二元一次方程及其應(yīng)用銷售問題濃度

1、第講二元一次方程組的應(yīng)用（三）之銷售、增長率或百分比、儲蓄、濃度【課前熱身】1、如果全組共有20名同學(xué)，若每人各買1支A型毛筆和2支B型毛筆，共支付140元；若每人各買2支A型毛筆和1支B型毛筆，共支付160元.這家文具店的AB?兩種類型毛筆的零售價各是多少？2、有一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用板車和卡車兩種車進(jìn)行運(yùn)輸，已知過去兩次租用的情況如下表所示：A次第二次板車輛數(shù)410卡車輛數(shù)53累計運(yùn)貨噸數(shù)2422現(xiàn)租用6輛板車和4輛卡車一次剛好能運(yùn)完這批貨，求這批貨物的總重量是多少?3、某酒店的客房有三人間和兩人間兩種，三人間每人每天25元，兩人間每人每天35元,一個50人的旅游團(tuán)到了該酒店住宿

2、，租了若干間客房，且每間客房恰好住滿，一天共花去1510元，求兩種客房各租了多少間？4、有一批機(jī)器零件共418個，若甲先做2天，乙在加入合作，則再做2天可超產(chǎn)2個；若乙先做3天，然后兩人再共做2天，則還有8個未完成，問甲、乙兩人每天各做多少個零件？5、H1N1流感期間，某學(xué)校用兩種消毒液配制藥水消毒教室，一種濃度是60%,另一種濃度是90%,現(xiàn)在要配制成70%的溶液300克，則這兩種消毒液各要取多少克？盈利：售價進(jìn)價虧損：售價進(jìn)價利潤=售價-成本到汩多利洶利洶率成本100%虧損率虧損額成本100%利潤=成本X利潤率虧損額=成本X虧損率曲/人人折數(shù)售價=標(biāo)價X10售彳=進(jìn)價X（1+利潤率）總價=

3、單價X數(shù)量數(shù)量之和二甲商品+乙商品+丙商品（一）銷售問題:,基本量：成本（進(jìn)價）、售價（實售價）、利潤（虧損額）、利潤率（虧損率）基本關(guān)系:利潤=售價進(jìn)價0利潤=售價進(jìn)價V0虧損額=成本-售價、【例題講解】某城區(qū)中學(xué)假期開展了與農(nóng)村偏遠(yuǎn)學(xué)?！笆掷帧钡幕顒?，九（1）班小王同學(xué)積極響應(yīng)學(xué)校的號召，用自己的零花錢買了圓珠筆和鋼筆共8支，準(zhǔn)備送給偏遠(yuǎn)山區(qū)的同學(xué)，共用去了20元錢，其中圓珠筆每支1元，鋼筆每支5元。你知道小王同學(xué)買了圓珠筆和鋼筆各多少支嗎？4.打折前，買60件A商品和30件B商品用了1080元，買50件A商品和10件B商品用了840元；打折后，買500件A商品和500件B商品用了960

4、0元，比不打折少花多少錢？解：設(shè)打折前A商品每件x元，B商品每件y元，則打折后都買500件，比打折前都買500件少花500（x+y）-9600元60五十30a=1080p,R日舌.士50+10v-840又根據(jù)題意有Lzx=16,三42了十y-36,即15工+尸網(wǎng)，用加減法解該方程組易得則500（x+y）-9600=400答：比不打折少花400元.【輕松試一試】1.商場按標(biāo)價銷售某商品，每件可獲利45元，按標(biāo)價的8.5折銷售8件與將標(biāo)價降價35元銷售12件的利潤相同。求該商品的進(jìn)價和標(biāo)價各多少元？某商場購進(jìn)商品后，均加價10%作為銷售價。現(xiàn)商場搞優(yōu)惠促銷活動，決定由顧客抽獎確定折扣。某顧客購買甲

5、、乙兩種商品分別抽到7折和9折，共付款399無。已知這兩種商品原銷價之各為490元。問這兩種商品的進(jìn)價分別為多少元？2.小芳和小亮買學(xué)習(xí)用品，小芳用18元買1支筆和3本筆記本；小亮用31元買了一樣的2支鋼筆和筆記本5本，問題如下：（1）求每之鋼筆和每本筆記本的價格。（2）校運(yùn)動會后，班主任拿出200元學(xué)校獎勵基金交給班長，購買上述價格的鋼筆和筆記本共48件，要求筆記本數(shù)不少于鋼筆筆數(shù)。（二）增長率或百分比的問題增長（降低）率問題：增長量=原有量X增長率現(xiàn)有量=原有量+增長量=原有量x（1+增長率）減少量=原有量X降低率現(xiàn)有量=原有量-減少量=原有量X（1一降低率）【例題講解】1、學(xué)現(xiàn)有學(xué)生42

6、00人，計劃一年后初中在校生增加8%,高中在校生增加11%,這樣全校在校生增加10%,試問：這所學(xué)?，F(xiàn)在的初中在校生和高中在校生人數(shù)各多少？2、工廠去年的利潤（總產(chǎn)值一總支出）為200萬元.今年總產(chǎn)值增加了20%,總支出比去年減少了10%,今年的利潤為780萬元.問去年總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元？【輕松試一試】李大叔今年五月購買了一臺彩電和一臺洗衣機(jī)，根據(jù)“家電下鄉(xiāng)”的補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)：農(nóng)戶每購買一件家電，國家按每件家電售價13%補(bǔ)貼給農(nóng)戶。因此，李大叔從鄉(xiāng)政府領(lǐng)到了390元補(bǔ)貼款。若彩電的售價比洗衣機(jī)的售價高1000元，求彩電和洗衣機(jī)的售價各是多少？【拓展提高】為了拉動內(nèi)需，廣東啟動家電下鄉(xiāng)”活動。

7、某家電公司銷售給農(nóng)戶的I型冰箱和n型冰箱在啟動活動前一個月共售出960臺，啟動活動后的第一個月銷售給農(nóng)戶的I型和n型冰箱的銷量分別比啟動活動前一個月增長30%、25%,這兩種型號的冰箱共售出1228臺。（1）在啟動活動前的一個月，銷售給農(nóng)戶的I型冰箱和n型冰箱分別多少臺？（2）若I型冰箱每臺2298元，n型冰箱1999元，政府按每臺冰箱價格的13%給補(bǔ)貼,問：活動后一個月銷售給農(nóng)戶的1228臺I型冰箱和n型冰箱，政府共補(bǔ)貼多少元？（保留兩個有效數(shù)字）（三）股票問題：下表是某一周甲乙兩種股票每天的收盤價：某人在該周內(nèi)持有若干甲乙兩種股票，若按照兩種股票每天收盤價計算（不算其他費(fèi)用），該人帳戶上星

8、期二比星期一多獲利200元，星期三比星期二多獲利1300元，問該人持有甲乙兩種股票各多少股？期一星期二星期三星期四星期五甲1212.512.912.4512.75乙13.513.313.913.413.15（四）儲蓄問題（銀行利率問題）利息=本金X利率利息稅=利息x利息稅率本息和=本金+利息本金x（1+利率）所得金額=本息和-利息稅【例題講解】1、小李以兩種形式分別儲蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得稅后可得利息43.92元，以知這兩種儲蓄年利率的和為3.24%,問這兩種儲蓄的年利率各是多少？2、某商業(yè)銀行今年現(xiàn)有存款4600萬元，與2008年同期相比，定期存款增加了25

9、%,活期存款減少了25%,存款總額增加了15%,2008年有定期存款多少萬兀？活期存款多少萬元？【輕松試一試】1.某人以兩種形式一共儲蓄了8000的年利率為12%,一年后共得利息元人民幣，其中甲種儲蓄的年利率為10%,乙種儲蓄860元整，問甲、乙兩種儲蓄各多少元？（五）濃度問題：溶質(zhì)=溶液X濃度百分?jǐn)?shù)m溶液=m溶質(zhì)+m溶劑溶液=溶質(zhì)+溶劑濃度百分?jǐn)?shù)m溶質(zhì)m溶質(zhì)m溶劑100%m溶質(zhì)=m溶液xm濃度百分?jǐn)?shù)=（m溶質(zhì)+m溶劑）x濃度百分?jǐn)?shù)如：m鹽=m鹽水x含鹽率=（m鹽+m水）x含鹽率【例題講解】1.將噸含鐵72麻口噸含58%勺鐵礦石混合后配成含鐵64%勺鐵礦石70噸.解：設(shè)需含鐵72%勺x噸，需5

10、8%勺y噸s+y-70汗十尸=70土672%x+58%y=70x64%山西/日36天+29y=2240根據(jù)題忌有L丁，化間得L爐,a=30e八、，一小-，rV=40rr一人,，,一人,用代入法不難解得,即需含鐵72%勺30噸，需含鐵58%勺40噸.答：略。2.SARS期間，毒液配制藥水消毒教室，一種濃度是70%,另一種濃度是80%,現(xiàn)在要配制成65%的溶液500克，則這兩種消毒液各要取多少克？【輕松試一試】有甲乙兩種銅與銀的合金，甲種含銀25%,乙種含銀37.5%?，F(xiàn)在要熔成含銀30%的合金100kg,求甲乙兩種合金各多少？【課后練習(xí)】1.某糧食企業(yè)2008年生產(chǎn)糧食a萬噸，今年比2008年增

11、加m%后產(chǎn)量是萬噸，預(yù)計2010年比今年增加n%,2010年產(chǎn)量是萬噸.2、A、B兩個超市，在去年“五一”期間銷售額共為170萬元，今年共為150萬元。已知超市今年比去年增加15%超市今年比去年增加10%請你分別求出兩超市今年“五一”期間的銷售額。3、某校現(xiàn)有學(xué)生2050人，與去年相比，男生增加5%,女生減少5%,學(xué)生總數(shù)增加1%,問現(xiàn)在男女各有多少人？4、某工廠向工商銀行申請了甲、乙兩種貸款，共計35萬元，每年需付利息4.4萬元，甲種貸款的年利率為12%,乙種貸款的年利率為13%,求甲、乙兩種貸款的數(shù)額各是多少？5、北京市實施交通管理新措施以來，全市公共交通客運(yùn)量顯著增加.據(jù)統(tǒng)計，2008年10月11日至2009年2月28日期間，地面公交日均客運(yùn)量與軌道交通日均客運(yùn)量總和為1696萬人次，地面公交日均客運(yùn)量比軌道交通日均客運(yùn)量的4倍少69萬人次.在此期間地面公交日均客運(yùn)量和軌道交通日均客運(yùn)量各為多少萬人次?6、小鋼家去年種植芒果的收入扣除各項后結(jié)余50000元，今年他家芒果又喜獲豐收，收入比去年增加了20%,由于科學(xué)管理，今年的支出比去年減少了5%,因此今年結(jié)余比去年多17500元，求小鋼家今年芒果的收入和支出各是多少元？7、為了防沙治沙，政府決定投入資金，鼓勵農(nóng)民植樹種草