黑大《通信原理》第七章

1、71 二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理72 二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能系統(tǒng)的抗噪聲性能73 二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較系統(tǒng)的性能比較74 多多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理75 多多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能系統(tǒng)的抗噪聲性能 實(shí)際中的大多數(shù)信道實(shí)際中的大多數(shù)信道( (如無(wú)線信道如無(wú)線信道) )因具有因具有帶通特性帶通特性而不能直而不能直接傳送基帶信號(hào)，接傳送基帶信號(hào)，必須用數(shù)字基帶信號(hào)對(duì)載波進(jìn)行必須用數(shù)字基帶信號(hào)對(duì)載波進(jìn)行調(diào)制調(diào)制，以使信號(hào)與信道的特性相匹配。以使信號(hào)與信道的特性相匹配。 這種用數(shù)字基帶信號(hào)控制載波，這種用數(shù)字基帶信號(hào)控制載

2、波，把數(shù)字基帶信號(hào)變換為把數(shù)字基帶信號(hào)變換為數(shù)字帶通信號(hào)數(shù)字帶通信號(hào)( (已調(diào)信號(hào)已調(diào)信號(hào)) )的過(guò)程稱為的過(guò)程稱為數(shù)數(shù)字調(diào)制字調(diào)制( (digital modulation) )。 在接收端通過(guò)解調(diào)器把帶通信號(hào)還原成數(shù)字基帶信號(hào)的過(guò)程在接收端通過(guò)解調(diào)器把帶通信號(hào)還原成數(shù)字基帶信號(hào)的過(guò)程稱為稱為數(shù)字解調(diào)數(shù)字解調(diào)( (digital demodulation) )。 通常把包括調(diào)制和解調(diào)過(guò)程的數(shù)字傳輸系統(tǒng)叫做通常把包括調(diào)制和解調(diào)過(guò)程的數(shù)字傳輸系統(tǒng)叫做數(shù)字帶通傳數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)輸系統(tǒng)。也稱為也稱為頻帶傳輸頻帶傳輸、載波傳輸載波傳輸。數(shù)字調(diào)制方法數(shù)字調(diào)制方法利用利用模擬模擬調(diào)制的方法調(diào)制的方法利用數(shù)

3、字信號(hào)的離散利用數(shù)字信號(hào)的離散取值特點(diǎn)通過(guò)開(kāi)關(guān)鍵取值特點(diǎn)通過(guò)開(kāi)關(guān)鍵控載波控載波【鍵控法【鍵控法】振幅鍵控振幅鍵控(Amplitude Shift Keying, ASK)頻移鍵控頻移鍵控(Freguency Shift Keying, FSK)相移鍵控相移鍵控(Phase Shift Keying, PSK)71 二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理 調(diào)制信號(hào)調(diào)制信號(hào)是二進(jìn)制數(shù)字基帶信號(hào)時(shí)，是二進(jìn)制數(shù)字基帶信號(hào)時(shí)，這種調(diào)制稱為二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制。這種調(diào)制稱為二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制。二進(jìn)制振幅鍵控二進(jìn)制振幅鍵控(2ASK)二進(jìn)制頻移鍵控二進(jìn)制頻移鍵控(2FSK)二進(jìn)制相移鍵控二進(jìn)制相移鍵控(2PSK) 711 二進(jìn)制振幅鍵控

4、二進(jìn)制振幅鍵控 1基本原理基本原理 振幅鍵控振幅鍵控是利用載波的是利用載波的幅度幅度變化來(lái)傳遞數(shù)字信息，變化來(lái)傳遞數(shù)字信息，而其頻率和初始相位保持不變。而其頻率和初始相位保持不變。 在在2ASK中，載波的中，載波的幅度幅度只有只有兩種兩種變化狀態(tài)，變化狀態(tài)，分別對(duì)應(yīng)二進(jìn)制信息分別對(duì)應(yīng)二進(jìn)制信息“0”或或“1”。 一種常用的二進(jìn)制振幅鍵控方式稱為通一種常用的二進(jìn)制振幅鍵控方式稱為通斷鍵控?cái)噫I控(On Off Keying, OOK)時(shí)發(fā)送以概率時(shí)發(fā)送以概率010 1 cos)(PPtAtecOOKa)2ASK信號(hào)的一般信號(hào)的一般表達(dá)式表達(dá)式ttstecASKcos)()(2nsnnTtgats)

5、()( 設(shè)設(shè)g(t)是高度為是高度為1、寬度等于、寬度等于Ts的的矩形脈沖矩形脈沖；an是第是第n個(gè)符號(hào)的電平取值。個(gè)符號(hào)的電平取值。 若取若取PPan101概率為概率為2ASK/OOK則相應(yīng)的則相應(yīng)的2ASK信號(hào)就是信號(hào)就是OOK信號(hào)。信號(hào)。 b)2ASK/OOK信號(hào)的信號(hào)的產(chǎn)生產(chǎn)生2ASK/OOK信號(hào)時(shí)間波型信號(hào)時(shí)間波型c)2ASK/OOK信號(hào)的解調(diào)信號(hào)的解調(diào)與模擬信號(hào)的接收系統(tǒng)相比，與模擬信號(hào)的接收系統(tǒng)相比，增加了一個(gè)增加了一個(gè)“抽樣判決器抽樣判決器”。 2ASK傳輸技術(shù)傳輸技術(shù)受受噪聲噪聲影響影響很大。很大。噪聲電壓和信號(hào)一起改變了振幅。噪聲電壓和信號(hào)一起改變了振幅。在這種情況下，在這

6、種情況下，“0”可能變?yōu)榭赡茏優(yōu)椤?”，“1”可能變?yōu)榭赡茏優(yōu)椤?”。 2ASK作為研究其他數(shù)字調(diào)制的作為研究其他數(shù)字調(diào)制的基礎(chǔ)基礎(chǔ) 2功率譜密度功率譜密度 2ASK信號(hào)信號(hào)可以表示成可以表示成ttstecASKcos)()(2二進(jìn)制基帶信號(hào)二進(jìn)制基帶信號(hào)s(t)是隨機(jī)的是隨機(jī)的單單極性極性矩形矩形脈沖序列。脈沖序列。 若設(shè)若設(shè)s(t)的功率譜密度為的功率譜密度為Ps( f )， 2ASK信號(hào)的功率譜密度為信號(hào)的功率譜密度為)()(41)(2cscsASKffPffPfP單極性單極性的隨機(jī)脈沖序列功率譜的一般表達(dá)式的隨機(jī)脈沖序列功率譜的一般表達(dá)式mssssmffmfGPffGPPffPs)()

7、()1 ()()1 ()(2222)()(fGtg根據(jù)根據(jù)矩形矩形脈沖脈沖g (t)的頻譜特點(diǎn)，的頻譜特點(diǎn)，)()0()1 ()()1 ()(2222fGPffGPPffPsss)()()0()1 (41)()()1 (41)(22222ccccsEffffGPfffGffGPPffPs)(sin)(fTSaTfTfTTfGssss)(2fPASK功率譜密度功率譜密度22)()(sin)()(sin16scscscscsTffTffTffTffT)()(161ccffff令概率令概率P1/2功率譜密度特點(diǎn)：功率譜密度特點(diǎn)： 1)該該2ASK信號(hào)功率譜由信號(hào)功率譜由連續(xù)譜連續(xù)譜和和離散譜離散譜兩

8、部分組成，兩部分組成，連續(xù)譜取決于連續(xù)譜取決于g(t)經(jīng)線性調(diào)制后的經(jīng)線性調(diào)制后的雙邊帶譜雙邊帶譜，離散譜則處在離散譜則處在載波頻率載波頻率上；上； 2) 2ASK信號(hào)的信號(hào)的帶寬帶寬是基帶脈沖波形帶寬的是基帶脈沖波形帶寬的兩倍兩倍；sASKfB22sT/22ASK信號(hào)的傳輸帶寬是信號(hào)的傳輸帶寬是碼元速率碼元速率的的2倍。倍。712二進(jìn)制頻移鍵控二進(jìn)制頻移鍵控 1基本原理基本原理 a)2FSK表達(dá)式表達(dá)式載波的載波的頻率頻率隨二進(jìn)制基帶信號(hào)在隨二進(jìn)制基帶信號(hào)在f1和和f2兩個(gè)頻率點(diǎn)間變化。兩個(gè)頻率點(diǎn)間變化。其表達(dá)式為其表達(dá)式為時(shí)發(fā)送時(shí)發(fā)送0)cos( 1 )cos()(212nnFSKtAtA

9、te一個(gè)一個(gè)2FSK信號(hào)可以看成是信號(hào)可以看成是兩個(gè)兩個(gè)不同載頻的不同載頻的2ASK信號(hào)的疊加。信號(hào)的疊加。)cos()()cos()()(212nnsnnnsnFSKtnTtgatnTtgateg(t)為為單個(gè)矩形脈沖單個(gè)矩形脈沖，脈寬為，脈寬為Ts，2FSK信號(hào)為信號(hào)為PPan101概率為概率為PPan概率為概率為011.,個(gè)信號(hào)碼元的初相位分別是第nnn.為零和令nnttsttsteFSK22112cos)(cos)()(nsnnTtgats)()(1nsnnTtgats)()(2 b)2FSK信號(hào)信號(hào)的產(chǎn)生的產(chǎn)生 1)采用模擬調(diào)頻電路來(lái)實(shí)現(xiàn)采用模擬調(diào)頻電路來(lái)實(shí)現(xiàn)在相鄰碼元之間的相位是在

10、相鄰碼元之間的相位是連續(xù)連續(xù)變化的變化的 2)采用鍵控法采用鍵控法在相鄰碼元之間的相位是在相鄰碼元之間的相位是不連續(xù)不連續(xù)變化的變化的 c)2FSK信號(hào)的信號(hào)的解調(diào)解調(diào) 1)非相于解調(diào)（包絡(luò)檢波）非相于解調(diào)（包絡(luò)檢波）2)相干解調(diào)相干解調(diào)解調(diào)原理是將解調(diào)原理是將2FSK信號(hào)分解為上下兩路信號(hào)分解為上下兩路2ASK信號(hào)分別進(jìn)行解調(diào)，信號(hào)分別進(jìn)行解調(diào)，然后進(jìn)行判決。然后進(jìn)行判決。這里的抽樣判決是直接比較兩路信號(hào)抽樣值的大小，這里的抽樣判決是直接比較兩路信號(hào)抽樣值的大小，不不專門專門設(shè)設(shè)置置門限門限。3)過(guò)零檢測(cè)法過(guò)零檢測(cè)法4)如鑒頻法如鑒頻法5)差分檢測(cè)法等。差分檢測(cè)法等。 2功率譜密度功率譜密度

11、 對(duì)相位不連續(xù)的對(duì)相位不連續(xù)的2FSK信號(hào)信號(hào)，可以看成由兩個(gè)不同載頻的可以看成由兩個(gè)不同載頻的2ASK信號(hào)的疊加，信號(hào)的疊加，2ASK頻譜頻譜2ASK頻譜頻譜圖圖)()(41)()(41)(22112ffPffPffPffPfPssssFSK令概率令概率P1/2)(2fPFSK211211)()(sin)()(sin16sssssTffTffTffTffT)()()()(1612211ffffffff222222)()(sin)()(sin16sssssTffTffTffTffT連續(xù)譜連續(xù)譜離散譜離散譜兩個(gè)中心兩個(gè)中心位位f1和和f2處處的的雙邊雙邊譜譜兩個(gè)載頻兩個(gè)載頻f1和和f2處處若若

12、，連續(xù)譜在，連續(xù)譜在f0處出現(xiàn)處出現(xiàn)單峰單峰sfff21若若 ，連續(xù)譜出現(xiàn)，連續(xù)譜出現(xiàn)雙峰雙峰sfff212FSK信號(hào)的信號(hào)的帶寬帶寬sFSKfffB2122713二進(jìn)制相移鍵控二進(jìn)制相移鍵控 1基本原理基本原理 相移鍵控是利用載波的相移鍵控是利用載波的相位相位變化來(lái)傳遞數(shù)字信息，變化來(lái)傳遞數(shù)字信息，而振幅和頻率保持不變。而振幅和頻率保持不變。 a)2PSK信號(hào)的信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式時(shí)域表達(dá)式 在在2PSK中，通常用初始相位中，通常用初始相位0和和分別表示二進(jìn)制分別表示二進(jìn)制“1”和和“0”。)cos()(2ncPSKtAte表示第表示第n個(gè)符號(hào)的個(gè)符號(hào)的絕對(duì)絕對(duì)相位相位n時(shí)發(fā)送時(shí)發(fā)送 1 00n

13、PtAPtAteccPSK1coscos)(2概率為概率為2PSK信號(hào)表述為一個(gè)信號(hào)表述為一個(gè)雙極性雙極性全占空矩形脈沖序列與一個(gè)正弦載波全占空矩形脈沖序列與一個(gè)正弦載波的相乘的相乘ttstecPSKcos)()(2nsnnTtgats)()(2ASKPPan111概率為概率為發(fā)送發(fā)送二進(jìn)制符號(hào)二進(jìn)制符號(hào)“0時(shí)時(shí)(an取取+1)，e2PSK(t)取取0相位相位發(fā)送發(fā)送二進(jìn)制符號(hào)二進(jìn)制符號(hào)“1時(shí)時(shí)(an取取-1)，e2PSK(t)取取相位相位以載波的不同相位直接去表示相應(yīng)二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)的調(diào)制方式，以載波的不同相位直接去表示相應(yīng)二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)的調(diào)制方式，稱為二進(jìn)制稱為二進(jìn)制絕對(duì)絕對(duì)相移方式。相移方

14、式。1)采用采用模擬模擬調(diào)制調(diào)制2)采用采用鍵控鍵控法法b)2PSK信號(hào)的產(chǎn)生信號(hào)的產(chǎn)生在在2ASK中中s(t)是單極性的，是單極性的，而在而在2PSK中中s(t)是雙極性的基是雙極性的基帶信號(hào)。帶信號(hào)。c) 2PSK信號(hào)的解調(diào)通常采用信號(hào)的解調(diào)通常采用相干相干解調(diào)法解調(diào)法 假設(shè)相干載波的基準(zhǔn)相位與假設(shè)相干載波的基準(zhǔn)相位與2PSK信號(hào)的調(diào)制載波的基準(zhǔn)相讓信號(hào)的調(diào)制載波的基準(zhǔn)相讓一致一致(默認(rèn)為默認(rèn)為0相位相位)。 由于在由于在2PSK信號(hào)的載波恢復(fù)過(guò)程中存在著信號(hào)的載波恢復(fù)過(guò)程中存在著 180的的相位模糊相位模糊，即恢復(fù)的本地載波與所需的相干載波可能即恢復(fù)的本地載波與所需的相干載波可能同相同相

15、，也可能，也可能反相反相，這種相位關(guān)系的不確定性將會(huì)造成解調(diào)出的數(shù)字基帶信號(hào)與發(fā)送這種相位關(guān)系的不確定性將會(huì)造成解調(diào)出的數(shù)字基帶信號(hào)與發(fā)送的數(shù)字基帶信號(hào)正好的數(shù)字基帶信號(hào)正好相反相反。 這種現(xiàn)象稱為這種現(xiàn)象稱為2PSK方式的方式的“倒倒”現(xiàn)象或現(xiàn)象或“反相工作反相工作”。 2功率譜密度功率譜密度 在在2ASK中中s(t)是是單極單極性的，性的， 而在而在2PSK中中s(t)是是雙極性雙極性的基帶信號(hào)。的基帶信號(hào)。2PSK信號(hào)的功率譜信號(hào)的功率譜)()(41)(2cscsPSKffPffPfPPs( f )是是雙極性雙極性全占空矩形隨機(jī)脈沖序列的功率譜。全占空矩形隨機(jī)脈沖序列的功率譜。)()0(

16、)21 ()()1 (4)(2222fGPffGPPffPsss)(2fPPSK22)()()1 (ccsffGffGPPf)()()0()21 (41222ccffffGPfs若等概若等概(P=1/2)，矩形脈沖的頻譜，矩形脈沖的頻譜),()(ssfTSaTfGsTG)0(22)()(sin)()(sin4scscscscsTffTffTffTffT)(2fPPSK2ASK頻譜頻譜2ASK頻譜頻譜圖圖2PSK信號(hào)的頻譜特性與信號(hào)的頻譜特性與2ASK的十分相似，的十分相似，帶寬帶寬也是基帶信號(hào)帶寬的也是基帶信號(hào)帶寬的2倍。倍。區(qū)別僅在于當(dāng)區(qū)別僅在于當(dāng)P=1/2時(shí)，其譜中時(shí)，其譜中無(wú)離散譜無(wú)離散

17、譜(即載波分量即載波分量)sPSKfB22sT/2 714二進(jìn)制差分相移健控二進(jìn)制差分相移健控 1基本原理基本原理 2PSK信號(hào)的相位變化是以信號(hào)的相位變化是以未調(diào)未調(diào)載波的相位作為載波的相位作為參考基準(zhǔn)參考基準(zhǔn)的。的。它利用載波相位的它利用載波相位的絕對(duì)絕對(duì)數(shù)值表示數(shù)字信息，又稱為數(shù)值表示數(shù)字信息，又稱為絕對(duì)相移絕對(duì)相移。 2PSK相干解調(diào)時(shí)，相干解調(diào)時(shí)，由于載波恢復(fù)中相位有由于載波恢復(fù)中相位有0、模糊性模糊性，導(dǎo)致解調(diào)過(guò)程出現(xiàn)導(dǎo)致解調(diào)過(guò)程出現(xiàn)“反向工作反向工作”現(xiàn)象。現(xiàn)象。 為了克服此缺點(diǎn)，采用二進(jìn)制差分相移鍵控為了克服此缺點(diǎn)，采用二進(jìn)制差分相移鍵控(2DPS)方式。方式。 a)2DPSK

18、的的相對(duì)相位相對(duì)相位 2DPSK利用利用前后前后相鄰碼元的載波相鄰碼元的載波相對(duì)相對(duì)相位相位變化變化傳遞數(shù)字信息，傳遞數(shù)字信息，所以又稱所以又稱相對(duì)相移鍵控相對(duì)相移鍵控。假設(shè)假設(shè) 為為當(dāng)前當(dāng)前碼元與碼元與前一前一碼元的載波相位碼元的載波相位差差 1 00表示數(shù)字信息表示數(shù)字信息n一組二進(jìn)制數(shù)字信息與其對(duì)應(yīng)的一組二進(jìn)制數(shù)字信息與其對(duì)應(yīng)的2DPSK信號(hào)的載波信號(hào)的載波相位相位二進(jìn)制數(shù)字信息：二進(jìn)制數(shù)字信息： 1 1 0 1 0 0 1 1 02DPSK信號(hào)相位：信號(hào)相位：(0) 000()0000002DPSK信號(hào)的前后碼元信號(hào)的前后碼元相對(duì)相對(duì)相位的差才唯一決定信息符號(hào)相位的差才唯一決定信息符號(hào)

19、 克服了克服了2PSK存在的存在的 “反向工作反向工作”現(xiàn)象?，F(xiàn)象。 在某個(gè)長(zhǎng)的碼無(wú)序列中，信號(hào)波形的相位可能仍沒(méi)有突跳點(diǎn)，在某個(gè)長(zhǎng)的碼無(wú)序列中，信號(hào)波形的相位可能仍沒(méi)有突跳點(diǎn)，致使在接收端無(wú)法辨認(rèn)信號(hào)碼元的起止時(shí)刻。致使在接收端無(wú)法辨認(rèn)信號(hào)碼元的起止時(shí)刻。 矢量圖矢量圖 在某個(gè)長(zhǎng)的碼無(wú)序列中，在某個(gè)長(zhǎng)的碼無(wú)序列中，信號(hào)波形的相位可能仍信號(hào)波形的相位可能仍沒(méi)有沒(méi)有突跳點(diǎn)，突跳點(diǎn)，致使在接收端無(wú)法辨認(rèn)信號(hào)致使在接收端無(wú)法辨認(rèn)信號(hào)碼元的起止時(shí)刻。碼元的起止時(shí)刻。 在相鄰碼元之間必定在相鄰碼元之間必定有有相位突跳相位突跳b) 2DPSK信號(hào)的產(chǎn)生信號(hào)的產(chǎn)生先把表示數(shù)字信息序列的絕對(duì)碼變換成先把表示數(shù)

20、字信息序列的絕對(duì)碼變換成相對(duì)碼相對(duì)碼(差分碼差分碼)，再根據(jù)相對(duì)碼進(jìn)行絕對(duì)調(diào)相，再根據(jù)相對(duì)碼進(jìn)行絕對(duì)調(diào)相，從而產(chǎn)生二進(jìn)制差分相移鍵控信號(hào)。從而產(chǎn)生二進(jìn)制差分相移鍵控信號(hào)。差分碼差分碼傳號(hào)差分碼傳號(hào)差分碼空號(hào)差分碼空號(hào)差分碼傳號(hào)差分碼傳號(hào)差分碼的編碼規(guī)則的編碼規(guī)則1nnnbab載波的相位遇到原數(shù)字信息載波的相位遇到原數(shù)字信息“1”變化變化，遇到，遇到“0”則則不變不變 c)2DPSK信號(hào)的解調(diào)信號(hào)的解調(diào)1nnnbba差分譯碼差分譯碼(碼反變換碼反變換)1)相干相干解調(diào)解調(diào)(極性比較法極性比較法)加碼反變換法。加碼反變換法。2)2DPSK信號(hào)的差分相干解調(diào)信號(hào)的差分相干解調(diào)(相位比較法相位比較法)

21、 不需要專門不需要專門的相干載波，的相干載波， 不需要碼反不需要碼反變換器。變換器。2功率譜密度功率譜密度 2DPSK可以與可以與 2PSK具有具有相同相同形式的表達(dá)式。形式的表達(dá)式。所不同的是所不同的是2PSK中的基帶信號(hào)中的基帶信號(hào)s(t)對(duì)應(yīng)的是對(duì)應(yīng)的是絕對(duì)絕對(duì)碼序列；碼序列；而而 2DPSK中的基帶信號(hào)中的基帶信號(hào)S( t)對(duì)應(yīng)的是碼變換后的對(duì)應(yīng)的是碼變換后的相對(duì)相對(duì)碼序列。碼序列。 2DPSK信號(hào)和信號(hào)和2PSK信號(hào)的功率譜密度是信號(hào)的功率譜密度是完全完全一樣的。一樣的。 2DPSK信號(hào)功率譜信號(hào)功率譜。 信號(hào)信號(hào)帶寬帶寬為為sPSKDPSKfBB222與與2ASK相同相同，也是碼元

22、速率的也是碼元速率的2倍。倍。72 二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能系統(tǒng)的抗噪聲性能 假設(shè)信道特性是假設(shè)信道特性是恒參恒參信道，信道， 在信號(hào)的頻帶范圍內(nèi)具有在信號(hào)的頻帶范圍內(nèi)具有理想矩形理想矩形的傳輸特性的傳輸特性(可取其傳輸系可取其傳輸系數(shù)為數(shù)為K)； 信道噪聲是信道噪聲是加加性性高高斯斯白白噪聲。噪聲。 7.2.1 2ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能系統(tǒng)的抗噪聲性能 1同步同步檢測(cè)法的系統(tǒng)性能檢測(cè)法的系統(tǒng)性能設(shè)在一個(gè)碼元的持續(xù)時(shí)間設(shè)在一個(gè)碼元的持續(xù)時(shí)間Ts內(nèi)，內(nèi)，其發(fā)送端輸出的信號(hào)波形其發(fā)送端輸出的信號(hào)波形時(shí)發(fā)送時(shí)發(fā)送00 1 )()(tutsTT其他00cos)(scTTttAtu在

23、每一段時(shí)間在每一段時(shí)間(0，Ts)內(nèi)，接收端的內(nèi)，接收端的輸入輸入波形為波形為時(shí)發(fā)送時(shí)發(fā)送0)( 1 )()()(tntntutyiiiiui(t)為為uT(t)經(jīng)經(jīng)信道信道傳輸后的波形。傳輸后的波形。信號(hào)經(jīng)過(guò)信道傳輸后只受到固定信號(hào)經(jīng)過(guò)信道傳輸后只受到固定衰減衰減，未未產(chǎn)生失真產(chǎn)生失真(信道傳輸系數(shù)取為信道傳輸系數(shù)取為K)，令令a=AK，其他00cos)(sciTttatuni(t)是均值為是均值為0的的加加性性高高斯斯白白噪聲噪聲接收端帶通濾波器，恰好使信號(hào)接收端帶通濾波器，恰好使信號(hào)無(wú)失真無(wú)失真通過(guò)通過(guò)帶通濾波器帶通濾波器的輸出波形的輸出波形時(shí)發(fā)送時(shí)發(fā)送0)( 1 )()()(tntnt

24、utyin(t)為為窄帶高斯窄帶高斯噪聲，其均值為噪聲，其均值為0，方差為，方差為2nttnttntncsccsin)(cos)()(時(shí)發(fā)時(shí)發(fā)0sin)(cos)( 1 sin)(cos)(cos)(ttnttnttnttntatycscccsccc時(shí)發(fā)時(shí)發(fā)0sin)(cos)( 1 sin)(cos)(ttnttnttnttnacscccscc在在抽樣判決器抽樣判決器輸入的波形輸入的波形 時(shí)發(fā)時(shí)發(fā)0)( 1 )()(tntnatxccx(t)是一個(gè)是一個(gè)高斯高斯隨機(jī)過(guò)程，隨機(jī)過(guò)程，其其均值均值分別為分別為a(發(fā)發(fā)“1”時(shí)時(shí))和和0(發(fā)發(fā)“0”時(shí)時(shí))，方差方差等于等于2n第第k個(gè)符號(hào)的個(gè)符號(hào)的

25、抽樣抽樣時(shí)刻的時(shí)刻的抽樣值抽樣值 時(shí)發(fā)時(shí)發(fā)0)( 1 )()(scscskTnkTnakTxx發(fā)送發(fā)送“1”時(shí)，時(shí)，x的一維的一維概率密度函數(shù)概率密度函數(shù)2212)(exp21)(nnaxxf發(fā)送發(fā)送“0”時(shí)，時(shí)，x的一維的一維概率密度函數(shù)概率密度函數(shù)2202exp21)(nnxxf當(dāng)發(fā)送當(dāng)發(fā)送“1”時(shí)，錯(cuò)誤接收為時(shí)，錯(cuò)誤接收為“0”的概率的概率bdxxfbxPP)()() 1/0(1nab2erfc211當(dāng)發(fā)送當(dāng)發(fā)送“0”時(shí)，錯(cuò)誤接收為時(shí)，錯(cuò)誤接收為“1”的概率的概率bdxxfbxPP)()()0/1 (0nb2erfc21同步檢測(cè)時(shí)同步檢測(cè)時(shí)2ASK系統(tǒng)的系統(tǒng)的總誤碼率總誤碼率)0/1 (

26、)0() 1/0() 1 (PPPPPe判決門限為判決門限為b最佳最佳判決門限判決門限) 1 ()0(ln22*PPaabn若若P(1)=P(0)=1/2，則最佳判決門限為，則最佳判決門限為2*ab 2ASK信號(hào)采用相干解調(diào)信號(hào)采用相干解調(diào)(同步檢測(cè)同步檢測(cè))時(shí)系統(tǒng)的誤碼率時(shí)系統(tǒng)的誤碼率4erfc21rPe222nar解調(diào)器輸入端的信噪比解調(diào)器輸入端的信噪比 當(dāng)大信噪比當(dāng)大信噪比( r 1)時(shí)時(shí)4-e1r/erP2包絡(luò)檢波包絡(luò)檢波法的系統(tǒng)法的系統(tǒng)性能性能帶通濾波器帶通濾波器a)當(dāng)發(fā)送當(dāng)發(fā)送“1”符號(hào)時(shí)，包絡(luò)檢波器的輸出波形符號(hào)時(shí)，包絡(luò)檢波器的輸出波形)()()(22tntnatVsc抽樣值是抽

27、樣值是廣義瑞利廣義瑞利型隨機(jī)變量型隨機(jī)變量 2exp)(2222021nnnaVaVIVVf 設(shè)判決門限為設(shè)判決門限為b，則發(fā)送則發(fā)送1時(shí)錯(cuò)判為時(shí)錯(cuò)判為“0”的概率的概率為為bdVVfbVPP01)()() 1/0(b)當(dāng)發(fā)送當(dāng)發(fā)送“0”符號(hào)時(shí)，包絡(luò)檢符號(hào)時(shí)，包絡(luò)檢波器的輸出波形波器的輸出波形)()()(22tntntVsc抽樣值是抽樣值是瑞利瑞利型隨機(jī)變量型隨機(jī)變量 2exp)(2220nnVVVf則發(fā)送則發(fā)送“0時(shí)錯(cuò)判為時(shí)錯(cuò)判為“1”的概率的概率為為bdVVfbVPP)()()0/1 (0總誤碼率總誤碼率)0/1 ()0() 1/0() 1 (PPPPPe若若P(1)=P(0)=1/2，則

28、最佳判決門限近似為，則最佳判決門限近似為時(shí)小信噪比時(shí)大信噪比) 1(2) 1(2*rrabn在大信噪比的情況下在大信噪比的情況下4/214erfc41reerP下界時(shí)當(dāng),r4/21reeP 在相同的信噪比條件下，在相同的信噪比條件下， 同步檢測(cè)法同步檢測(cè)法的抗噪聲性能優(yōu)于的抗噪聲性能優(yōu)于包絡(luò)檢波包絡(luò)檢波法，法， 但在大信噪比時(shí)，兩者性能相差不大。但在大信噪比時(shí)，兩者性能相差不大。包絡(luò)檢波法不需要相干載波，因而設(shè)備比較簡(jiǎn)單。包絡(luò)檢波法不需要相干載波，因而設(shè)備比較簡(jiǎn)單。包絡(luò)檢波法存在門限效應(yīng)，同步檢測(cè)法無(wú)門限效應(yīng)。包絡(luò)檢波法存在門限效應(yīng)，同步檢測(cè)法無(wú)門限效應(yīng)。例例設(shè)有一設(shè)有一2ASK信號(hào)傳輸系統(tǒng)，

29、信號(hào)傳輸系統(tǒng)，其碼元速率為其碼元速率為發(fā)發(fā)“1”和發(fā)和發(fā)“0”的概率相等，接收端分別采用同步檢測(cè)法和包絡(luò)的概率相等，接收端分別采用同步檢測(cè)法和包絡(luò)檢波法解調(diào)。檢波法解調(diào)。已知接收端輸入信號(hào)的幅度已知接收端輸入信號(hào)的幅度a=1mV，信道中加性高斯白噪聲的單邊功率譜密度，信道中加性高斯白噪聲的單邊功率譜密度試求：試求： (1)同步檢測(cè)法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率；同步檢測(cè)法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率； (2)包絡(luò)檢波法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率。包絡(luò)檢波法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率。B108 . 46BRHz/W102150n722 2FSK系統(tǒng)的抗噪聲性能系統(tǒng)的抗噪聲性能 1同步檢測(cè)法的系統(tǒng)性能同步檢測(cè)法的系統(tǒng)性能在一個(gè)碼元的

30、持續(xù)時(shí)間在一個(gè)碼元的持續(xù)時(shí)間Ts內(nèi)，發(fā)送端產(chǎn)生的內(nèi)，發(fā)送端產(chǎn)生的2FSK信號(hào)可表示為信號(hào)可表示為時(shí)發(fā)送時(shí)發(fā)送0),( 1 ),()(01tututsTTTtTttAtusT其他, 00,cos)(11tTttAtusT其他, 00,cos)(20在一個(gè)碼元的持續(xù)時(shí)間在一個(gè)碼元的持續(xù)時(shí)間Ts內(nèi)，接收端的輸入合成波形內(nèi)，接收端的輸入合成波形時(shí)發(fā)送時(shí)發(fā)送0),()( 1 ),()()(01tntKutntKutyiTiTi時(shí)發(fā)送時(shí)發(fā)送0),(cos 1 ),(cos)(21tntatntatyiiini(t)是均值為是均值為0的的加加性性高高斯斯白白噪聲噪聲設(shè)設(shè)帶通濾波器帶通濾波器恰好使相應(yīng)的信號(hào)恰

31、好使相應(yīng)的信號(hào)無(wú)失真無(wú)失真通過(guò)，則其輸出端的波形通過(guò)，則其輸出端的波形時(shí)發(fā)送時(shí)發(fā)送0),( 1 ),(cos)(1111tntntaty時(shí)發(fā)送時(shí)發(fā)送0),(cos 1 ),()(2222tntatntyn1(t)、 n2(t)是一個(gè)是一個(gè)窄帶高斯過(guò)程窄帶高斯過(guò)程 均值均值0，方差方差等于等于2nttnttntnsc11111sin)(cos)()(ttnttntnsc22222sin)(cos)()(a)發(fā)送發(fā)送“1”符號(hào)，則上下支路兩個(gè)帶通濾波器的輸出波形符號(hào)，則上下支路兩個(gè)帶通濾波器的輸出波形ttnttnatysc11111sin)(cos)()(ttnttnatysc22222sin)(

32、cos)()(抽樣判決器兩路輸入波形抽樣判決器兩路輸入波形)()(11tnatxc),()(22tntxc抽樣值抽樣值的一維概率密度函數(shù)的一維概率密度函數(shù) 2)(exp21)(22111nnaxxf 2exp21)(22220nnxxf傳傳1判為判為0的錯(cuò)誤概率的錯(cuò)誤概率)() 1/0(21xxPP2erf21rcb)同理可得，發(fā)送同理可得，發(fā)送0”錯(cuò)判為錯(cuò)判為“1”的概率的概率)()0/1 (21xxPP2erf21rc若若P(1)=P(0)=1/2，總誤碼率，總誤碼率2erf21rcPe在大信噪比在大信噪比(r1)條件下條件下/2-e21rerP 2包絡(luò)檢波法包絡(luò)檢波法的的系統(tǒng)系統(tǒng)性性能能

33、b）發(fā)送）發(fā)送“1”符號(hào)符號(hào)兩路包絡(luò)檢波器的輸出兩路包絡(luò)檢波器的輸出)()()(22111tntnatVsc)()()(22222tntntVscV1(t)抽樣值抽樣值V2的的一維概率密度函數(shù)服從一維概率密度函數(shù)服從廣義瑞利廣義瑞利分布分布.V2(t)抽樣值抽樣值V2的的一維概率密度函數(shù)服從一維概率密度函數(shù)服從瑞利瑞利分布。分布。 2exp)(22212102111nnnaVaVIVVf 2exp)(2222220nnVVVf傳傳1判為判為0的錯(cuò)誤概率的錯(cuò)誤概率)() 1/0(21VVPP012221112)()(dVdVVfVfVV2/21reb)同理可得，發(fā)送同理可得，發(fā)送0”錯(cuò)判為錯(cuò)判為

34、“1”的概率的概率 在大信噪比條件下，在大信噪比條件下，2FSK信號(hào)信號(hào)包絡(luò)檢波包絡(luò)檢波的系統(tǒng)性能與的系統(tǒng)性能與同步檢測(cè)同步檢測(cè)時(shí)的性能相差不大，時(shí)的性能相差不大，但同步檢測(cè)法的設(shè)備卻復(fù)雜得多。但同步檢測(cè)法的設(shè)備卻復(fù)雜得多。例例采用采用2FSK方式在等效帶寬為方式在等效帶寬為2400Hz的傳輸信道上傳輸二進(jìn)的傳輸信道上傳輸二進(jìn)制數(shù)字。制數(shù)字。2FSK信號(hào)的頻率分別為信號(hào)的頻率分別為f1=980Hz, f2=1580Hz，碼元速率碼元速率RB=300B。接收端輸入的信噪比為接收端輸入的信噪比為6dB。試求：。試求： (1)2FSK信號(hào)的帶寬；信號(hào)的帶寬； (2)包絡(luò)檢波法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率；包絡(luò)檢波法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率； (3)同步檢測(cè)法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率。同步檢測(cè)法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率?？傉`碼率總誤碼率2/21reeP)()0/1 (21VVPP2/21re723 2PSK和和2DPSK系統(tǒng)的抗噪聲性能系統(tǒng)的抗噪聲性能在一個(gè)碼元的持續(xù)時(shí)間在一個(gè)碼元的持續(xù)時(shí)間Ts內(nèi)，內(nèi)，發(fā)送發(fā)送波形波形相位時(shí)發(fā)送相位時(shí)發(fā)送),()(0),()(101tutututsTTTTtTttAtuscT其他, 00,cos)(1 12PSK相干解調(diào)相干解調(diào)(極性比較法極性比較法)系統(tǒng)性能系統(tǒng)性能接收端接收端帶通濾波器帶通濾波器輸出波形輸出波形時(shí)發(fā)送時(shí)發(fā)送0sin)(cos)