文科概率與統(tǒng)計基礎(chǔ)知識

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上概率與統(tǒng)計一、統(tǒng)計1三種抽樣方法的比較類別共同點特點相互聯(lián)系適用范圍簡單隨機抽樣抽樣過程中每個個體被抽到的可能性相等；每次抽出個體后不再放回，即不放回抽樣.從總體中逐個抽取.總體個數(shù)較少.系統(tǒng)抽樣將總體平均分成幾部分，按預(yù)先制定的規(guī)則在各部分中抽取1個個體.系統(tǒng)：在起始部分取樣時，采用簡單隨機抽樣，其余部分等距抽。分層：各層抽樣時，采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣（層的容量大時可用系統(tǒng)抽樣）.總體個數(shù)較多.分層抽樣將總體分成幾層，按各層個體數(shù)之比抽取.總體由差異明顯的幾部分組成.2常用的統(tǒng)計圖表：一“表”（頻率分布表）；兩“圖”（頻率分布直方圖和莖葉圖）(1)頻率分布直方圖

2、小長方形的面積=組距=頻率；各小長方形的面積之和等于1；小長方形的高=，所有小長方形的高的和為【注意】直方圖的縱軸（小長方形的高）一般是頻率除以組距的商（而不是頻率），橫軸一般是數(shù)據(jù)的大小，小長方形的面積表示頻率(2)莖葉圖在樣本數(shù)據(jù)較少時，用莖葉圖表示數(shù)據(jù)的效果較好3用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征(1)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)數(shù)字特征樣本數(shù)據(jù)頻率分布直方圖眾數(shù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)取最高的小長方形底邊中點的橫坐標(biāo)中位數(shù)將數(shù)據(jù)按大小依次排列，處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）把頻率分布直方圖劃分成左右兩個面積相等的分界線與軸交點的橫坐標(biāo)平均數(shù)樣本數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)每個小長方形的面積

3、乘以小長方形底邊中點的橫坐標(biāo)之和(2)平均數(shù)方差標(biāo)準(zhǔn)差【提醒】標(biāo)準(zhǔn)差、方差越大，數(shù)據(jù)的離散程度越大，越不穩(wěn)定4 變量間的相關(guān)關(guān)系知識點分析1、線性回歸方程：（叫做解釋變量，叫做預(yù)報變量）線性回歸方程系數(shù)公式：（ 公式說明：回歸直線過樣本的中心點 ，也就是平均值點.）2、相關(guān)系數(shù)公式3、幾個結(jié)論：（1）回歸直線過樣本的中心點.（2）b0時，y與x正相關(guān)，散點圖呈上升趨勢；bk)0.500.400.250.150.100.050.0250.010k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.635（表中的K是理論值，是實際觀測值，越大，說明變量間越有關(guān)系）（二）獨立性

4、檢驗舉例例1、某高校“統(tǒng)計初步”課程的教師隨機調(diào)查了選該課的一些學(xué)生情況，具體數(shù)據(jù)如下表：非統(tǒng)計專業(yè)統(tǒng)計專業(yè)男1310女720為了檢驗主修統(tǒng)計專業(yè)是否與性別有關(guān)系，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，查對臨界值P(k2k)0.100.050.0250.010k2.7063.8415.0246.635根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到。所以有 的把握認(rèn)為主修統(tǒng)計專業(yè)與性別有關(guān)系。例2、某電視臺在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，隨機抽取了100名電視觀眾，相關(guān)的數(shù)據(jù)如表所示：（1）由表中數(shù)據(jù)分析，收看新聞節(jié)目的觀眾是否與年齡有關(guān)？ （2）用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機抽取5名，大于40歲的觀眾應(yīng)該抽取幾名？（3）在上述抽取的5名觀眾中任取2名，求恰有1名觀眾的年齡為20至40歲的概率。獨立性檢驗臨