技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)(不確定性評(píng)價(jià)方法--敏感性分析與概率分析)

1、1第四章第四章 不確定性評(píng)價(jià)方法不確定性評(píng)價(jià)方法敏感性分析與概率分析敏感性分析與概率分析2要解決的問(wèn)題：要解決的問(wèn)題：n敏感性分析的意義？敏感性分析的意義？n單因素敏感性分析的方法？單因素敏感性分析的方法？n概率分析的基本概念？概率分析的基本概念？n概率分析的方法？概率分析的方法？3一、一、敏感性分析概述敏感性分析概述4是一種常用的經(jīng)濟(jì)效益不確定分析方法，它通過(guò)是一種常用的經(jīng)濟(jì)效益不確定分析方法，它通過(guò)測(cè)定一個(gè)或多個(gè)不確定因素（價(jià)格、產(chǎn)量、成本、測(cè)定一個(gè)或多個(gè)不確定因素（價(jià)格、產(chǎn)量、成本、投資、建設(shè)期、匯率等）的變化所導(dǎo)致的決策評(píng)價(jià)投資、建設(shè)期、匯率等）的變化所導(dǎo)致的決策評(píng)價(jià)指標(biāo)（指標(biāo)（IRR

2、IRR、NPVNPV等）的變化幅度，了解各種因素的等）的變化幅度，了解各種因素的變化對(duì)實(shí)現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)的影響程度，從而對(duì)外部條件變化對(duì)實(shí)現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)的影響程度，從而對(duì)外部條件發(fā)生不利變化時(shí)投資方案的承受能力作出判斷。發(fā)生不利變化時(shí)投資方案的承受能力作出判斷。含義含義5研究不確定性因素變動(dòng)對(duì)工程項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)研究不確定性因素變動(dòng)對(duì)工程項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響程度；的影響程度；尋找影響項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果的敏感因素，并進(jìn)一步分尋找影響項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果的敏感因素，并進(jìn)一步分析與預(yù)測(cè)或估算有關(guān)的數(shù)據(jù)可能的變化范圍，測(cè)算析與預(yù)測(cè)或估算有關(guān)的數(shù)據(jù)可能的變化范圍，測(cè)算項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)大小。項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)大小。通過(guò)對(duì)項(xiàng)目不同方案中某些關(guān)鍵因

3、素的敏感性程通過(guò)對(duì)項(xiàng)目不同方案中某些關(guān)鍵因素的敏感性程度對(duì)比，可區(qū)別項(xiàng)目不同方案對(duì)某關(guān)鍵因素的敏感度對(duì)比，可區(qū)別項(xiàng)目不同方案對(duì)某關(guān)鍵因素的敏感性大小，選敏感性小的方案，減少風(fēng)險(xiǎn)。性大小，選敏感性小的方案，減少風(fēng)險(xiǎn)?？梢怨浪隳軌虮３猪?xiàng)目評(píng)選原有結(jié)論時(shí)，相關(guān)因可以估算能夠保持項(xiàng)目評(píng)選原有結(jié)論時(shí)，相關(guān)因素容許的變化范圍。素容許的變化范圍。敏感性分析的作用敏感性分析的作用6單因素敏感性分析單因素敏感性分析雙因素敏感性分析雙因素敏感性分析多因素敏感性分析多因素敏感性分析分類分類7二、二、單因素敏感性分析單因素敏感性分析8應(yīng)與確定性分析指標(biāo)一致應(yīng)與確定性分析指標(biāo)一致最重要的指標(biāo)如內(nèi)部收益率，凈現(xiàn)值等最重要

4、的指標(biāo)如內(nèi)部收益率，凈現(xiàn)值等確定分析指標(biāo)確定分析指標(biāo)9在可能的變化范圍內(nèi)，因素的變化對(duì)項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)在可能的變化范圍內(nèi)，因素的變化對(duì)項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效果影響比較大效果影響比較大因素發(fā)生變化的可能性比較大，或預(yù)測(cè)估算誤差因素發(fā)生變化的可能性比較大，或預(yù)測(cè)估算誤差比較大比較大選擇不確定性因素選擇不確定性因素10設(shè)定不確定因素變化率設(shè)定不確定因素變化率對(duì)每個(gè)因素反復(fù)計(jì)算獲得經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)值對(duì)每個(gè)因素反復(fù)計(jì)算獲得經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)值敏感性分析表和分析圖敏感性分析表和分析圖計(jì)算因素變化后的分析指標(biāo)值計(jì)算因素變化后的分析指標(biāo)值11相對(duì)測(cè)定法相對(duì)測(cè)定法經(jīng)濟(jì)效果變動(dòng)比較法經(jīng)濟(jì)效果變動(dòng)比較法敏感度系數(shù)法敏感度系數(shù)法敏感性曲線斜率

5、比較法敏感性曲線斜率比較法絕對(duì)測(cè)定法絕對(duì)測(cè)定法確定敏感因素確定敏感因素12敏感因素可能出現(xiàn)的變動(dòng)幅度超過(guò)最大允許變動(dòng)敏感因素可能出現(xiàn)的變動(dòng)幅度超過(guò)最大允許變動(dòng)幅度幅度項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)大項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)大敏感因素可能出現(xiàn)的變動(dòng)幅度不超過(guò)最大允許變敏感因素可能出現(xiàn)的變動(dòng)幅度不超過(guò)最大允許變動(dòng)幅度動(dòng)幅度項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)小項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)小評(píng)價(jià)項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)性評(píng)價(jià)項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)性13設(shè)某項(xiàng)目基本方案的基本數(shù)據(jù)估算值如下表所示，設(shè)某項(xiàng)目基本方案的基本數(shù)據(jù)估算值如下表所示，試就年銷售收入試就年銷售收入B B、年經(jīng)營(yíng)成本、年經(jīng)營(yíng)成本C C和建設(shè)投資和建設(shè)投資I I對(duì)內(nèi)部收對(duì)內(nèi)部收益率進(jìn)行單因素敏感性分析（基準(zhǔn)收益率益率進(jìn)行單因素敏感性分析（基準(zhǔn)收

6、益率i ic c=8%=8%）。）。 基本方案的基本數(shù)據(jù)估算表基本方案的基本數(shù)據(jù)估算表 62002506001500估算值壽命n(年)期末殘值L(萬(wàn)元)年經(jīng)營(yíng)成本C(萬(wàn)元)年銷售收入B(萬(wàn)元)建設(shè)投資I(萬(wàn)元)因素例例1 114解解：（1 1）計(jì)算基本方案的內(nèi)部益率）計(jì)算基本方案的內(nèi)部益率IRRIRR：561561()(1)()(1)01500350(1)550(1)0ttttIBCIRRBLCIRRIRRIRR 采用試算法得采用試算法得: : NPVNPV(i=8%)=31.08(i=8%)=31.08（萬(wàn)元）（萬(wàn)元） 0 0， NPVNPV(i=9%)=(i=9%)=7.927.92（萬(wàn)元

7、）（萬(wàn)元） 0 0采用線性內(nèi)插法可求得：采用線性內(nèi)插法可求得：%79. 8%)8%9(92. 708.3108.31%8 IRR15（2 2）計(jì)算銷售收入、經(jīng)營(yíng)成本和建設(shè)投資變化對(duì)內(nèi)）計(jì)算銷售收入、經(jīng)營(yíng)成本和建設(shè)投資變化對(duì)內(nèi)部收益率的影響，結(jié)果見(jiàn)下表。部收益率的影響，結(jié)果見(jiàn)下表。 因素變化對(duì)內(nèi)部收益率的影響因素變化對(duì)內(nèi)部收益率的影響 -10% 變化率變化率 內(nèi)部收益內(nèi)部收益 率率% 不確定因素不確定因素5.457.068.7910.6712.70建設(shè)投資建設(shè)投資6.427.618.799.9611.12經(jīng)營(yíng)成本經(jīng)營(yíng)成本14.3011.588.795.943.01銷售收入銷售收入+10%+5%基

8、本方案基本方案-5%16年銷售收入年銷售收入 年經(jīng)營(yíng)成本年經(jīng)營(yíng)成本基本方案（基本方案（8.79%8.79%）投資投資基準(zhǔn)收益率基準(zhǔn)收益率(8%(8%）內(nèi)部收益率內(nèi)部收益率(%)(%)不確定性因素變化率不確定性因素變化率 10% 5% 0 +5% +10%內(nèi)部收益率的敏感性分析圖見(jiàn)下圖內(nèi)部收益率的敏感性分析圖見(jiàn)下圖 17（3 3）計(jì)算方案對(duì)各因素的敏感度）計(jì)算方案對(duì)各因素的敏感度平均敏感度的計(jì)算公式如下：平均敏感度的計(jì)算公式如下： %度度不不確確定定性性因因素素變變化化的的幅幅評(píng)評(píng)價(jià)價(jià)指指標(biāo)標(biāo)變變化化的的幅幅度度 年銷售收入平均敏感度年銷售收入平均敏感度=56. 02001. 330.14年經(jīng)營(yíng)

9、成本平均敏感度年經(jīng)營(yíng)成本平均敏感度=24. 02012.1142. 6 建設(shè)投資平均敏感度建設(shè)投資平均敏感度=36. 02070.1245. 5 內(nèi)部收益率指標(biāo)對(duì)銷售收入的變化更敏感。內(nèi)部收益率指標(biāo)對(duì)銷售收入的變化更敏感。18例例2 2n某投資項(xiàng)目預(yù)計(jì)固定資產(chǎn)投資額為某投資項(xiàng)目預(yù)計(jì)固定資產(chǎn)投資額為80008000萬(wàn)元，建萬(wàn)元，建設(shè)期設(shè)期3 3年，其投資比例為年，其投資比例為1 1：2 2：1 1，生產(chǎn)能力為年，生產(chǎn)能力為年產(chǎn)量產(chǎn)量1010萬(wàn)噸，產(chǎn)品價(jià)格為萬(wàn)噸，產(chǎn)品價(jià)格為700700元元/ /噸，經(jīng)營(yíng)成本為噸，經(jīng)營(yíng)成本為520520元元/ /噸，流動(dòng)資金占年銷售收入的噸，流動(dòng)資金占年銷售收入的2

10、5%25%，項(xiàng)目壽，項(xiàng)目壽命周期為命周期為1515年，壽命期末可收回固定資產(chǎn)殘值為年，壽命期末可收回固定資產(chǎn)殘值為原值的原值的10%10%。經(jīng)初步分析認(rèn)為產(chǎn)品價(jià)格、產(chǎn)量和固。經(jīng)初步分析認(rèn)為產(chǎn)品價(jià)格、產(chǎn)量和固定資產(chǎn)投資為不確定因素，估計(jì)其變化范圍在定資產(chǎn)投資為不確定因素，估計(jì)其變化范圍在20%20%以內(nèi)。要求按此變化率對(duì)靜態(tài)投資回收期進(jìn)以內(nèi)。要求按此變化率對(duì)靜態(tài)投資回收期進(jìn)行敏感性分析，并繪制敏感性分析圖。行敏感性分析，并繪制敏感性分析圖。 19計(jì)算結(jié)果計(jì)算結(jié)果 變動(dòng)幅度變動(dòng)因素-20%-10%0+10%+20%價(jià)格26.511.78.426.976.16產(chǎn)量9.538.918.428.017.

11、68投資7.537.978.428.869.3120計(jì)算結(jié)果圖示計(jì)算結(jié)果圖示不確定因素變動(dòng)幅度靜態(tài)投資回收期(年)投資價(jià)格產(chǎn)量-20%-10%010%20%21三、概率分析三、概率分析概述概述22概率分析是通過(guò)研究各種不確定因素發(fā)生不同幅概率分析是通過(guò)研究各種不確定因素發(fā)生不同幅度變動(dòng)的概率分布及其對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效果的影響，對(duì)度變動(dòng)的概率分布及其對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效果的影響，對(duì)方案的凈現(xiàn)金流量及經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)作出某種概率描方案的凈現(xiàn)金流量及經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)作出某種概率描述，從而對(duì)方案的風(fēng)險(xiǎn)情況作出比較準(zhǔn)確的判斷。述，從而對(duì)方案的風(fēng)險(xiǎn)情況作出比較準(zhǔn)確的判斷。概念概念23大量的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象都具有概率性質(zhì)。項(xiàng)目的種大

12、量的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象都具有概率性質(zhì)。項(xiàng)目的種種不確定因素的變動(dòng)及其對(duì)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果的影響也種不確定因素的變動(dòng)及其對(duì)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果的影響也具有概率性。在這種情況下，無(wú)論是哪一種項(xiàng)目經(jīng)具有概率性。在這種情況下，無(wú)論是哪一種項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)，都可將其看成是一個(gè)隨機(jī)變量，濟(jì)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)，都可將其看成是一個(gè)隨機(jī)變量，而且這種隨機(jī)變量，實(shí)際是很多其他隨機(jī)變量而且這種隨機(jī)變量，實(shí)際是很多其他隨機(jī)變量( (如產(chǎn)如產(chǎn)品產(chǎn)量、產(chǎn)品價(jià)格、生產(chǎn)成本、投資等品產(chǎn)量、產(chǎn)品價(jià)格、生產(chǎn)成本、投資等) )的復(fù)雜函數(shù)。的復(fù)雜函數(shù)。概率分析的前提概率分析的前提24假設(shè)假設(shè)項(xiàng)目現(xiàn)金流有項(xiàng)目現(xiàn)金流有k k種可能的狀態(tài)。根據(jù)各種狀態(tài)種可能的

13、狀態(tài)。根據(jù)各種狀態(tài)所對(duì)應(yīng)的現(xiàn)金流，可計(jì)算出相應(yīng)的凈現(xiàn)值。設(shè)在所對(duì)應(yīng)的現(xiàn)金流，可計(jì)算出相應(yīng)的凈現(xiàn)值。設(shè)在第第j j種狀態(tài)下項(xiàng)目的凈現(xiàn)值為種狀態(tài)下項(xiàng)目的凈現(xiàn)值為 NPV NPV（j j），第），第j j種狀種狀態(tài)發(fā)生的概率為態(tài)發(fā)生的概率為 P Pj j ，則項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的期望值與方，則項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的期望值與方差分別為：差分別為：項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的概率描述項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的概率描述 kjjjPNPVNPVE1 kjjjPNPVENPVNPVD12 25四、概率分析四、概率分析26列出應(yīng)考慮的不確定因素列出應(yīng)考慮的不確定因素； 找出各不確定因素的概率分布找出各不確定因素的概率分布； 計(jì)算各種事件的凈現(xiàn)值計(jì)算各種事件的

14、凈現(xiàn)值；計(jì)算凈現(xiàn)值的累計(jì)概率計(jì)算凈現(xiàn)值的累計(jì)概率；求凈現(xiàn)值大于或等于零的概率求凈現(xiàn)值大于或等于零的概率；評(píng)判項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)性。評(píng)判項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)性。 單方案的風(fēng)險(xiǎn)分析單方案的風(fēng)險(xiǎn)分析27例例1 1n某商品住宅小區(qū)開發(fā)項(xiàng)目現(xiàn)金流量的估計(jì)某商品住宅小區(qū)開發(fā)項(xiàng)目現(xiàn)金流量的估計(jì)值如下表值如下表1 1所示，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)推斷，銷售收入所示，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)推斷，銷售收入和開發(fā)成本為離散型隨機(jī)變量，其值在估和開發(fā)成本為離散型隨機(jī)變量，其值在估計(jì)值的基礎(chǔ)上可能發(fā)生的變化及其概率見(jiàn)計(jì)值的基礎(chǔ)上可能發(fā)生的變化及其概率見(jiàn)下表。試確定該項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的期望與方差、下表。試確定該項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的期望與方差、凈現(xiàn)值大于等于零的概率?；鶞?zhǔn)收益率凈現(xiàn)值

15、大于等于零的概率?；鶞?zhǔn)收益率i ic c=12%=12%。 28年份123銷售收入開發(fā)成本其他稅費(fèi)857588856714348734641544069001190凈現(xiàn)金流量-508718067350表表1 1 基本方案的參數(shù)估計(jì)基本方案的參數(shù)估計(jì) 單位：萬(wàn)元單位：萬(wàn)元 表表2 2 不確定性因素的變化范圍不確定性因素的變化范圍 變幅 概率因素20%0+20%銷售收入開發(fā)成本0.20.10.60.30.20.629解（解（1 1）項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)金流量未來(lái)可能發(fā)生的）項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)金流量未來(lái)可能發(fā)生的9 9種狀態(tài)如種狀態(tài)如下圖下圖（2 2）分別計(jì)算項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)金流量各種狀態(tài)的概率）分別計(jì)算項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)金流量各種狀態(tài)的

16、概率P Pj j（j=1j=1、2 2，9 9）：）：P P1=0.21=0.20.6=0.120.6=0.12P P2=0.22=0.20.3=0.060.3=0.06P P3=0.23=0.20.1=0.020.1=0.02其余類推。結(jié)果見(jiàn)下圖。其余類推。結(jié)果見(jiàn)下圖。30估算狀態(tài)估算狀態(tài)0.20.60.60.30.10.60.30.10.60.30.10.2銷售收入銷售收入狀態(tài)概率狀態(tài)概率開發(fā)成本開發(fā)成本狀態(tài)概率狀態(tài)概率可能狀態(tài)可能狀態(tài)（j）狀態(tài)概率狀態(tài)概率（Pj）NPV（j）PjNPV（j） 1 0.12 3123.2 374.8 2 0.06 5690.4 341.4 3 0.02 8

17、257.6 165.2 4 0.36 141.3 50.9 5 0.18 2425.9 436.7 6 0.06 4993.0 299.6 7 0.12 1767.0 212.0 8 0.06 838.7 50.3 9 0.02 1728.5 34.6 合計(jì)合計(jì) 1.00 1339.131（3 3）分別計(jì)算項(xiàng)目各狀態(tài)下的凈現(xiàn)值）分別計(jì)算項(xiàng)目各狀態(tài)下的凈現(xiàn)值NPVNPVj j（j=1j=1，2 2，9 9） 31)1()1(2 .3123%)121()(tttCOCINPV其余類推，結(jié)果見(jiàn)上圖。其余類推，結(jié)果見(jiàn)上圖。（4 4）計(jì)算項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的期望值：）計(jì)算項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的期望值：凈現(xiàn)值的期望值凈現(xiàn)值

18、的期望值=0.12=0.123123.2+0.063123.2+0.065690.4+0.025690.4+0.028257.6+0.368257.6+0.36(-141.3)+0.18(-141.3)+0.182425.9+ 2425.9+ 0.060.064993.0+0.124993.0+0.12(1767)+0.06(1767)+0.06(838.7)+0.02(838.7)+0.021728.5=1339.1(1728.5=1339.1(萬(wàn)元萬(wàn)元) )32結(jié)論：該項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的期望值大于零，是可行的。結(jié)論：該項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的期望值大于零，是可行的。但凈現(xiàn)值大于零的概率不夠大，說(shuō)明項(xiàng)目存在一

19、定的但凈現(xiàn)值大于零的概率不夠大，說(shuō)明項(xiàng)目存在一定的風(fēng)險(xiǎn)。風(fēng)險(xiǎn)。（5 5）計(jì)算凈現(xiàn)大于等于零的概率：）計(jì)算凈現(xiàn)大于等于零的概率：P P（NPVNPV00）=1=10.360.360.120.120.06=0.460.06=0.4633找出各不確定因素的概率分布；找出各不確定因素的概率分布；計(jì)算出互斥方案各自的凈現(xiàn)值期望及方差；計(jì)算出互斥方案各自的凈現(xiàn)值期望及方差；比較互斥方案的凈現(xiàn)值期望及方差，選擇較優(yōu)的比較互斥方案的凈現(xiàn)值期望及方差，選擇較優(yōu)的方案。方案。 互斥方案的風(fēng)險(xiǎn)決策互斥方案的風(fēng)險(xiǎn)決策34期望值相同的情況期望值相同的情況- - -標(biāo)準(zhǔn)差大的方案是不利方案。標(biāo)準(zhǔn)差大的方案是不利方案。期望值不相同的情況期望值不相同的情況：方案甲期望值方案甲期望值E(X)E(X)大，標(biāo)準(zhǔn)差小，則方案甲有利；大，標(biāo)準(zhǔn)差小，則方案甲有利；方案甲期望值方案甲期望值E(X)E(X)小、標(biāo)準(zhǔn)差大，則方案乙有利；小、標(biāo)準(zhǔn)差大，則方案乙有利；方案甲期望值方案甲期望值E(x)E(x)大，