沒有明顯的預(yù)兆 ，屬于脆性破壞 ；超筋梁受壓區(qū)邊緣混凝土被壓碎，但受拉鋼筋不屈服 ，也沒有明顯的預(yù)兆 ，屬于脆性破壞 ，而且由于鋼筋不屈服 ，造成了鋼筋的浪費(fèi) ，經(jīng)濟(jì)性差 ，而且在受力過程中，容易造成結(jié)構(gòu)薄弱部位的轉(zhuǎn)移 ，造成其他部位的破壞，而且鋼筋的用量增多使得結(jié)構(gòu)延性和變形能力變差 ，使得結(jié)構(gòu)抗震性能變差 ，故工程中不允許采用少筋梁和超筋梁。3.6

7、什么是縱向受拉鋼筋的配筋率？它對梁的正截面受彎的破壞形態(tài)和承載力有何影響 ？的物理意義是什么 ，b 是怎樣求得的 ？答：縱向受拉鋼筋的配筋率是縱向受拉鋼筋的總面積As 與正截面的有效面積bh0 的比值，即：As (%)bh0當(dāng)min h / h0 時(shí)，梁發(fā)生少筋破壞；當(dāng)min h / h0b 時(shí)，梁發(fā)生適筋破壞；當(dāng)b 時(shí)，梁發(fā)生超筋破壞 ；對于適筋梁 ，配筋率越高 ，梁的受彎承載力越大 。專業(yè)資料WORD 格式整理分享稱為相對受壓區(qū)高度 ，由f y / (1 fc ) 知，與縱向受拉鋼筋配筋率相比，不僅考慮了縱向受拉鋼筋截面面積As 與混凝土有效面積 bh0 的比值 ，也考慮了兩種材料力學(xué)性能

8、指標(biāo)的比值，能更全面地反映縱向受拉鋼筋與混凝土有效面積的匹配關(guān)系 ，因此又稱為配筋系數(shù) ；1bf y1Escu3.7 單筋矩形截面梁的正截面受彎承載力的計(jì)算分為哪兩類問題，計(jì)算步驟各是怎樣的 ，其最大值M u,max 與哪些因素有關(guān) ？答：單筋矩形截面梁的正截面受彎承載力的計(jì)算分為截面設(shè)計(jì)和截面復(fù)核；截面設(shè)計(jì) ： 已知f y、 f c 、b h 、以及 M ，求所需的受拉鋼筋面積 As ：查表得保護(hù)層最小厚度c ，假定 as ，得 h0 ； 按混凝土強(qiáng)度等級(jí)確定1 ，求解s ，并計(jì)算，并驗(yàn)算適用條件b ，若不滿足 ，則需加大截面尺寸 ，或提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)，或改用雙筋截面；若滿足，則繼續(xù)進(jìn)行計(jì)

9、算 ；計(jì)算內(nèi)力臂系數(shù) s ，并按AsM / ( f y sh0 ) 求解得受拉鋼筋面積A，選s取鋼筋并確定實(shí)際配筋面積 ，確保計(jì)算配筋與實(shí)際配筋相差不超過5%； 計(jì)算配筋率 ，并滿足min h / h0 ，如果不滿足 ，則縱向鋼筋應(yīng)按0.002 h / h0 與 0.45 ft h / ( f yh0 ) 較大值配置 。已知f y、 f c 、以及 M ，求梁截面尺寸b h 以及所需的受拉鋼筋面積 As ：專業(yè)資料WORD 格式整理分享 假 定配筋率以及截面 寬度 b ，并求 得ft / ( 1 fc ) ，并 滿足b ；由 M1 f cb h02 (10.5) 計(jì)算得到 h0 ，并查表得保護(hù)

10、層最小厚度c ，假定 a s ，反算出 h ；計(jì)算內(nèi)力臂系數(shù)s ，并按As M / ( f y sh0 ) 求解得受拉鋼筋面積 As ，選取鋼筋并確定實(shí)際配筋面積，確保計(jì)算配筋與實(shí)際配筋相差不超過5% ；驗(yàn)算適用條件 ，應(yīng)滿足b ；并計(jì)算配筋率 ，并滿足min h / h0 ，如果不滿足 ，則縱向鋼筋應(yīng)按 0.002 h / h0 與 0.45 f t h / ( f yh0 ) 較大值配置 。截面復(fù)核 ：已知f y、 fcbh、 As以及M，求受彎承載力M u ：、先由=As / (bh0 ) 計(jì)算f y / (1 f c ) ；如果滿足適用條件b以 及h / h，則按式m i nMu1fb

11、 h2 (10.5 )或M uf y As h0 (10.5 ) 計(jì)算承載力 ；c0可知 M u , max1 f c bb h20(10.5 b )，故可知與混凝土強(qiáng)度等級(jí)、截面尺寸 、以及鋼筋強(qiáng)度等級(jí)有關(guān) 。3.8 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件中，受壓鋼筋的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值是如何確定的？答：當(dāng)受壓區(qū)高度滿足 x 2s 時(shí)，則受壓鋼筋能屈服 ，這是受壓鋼筋的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值取其屈服強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，然后求解 M u 或者 As ；當(dāng)不滿足上述條件時(shí) ，可以利用平截面假定計(jì)算受壓鋼筋所在位置的應(yīng)變大小，然后根據(jù) s Es s 計(jì)算得到受壓鋼筋的應(yīng)力大小，然后求解 M u 或者 As ；也可以不計(jì)算鋼筋的應(yīng)力值，

12、直接利用 M uf y As (h0as ) 或者 As M / f y (h0 as ) 求解 M u 或者 As 。專業(yè)資料WORD 格式整理分享3.9 在什么情況下可采用雙筋截面，雙筋梁的基本計(jì)算公式為什么要有適用條件 x2s ？ x2s 的雙筋梁出現(xiàn)在什么情況下？這時(shí)應(yīng)當(dāng)如何計(jì)算 ？答：雙筋截面的使用條件 ：彎矩很大 ，按單筋截面計(jì)算所得的大于b ，而梁截面尺寸受到限制 ，混凝土強(qiáng)度等級(jí)又不能提高時(shí)；在不同荷載組合情況下 ，梁截面承受異號(hào)彎矩 ；雙筋梁的基本計(jì)算公式中適用條件x2s 是為了保證受壓鋼筋能夠達(dá)到屈服；當(dāng)截面中受壓鋼筋配置較多時(shí) ，容易出現(xiàn) x 2 s 的情況 ，此時(shí)可以通

13、過 M u f y As (h0 as ) 或者 As M / f y ( h0 as ) 求解 M u 或者 As 。3.10 T 形截面梁的受彎承載力計(jì)算公式與單筋矩形截面及雙筋矩形截面梁的受彎承載力計(jì)算公式有何異同？答：T 形截面梁有兩種類型 ，第一種類型為中和軸在梁的翼緣內(nèi)，此時(shí) xhf ，這種類型的 T 形截面梁的受彎承載力計(jì)算公式與截面尺寸為 bfh 的單筋矩形截面梁的受彎承載力計(jì)算公式完全相同；第二種類型為中和軸在梁肋內(nèi)，即x hf，這種類型的T 形截面梁的受彎承載力計(jì)算公式與截面尺寸為bh ，ashf / 2 ， AsAs11 f c (bfb)hf / f y 的雙筋矩形截面

14、梁的受彎承載力計(jì)算公式完全相同 。專業(yè)資料WORD 格式整理分享3.11 在正截面受彎承載力計(jì)算中，對于混凝土強(qiáng)度等級(jí)小于以及等于C50 的構(gòu)件和混凝土強(qiáng)度等級(jí)大于C50 的構(gòu)件，其計(jì)算有什么區(qū)別 ？答：在正截面受彎承載力計(jì)算中，對于混凝土強(qiáng)度等級(jí)等于以及小于C50 的構(gòu)件，1 值取為1.0，1 值取為0.8，cu 值取為0.0033 ；對于混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C80 的構(gòu)件，1 值取為 0.94，1 值取為 0.74，cu 值取為 0.0030 ；而對于混凝土強(qiáng)度等級(jí)在 C50C80 之間的構(gòu)件 ，1 、1 以及cu 值由直線內(nèi)插法確定 。3.12已知 單 筋 矩 形 截 面梁 ， bh250

15、mm 600mm ， 承 受 彎 矩 設(shè) 計(jì) 值M360 kN m ， fc 14.3 N / mm2， f y360 N / mm2，環(huán)境類別為一類 ，你能很快估算出縱向受拉鋼筋截面面積As 嗎？解：查 表得 c 20mm ，根據(jù) 彎矩 大小 估計(jì) 受拉鋼筋 得配 置雙 排， 故取 as 65mm ，則 h0 h as 535mm ，對于單筋截面梁可取其內(nèi)力臂系數(shù)為s 0.87，則：AsM / ( f y sh0 ) 36010 6 / (360 0.87 535) 2148 mm2故可估計(jì)縱向受拉鋼筋截面面積As 為 2148mm 2 。習(xí)題3.1 已知單筋矩形截面梁的bh250mm500

16、mm ，承受的彎矩設(shè)計(jì)值M260 kN m ，采用混凝土強(qiáng)度等級(jí)C30，HRB400 鋼筋，環(huán)境類別為一類 。專業(yè)資料WORD 格式整理分享求所需縱向受拉鋼筋的截面面積和配筋？解： 由題知： f c14.3N / mm2 , f y360 N / mm 2 ,1 1.0, c20mm由 題 可 知 ， 彎 矩 較 大 ， 可 考 慮 鋼 筋 布 置 兩 排 ， 則 可 取 as65mm ，h0has435mm ，則：sM / (1 fc bh02 )260106 / (1.014.32504352 ) 0.3843112 s1120.38430.4810b0.518s0.5(1+ 1-2 s

17、)0.5(11 20.3843)0.7405則可得鋼筋面積 ：AsM / ( f y s h0 )260106/ (3600.7405 435)2242 mm2選取 720，第一層放 420，第二層放 320 ， As 2199 mm2，420+3 25+2 (20+8)=211mm250mm，能放下鋼筋 ；且實(shí)配鋼筋與計(jì)算配筋相差在 5%以內(nèi)驗(yàn)算適用條件 ：=0.4810b 0.518 ，滿足條件 ；驗(yàn)算最小配筋率 ：2199 / (250 435)2.0221%min h / h00.45 f t h / ( f y h0 )0.451.43500 / (360 435) 0.2055%，

18、同時(shí)0.002h / h00.002 500 / 435 0.2299% ，滿足條件 。3.2 已知單筋矩形截面簡支梁，梁的截面尺寸 bh250mm450mm ，彎矩設(shè)計(jì)值 M145kN m ，采用混凝土強(qiáng)度等級(jí)C40， HRB400 鋼筋，環(huán)境類別為二類 a。試求所需縱向受拉鋼筋的截面面積。專業(yè)資料WORD 格式整理分享解：由題知： fc19.1N / mm 2 , f y360 N / mm2 ,11.0, c 25mm可取 as45mm ， h0has405mm ，則：sM / (1fc bh02 )145106/ (1.019.1 2004052 )0.2314112s1120.231

19、40.2671b0.518s0.5(1+1-2s )0.5(1120.2314)0.8665則可得鋼筋面積 ：AM / ( fyh )145106/ (3600.8665 405)1148 mm2ss 0選取 322，As1140 mm2 ，322+2 25+2 (22+8)=176mm200mm，能放下鋼筋 ；且實(shí)配鋼筋與計(jì)算配筋相差在 5%以內(nèi)驗(yàn)算適用條件 ：=0.2671b0.518 ，滿足條件 ； 驗(yàn)算最小配筋率 ：1140 / (200 405)1.4074%min h / h00.45 f t h / ( f yh0 )0.451.71 450 / (360 405)0.2375%

20、，同時(shí)0.002h / h00.002 450 / 405 0.222% ，滿足條件 。3.3 圖為鋼筋混凝土雨篷的懸臂板，已知雨篷板根部截面（100mm 1000mm ）承受負(fù)彎矩設(shè)計(jì)值 （陽洋老師班 ： M 3kN m ）， 板采用C30 的混凝土 ，HRB335 鋼筋，環(huán)境類別為二類 b ，求縱向受拉鋼筋 。解：葉老師班 ：專業(yè)資料WORD 格式整理分享根據(jù)圖示和查 建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范 GB50009-2012有：防水砂漿和水泥砂漿的自重標(biāo)準(zhǔn)值為20kN/m 3，鋼筋混凝土的自重標(biāo)準(zhǔn)值為25kN/m 3，不上人屋面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值為0.5kN/m 2 。則恒載： g k0.0420 0.08

21、25 2.8kN / m ，活載： qk0.5kN/ m ，則恒載和活載分別在板根部產(chǎn)生的彎矩標(biāo)準(zhǔn)值為：M gk0.5 g kl 20.52.81.2 22.016 kN mM qk0.5 g kl 20.50.51.2 20.36kN m由可變荷載效應(yīng)控制的基本組合為：SGi SGikQ 1L1 SQ1kQj cj Lj SQjki1j 21.22.0161.41.0 0.362.9232 kN m由永久荷載效應(yīng)控制的基本組合為：SGi SGikQjcj Lj SQjki1j 11.352.0161.40.71.00.363.0744kNm取上述結(jié)果的較大值有： M3.0744 kN m由題

22、知： fc14.3 N / mm2 , f y300 N / mm2 ,11.0, c 25mm可取 as30mm ， h0has70mm ，則：sM / (1 fc bh02 )3.0744106 / (1.014.3 1000702 ) 0.0439（ sM / (1 f cbh02 )310 6 / (1.014.3 1000702 )0.0428 ）112s1120.04390.0449b0.550（112s112 0.04280.0438b0.550 ）專業(yè)資料WORD 格式整理分享s0.5(1+ 1-2 s )0.5 (11 20.0439)0.9775（ s0.5(1+ 1-2

23、s )0.5 (112 0.0428)0.9781 ）則可得受拉鋼筋面積 ：AsM / ( f y s h0 )3.0744106 / (300 0.9775 70) 150mm2（ AsM / ( f ysh0 )3106 / (3000.9781 70)146mm2）選取 8200 ， As251mm2并配置分布鋼筋 ，分布鋼筋選取 6180 ， As157 mm2 ，且有：As157 mm20.15%bh0.15% 1000100150mm20.15 251 38mm2滿足要求驗(yàn)算適用條件 ： =0.0449(0.0438)b0.550 ，滿足條件 ； 驗(yàn)算最小配筋率 ：251/ (10

24、00 70)0.359%min h / h00.45 ft h / ( f y h0 )0.451.43100 / (30070)0.306%，同時(shí)0.002h / h00.002100 / 70 0.286%，滿足條件 。注：板筋應(yīng)配置在板的上部；受力鋼筋配置在外面，分布鋼筋配置在受拉鋼筋里面且與其垂直布置 。3.4 已知梁的截面尺寸 b h 200 mm450mm ，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30 ，配有4 根直徑 16mm 的 HRB400 鋼筋（ As804mm2 ），環(huán)境類別為一類 。 若承受彎矩設(shè)計(jì)值 M 100 kN m ，試驗(yàn)算此梁正截面受彎承載力是否安全。解：由題知： fc14.3

25、N / mm2 , f y360 N / mm2 ,11.0, c20mm專業(yè)資料WORD 格式整理分享可取箍筋直徑為 8mm ，則 as36 mm ， h0has 414mm ，則：求得受壓區(qū)高度 x 為：xf y As/ ( 1 f cb)360 804 / (1.014.3 200)101.203 mmb h00.518414214.452 mm滿足要求As804 mm2min bh 0.002200450180mm20.45 1.43200450 / 360161mm2滿足最小配筋率要求則此梁受彎承載力為 ：M u f y As (h00.5x)360 804 (4140.5 101.

26、203)105.182 kN mM100kN m安全3.5 已知一雙筋矩形截面梁bh200mm500mm ，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25，HRB335 鋼筋，截面彎矩設(shè)計(jì)值M250kN m ，環(huán)境類別為一類 。試求縱向受拉鋼筋和縱向受壓鋼筋截面面積。解：由題知： fc11.9 N / mm2 , f y300 N / mm2 , 1 1.0, c20mm由 于 彎 矩 較 大 ， 受 拉 鋼 筋 可 布 置 雙 排 ， 則 as65mm ， as40mmh0 hash as460mm435mm ， h0對 于 強(qiáng) 度 等 級(jí) 為 335Mpa的鋼筋，有b0.55 ， 為 節(jié) 省 鋼 筋 ， 可 取b

27、0.55得 xh00.550435239.25 mm2as130mm ，滿足要求則 As11 fcbh0 b/ f y1.011.9 200 4350.550 / 3001898 mm2As 2AsM1 f cbh02b (1 0.5 b ) / f y (h0as )260 10 61.011.9200 435 20.55 (10.5 0.55)/300 (43540)679mm2專業(yè)資料WORD 格式整理分享As As1 As 2 1898+679=2577 mm2綜上，受壓鋼筋取為 2 18+1 14， As 663mm2 ，受拉鋼筋選取為3 25+3 22 ，As 2613mm2 ，第

28、一層配置 325，第二層配置 3 22。受壓鋼筋 ： 218+14+2 30+2(25+8)=176mm200mm ，能放下鋼筋 ；且實(shí)配鋼筋與計(jì)算配筋相差在5%以內(nèi) 。受拉鋼筋 ：525+2 (25+8)=191mm200mm，能放下鋼筋 ；且實(shí)配鋼筋與計(jì)算配筋相差在 5%以內(nèi) 。驗(yàn)算適用條件 ：=b0.550 ，滿足條件 ； xh00.550 435239.25 mm2as130mm ，滿足要求驗(yàn)算最小配筋率 ：2613 / (200 435)3.003%min h / h0 0.45 ft h / ( f y h0 )0.451.27 500 / (300 435) 0.219%同時(shí)0.

29、002h / h00.002 500 / 4350.230% ，滿足條件 。3.6 T 形截面梁 ， bf550mm ， b250mm ， h 750mm ， hf 100mm ，承受彎矩設(shè)計(jì)值 M500kN m ，選用混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40，HRB400 鋼筋，環(huán)境類別為二類 a。試求縱向受力鋼筋截面面積。若選用混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C60，鋼筋同上 ，試求縱向受力鋼筋截面面積，并將兩種情況進(jìn)行對比 。解：當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40 時(shí)：由題知： f c19.1N / mm2 , f y360 N / mm2 ,11.0, c25mm由于彎矩較大，受拉鋼筋布置兩層，可取 as70mm ， h0has

30、680mm專業(yè)資料WORD 格式整理分享則：1f cbfh f (h00.5hf)=1.019.1550100 (6800.5 100)661.815 kN m M500kN m屬于第一類 T 形截面，則以 bf代替 b，可得：sM / (1fc bf h02 )500106/ (1.019.1 550680 2 ) 0.1029112s1120.10290.1088b 0.518s0.5(1+ 1-2 s )0.5(11 20.1029)0.9456則可得鋼筋面積 ：AsM / ( f ys h0 )500 106/ (3600.9456680) 2160 mm2選取 720， As2199

31、mm2，第一層布置 420，第二層布置320；420+3 25+2 (25+8)=221mmM=500kNmm屬于第一類 T 形截面，則以 bf 代替 b，可得：sM/ (1fc bfh02 )50010 6 / (0.9827.5550680 2 ) 0.073112 s1120.0730.0759b0.518s0.5(1+1-2 s )0.5(1120.073)0.9621則可得鋼筋面積 ：AsM / ( f ys h0 )500106/ (3600.9621680)2123mm2與混凝土強(qiáng)度 C40時(shí)鋼筋計(jì)算面積為 As 2160mm2 相比，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C60 時(shí)，鋼筋計(jì)算面積 A

32、s2123 mm2 ，只能少 37mm 2，說明提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)對提高 T 形截面梁的正截面受彎承載力貢獻(xiàn)極小，是不經(jīng)濟(jì)的 。3.7 已知 T 形 截面梁 的尺寸為 bf400 mm ， b 200mm ， h 500mm ，hf80mm ， 混凝 土強(qiáng) 度等級(jí)為 C30 ，鋼 筋為 HRB400 （陽洋 老師 班：HRB335），環(huán)境類別為一類，承受彎矩設(shè)計(jì)值M300kN m ，求該截面所需的縱向受拉鋼筋。解：由題知： fc14.3 N / mm2 , f y360 N / mm2 , 11.0, c20mm由于彎矩較大 ，受拉鋼筋布置兩層，可取 as65h as 435mmmm ， h0

33、則：1fbh (h00.5h )=1.0 14.3 40080 (4350.580)cfff180.752 kN mM 300 kN m專業(yè)資料WORD 格式整理分享屬于第二類 T 形截面，則：M u11 fc (b fb)hf ( h00.5hf )1.014.3(400200)80(4350.580)90.376kN mAs11 f c ( bfb)hf/ f y1.014.3(400200)80 / 360636 mm2M u 2MM u 130090.376209.624 kN msM u2 / (1 f cbh02 ) 209.62410 6 / (1.014.3200 435 2

34、)0.3873112s11 20.38730.525b0.518不滿足要求，此時(shí)采 用雙筋截面 ，取 as40mm， h0has460mm ，b 0.518此時(shí) xh0 0.518435225.33 mm2as80 mm ，滿足要求則 As21 fc bh0b / f y1.014.3 2004350.518 / 3601790mm2As3AsM u21 f cbh02b (1 0.5 b )/f y (h0as)209.624 1061.014.3 200 43520.518(10.50.518)/ 360(435 40)14 mm2AAAA636+1790+14=2440 mm2ss1s 2s3綜上，受壓鋼筋取為2 12， As 226mm2，受拉鋼筋選取為3 25