基本體的投影和軸測圖

1、123.1 3.1 基本體的投影基本體的投影 單一的幾何體稱為基本體。如：棱單一的幾何體稱為基本體。如：棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球、環(huán)等。柱、棱錐、圓柱、圓錐、球、環(huán)等。它們是構成形體的基本單元，在幾何它們是構成形體的基本單元，在幾何造型中又稱為造型中又稱為基本基本體素。體素。3表面僅為平面的表面僅為平面的立體立體 平面體平面體表面為回轉(zhuǎn)體或回轉(zhuǎn)表面為回轉(zhuǎn)體或回轉(zhuǎn)體與平面組成體與平面組成的立體體的立體體 回轉(zhuǎn)體回轉(zhuǎn)體( (曲面立體曲面立體) ) 構成基本體的所有表面以及形成該構成基本體的所有表面以及形成該形體的特征線（軸線）投影的總和形體的特征線（軸線）投影的總和43.1.1 3.1.1 棱柱

2、棱柱側(cè)棱面?zhèn)壤饷娴酌娴酌胬饩€棱線底邊底邊棱柱的棱線相互平行棱柱的棱線相互平行形成形成由多邊形沿直線由多邊形沿直線拉伸而成拉伸而成L m 直棱柱直棱柱L m 斜棱柱斜棱柱5H、V投影投影 長相等長相等V、W投影投影 高相等高相等H、W投影投影 寬相等寬相等“三等三等”關系關系6例：例：棱柱表面上一點棱柱表面上一點A A，已知已知aa，求，求a a、aaaaa基本方法基本方法面內(nèi)取點方法面內(nèi)取點方法73.1.2 3.1.2 棱錐棱錐錐頂錐頂棱錐的棱線相交于錐頂棱錐的棱線相交于錐頂側(cè)棱面?zhèn)壤饷娴酌娴酌胬饩€棱線底邊底邊由多邊形沿直線由多邊形沿直線拉伸而成。但拉拉伸而成。但拉伸過程中多邊形伸過程中多邊形

3、大小均勻變化大小均勻變化8sabcacbsba(c)sSA BC9SABC例例 棱錐表面的折線棱錐表面的折線MNK(MNK(m mn nk k) )求另二投影求另二投影如何在平面上取點？如何在平面上取點？m(k)nsacacbsba(c)sbM SA N SBK SBCnkmmnk連線連線注意分析點、直線注意分析點、直線所在表面的可見性所在表面的可見性10OO3.23.2回轉(zhuǎn)體及其表面上點的投影回轉(zhuǎn)體及其表面上點的投影3.2.1 3.2.1 圓柱體圓柱體軸線軸線底面底面圓柱面圓柱面 圓沿與其垂直圓沿與其垂直的直線拉伸形成的直線拉伸形成 矩形繞其邊矩形繞其邊旋旋轉(zhuǎn)形成轉(zhuǎn)形成L圓柱面的形成圓柱面的

4、形成11OO對對V V面的外面的外形輪廓線形輪廓線對對W W面的外面的外形輪廓線形輪廓線外形輪廓線投外形輪廓線投影的對應關系影的對應關系圓柱面投影圓柱面投影可見性判斷可見性判斷12OO例例 圓柱體表面一點圓柱體表面一點M M ，已知，已知m m求求m m ，mmmmm( )13例例 ACAC位于圓柱體表面，已知位于圓柱體表面，已知a ac c，求求acac、a ac ca ac c不平行軸線不平行軸線故故ACAC為曲線為曲線找特殊點找特殊點求求H H投影投影求求W W投影投影光滑連接曲線光滑連接曲線外形輪廓線上的外形輪廓線上的點是曲線投影的點是曲線投影的虛、實分界點虛、實分界點143.2.2

5、3.2.2 圓錐體圓錐體S底面底面圓錐面圓錐面錐頂錐頂軸線軸線直角三角形繞其直直角三角形繞其直角邊旋轉(zhuǎn)而成角邊旋轉(zhuǎn)而成L 圓沿與其垂直的直圓沿與其垂直的直線拉伸形成。拉伸過線拉伸形成。拉伸過程中其直徑均勻變化程中其直徑均勻變化圓錐面的形成圓錐面的形成過圓錐面上任一點可作過圓錐面上任一點可作一條直線通過錐頂、亦一條直線通過錐頂、亦可在圓錐面上作一圓可在圓錐面上作一圓15Sss對對V V面的外面的外形輪廓線形輪廓線對對W W面的外面的外形輪廓線形輪廓線外形輪廓線投外形輪廓線投影的對應關系影的對應關系圓錐面投影圓錐面投影可見性判斷可見性判斷s16sss例例 圓錐體表面一點圓錐體表面一點M M，已知，

6、已知m m，求，求mm，mmSmm( )m如何在曲面內(nèi)取點？如何在曲面內(nèi)取點？輔助線如何作？輔助線如何作？17sss例例 ABC ABC位于圓錐體表面，已知位于圓錐體表面，已知V V投影，求投影，求H H、W W 投影投影ab(c)ABD不通過錐不通過錐頂，故為曲線頂，故為曲線找特殊點找特殊點求求H H、W W面投影面投影光滑連接曲線光滑連接曲線d (e)acbde(a)bcde183.2.3 3.2.3 圓球圓球OO軸線軸線圓球表面無直線！圓球表面無直線！圓繞其直徑旋轉(zhuǎn)圓繞其直徑旋轉(zhuǎn)而成而成球面球面圓球面的形成圓球面的形成19abcOO外形輪廓線投外形輪廓線投影的對應關系影的對應關系球面投影球面投影可見性判斷可見性判斷20nnnOON( )例例 圓球表面一點圓球表面一點N N，已知，已知nn，求，求n n ，nn213.2.4 3.2.4 圓環(huán)圓環(huán)圓繞與其共面、但圓繞與其共面、但不通過圓心的軸線不通過圓心的軸線旋轉(zhuǎn)而成旋轉(zhuǎn)而成軸線軸線圓環(huán)面圓環(huán)面圓環(huán)面的形成圓環(huán)面的形成22赤道圓赤道圓喉圓喉圓母線圓圓心軌跡母線圓圓心軌跡內(nèi)環(huán)面內(nèi)環(huán)面外環(huán)面外環(huán)面23a(b)例例 圓環(huán)表面點圓環(huán)表面點A A、B B，已知，已知H H投影，求投影，求V V、W W投影投影( )( )過圓環(huán)表面任一過圓環(huán)表面任一點均可作一垂直點均可作一垂直于軸線的圓于軸線的圓點點A