晶體結(jié)構(gòu)與結(jié)晶化學(xué)

1、晶體結(jié)構(gòu)與結(jié)晶化學(xué)晶體結(jié)構(gòu)與結(jié)晶化學(xué)第一部分 晶體的結(jié)構(gòu)1、晶體的分類、晶體的分類 按來(lái)源分為：按來(lái)源分為： 天然晶體（寶石、冰、天然晶體（寶石、冰、 砂子等）砂子等） 人工晶體（各種人工晶體材料等）人工晶體（各種人工晶體材料等） 一、晶體的分類一、晶體的分類按成鍵特點(diǎn)分為：按成鍵特點(diǎn)分為： 原子晶體：金剛石原子晶體：金剛石 離子晶體：離子晶體：NaCl 分子晶體：冰分子晶體：冰 金屬晶體：金屬晶體： Cu 晶體的定義晶體的定義“晶體是由原子或分子在空間按一定規(guī)律晶體是由原子或分子在空間按一定規(guī)律周周期性期性地重復(fù)排列構(gòu)成的固體物質(zhì)。地重復(fù)排列構(gòu)成的固體物質(zhì)。” 注意：注意： （1 1）一種物

2、質(zhì)是否是晶體是由其內(nèi)部結(jié)）一種物質(zhì)是否是晶體是由其內(nèi)部結(jié) 構(gòu)決定的，而非由外觀判斷；構(gòu)決定的，而非由外觀判斷； （2 2）周期性是晶體結(jié)構(gòu)最基本的特征。）周期性是晶體結(jié)構(gòu)最基本的特征。晶體不僅與我們的日常生活密不可分，晶體不僅與我們的日常生活密不可分，而且在許多高科技領(lǐng)域也有著重要的應(yīng)而且在許多高科技領(lǐng)域也有著重要的應(yīng)用。晶體的外觀和性質(zhì)都是由其內(nèi)部結(jié)用。晶體的外觀和性質(zhì)都是由其內(nèi)部結(jié)構(gòu)決定的：構(gòu)決定的： 決定決定 結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu) 性能性能 反映反映二、晶體性質(zhì)二、晶體性質(zhì) 均勻性均勻性各向異性各向異性自發(fā)地形成多面體外形自發(fā)地形成多面體外形 F+V=E+2 其中，其中，F(xiàn)-晶面，晶面，V-頂點(diǎn)，頂

3、點(diǎn)，E-晶棱晶棱有明顯確定的熔點(diǎn)有明顯確定的熔點(diǎn)有特定的對(duì)稱性有特定的對(duì)稱性使使X射線產(chǎn)生衍射射線產(chǎn)生衍射三、晶體的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)三、晶體的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)概念：在晶體內(nèi)部原子或分子概念：在晶體內(nèi)部原子或分子周期性周期性地排列地排列的每個(gè)重復(fù)單位的相同位置上定一個(gè)點(diǎn)，這的每個(gè)重復(fù)單位的相同位置上定一個(gè)點(diǎn)，這些點(diǎn)按一定周期性規(guī)律排列在空間，這些點(diǎn)些點(diǎn)按一定周期性規(guī)律排列在空間，這些點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)構(gòu)成一個(gè)點(diǎn)陣點(diǎn)陣。點(diǎn)陣是一組無(wú)限的點(diǎn)，連結(jié)。點(diǎn)陣是一組無(wú)限的點(diǎn)，連結(jié)其中任意兩點(diǎn)可得一矢量，將各個(gè)點(diǎn)陣按此其中任意兩點(diǎn)可得一矢量，將各個(gè)點(diǎn)陣按此矢量平移能使它復(fù)原。點(diǎn)陣中每個(gè)點(diǎn)都具有矢量平移能使它復(fù)原。點(diǎn)陣中每個(gè)點(diǎn)都具有完

4、全相同的周圍環(huán)境完全相同的周圍環(huán)境。結(jié)構(gòu)基元：結(jié)構(gòu)基元： 在晶體的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)中每個(gè)點(diǎn)陣在晶體的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)中每個(gè)點(diǎn)陣所代表的具體內(nèi)容，包括原子或分所代表的具體內(nèi)容，包括原子或分子的種類和數(shù)量及其在空間按一定子的種類和數(shù)量及其在空間按一定方式排列的結(jié)構(gòu)。方式排列的結(jié)構(gòu)。晶體結(jié)構(gòu)晶體結(jié)構(gòu) = = 點(diǎn)陣點(diǎn)陣 + + 結(jié)構(gòu)基元結(jié)構(gòu)基元（1）直線點(diǎn)陣）直線點(diǎn)陣?yán)?、（2）平面點(diǎn)陣）平面點(diǎn)陣?yán)?、2002年江蘇夏令營(yíng)選拔賽年江蘇夏令營(yíng)選拔賽例例3、2005年江蘇夏令營(yíng)選拔賽年江蘇夏令營(yíng)選拔賽 鈮酸鋰鈮酸鋰(LiNbO3)是性能優(yōu)異的非線性光學(xué)晶體是性能優(yōu)異的非線性光學(xué)晶體材料，有多種性能，用途廣泛，在濾波器

5、、光波材料，有多種性能，用途廣泛，在濾波器、光波導(dǎo)、表面聲波、傳感器、導(dǎo)、表面聲波、傳感器、Q開關(guān)以及激光倍頻開關(guān)以及激光倍頻等領(lǐng)域都有重要的應(yīng)用價(jià)值，因而是一種重要的等領(lǐng)域都有重要的應(yīng)用價(jià)值，因而是一種重要的國(guó)防、工業(yè)、科研和民用晶體材料。鈮酸鋰的優(yōu)國(guó)防、工業(yè)、科研和民用晶體材料。鈮酸鋰的優(yōu)異性能與它的晶體結(jié)構(gòu)是密不可分的，單晶異性能與它的晶體結(jié)構(gòu)是密不可分的，單晶X射線衍射測(cè)試表明，鈮酸鋰屬三方晶系，晶胞參射線衍射測(cè)試表明，鈮酸鋰屬三方晶系，晶胞參數(shù)數(shù)a=b=5.148，c=13.863；密度為；密度為4.64g/cm3沿沿著著c軸方向的投影見下圖，其中軸方向的投影見下圖，其中Li和和Nb

6、原子投影原子投影重合，它們處于氧原子投影的六邊形中心。重合，它們處于氧原子投影的六邊形中心。 1965年，年，Juza提出石墨層間化合物組成是提出石墨層間化合物組成是LiC6，鋰離子位于石墨層間，其投影位于石，鋰離子位于石墨層間，其投影位于石墨層面內(nèi)碳六圓環(huán)的中央。試在下圖中用墨層面內(nèi)碳六圓環(huán)的中央。試在下圖中用“”畫出畫出Li的位置。并在此二維圖形上畫出一個(gè)的位置。并在此二維圖形上畫出一個(gè)晶胞。晶胞。例例4、2006年江蘇夏令營(yíng)選拔賽年江蘇夏令營(yíng)選拔賽（3 3）晶胞）晶胞空間點(diǎn)陣必可選擇空間點(diǎn)陣必可選擇3 3個(gè)個(gè)不相平行不相平行的連結(jié)相鄰兩個(gè)的連結(jié)相鄰兩個(gè)點(diǎn)陣點(diǎn)的點(diǎn)陣點(diǎn)的單位矢量單位矢量a

7、a，b b，c c，它們將點(diǎn)陣劃分成，它們將點(diǎn)陣劃分成并置的平行六面體單位，稱為點(diǎn)陣單位。相應(yīng)并置的平行六面體單位，稱為點(diǎn)陣單位。相應(yīng)地，按照晶體結(jié)構(gòu)的周期性劃分所得的平行六地，按照晶體結(jié)構(gòu)的周期性劃分所得的平行六面體單位稱為晶胞。矢量面體單位稱為晶胞。矢量a a，b b，c c的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度a a，b b，c c及其相互間的夾角及其相互間的夾角，稱為點(diǎn)陣參數(shù)或稱為點(diǎn)陣參數(shù)或晶胞參數(shù)。晶胞參數(shù)。晶胞結(jié)構(gòu)圖晶胞結(jié)構(gòu)圖 晶胞的二個(gè)要素晶胞的二個(gè)要素晶胞的二個(gè)基本要素：晶胞的二個(gè)基本要素： 一是晶胞大小和形狀；一是晶胞大小和形狀； 二是晶胞中各原子坐標(biāo)位置。二是晶胞中各原子坐標(biāo)位置。 晶胞大小和形狀可

8、用晶胞參數(shù)表示；晶胞大小和形狀可用晶胞參數(shù)表示； 晶晶 胞中原子位置可用分?jǐn)?shù)坐標(biāo)表示。胞中原子位置可用分?jǐn)?shù)坐標(biāo)表示。原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)晶體中原子的坐標(biāo)參數(shù)是以晶胞的晶體中原子的坐標(biāo)參數(shù)是以晶胞的3 3個(gè)軸個(gè)軸 作為坐標(biāo)軸，以作為坐標(biāo)軸，以3 3個(gè)軸的軸長(zhǎng)作為坐標(biāo)軸個(gè)軸的軸長(zhǎng)作為坐標(biāo)軸 單位的單位的: : 因?yàn)橐驗(yàn)閤 x、y y、z z 1 1，所以我們將，所以我們將x x、y y、z z定定 義為分?jǐn)?shù)坐標(biāo)。義為分?jǐn)?shù)坐標(biāo)。czbyaxr晶胞知識(shí)要點(diǎn)晶胞知識(shí)要點(diǎn)晶胞一定是一個(gè)平行六面體，其三邊長(zhǎng)晶胞一定是一個(gè)平行六面體，其三邊長(zhǎng)度度a,b,c不一定相等，也不一定垂直。不一定相等，也不一定垂直

9、。劃分晶胞要遵循劃分晶胞要遵循2個(gè)原則：一是盡可能反個(gè)原則：一是盡可能反 映映晶體內(nèi)結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性；二是盡可能小。晶體內(nèi)結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性；二是盡可能小。并置堆砌并置堆砌整個(gè)晶體就是由晶胞周期性的在三維空整個(gè)晶體就是由晶胞周期性的在三維空間并置堆砌而成的。間并置堆砌而成的。磚頭砌墻磚頭砌墻?晶胞中質(zhì)點(diǎn)個(gè)數(shù)的計(jì)算晶胞中質(zhì)點(diǎn)個(gè)數(shù)的計(jì)算 結(jié)構(gòu)化學(xué)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)化學(xué)基礎(chǔ)（第四版）還增加一個(gè)（第四版）還增加一個(gè)選取晶胞的原則：選取晶胞的原則：“盡可能多的直角盡可能多的直角”。其。其實(shí)，晶胞有多少直角，是晶體對(duì)稱性決定的，實(shí)，晶胞有多少直角，是晶體對(duì)稱性決定的，不是愿意多少的問(wèn)題。不是愿意多少的問(wèn)題。 第二部分、晶體結(jié)

10、構(gòu)的對(duì)稱性第二部分、晶體結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性一、晶體的對(duì)稱性一、晶體的對(duì)稱性1 1 晶系晶系 根據(jù)晶體的對(duì)稱性，按有無(wú)某種特根據(jù)晶體的對(duì)稱性，按有無(wú)某種特征對(duì)稱元素為標(biāo)準(zhǔn)，將晶體分成征對(duì)稱元素為標(biāo)準(zhǔn)，將晶體分成7個(gè)個(gè)晶系：晶系：立方立方 Cubica=b=c, = = =90（1 1）立方晶系）立方晶系( (c c) )（2 2）六方晶系）六方晶系(h)(h)六方六方 Hexagonal a=b c, = =90, =120（3）四方晶系四方晶系(t)四方四方 Tetragonala=b c, = = =90（4 4）三方晶系）三方晶系(h)(h)三方三方 Rhombohedrala=b=c, = =

11、90a=b c, = =90 =120（5 5）正交晶系）正交晶系(o)(o)正交正交 Rhombica b c, = = =90（6）單斜晶系）單斜晶系(m)：?jiǎn)涡眴涡?Monoclinic a b c = =90, 90（7）三斜晶系）三斜晶系(a)：沒(méi)有特征對(duì)稱元素：沒(méi)有特征對(duì)稱元素三斜三斜 Triclinica b c = = 902 2 空間點(diǎn)陣型式空間點(diǎn)陣型式 根據(jù)晶體結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，將點(diǎn)陣根據(jù)晶體結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，將點(diǎn)陣 空間的分布按正當(dāng)空間的分布按正當(dāng)單位形狀的規(guī)定和帶心型式進(jìn)行分類，得到單位形狀的規(guī)定和帶心型式進(jìn)行分類，得到14種型式：種型式：簡(jiǎn)單六方簡(jiǎn)單六方(hP)R心六方心六方

12、(hR)簡(jiǎn)單四方簡(jiǎn)單四方(tP)體心四方體心四方(tI)簡(jiǎn)單立方簡(jiǎn)單立方(cP)體心立方體心立方(cI)面心立方面心立方(cF)簡(jiǎn)單三斜簡(jiǎn)單三斜(ap) 簡(jiǎn)單單斜簡(jiǎn)單單斜(mP)C心單斜心單斜(mC,mA,mI)簡(jiǎn)單正交簡(jiǎn)單正交(oP)C心正交心正交(oC,oA,oB)體心正交體心正交(oI)面心正交面心正交(oF)體心晶胞舉例體心晶胞舉例Na a = 429.06 pm體心晶胞體心晶胞 Z = 2 體心晶胞與簡(jiǎn)單晶胞辨異體心晶胞與簡(jiǎn)單晶胞辨異NaCsCl體心晶胞體心晶胞 體心晶胞中的任何一個(gè)原子均可發(fā)生體心平移體心晶胞中的任何一個(gè)原子均可發(fā)生體心平移（在它的原子坐標(biāo)（在它的原子坐標(biāo) x, y

13、, z 上上 分分 別別 加加 , ， , 所得原子坐標(biāo)為所得原子坐標(biāo)為x+1/2, y+1/2和和z+1/2 的原子跟它沒(méi)的原子跟它沒(méi)有任何區(qū)別（化學(xué)上相同，是同一種原子，幾何有任何區(qū)別（化學(xué)上相同，是同一種原子，幾何上也相同，具有相同的化學(xué)環(huán)境，配位數(shù)相同，上也相同，具有相同的化學(xué)環(huán)境，配位數(shù)相同，配位多面體在空間中的取向也相同）。配位多面體在空間中的取向也相同）。面心晶胞面心晶胞面心晶胞中任何一個(gè)原子的原子坐標(biāo)面心晶胞中任何一個(gè)原子的原子坐標(biāo)x，y，z上分別加上分別加1/2，1/2，0；1/2，0，1/20，1/2，1/2得到總共得到總共4個(gè)原子是完全相同的（化學(xué)上相個(gè)原子是完全相同的（

14、化學(xué)上相同，幾何上相同）同，幾何上相同）面心晶胞含面心晶胞含4個(gè)結(jié)構(gòu)基元。個(gè)結(jié)構(gòu)基元。干冰是不是面心晶胞？干冰是不是面心晶胞？晶胞的劃分晶胞的劃分對(duì)稱性對(duì)稱性 晶系晶系 正當(dāng)晶胞正當(dāng)晶胞正當(dāng)晶胞正當(dāng)晶胞素晶胞：含素晶胞：含1個(gè)結(jié)構(gòu)基元個(gè)結(jié)構(gòu)基元復(fù)晶胞：含復(fù)晶胞：含2個(gè)以上結(jié)構(gòu)基元個(gè)以上結(jié)構(gòu)基元“晶體的最小重復(fù)單位是晶胞晶體的最小重復(fù)單位是晶胞” ？ 晶胞的取用，首先必須反映晶體的微觀對(duì)稱性，晶胞的取用，首先必須反映晶體的微觀對(duì)稱性，然后人們才選取盡可能小的體積。這兩個(gè)條件是分然后人們才選取盡可能小的體積。這兩個(gè)條件是分先后滿足的，于是，如果選用素晶胞不能充分反映先后滿足的，于是，如果選用素晶胞

15、不能充分反映晶體的微觀對(duì)稱性，就不得不選用復(fù)晶胞。晶體的微觀對(duì)稱性，就不得不選用復(fù)晶胞。 Au、Al、Ag都是立方最密堆積，可劃出都是立方最密堆積，可劃出立方面心晶胞。立方面心晶胞是復(fù)晶胞，其立方面心晶胞。立方面心晶胞是復(fù)晶胞，其特征對(duì)稱要素是個(gè)三重對(duì)稱軸特征對(duì)稱要素是個(gè)三重對(duì)稱軸43。從。從立方面心晶胞可劃出一個(gè)更簡(jiǎn)單的三方晶胞，立方面心晶胞可劃出一個(gè)更簡(jiǎn)單的三方晶胞，其特征對(duì)稱要素是其特征對(duì)稱要素是1個(gè)三重對(duì)稱軸個(gè)三重對(duì)稱軸3。 點(diǎn)陣與晶體的相互關(guān)系點(diǎn)陣與晶體的相互關(guān)系 二、晶體結(jié)構(gòu)的表達(dá)及應(yīng)用二、晶體結(jié)構(gòu)的表達(dá)及應(yīng)用一般晶體結(jié)構(gòu)需給出：一般晶體結(jié)構(gòu)需給出：晶系晶系空間群（不作要求）空間群

16、（不作要求）晶胞參數(shù)；晶胞參數(shù)；晶胞中所包含的原子或分子數(shù)晶胞中所包含的原子或分子數(shù)Z Z（結(jié)構(gòu)基元）；（結(jié)構(gòu)基元）；特征原子的坐標(biāo)特征原子的坐標(biāo)密度計(jì)算密度計(jì)算晶體結(jié)構(gòu)的基本重復(fù)單位是晶胞，只要將一個(gè)晶晶體結(jié)構(gòu)的基本重復(fù)單位是晶胞，只要將一個(gè)晶胞的結(jié)構(gòu)剖析透徹，整個(gè)晶體結(jié)構(gòu)也就掌握了。胞的結(jié)構(gòu)剖析透徹，整個(gè)晶體結(jié)構(gòu)也就掌握了。利用晶胞參數(shù)可計(jì)算晶胞體積利用晶胞參數(shù)可計(jì)算晶胞體積(V)，根據(jù)相對(duì)分子，根據(jù)相對(duì)分子質(zhì)量質(zhì)量(M)、晶胞中分子數(shù)、晶胞中分子數(shù)(Z)和和Avogadro常數(shù)常數(shù)N，可，可計(jì)算晶體的密度計(jì)算晶體的密度 ：NVMZ例例5 5、20082008年省級(jí)賽區(qū)試題年省級(jí)賽區(qū)試題

17、1963年在格陵蘭年在格陵蘭Ika峽灣發(fā)現(xiàn)一種水合碳酸鈣峽灣發(fā)現(xiàn)一種水合碳酸鈣礦物礦物ikaite。它形成于冷的海水中，溫度達(dá)到。它形成于冷的海水中，溫度達(dá)到8oC即分解為方解石和水。即分解為方解石和水。1994年的文獻(xiàn)指出：該礦年的文獻(xiàn)指出：該礦物晶體中的物晶體中的Ca2+ 離子被氧原子包圍，其中離子被氧原子包圍，其中2個(gè)氧個(gè)氧原子來(lái)自同一個(gè)碳酸根離子，其余原子來(lái)自同一個(gè)碳酸根離子，其余6個(gè)氧原子來(lái)個(gè)氧原子來(lái)自自6個(gè)水分子。它的單斜晶胞的參數(shù)為：個(gè)水分子。它的單斜晶胞的參數(shù)為：a = 887 pm, b = 823 pm, c = 1102 pm, = 110.2，密度，密度d = 1.83

18、 g cm 3，Z = 4。例例6 6、19981998年省級(jí)賽區(qū)試題年省級(jí)賽區(qū)試題 鎢酸鈉鎢酸鈉Na2WO4和金屬鎢在隔絕空氣的條件下和金屬鎢在隔絕空氣的條件下加熱得到一種具有金屬光澤的、深色的、有導(dǎo)電加熱得到一種具有金屬光澤的、深色的、有導(dǎo)電性的固體，化學(xué)式性的固體，化學(xué)式NaxWO3，用，用X射線衍射法測(cè)得射線衍射法測(cè)得這種固體的立方晶胞的邊長(zhǎng)這種固體的立方晶胞的邊長(zhǎng)a = 3.801010m，用，用比重瓶法測(cè)得它的密度為比重瓶法測(cè)得它的密度為d = 7.36g/cm3。已知相。已知相對(duì)原子質(zhì)量：對(duì)原子質(zhì)量：W 183.85，Na 22.99，O 16.00，阿，阿伏加德羅常數(shù)伏加德羅常

19、數(shù)L = 6.0221023mol1。求這種固體。求這種固體的組成中的的組成中的x值值(2位有效數(shù)字位有效數(shù)字), 給出計(jì)算過(guò)程。給出計(jì)算過(guò)程。 例例7 7、把等物質(zhì)的量的把等物質(zhì)的量的NH4Cl和和HgCl2在密封管中一起加熱時(shí)，生在密封管中一起加熱時(shí)，生成成NH4HgCl3晶體。用晶體。用X射線衍射法測(cè)得該晶體的晶胞為長(zhǎng)方射線衍射法測(cè)得該晶體的晶胞為長(zhǎng)方體：體：ab419pm；c794pm；用比重瓶法測(cè)得它的密度；用比重瓶法測(cè)得它的密度為為3.87g/cm3。已知。已知NH4（視為球形離子）占據(jù)晶胞的頂角，（視為球形離子）占據(jù)晶胞的頂角，并盡可能遠(yuǎn)離并盡可能遠(yuǎn)離Hg2；每個(gè)；每個(gè)NH4被被

20、8個(gè)個(gè)Cl圍繞，距離為圍繞，距離為335pm（與（與NH4Cl晶體中離子間距離一樣）；晶體中離子間距離一樣）；Cl與與Cl盡可盡可能遠(yuǎn)離。試根據(jù)以上條件回答下列問(wèn)題：能遠(yuǎn)離。試根據(jù)以上條件回答下列問(wèn)題：1計(jì)算晶胞中合幾個(gè)計(jì)算晶胞中合幾個(gè)NH4HgCl3結(jié)構(gòu)單元。結(jié)構(gòu)單元。2繪出晶胞的結(jié)構(gòu)圖。（以繪出晶胞的結(jié)構(gòu)圖。（以NH4：、：、Cl：、Hg2：表示）表示）3晶體中晶體中Cl的空間環(huán)境是否相同？說(shuō)明理由。的空間環(huán)境是否相同？說(shuō)明理由。4計(jì)算晶體中計(jì)算晶體中Cl與與Cl之間的最短距離是多少？之間的最短距離是多少？5晶體中晶體中Hg2的配位數(shù)為多少？繪出它的配位多面體構(gòu)型。的配位數(shù)為多少？繪出它的

21、配位多面體構(gòu)型。13.87g/cm3Z325.0g/mol6.0221023(4.19108)2(7.94108)cm3/mol，解之得解之得Z1.00個(gè)。個(gè)。3Cl的空間環(huán)境不同，可分為兩類：體內(nèi)的的空間環(huán)境不同，可分為兩類：體內(nèi)的兩個(gè)兩個(gè)Cl為一類；棱邊中點(diǎn)的為一類；棱邊中點(diǎn)的4個(gè)個(gè)Cl為另為另一類。前者距一類。前者距NH4較近（較近（335pm），距），距Hg2也較近（也較近（241pm）；后者距離）；后者距離NH4 397pm，距，距Hg2 296cm。4Cl與鄰近晶胞的與鄰近晶胞的Cl的距離最短為的距離最短為3.13pm，Cl與與Cl的距離為的距離為382pm；Cl與與Cl的距離為的

22、距離為419pm。5Hg2的配位數(shù)為的配位數(shù)為6，為壓扁的八面體（如晶，為壓扁的八面體（如晶胞圖所示）。胞圖所示）。第三部分、晶體結(jié)構(gòu)的密堆積原理1619年，開普勒模型（開普勒從雪花的六邊形年，開普勒模型（開普勒從雪花的六邊形結(jié)構(gòu)出發(fā)提出：固體是由球密堆積成的）結(jié)構(gòu)出發(fā)提出：固體是由球密堆積成的） 開普勒對(duì)固體結(jié)構(gòu)的推測(cè)開普勒對(duì)固體結(jié)構(gòu)的推測(cè) 冰的結(jié)構(gòu)冰的結(jié)構(gòu)（一）密堆積的定義（一）密堆積的定義 密堆積：密堆積：由無(wú)方向性和飽和性的金屬鍵、離由無(wú)方向性和飽和性的金屬鍵、離子鍵和范德華力等結(jié)合的晶體中，原子、離子子鍵和范德華力等結(jié)合的晶體中，原子、離子或分子等微觀粒子總是趨向于相互配位數(shù)高，或分

23、子等微觀粒子總是趨向于相互配位數(shù)高，能充分利用空間的堆積密度最大的那些結(jié)構(gòu)。能充分利用空間的堆積密度最大的那些結(jié)構(gòu)。 密堆積方式因充分利用了空間，而使體系的勢(shì)密堆積方式因充分利用了空間，而使體系的勢(shì)能盡可能降低，而結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。能盡可能降低，而結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。（二）常見的密堆積類型（二）常見的密堆積類型最最密密非最密非最密常見密堆積型式常見密堆積型式面心立方最密堆積（面心立方最密堆積（A1）六方最密堆積（六方最密堆積（A3）體心立方密堆積（體心立方密堆積（A2）1.1.面心立方最密堆積面心立方最密堆積(A1)(A1)和六方最密堆積和六方最密堆積(A3)(A3)第一層球排列第一層球排列從上面的等徑圓球密堆

24、積圖中可以看出：從上面的等徑圓球密堆積圖中可以看出：1. 1.只有只有1 1種堆積形式種堆積形式; ;2.2. 每個(gè)球和周圍每個(gè)球和周圍6 6個(gè)球相鄰接個(gè)球相鄰接, ,配位數(shù)位配位數(shù)位6,6,形形成成6 6個(gè)三角形空隙個(gè)三角形空隙; ;3.3. 每個(gè)空隙由每個(gè)空隙由3 3個(gè)球圍成個(gè)球圍成; ;4.4. 由由NN個(gè)球堆積成的層中有個(gè)球堆積成的層中有2N2N個(gè)空隙個(gè)空隙, , 即球數(shù)：空隙數(shù)即球數(shù)：空隙數(shù)=1=1：2 2。兩層球的堆積情況圖兩層球的堆積情況圖 1.1.在第一層上堆積第二層時(shí)，要形成最密堆積，在第一層上堆積第二層時(shí)，要形成最密堆積，必須把球放在第二層的空隙上。這樣，僅有半數(shù)必須把球放

25、在第二層的空隙上。這樣，僅有半數(shù)的三角形空隙放進(jìn)了球，而另一半空隙上方是第的三角形空隙放進(jìn)了球，而另一半空隙上方是第二層的空隙。二層的空隙。 2.2.第一層上放了球的一半三角形空隙，被第一層上放了球的一半三角形空隙，被4 4個(gè)個(gè)球包圍，形成四面體空隙；另一半其上方是第二球包圍，形成四面體空隙；另一半其上方是第二層球的空隙，被層球的空隙，被6 6個(gè)球包圍，形成八面體空隙。個(gè)球包圍，形成八面體空隙。兩層堆積情況分析兩層堆積情況分析三層球堆積情況分析三層球堆積情況分析 第二層堆積時(shí)形成了兩種空隙：第二層堆積時(shí)形成了兩種空隙：四面體空隙和四面體空隙和八面體空隙。八面體空隙。那么，在堆積第三層時(shí)就會(huì)產(chǎn)那

26、么，在堆積第三層時(shí)就會(huì)產(chǎn)生兩種方式：生兩種方式：1. 1.第三層等徑圓球的突出部分落在正四面體空第三層等徑圓球的突出部分落在正四面體空隙上，其排列方式與第一層相同，但與第二隙上，其排列方式與第一層相同，但與第二層錯(cuò)開，形成層錯(cuò)開，形成ABABABAB堆積。這種堆積方式可堆積。這種堆積方式可以從中劃出一個(gè)以從中劃出一個(gè)六方六方單位來(lái)，所以稱為單位來(lái)，所以稱為六方六方最密堆積（最密堆積（A3A3）。六方最密堆積（六方最密堆積（A3）分解圖）分解圖ab13b23a六方晶胞中的圓球位置六方晶胞中的圓球位置六六方方晶晶胞胞胞胞2.2.另一種堆積方式是第三層球的突出部分另一種堆積方式是第三層球的突出部分落

27、在第二層的八面體空隙上。這樣，第三落在第二層的八面體空隙上。這樣，第三層與第一、第二層都不同而形成層與第一、第二層都不同而形成ABCABCABCABC的結(jié)構(gòu)。這種堆積方式可以從的結(jié)構(gòu)。這種堆積方式可以從中劃出一個(gè)中劃出一個(gè)立方面心單位立方面心單位來(lái)，所以稱為來(lái)，所以稱為面面心立方最密堆積（心立方最密堆積（A1A1）。面心立方最密堆積（面心立方最密堆積（A1）分解圖）分解圖BCA空間利用率的計(jì)算空間利用率的計(jì)算空間利用率：指構(gòu)成晶體的原子、離子或分子在空間利用率：指構(gòu)成晶體的原子、離子或分子在整個(gè)晶體空間中所占有的體積百分比。整個(gè)晶體空間中所占有的體積百分比。 球體積球體積 空間利用率空間利用率

28、= 100% 晶胞體積晶胞體積A3型最密堆積的空間利用率計(jì)算型最密堆積的空間利用率計(jì)算解：解：在在A3型堆積中取出六方晶胞，平行六面體的底是型堆積中取出六方晶胞，平行六面體的底是平行四邊形，各邊長(zhǎng)平行四邊形，各邊長(zhǎng)a=2R，則平行四邊形的面積：，則平行四邊形的面積：22360sinaaaSaaah3623622的四面體高邊長(zhǎng)為平行六面體的高：平行六面體的高：33228236223raaaV晶胞)2(3423個(gè)球晶胞中有球rV%05.74%100晶胞球VVA1A1型堆積方式的空間利用率計(jì)算型堆積方式的空間利用率計(jì)算設(shè)球半徑為設(shè)球半徑為 r, , 晶胞棱長(zhǎng)為晶胞棱長(zhǎng)為 a晶胞面對(duì)角線長(zhǎng)晶胞面對(duì)角線

29、長(zhǎng) 33333333422 2(2 2 )16 2 43 41643316/374.05%16 2raarVarrrVrrVrVr晶胞球球晶胞晶胞體積晶胞體積 每個(gè)球體積每個(gè)球體積4個(gè)球體積個(gè)球體積A1、A3型堆積小結(jié)型堆積小結(jié)（1）第二層的密堆積方式也只有一種，但）第二層的密堆積方式也只有一種，但這兩層形成的空隙分成兩種這兩層形成的空隙分成兩種 正四面體空隙（被四個(gè)球包圍）正四面體空隙（被四個(gè)球包圍）正八面體空隙（被六個(gè)球包圍）正八面體空隙（被六個(gè)球包圍）突出部分落在正四面體空隙突出部分落在正四面體空隙 ABAB堆積堆積 A3A3（六方）（六方）突出部分落在正八面體空隙突出部分落在正八面體空

30、隙 ABCABC堆積堆積A1A1（面心立方）（面心立方）第三層第三層 堆積堆積 方式有兩種方式有兩種A1A1、A3A3型堆積的比較型堆積的比較（2）以上兩種最密堆積方式，每個(gè)球的配位數(shù)為）以上兩種最密堆積方式，每個(gè)球的配位數(shù)為12。（3）有相同的堆積密度和空間利用率）有相同的堆積密度和空間利用率(或堆積系或堆積系數(shù)數(shù))，即球體積與整個(gè)堆積體積之比。均為，即球體積與整個(gè)堆積體積之比。均為74.05%。（4）空隙數(shù)目和大小也相同，）空隙數(shù)目和大小也相同，N個(gè)球（半徑個(gè)球（半徑R）；）；2N個(gè)四面體空隙，可容納半徑為個(gè)四面體空隙，可容納半徑為0.225R的小球；的小球；N個(gè)八面體空隙，可容納半徑為個(gè)

31、八面體空隙，可容納半徑為0.414R的小球的小球（5）A1、A3的密堆積方向不同：的密堆積方向不同： A1：立方體的體對(duì)角線方向，共立方體的體對(duì)角線方向，共4條，條，故有故有4個(gè)密堆積方向易向不同方向滑動(dòng)，個(gè)密堆積方向易向不同方向滑動(dòng)，而具有良好的延展性。如而具有良好的延展性。如Cu. A3：只有一個(gè)方向，即六方晶胞的只有一個(gè)方向，即六方晶胞的C軸軸方向，延展性差，較脆，如方向，延展性差，較脆，如Mg.2.2.體心立方密堆積（體心立方密堆積（A2A2）A2不是最密堆積。每個(gè)球有八個(gè)最近的配體不是最密堆積。每個(gè)球有八個(gè)最近的配體（處于邊長(zhǎng)為（處于邊長(zhǎng)為a的立方體的的立方體的8個(gè)頂點(diǎn)）和個(gè)頂點(diǎn)）和

32、6個(gè)稍遠(yuǎn)個(gè)稍遠(yuǎn)的配體，分別處于和這個(gè)立方體晶胞相鄰的六的配體，分別處于和這個(gè)立方體晶胞相鄰的六個(gè)立方體中心。故其配體數(shù)可看成是個(gè)立方體中心。故其配體數(shù)可看成是14，空間，空間利用率為利用率為68.02%.每個(gè)球與其每個(gè)球與其8個(gè)相近的配體距離個(gè)相近的配體距離與與6個(gè)稍遠(yuǎn)的配體距離個(gè)稍遠(yuǎn)的配體距離addd15. 132ad23A2型密堆積圖片型密堆積圖片3. 金剛石型堆積（金剛石型堆積（A4）配位數(shù)為配位數(shù)為4，空間利用率為，空間利用率為 34.01%，不是密堆積。這，不是密堆積。這 種堆積方式的存在因?yàn)樵N堆積方式的存在因?yàn)樵?子間存在著有方向性的共子間存在著有方向性的共 價(jià)鍵力。如價(jià)鍵力。如

33、Si、Ge、Sn等。等。 邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為a的單位晶胞含半徑的單位晶胞含半徑 的球的球8個(gè)。個(gè)。 ar838個(gè)個(gè)C的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為：的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為： (0,0,0), (1/2,1/2,0), (1/2,0,1/2), (0,1/2,1/2)；(1/4,1/4,1/4), (3/4,3/4,1/4), (1/4,3/4,3/4), (3/4,1/4,3/4) 空間利用率空間利用率 =333343283334.01%8()3rrra4. 堆積方式及性質(zhì)小結(jié)堆積方式及性質(zhì)小結(jié)堆積方式堆積方式 點(diǎn)陣形式點(diǎn)陣形式 空間利用率空間利用率 配位數(shù)配位數(shù) Z 球半徑球半徑面心立方面心立方最密堆積最密堆積(A1) 面心

34、立方面心立方 74.05% 12 4 六方最密六方最密堆積堆積(A3) 六方六方 74.05% 12 2體心立方體心立方密堆積密堆積(A2) 體心立方體心立方 68.02% 8(或或14) 2 金剛石型金剛石型 堆積堆積(A4) 面心立方面心立方 34.01% 4 8ra22acrba3622ar43ar83了解：堆積模型了解：堆積模型簡(jiǎn)單立方堆積簡(jiǎn)單立方堆積四、晶體類型四、晶體類型根據(jù)形成晶體的化合物的種類不同可以根據(jù)形成晶體的化合物的種類不同可以將晶體分為：離子晶體、分子晶體、原將晶體分為：離子晶體、分子晶體、原子晶體和金屬晶體。子晶體和金屬晶體。1. 1. 離子晶體離子晶體離子鍵無(wú)方向性

35、和飽和性，在離子晶體中離子鍵無(wú)方向性和飽和性，在離子晶體中正、負(fù)離子盡可能地與異號(hào)離子接觸，采正、負(fù)離子盡可能地與異號(hào)離子接觸，采用最密堆積。用最密堆積。離子晶體可以看作大離子進(jìn)行等徑球密堆離子晶體可以看作大離子進(jìn)行等徑球密堆積，小離子填充在相應(yīng)空隙中形成的。積，小離子填充在相應(yīng)空隙中形成的。離子晶體多種多樣，但主要可歸結(jié)為離子晶體多種多樣，但主要可歸結(jié)為6 6種種基本結(jié)構(gòu)型式。基本結(jié)構(gòu)型式。NaCl的晶胞結(jié)構(gòu)和密堆積層排列的晶胞結(jié)構(gòu)和密堆積層排列（1）NaCl（1）立方晶系，面心立方晶胞；）立方晶系，面心立方晶胞； （2）Na+和和Cl- 配位數(shù)都是配位數(shù)都是6； （3）Z=4（4） Na+

36、，C1-，離子鍵。，離子鍵。 理想理想NaCl型晶體的離子堆積型晶體的離子堆積 A B D C1222210.41412rr（5）NaCl型離子晶體中陽(yáng)離子與陰離子的半徑比型離子晶體中陽(yáng)離子與陰離子的半徑比最小值最小值 （6）Cl- 離子和離子和Na+離子沿（離子沿（111）周）周期為期為|AcBaCb|地堆積，地堆積，ABC表示表示Cl- 離子，離子，abc表示表示Na+離子；離子； Na+填充在填充在Cl-的正八的正八面體空隙中。面體空隙中。ZnS ZnS是是S2-最密堆積，最密堆積，Zn2+填充在填充在一半四面體空隙中。分立方一半四面體空隙中。分立方ZnS和六和六方方ZnS。立方立方Zn

37、SZnS晶胞圖晶胞圖陰、陽(yáng)離子的相對(duì)位置立方立方ZnSZnS（1）立方晶系，面心立方晶胞；）立方晶系，面心立方晶胞；Z=4（2）Zn原子位于面心點(diǎn)陣的陣點(diǎn)位置上；原子位于面心點(diǎn)陣的陣點(diǎn)位置上；S原子也位原子也位于另一個(gè)這樣的點(diǎn)陣的陣點(diǎn)位置上，后一個(gè)點(diǎn)陣對(duì)于另一個(gè)這樣的點(diǎn)陣的陣點(diǎn)位置上，后一個(gè)點(diǎn)陣對(duì)于前一個(gè)點(diǎn)陣的位移是體對(duì)角線底于前一個(gè)點(diǎn)陣的位移是體對(duì)角線底1/4。原子的坐標(biāo)。原子的坐標(biāo)是：是： 4S：0 0 0，1/2 1/2 0，1/2 0 1/2，0 1/2 1/2； 4Zn:1/4 1/4 1/4,3/4 3/4 1/4,3/4 1/4 3/4,1/4 3/4 3/4（3）S2-立方最密

38、堆積立方最密堆積|AaBbCc|D232250=126=223=+.-rrCAB1實(shí)際ZnS晶體中的離子堆積理想ZnS型晶體的離子堆積（4）ZnS型離子晶體中陽(yáng)離子與陰離子的半徑比型離子晶體中陽(yáng)離子與陰離子的半徑比當(dāng) 逐漸變小時(shí)，陰、陽(yáng)離子的排列-rr+NaCl型 ZnS型41402250+.-rr-.rr+4140 如果NaCl型離子晶體中陽(yáng)離子半徑逐漸增大后，結(jié)果又會(huì)怎樣？CsCl型型: （1）立方晶系，簡(jiǎn)單立方晶胞。）立方晶系，簡(jiǎn)單立方晶胞。（2）Z=1。 （3）Cs+，Cl-，離子鍵。，離子鍵。 （4）配位數(shù)）配位數(shù)8：8。（5） Cs+離子位于簡(jiǎn)單立方點(diǎn)陣的陣點(diǎn)上位置上，離子位于簡(jiǎn)單

39、立方點(diǎn)陣的陣點(diǎn)上位置上，Cl-離子也位于另一個(gè)這樣的點(diǎn)陣的陣點(diǎn)位置上，離子也位于另一個(gè)這樣的點(diǎn)陣的陣點(diǎn)位置上，它對(duì)于前者的位移為體對(duì)角線的它對(duì)于前者的位移為體對(duì)角線的1/2。原子的坐。原子的坐標(biāo)是：標(biāo)是：Cl-:0 0 0；Cs+:1/2 1/2 1/2 實(shí)際實(shí)際CsCl晶體中的離子堆積晶體中的離子堆積理想理想CsCl型晶體的離子堆積型晶體的離子堆積ABCD12323732. 0113rr若設(shè)，AC = BD = 1，則有：AB = CD = 陽(yáng)離子與陰離子的半徑比為：且AD = BC =NaCl型型 ZnS型型41402250+.-rr73204140+.-rrCsCl型型17320+-.r

40、rCaF2型型Ca2+ r+ = 99pmF- r- = 133pm0.74=+rr-堆積中的空隙問(wèn)題堆積中的空隙問(wèn)題 構(gòu)成晶體的基本粒子之間會(huì)形成空隙，構(gòu)成晶體的基本粒子之間會(huì)形成空隙，因而空隙是晶體結(jié)構(gòu)必不可少的組成部分。因而空隙是晶體結(jié)構(gòu)必不可少的組成部分。掌握晶體結(jié)構(gòu)中空隙的構(gòu)成和特點(diǎn)，對(duì)深掌握晶體結(jié)構(gòu)中空隙的構(gòu)成和特點(diǎn)，對(duì)深刻理解晶體的基本結(jié)構(gòu)規(guī)律、分析和解決刻理解晶體的基本結(jié)構(gòu)規(guī)律、分析和解決晶體結(jié)構(gòu)問(wèn)題有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。晶體結(jié)構(gòu)問(wèn)題有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。 圖圖2填充全部四面體空隙填充全部四面體空隙CaF2結(jié)構(gòu)圖片結(jié)構(gòu)圖片CaF2的結(jié)構(gòu)圖CaF2型型（螢石）（螢石）（1）立方晶系，

41、面心立方晶胞。）立方晶系，面心立方晶胞。（2）Z=4（3）配位數(shù)）配位數(shù)8：4。（4）Ca2+，F(xiàn)-，離子鍵。，離子鍵。 （5）Ca2+立方最密堆積，立方最密堆積，F(xiàn)-填充在填充在全部全部 四面體空隙中。四面體空隙中。 （6）Ca2+離子配列在面心立方點(diǎn)陣的陣點(diǎn)位置上，離子配列在面心立方點(diǎn)陣的陣點(diǎn)位置上，F(xiàn)-離子配列在對(duì)離子配列在對(duì)Ca2+點(diǎn)陣的位移各為對(duì)角線的點(diǎn)陣的位移各為對(duì)角線的1/4與與3/4的兩個(gè)面心立方點(diǎn)陣的陣點(diǎn)上。原子坐標(biāo)是：的兩個(gè)面心立方點(diǎn)陣的陣點(diǎn)上。原子坐標(biāo)是： 4Ca2+：0 0 0，1/2 1/2 0，1/2 0 1/2，0 1/2 1/2； 8F-：1/4 1/4 1/4

42、，3/4 3/4 1/4，3/4 1/4 3/4，1/4 3/4 3/4，3/4 3/ 4 3/4，1/4 1/4 3/4，1/4 3/4 1/4，3/4 1/4 1/4。例例8 8、20062006年夏令營(yíng)選拔賽年夏令營(yíng)選拔賽 C60的發(fā)現(xiàn)開創(chuàng)了國(guó)際科學(xué)界的一個(gè)新領(lǐng)域，除的發(fā)現(xiàn)開創(chuàng)了國(guó)際科學(xué)界的一個(gè)新領(lǐng)域，除C60分子本身具有誘人的性質(zhì)外，人們發(fā)現(xiàn)它的金分子本身具有誘人的性質(zhì)外，人們發(fā)現(xiàn)它的金屬摻雜體系也往往呈現(xiàn)出多種優(yōu)良性質(zhì)，所以摻雜屬摻雜體系也往往呈現(xiàn)出多種優(yōu)良性質(zhì)，所以摻雜C60成為當(dāng)今的研究熱門領(lǐng)域之一。經(jīng)測(cè)定成為當(dāng)今的研究熱門領(lǐng)域之一。經(jīng)測(cè)定C60晶體晶體為面心立方結(jié)構(gòu)，晶胞參數(shù)為

43、面心立方結(jié)構(gòu)，晶胞參數(shù)a1420pm。在。在C60中中摻雜堿金屬鉀能生成鹽，假設(shè)摻雜后的摻雜堿金屬鉀能生成鹽，假設(shè)摻雜后的K填充填充C60分子堆積形成的全部八面體空隙，在晶體中以分子堆積形成的全部八面體空隙，在晶體中以K和和C60存在，且存在，且C60可近似看作與可近似看作與C60半徑相同的半徑相同的球體。已知球體。已知C的范德華半徑為的范德華半徑為170pm，K的離子半的離子半徑徑133pm。（1）摻雜后晶體的化學(xué)式為）摻雜后晶體的化學(xué)式為 ；晶胞類型；晶胞類型為為 ；如果；如果C60為頂點(diǎn)，那么為頂點(diǎn)，那么K所處的位置所處的位置是是 ；處于八面體空隙中心的；處于八面體空隙中心的K到最鄰近的

44、到最鄰近的C60中心距離是中心距離是 pm。（2）實(shí)驗(yàn)表明）實(shí)驗(yàn)表明C60摻雜摻雜K后的晶胞參數(shù)幾乎沒(méi)有發(fā)后的晶胞參數(shù)幾乎沒(méi)有發(fā)生變化，試給出理由。生變化，試給出理由。（3）計(jì)算預(yù)測(cè)）計(jì)算預(yù)測(cè)C60球內(nèi)可容納半徑多大的摻雜原子。球內(nèi)可容納半徑多大的摻雜原子。 解答解答這個(gè)題目的關(guān)鍵是摻雜這個(gè)題目的關(guān)鍵是摻雜C60晶胞的構(gòu)建。晶胞的構(gòu)建。C60形成如下圖所示的面心立方晶胞，形成如下圖所示的面心立方晶胞，K填充填充全部八面體空隙，根據(jù)本文前面的分析，這全部八面體空隙，根據(jù)本文前面的分析，這就意味著就意味著K處在處在C60晶胞的體心和棱心，形晶胞的體心和棱心，形成類似成類似NaCl的晶胞結(jié)構(gòu)。這樣，

45、摻雜的晶胞結(jié)構(gòu)。這樣，摻雜C60的的晶胞確定后，下面的問(wèn)題也就迎刃而解了。晶胞確定后，下面的問(wèn)題也就迎刃而解了。 （1）KC60； 面心立方晶胞；體心和棱心；面心立方晶胞；體心和棱心； 710pm（晶胞體心到面心的距離，邊長(zhǎng)的一半。（晶胞體心到面心的距離，邊長(zhǎng)的一半。（2）C60分子形成面心立方最密堆積，由其晶胞分子形成面心立方最密堆積，由其晶胞參數(shù)可得參數(shù)可得C60分子的半徑：分子的半徑： pmarC5022214202260所以所以C60分子堆積形成的八面體空隙可容納的球半徑為：分子堆積形成的八面體空隙可容納的球半徑為： 這個(gè)半徑遠(yuǎn)大于這個(gè)半徑遠(yuǎn)大于K的離子半徑的離子半徑133pm，所以對(duì)

46、，所以對(duì)C60分子堆分子堆積形成的面心立方晶胞參數(shù)幾乎沒(méi)有影響。積形成的面心立方晶胞參數(shù)幾乎沒(méi)有影響。（3）因）因rC60502pm，所以空腔半徑，即，所以空腔半徑，即C60球內(nèi)可容納原子球內(nèi)可容納原子最大半徑為：最大半徑為： 502170 2162pm pmrr208502414. 0414. 0堆積容納 磷化硼晶體中磷原子作立方最密堆積，磷化硼晶體中磷原子作立方最密堆積，硼原子填入四面體空隙中。畫出磷化硼的正硼原子填入四面體空隙中。畫出磷化硼的正當(dāng)晶胞示意圖。當(dāng)晶胞示意圖。例例9 9、20062006年省級(jí)賽區(qū)年省級(jí)賽區(qū) 畫出磷化硼正當(dāng)晶胞沿著體對(duì)角線方向的畫出磷化硼正當(dāng)晶胞沿著體對(duì)角線方

47、向的投影（用實(shí)線圓圈表示投影（用實(shí)線圓圈表示P P原子的投影，用虛線原子的投影，用虛線圓圈表示圓圈表示B B原子的投影）。原子的投影）。六方六方ZnSZnS晶胞圖晶胞圖六方六方ZnSZnS（1）六方晶系，簡(jiǎn)單六方晶胞。）六方晶系，簡(jiǎn)單六方晶胞。 （2）Z=2（3）S2-六方最密堆積六方最密堆積|AaBb|。（4）配位數(shù)）配位數(shù)4：4。 （6）2s：0 0 0，2/3 1/3 1/2； 2Zn：0 0 5/8，2/3 1/3 1/8。TiO2結(jié)構(gòu)圖片結(jié)構(gòu)圖片TiO2型型（1）四方晶系，體心四方晶胞。）四方晶系，體心四方晶胞。（2）Z=2 （3）O2-近似堆積成六方密堆積結(jié)構(gòu)，近似堆積成六方密堆積

48、結(jié)構(gòu)，Ti4+填入一填入一 半的八面體空隙，每個(gè)半的八面體空隙，每個(gè)O2-附近有附近有3個(gè)近似于正三角形的個(gè)近似于正三角形的Ti4+配位。配位。（4）配位數(shù)）配位數(shù)6：3。 例例10MgH2晶體屬四方晶系，金紅石（晶體屬四方晶系，金紅石（TiO2）型結(jié)構(gòu)，）型結(jié)構(gòu)，晶胞參數(shù)晶胞參數(shù)a=450.25pm，c=301.23pm，Z2，Mg2處于處于6個(gè)個(gè)H形成的變形八面體空隙中。原子坐形成的變形八面體空隙中。原子坐標(biāo)為標(biāo)為Mg（0，0，0；0.5，0.5，0.5），），H（0.305，0.305，0；0.805，0.195，0.5；-0.305，-0.305，0；-0.805，-0.195，-0.

49、5）。）。(1)列式計(jì)算列式計(jì)算MgH2晶體中氫的密度，并計(jì)算是標(biāo)準(zhǔn)晶體中氫的密度，并計(jì)算是標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下氫氣密度（狀態(tài)下氫氣密度（8.987 10-5gcm-3）的多少倍？）的多少倍？(2)已知已知H原子的范德華半徑為原子的范德華半徑為120pm， Mg2的半的半徑為徑為72pm，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明MgH2晶體中晶體中H是得是得電子而以電子而以H形式存在。形式存在。(3)試畫出以試畫出以Mg為頂點(diǎn)的為頂點(diǎn)的MgH2晶體的晶胞結(jié)構(gòu)圖。晶體的晶胞結(jié)構(gòu)圖。答答 案案（1）MgH2晶體是金紅石型結(jié)構(gòu)，晶體是金紅石型結(jié)構(gòu)，Z2，所以一個(gè)，所以一個(gè)晶胞中含有晶胞中含有4個(gè)個(gè)H原子，密度為：原子，

50、密度為： MgH2晶體中氫的密度，是標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下氫氣密度的晶體中氫的密度，是標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下氫氣密度的 1221倍。倍。310210231097. 01023.301)1025.450(1002. 64008. 1cmgNVmZ)(1221108.9871097. 05倍（2）根據(jù)題目中給出的原子坐標(biāo)可以判斷）根據(jù)題目中給出的原子坐標(biāo)可以判斷Mg （0，0，0）和）和H（0.305，0.305，0）之間成鍵，可得出）之間成鍵，可得出成鍵的成鍵的Mg-H之間的距離為：之間的距離為： 所以氫離子半徑：所以氫離子半徑： 這個(gè)半徑大于這個(gè)半徑大于H原子的半徑，所以原子的半徑，所以H是得電子以是得電子以H形式存

51、在。形式存在。pmrHMg21.194)25.450305. 0()25.450305. 0(2122pmr21.1247221.194MgH2晶胞結(jié)構(gòu)圖晶胞結(jié)構(gòu)圖注：（注：（a）黑點(diǎn)為）黑點(diǎn)為Mg，白球?yàn)?，白球?yàn)镠。 （b）晶胞中得虛線可以不標(biāo)出。）晶胞中得虛線可以不標(biāo)出。2.2.分子晶體分子晶體定義：?jiǎn)卧臃肿踊蛞怨矁r(jià)鍵結(jié)合的有限定義：?jiǎn)卧臃肿踊蛞怨矁r(jià)鍵結(jié)合的有限分子，由范德華力凝聚而成的晶體。分子，由范德華力凝聚而成的晶體。范圍：全部稀有氣體單質(zhì)、許多非金屬單范圍：全部稀有氣體單質(zhì)、許多非金屬單質(zhì)、一些非金屬氧化物和絕大多數(shù)有機(jī)化質(zhì)、一些非金屬氧化物和絕大多數(shù)有機(jī)化合物都屬于分子晶體。

52、合物都屬于分子晶體。特點(diǎn)：以分子間作用力結(jié)合，相對(duì)較弱。特點(diǎn)：以分子間作用力結(jié)合，相對(duì)較弱。除范德華力外，氫鍵是有些分子晶體中重除范德華力外，氫鍵是有些分子晶體中重要的作用力。要的作用力。 某晶體的晶胞參數(shù)為：某晶體的晶胞參數(shù)為：a = 250.4 pm, c = 666.1 pm， = 120o；原子；原子A的原子坐標(biāo)為的原子坐標(biāo)為0，0，1/2和和1/3，2/3，0，原子，原子B的原子坐標(biāo)為的原子坐標(biāo)為1/3，2/3，1/2和和0，0，0。 計(jì)算上述晶體中計(jì)算上述晶體中A A和和B B兩原子間的最小核兩原子間的最小核間距間距d d(AB(AB) ) 例例11、2009年省級(jí)賽區(qū)年省級(jí)賽區(qū)

53、該晶體的晶胞透視圖（設(shè)晶胞該晶體的晶胞透視圖（設(shè)晶胞底面即底面即abab面垂直于紙面，面垂直于紙面，A A原子用原子用“”表示，表示，B B原子用原子用“”表示）。表示）。d(AB) = 250.4 pm 0.5 cos30o = 144.6 pm 共價(jià)晶體的導(dǎo)熱是共價(jià)鍵的振動(dòng)傳遞的。實(shí)共價(jià)晶體的導(dǎo)熱是共價(jià)鍵的振動(dòng)傳遞的。實(shí)驗(yàn)證實(shí)，該晶體垂直于驗(yàn)證實(shí)，該晶體垂直于c軸的導(dǎo)熱性比平行于軸的導(dǎo)熱性比平行于c軸的導(dǎo)熱性高軸的導(dǎo)熱性高20倍。用上述計(jì)算結(jié)果說(shuō)明該晶倍。用上述計(jì)算結(jié)果說(shuō)明該晶體的結(jié)構(gòu)與導(dǎo)熱性的關(guān)系。體的結(jié)構(gòu)與導(dǎo)熱性的關(guān)系。 因?yàn)樵摼w的因?yàn)樵摼w的c = 666.1 pm, 是是AB最短

54、核間最短核間距的距的4.6倍，其間不可能有共價(jià)鍵，只有范德倍，其間不可能有共價(jià)鍵，只有范德華力，該晶體屬層狀晶體，難以通過(guò)由共價(jià)鍵華力，該晶體屬層狀晶體，難以通過(guò)由共價(jià)鍵振動(dòng)傳熱。振動(dòng)傳熱。氫鍵氫鍵定義：定義：，是極性很大的是極性很大的共價(jià)鍵，、是電負(fù)性很強(qiáng)的原子。共價(jià)鍵，、是電負(fù)性很強(qiáng)的原子。氫鍵的強(qiáng)弱介于共價(jià)鍵和范德華力之間；氫鍵的強(qiáng)弱介于共價(jià)鍵和范德華力之間；氫鍵由方向性和飽和性；氫鍵由方向性和飽和性；間距為氫鍵鍵長(zhǎng)，間距為氫鍵鍵長(zhǎng)，夾角夾角為氫鍵鍵角（通常為氫鍵鍵角（通常100100180 180 ）；一般來(lái)）；一般來(lái)說(shuō)，鍵長(zhǎng)越短，鍵角越大，氫鍵越強(qiáng)。說(shuō)，鍵長(zhǎng)越短，鍵角越大，氫鍵越強(qiáng)。

55、氫鍵對(duì)晶體結(jié)構(gòu)有著重大影響。氫鍵對(duì)晶體結(jié)構(gòu)有著重大影響。 形成氫鍵的條件是形成氫鍵的條件是：1、氫原子與電負(fù)性很大的原子、氫原子與電負(fù)性很大的原子X(jué)形成共價(jià)鍵；形成共價(jià)鍵；2、有另一個(gè)電負(fù)性很大且具有孤對(duì)電子的原子、有另一個(gè)電負(fù)性很大且具有孤對(duì)電子的原子X(jué)(或或Y)；一般在；一般在XHX(Y)中，把中，把“”稱作稱作氫鍵。氫鍵。分子間氫鍵分子間氫鍵 咖啡因?qū)χ袠猩窠?jīng)有興奮作咖啡因?qū)χ袠猩窠?jīng)有興奮作用，其結(jié)構(gòu)如下。常溫下，用，其結(jié)構(gòu)如下。常溫下，咖啡因在水中的溶解度為咖啡因在水中的溶解度為2g/100gH2O，加適量水楊酸，加適量水楊酸鈉鈉C6H4(OH)COONa，由于，由于形成氫鍵而增大咖啡

56、因的溶形成氫鍵而增大咖啡因的溶解度。請(qǐng)?jiān)诟綀D上添加水楊解度。請(qǐng)?jiān)诟綀D上添加水楊酸鈉與咖啡因形成的氫鍵酸鈉與咖啡因形成的氫鍵 例例12、2003年省級(jí)賽區(qū)年省級(jí)賽區(qū)分子內(nèi)氫鍵分子內(nèi)氫鍵 非常規(guī)氫鍵非常規(guī)氫鍵 在常規(guī)氫鍵在常規(guī)氫鍵XHY中，中，Y是一個(gè)電負(fù)性大、是一個(gè)電負(fù)性大、原子半徑小、有孤對(duì)電子的原子，但也可以是原子半徑小、有孤對(duì)電子的原子，但也可以是鍵或離域鍵或離域鍵體系，那就是一種非常規(guī)氫鍵。鍵體系，那就是一種非常規(guī)氫鍵。由苯基等芳香環(huán)的離域由苯基等芳香環(huán)的離域鍵形成的鍵形成的XH.氫鍵，氫鍵，又稱為芳香氫鍵。多肽鏈中的又稱為芳香氫鍵。多肽鏈中的NH和苯基形和苯基形成的成的NH.氫鍵在多肽

57、結(jié)構(gòu)以及生物體系中是氫鍵在多肽結(jié)構(gòu)以及生物體系中是十分重要的，它對(duì)穩(wěn)定多肽鏈的構(gòu)象起著重要十分重要的，它對(duì)穩(wěn)定多肽鏈的構(gòu)象起著重要作用。作用。 2-2-乙炔基乙炔基-2-2-羥基金剛烷（羥基金剛烷（）晶體）晶體 3.原子晶體原子晶體定義：以共價(jià)鍵形成的晶體。定義：以共價(jià)鍵形成的晶體。共價(jià)鍵由方向性和飽和性，因此，原子晶共價(jià)鍵由方向性和飽和性，因此，原子晶體一般硬度大，熔點(diǎn)高，不具延展性。體一般硬度大，熔點(diǎn)高，不具延展性。代表：金剛石、代表：金剛石、Si、Ge、Sn等的單質(zhì)，等的單質(zhì)， C3N4、SiC、SiO2等。等。4.金屬晶體金屬晶體金屬鍵是一種很強(qiáng)的化學(xué)鍵，其本質(zhì)是金金屬鍵是一種很強(qiáng)的化

58、學(xué)鍵，其本質(zhì)是金屬中自由電子在整個(gè)金屬晶體中自由運(yùn)動(dòng)，屬中自由電子在整個(gè)金屬晶體中自由運(yùn)動(dòng)，從而形成了一種強(qiáng)烈的吸引作用。從而形成了一種強(qiáng)烈的吸引作用。絕大多數(shù)金屬單質(zhì)都采用絕大多數(shù)金屬單質(zhì)都采用A1、A2和和A3型型堆積方式；而極少數(shù)如：堆積方式；而極少數(shù)如：Sn、Ge、Mn等等采用采用A4型或其它特殊結(jié)構(gòu)型式。型或其它特殊結(jié)構(gòu)型式。金屬晶體ABABAB, 配位數(shù)：配位數(shù)：12. 例：例： Mg and ZnABCABC, 配為數(shù)配為數(shù) ： 12， 例例: Al, Cu, Ag, Au立方密堆積，面心立方密堆積，面心體心立方體心立方 e.g., Fe, Na, K, U簡(jiǎn)單立方（釙，簡(jiǎn)單立方

59、（釙，Po）總結(jié)競(jìng)賽命題熱點(diǎn)總結(jié)競(jìng)賽命題熱點(diǎn)總結(jié)競(jìng)賽命題熱點(diǎn)總結(jié)競(jìng)賽命題熱點(diǎn)總結(jié)競(jìng)賽命題熱點(diǎn)總結(jié)競(jìng)賽命題熱點(diǎn)總結(jié)競(jìng)賽命題熱點(diǎn)總結(jié)競(jìng)賽命題熱點(diǎn)晶體結(jié)構(gòu)題目分類解析晶體結(jié)構(gòu)題目分類解析 長(zhǎng)期以來(lái)人們一直認(rèn)為金剛石是最硬的物質(zhì)，但這長(zhǎng)期以來(lái)人們一直認(rèn)為金剛石是最硬的物質(zhì)，但這種神話現(xiàn)在正在被打破。種神話現(xiàn)在正在被打破。19901990年美國(guó)伯克利大學(xué)的年美國(guó)伯克利大學(xué)的A. A. Y. LiuY. Liu和和M. L. CohenM. L. Cohen在國(guó)際著名期刊上發(fā)表論文，在在國(guó)際著名期刊上發(fā)表論文，在理論上預(yù)言了一種自然界并不存在的物質(zhì)理論上預(yù)言了一種自然界并不存在的物質(zhì) C C3 3NN4

60、4，理論計(jì)算表明，這種理論計(jì)算表明，這種C C3 3NN4 4物質(zhì)比金剛石的硬度還大，物質(zhì)比金剛石的硬度還大，不僅如此，這種物質(zhì)還可用作藍(lán)紫激光材料，并有可不僅如此，這種物質(zhì)還可用作藍(lán)紫激光材料，并有可能是一種性能優(yōu)異的非線性光學(xué)材料。能是一種性能優(yōu)異的非線性光學(xué)材料。例例1313這篇論文發(fā)表以后，在世界科學(xué)領(lǐng)域引起了很大這篇論文發(fā)表以后，在世界科學(xué)領(lǐng)域引起了很大的轟動(dòng)，并引發(fā)了材料界爭(zhēng)相合成的轟動(dòng)，并引發(fā)了材料界爭(zhēng)相合成 C3N4C3N4的熱的熱潮，雖然大塊的潮，雖然大塊的 C3N4C3N4晶體至今尚未合成出來(lái)，晶體至今尚未合成出來(lái)，但含有但含有 C3N4C3N4晶粒的薄膜材料已經(jīng)制備成功并