2020年江西中考數(shù)學模擬試卷10套附答案

1、題號中考數(shù)學模擬試卷一        二        三        四         總分得分一、選擇題（本大題共 6 小題，共 18.0 分）1.下列幾何體中，俯視圖為三角形的是（）A.B.C.D.2.下列各式中，與是同

2、類二次根式的是（）A.B.C.D.3.實數(shù) a，b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，以下說法正確的是（）A. a+b=0B. baC. |b|a|D. ab04.如圖，四邊形 ABCD 內接于O，它的一個外角EBC=65°，分別連接 AC，BD，若AC=AD，則DBC 的度數(shù)為（）A. 50°B. 55°C. 65°D. 70°5.如圖，將 6 張長為 a，寬為 b 

3、;的矩形紙板無重疊地放置在一個矩形紙盒內，盒底未被覆蓋的兩個矩形面積分別記為S 、S ，當 S =2S 時，則 a 與 b 的關系為（）1221A. a=0.5bB. a=bC. a=1.5bD. a=2bkx6.如圖，直線 y=kx+b 與 y=mx+n 分別交 x 軸于點 A（-1，0），B（4，0），則不等式（ +b）（mx+n）0 的解集為（）A. x2B.&

4、#160;0x4C. -1x4D. x-1 或 x4二、填空題（本大題共 6 小題，共 18.0 分）7.函數(shù) y=中，自變量 x 的取值范圍是_8.如果 x+y=5，那么代數(shù)式的值是_第 1 頁，共 21 頁9.如圖，量角器的 0 度刻度線為 AB，將一矩形直尺與量角器部分重疊，使直尺一邊與量角器相切于點C，直尺另一邊交量角器于點 A，D，量得 AD=10cm，點 D

5、0;在量角器上的讀數(shù)為 60°，則該直尺的寬度為_cm10. 我國古代數(shù)學名著孫子算經中記載了一道題，大意是：100 匹馬恰好拉了 100 片瓦，已知3 匹小馬能拉 1 片x瓦，1 匹大馬能拉 3 片瓦，求小馬、大馬各有多少匹若設小馬有 匹，大馬有 y 匹，依題意，可列方程組為_11. 如圖，四邊形ABCD 中，BCAB， BCD=60°，AD=CD=6，對角線 BD 恰好平分ABC，則

6、 BC-AB=_12. 如圖，在矩形 ABCD 中，AB=4，AD=2，點 E 在 CD上，DE=1，點 F 是邊 AB 上一動點，以 EF 為斜邊作 EFP若點 P 在矩形 ABCD 的邊上，且這樣的直角三角形恰好有兩個，則 AF 的值是_三、計算題（本大題共 2 小題，共 6.0 分）13. 計算：|-3|+（-2019）0-2sin30

7、76;14. 解方程：=四、解答題（本大題共 10 小題，共 78.0 分）15. 如圖，在  ABC 中，A=90°，若 AB=10，AC=3，以 A 為一個頂點作正方形 ADEF，使得點 E 落在 BC 邊上，請在下圖中畫好圖形，求出正方形 ADEF 的邊長第 2 頁，共 21 頁16. 如圖，在正方形 ABCD 中，點&#

8、160;M 是 BC 邊上任意一點，請你僅用無刻度直尺、用連線的方法，分別在圖（1）、圖（2）中按要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）（1）在圖（1）中，在 AB 邊上求作一點 N，連接 CN，使 CN=AM；（2）在圖（2）中，在 AD 邊上求作一點 Q，連接 CQ，使 CQAM11117. 如圖，三根同樣的繩子 AA 、BB 、CC 穿過一塊木板，姐妹兩人分別站在木板的左、右兩側，每次各自選取本側的一根繩子，每根繩

9、子被選中的機會相等”（1）問：“姐妹兩人同時選中同一根繩子 這一事件是_事件，概率是_；（2）在互相看不見的條件下，姐姐先將左側 A、C 兩個繩端打成一個連結，則妹1妹從右側 A1、B1 、C 三個繩端中隨機選兩個打一個結（打結后仍能自由地通過木孔）；請求出“姐姐抽動繩端 B，能抽出由三根繩子連結成一根長繩”的概率是多少？18. 小紅幫弟弟蕩秋千（如圖 1），秋千離地面的高度 h（m）與擺動時間 t（s）之間的關系如圖 2 所示（1）根據(jù)函數(shù)的定義，請判斷變量

10、60;h 是否為關于 t 的函數(shù)？（2）結合圖象回答：當 t=0.7s 時，h 的值是多少？并說明它的實際意義秋千擺動第一個來回需多少時間？第 3 頁，共 21 頁19. 某軟件科技公司 20 人負責研發(fā)與維護游戲、網購、視頻和送餐共 4 款軟件投入市場后，游戲軟件的利潤占這4 款軟件總利潤的 40%如圖是這4 款軟件研發(fā)與維護人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖和利潤的條形統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息，回答下列問題（1）直接寫出圖中 

11、a，m 的值；（2）分別求網購與視頻軟件的人均利潤；（3）在總人數(shù)和各款軟件人均利潤都保持不變的情況下，能否只調整網購與視頻軟件的研發(fā)與維護人數(shù)，使總利潤增加 60 萬元？如果能，寫出調整方案；如果不能，請說明理由020. 如圖，四邊形 ABCD 是平行四邊形，點 A（1， ），B（3，1），C（3，3），反比例函數(shù)的圖象經過點 D，點 P 是一次函數(shù) y=kx+3-3k（k0）的圖象第 4 頁，共 21 頁與該反比例函數(shù)圖象的一個公共

12、點求反比例函數(shù)解析式；通過計算，說明一次函數(shù) y=kx+3-3k（k0）的圖象一定過點 C；對于一次函數(shù) y=kx+3-k（k0）當 y 隨 x 的增大而增大時，確定點 P 的橫坐標的取值范圍（不必寫過程）F21. 如圖 1，滑動調節(jié)式遮陽傘的立柱 AC 垂直于地面 AB，P 為立柱上的滑動調節(jié)點，傘體的截面示意圖為PDE， 為 PD 的中點，AC=2.8m，PD=2m，CF=1m， DPE=20°

13、;，當點 P 位于初始位置 P0 時，點 D 與 C 重合（圖 2）根據(jù)生活經驗，當太陽光線與 PE 垂直時，遮陽效果最佳（1）上午 10：00 時，太陽光線與地面的夾角為 65°（圖 3），為使遮陽效果最佳，點 P 需從 P0 上調多少距離？（結果精確到 0.1m）（2）中午 12：00 時，太陽光線與地面垂直（圖 4），為使遮陽效果最佳，點 P

14、 在（1）的基礎上還需上調多少距離？（結果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：sin70°0.94，cos70°0.34，tan70°2.75，1.41，1.73）22. 如圖 1，以邊長為 8 的正方形紙片 ABCD 的邊 AB 為直徑做O，交對角線 AC 于點E（1）線段 AE=_（2）如圖2，以點 A 為端點作DAM=30°，交 CD 于點 M，沿 AM 將四邊形

15、60;ABCM剪掉，使  ADM 繞點 A 逆時針旋轉（如圖 3），設旋轉角為 （0°150°），旋轉過程中 AD 與O 交于點 F，當 =30°時，請求出線段 AF 的長；當 =60°時，求出線段 AF 的長；判斷此時DM 與O 的位置關系，并說明理由；當 =_ 時，DM 與O 相切第 5 頁，共 

16、;21 頁23. 如圖，已知拋物線 y=-x2+bx+c 與一直線相交于 A（1，0）、C（-2，3）兩點，與 y軸交于點 N，其頂點為 D（1）求拋物線及直線 AC 的函數(shù)關系式；（2）若 P 是拋物線上位于直線 AC 上方的一個動點，求APC 的面積的最大值及此時點 P 的坐標；（3）在對稱軸上是否存在一點M ANM 的周長最小若存在，請求出 M 點的坐標和ANM 周長的最

17、小值；若不存在，請說明理由24. 定義：經過三角形一邊中點，且平分三角形周長的直線叫做這個三角形在該邊上的中分線，其中落在三角形內部的部分叫做中分線段如圖 1 ABC 中，D 為 BC第 6 頁，共 21 頁中點，且 DE  ABC 的周長，則稱直線DE  ABC 在 BC 邊上的中分線，線段DE是ABC 在 BC 邊上的中分線段（1）如圖 2 ABC

18、60;中，AB=AC=10，BC=12，ABC=ABC 在 BC 邊上的中分線段長為_；ABC 在 AC 邊上的中分線段長為_，它與底邊 BC 所夾的銳角的度數(shù)為_（用  表示）；（2）如圖 3 ABC 中，ACAB，DE 是ABC 在 BC 邊上的中分線段，F(xiàn) 為 AC中點，過點 B 作 DE 的垂線交 AC 于點 G，垂足為 

19、;H，設 AC=b，AB=cAE=_（用 b，c 表示）；求證：DF=EF；若 b=6，c=4，求 CG 的長度；=（3）若題（2）中， BDH  EGH，請直接寫出 b：c 的值第 7 頁，共 21 頁答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、的俯視圖是圓，故 A 不符合題意；B、俯視圖是矩形，故 B 不符合題意；C、俯視圖是圓，故 C 不符合題意；D、俯視圖是三角形，故 D&

20、#160;符合題意；故選：D根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖2.【答案】B【解析】解：A、=2，故 A 不符合題意；B、，故 B 符合題意；C、，故 C 不符合題意；D、，故 D 不符合題意；故選：B化簡二次根式，可得最簡二次根式，根據(jù)最簡二次根式的被開方數(shù)相同，可得同類二次根式本題考查了同類二次根式，先化簡成最簡二次根式，再比較被開方數(shù)得出答案3.【答案】C【解析】解：由數(shù)軸，得a-1，0b1，|a|b|，A、a+b0，故 A 不

21、符合題意；B、ab，故 B 不符合題意；C、|b|a|，故 C 符合題意；D、ab0，故 D 不符合題意；故選：C根據(jù)數(shù)軸上點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，絕對值的意義，有理的數(shù)的運算，可得答案本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，利用數(shù)軸上點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，絕對值的意義得出 a-1，0b1，|a|b|是解題關鍵4.【答案】A【解析】解：四邊形 ABCD 內接于O，ADC=EBC=65°AC=AD，ACD=ADC=65°，CAD=180°-ACD-ADC=50°，DBC=

22、CAD=50°，故選：A先根據(jù)圓內接四邊形的性質得出ADC=EBC=65°，再根據(jù) AC=AD 得出ACD=ADC=65°，故可根據(jù)三角形內角和定理求出CAD=50°，再由圓周角定理得出DBC=CAD=50°本題考查了圓內接四邊形的性質，熟知圓內接四邊形的對角互補是解答此題的關鍵也第 8 頁，共 21 頁考查了等腰三角形的性質以及三角形內角和定理5.【答案】D12【解析】解：設矩形紙盒的寬為 x，則 S =a（x-2b），S =4b（x-a），根

23、據(jù)題意得：4b（x-a）=2a（x-2b），整理得：a=2b，故選：D2121設矩形的寬為 x，表示出 S 與 S ，代入 S =2S 即可得到結果.此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵6.【答案】C2【解析】解：直線 y1=kx+b 與直線 y =mx+n 分別交 x 軸于點 A（-1，0），B（4，0），不等式（kx+b）（mx+n）0 的解集為-1x4，故選：C看兩函數(shù)交點坐標之間的圖象所對應的自變量

24、的取值即可本題主要考查一次函數(shù)和一元一次不等式，本題是借助一次函數(shù)的圖象解一元一次不等式，兩個圖象的“交點”是兩個函數(shù)值大小關系的“分界點”，在“分界點”處函數(shù)值的大小發(fā)生了改變7.【答案】x-3【解析】解：根據(jù)題意得到：x+30，解得 x-3，故答案為 x-3從兩個角度考慮：分式的分母不為 0；偶次根式被開方數(shù)大于或等于 0；當一個式子中同時出現(xiàn)這兩點時，應該是取讓兩個條件都滿足的公共部分本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問題，判斷一個式子是否有意義，應考慮分母上若有字母，字母的取值不能使分母為零，二次根號下字母的取值應使被開方數(shù)為非負數(shù)易錯易混點：學生易

25、對二次根式的非負性和分母不等于 0 混淆8.【答案】5【解析】解：當 x+y=5 時，原式=（+）÷=x+y=5，故答案為：5先將括號內通分化為同分母分式加法、將除式分母因式分解，再計算括號內分式的加法、把除法轉化為乘法，繼而約分即可化簡原式，最后將 x+y=5 代入可得本題主要考查分式的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握分式的混合運算順序和運算法則9.【答案】第 9 頁，共 21 頁【解析】解：連接 OC，直尺一邊與量角器相切于點 C，OCAD，AD=10，DOB=6

26、0°，DAO=30°，OE=，OA=，CE=OC-OE=OA-OE= ，故答案為：連接 OC，利用垂徑定理解答即可此題考查垂徑定理，關鍵是利用垂徑定理解答10.【答案】【解析】解：設小馬有 x 匹，大馬有 y 匹，依題意，可列方程組為故答案是：設小馬有 x 匹，大馬有 y 匹，根據(jù)題意可得等量關系：大馬數(shù)+小馬數(shù)=100；大馬拉瓦數(shù)+小馬拉瓦數(shù)=100，根據(jù)等量關系列出方程組即可此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程組

27、11.【答案】6【解析】解：在 BC 上截取 BE=BA，連接 DEBA=BE，ABD=EBD，BD=BD，DBADBE（SAS），AD=DE=6，AD=CD=6，DE=DC，C=60°，DEC 是等邊三角形，EC=DE=6，BC-AB=BC-BE=EC=6，第 10 頁，共 21 頁故答案為 6在 BC 上截取 BE=BA，連接 DE只要證明DBADBE（SAS DEC 是等邊三角形，即可解決問題；本題考查全等三角形的判定和

28、性質、角平分線的定義、等邊三角形的判定等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考常考題型12. 【答案】0 或 1AF或 4【解析】 EFP 是直角三角形，且點 P 在矩形 ABCD的邊上，P 是以 EF 為直徑的圓 O 與矩形 ABCD 的交點，當 AF=0 時，如圖 1，此時點 P 有兩個，一個與 D 重合，一個交在邊 AB 上；

29、當O 與 AD 相切時，設與 AD 邊的切點為 P，如圖 2， EFP 是直角三角形，點 P 只有一個，當O 與 BC 相切時，如圖 4，連接OP，此時構成三個直角三角形，11則 OPBC，設 AF=x，則 BF=P C=4-x，EP =x-1，OPEC，OE=OF，OG= EP1=，O 的半徑為：OF=OP=，在  OGF 中，由勾股定理得：OF

30、2=OG2+GF2，解得：x= ，當 1AF 時，這樣的直角三角形恰好有兩個，如圖 3，當 AF=4，即 F 與 B 重合時，這樣的直角三角形恰好有兩個，如圖 5，綜上所述，則 AF 的值是：0 或 1AF或 4故答案為：0 或 1AF或 4先根據(jù)圓周角定理確定點 P 在以 EF 為直徑的圓 O 上，且是與矩形ABCD 的交點，先確定特殊點時

31、60;AF 的長，當F 與 A 和 B 重合時，都有兩個直角三角形符合條件，即AF=0或 4，再找O 與 AD 和 BC 相切時 AF 的長，此時O 與矩形邊各有一個交點或三個交點，在之間運動過程中符合條件，確定 AF 的取值本題考查了矩形的性質的運用，勾股定理的運用，三角形中位線定理的運用，圓的性質的運用，分類討論思想的運用，解答時運用勾股定理求解是關鍵，并注意運用數(shù)形結合第 11 頁，共 21

32、 頁的思想解決問題.13.【答案】解：|-3|+（-2018）0-2sin30°=3+1-1=3【解析】原式利用絕對值的代數(shù)意義，零指數(shù)冪法則，以及特殊角的三角函數(shù)值計算即可求出值此題考查了實數(shù)的運算，零指數(shù)冪，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵14.【答案】解：去分母，得：2x+7=3（x+3），解得：x=-2，經檢驗，x=-2 是原方程的解【解析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，經檢驗即可得到分式方程的解此題考查了解分式方程，利用轉化的思想，解分式方程注意要檢驗15.【答案】解：如圖所示，四

33、邊形 ADEF 即為所求；設正方形 ADEF 的邊長為 x，F(xiàn)EAB，CFECAB， = ，= ，x= 正方形 ADEF 的邊長為 【解析】作BAC 的平分線 AE，交 BC 于 E，過 E 作 AB，AC 的垂線，垂足分別為 D，F(xiàn)，則四邊形 ADEF 是正方形；根據(jù)已知條件可以推出CFECAB，根據(jù)相似三角形的性質，即可推出正方形 ADEF&#

34、160;的邊長本題主要考查相似三角形的判定定理及性質，正方形的有關性質本題關鍵在于相似三角形的判定定理及性質及正方形的有關性質的綜合應用16.【答案】解：（1）連接 BD，BD 與 AM 交于點 O，連接 CO 并延長交于 AB，則 CO與 AB 的交點為點 N，如圖 1，（2）延長 MO 交 ADE 于 Q，連結 CQ，則 CQ 為所作，如圖 2第 12 

35、頁，共 21 頁【解析】（1）連接 BD，BD 與 AM 交于點 O，連接 CO 并延長交于 AB，則 CO 與 AB的交點為點 N可先證明AODCOD，再證明MOBNOB，從而可得 NB=MB；（2）連接 MO 并延長與 AE 交于點 Q，連接 QC，則 CQAM理由如下：由正方形的性質以及對頂角相等可證BMODQO，所以 QO=MO，由于QOC=MOA，CO=AO

36、， COQAOM，則QCO=MAO，從而可得 CQAM本題考查了作圖-復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質和基本作圖方法解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作17.【答案】隨機111【解析】解：（1）共有三根同樣的繩子 AA 、BB 、CC 穿過一塊木板，姐妹兩人同時選中同一根繩子的概率是： ，這一事件是隨機事件；故答案為：隨機， ；1   11111（2）列舉得：ACA 

37、B ，ACA C ，ACB C ；1   111共有 3 種等可能的結果，其中符合題意的有 2 種（ACA B 、ACB C ），能抽出由三根繩子連結成一根長繩”的概率是： 111（1）由三根同樣的繩子 AA 、BB 、CC 穿過一塊木板，直接利用概率公式求解即可求得答案；1   111111（2）利用列舉法可得：ACA B ，ACA&#

38、160;C ，ACB C ，其中符合題意的有 2 種（ACA1B 、11ACB C ），然后直接利用概率公式求解即可求得答案=此題考查了列舉法求概率的知識用到的知識點為：概率 所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比18.【答案】解：（1）由圖象可知，對于每一個擺動時間 t，h 都有唯一確定的值與其對應，變量 h 是關于 t 的函數(shù)；（2）由函數(shù)圖象可知，當 t=0.7s 時，h=0.5m，它的實際意義是秋千擺動 0.7s 

39、;時，離地面的高度是 0.5m；由圖象可知，秋千擺動第一個來回需 2.8s【解析】（1）根據(jù)圖象和函數(shù)的定義可以解答本題；（2）根據(jù)函數(shù)圖象可以解答本題；根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以解答本題本題考查函數(shù)圖象和函數(shù)概念，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答19.【答案】解：（1）a=100-（10+40+30）=20，軟件總利潤為 1200÷40%=3000，m=3000-（1200+560+280）=960；（2）網購軟件的人均利潤為=160（萬元/人），視頻軟件的人均利潤=140（萬元/人）；第 13 頁，共 21

40、 頁（3）設調整后網購的人數(shù)為 x、視頻的人數(shù)為（10-x）人，根據(jù)題意，得：1200+280+160x+140（10-x）=3000+60，解得：x=9，即安排 9 人負責網購、安排 1 人負責視頻可以使總利潤增加 60 萬元【解析】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件（1）根據(jù)各類別百分比之和為 1 可得 a 的值，由游戲的利潤及其所占百分比可得總利潤；（2）用網購與視頻軟件的利潤除以其對應人數(shù)即可得；（3）設調整后網購的人數(shù)為x、

41、視頻的人數(shù)為（10-x）人，根據(jù)“調整后四個類別的利潤相加=原總利潤+60”列出方程，解之即可作出判斷20. 【答案】解：（1）四邊形 ABCD 是平行四邊形，AD=BC，B（3，1），C（3，3），BCx 軸，AD=BC=2，而 A 點坐標為（1，0），點 D 的坐標為（1，2）反比例函數(shù) y= （x0）的函數(shù)圖象經過點 D（1，2），2= ，m=2，反比例函數(shù)的解析式為 y= ；（2）當 x=3 時，y=kx+3-3k=3k+3-3

42、k=3，一次函數(shù) y=kx+3-3k（k0）的圖象一定過點 C；（3）設點 P 的橫坐標為 a，一次函數(shù) y=kx+3-3k（k0）過 C 點，并且 y 隨 x 的增大而增大時，k0，P 點的縱坐標要小于 3，橫坐標要小于 3，當縱坐標小于 3 時，y= ， 3，解得：a ，則 a 的范圍為 a3【解析】（1）由 B（3，1），C（3，3）得到 B

43、Cx 軸，BC=2，根據(jù)平行四邊形的性質得 AD=BC=2，而 A 點坐標為（1，0），可得到點 D 的坐標為（1，2），然后把 D（1，2）代入 y= 即可得到 m=2，從而可確定反比例函數(shù)的解析式；（2）把 x=3 代入 y=kx+3-3k（k0）得到 y=3，即可說明一次函數(shù) y=kx+3-3k（k0）的圖象一定過點 C；（3）設點 P 的橫坐標為 a，由于一次函數(shù) y=kx+3-3k（k0

44、）過 C 點，并且 y 隨 x 的增大而增大時，則 P 點的縱坐標要小于 3，橫坐標要小于 3，當縱坐標小于 3 時，由 y=得到 a ，于是得到 a 的取值范圍第 14 頁，共 21 頁本題考查了反比例函數(shù)綜合題：點在函數(shù)圖象上，則點的橫縱坐標滿足圖象的解析式；利用平行四邊形的性質確定點的坐標；掌握一次函數(shù)的增減性21.【答案】解：（1）如圖 2 中，當 

45、P 位于初始位置時，CP0=2m，0   1如圖 3 中，上午 10：00 時，太陽光線與地面的夾角為 65°，上調的距離為 P P BEP1=90°，CAB=90°，ABE=65°，AP1E=115°，CP1E=65°，DP1E=20°，CP1F=45°，CF=P1F=1m，C=CP1F=45°， 1F 是等腰直角三角形，P1C=m，01P0P1 =CP&

46、#160;-P C=2-0.6m，即為使遮陽效果最佳，點 P 需從 P0 上調 0.6m（2）如圖 4 中，中午 12：00 時，太陽光線與地面垂直（圖 4），為使遮陽效果最佳，點 P 調到 P2 處P2EAB，CP2E=CAB=90°，DP2E=20°，212CP2F=70°，作 FGAC 于 G，則 CP =2CG=2×1×cos70°

47、;0.68m，P1P2 =CP -CP =-0.680.7m，即點 P 在（1）的基礎上還需上調 0.7m【解析】（1）只要證明CFP1 是等腰直角三角形，即可解決問題；（2）解直角三角形求出 CP2 的長即可解決問題；本題考查了解直角三角形的應用-方向角問題，本題要求學生借助俯角構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形22.【答案】（1）4（2）第 15 頁，共 21 頁連接 OA、OF，由題意得，NAD=30°，DAM=30

48、6;，故可得OAM=30°，DAM=30°，則OAF=60°，又OA=OF，OAF 是等邊三角形，OA=4，AF=OA=4；連接 B'F，此時NAD=60°，AB'=8，DAM=30°，AF=AB'cosDAM=8× =4 ；此時 DM 與O 的位置關系是相離；90°【解析】解：（1）連接 BE，AC 是正方形 ABCD 的對角線，BAC=45°，AEB 是等腰直角三角形，

49、第 16 頁，共 21 頁又AB=8，AE=4 ；（2）見答案；見答案；AD=8，直徑的長度相等，當 DM 與O 相切時，點 D 在O 上，故此時可得 =NAD=90°【分析】（1）連接 BE，則可得出AEB 是等腰直角三角形，再由 AB=8，可得出 AE 的長（2）連接 OA、OF，可判斷出OAF 是等邊三角形，從而可求出 AF 的長；此時可得 DAM=30

50、6;，根據(jù) AD=8 可求出 AF 的長，也可判斷DM 與O 的位置關系；根據(jù) AD等于O 的直徑，可得出當 DM 與O 相切時，點 D 在O 上，從而可得出  的度數(shù)此題屬于圓的綜合題，主要是仔細觀察每一次旋轉后的圖形，根據(jù)含 30°角的直角三角形進行計算，另外在解答最后一問時，關鍵是判斷出點 D 的位置，有一定難度23. 【答案】解：（1）將 A（1，0），C（-2，3）代

51、入 y=-x2+bx+c，得：，解得：，拋物線的函數(shù)關系式為 y=-x2-2x+3；設直線 AC 的函數(shù)關系式為 y=mx+n（m0），將 A（1，0），C（-2，3）代入 y=mx+n，得：，解得：，直線 AC 的函數(shù)關系式為 y=-x+1（2）過點 P 作 PEy 軸交 x 軸于點 E，交直線 AC 于點 F，過點 C 作 CQy 軸交 x&#

52、160;軸于點 Q，如圖 1 所示設點 P 的坐標為（x，-x2-2x+3）（-2x1），則點E的坐標為（x，0），點 F 的坐標為（x，-x+1），PE=-x2-2x+3，EF=-x+1，EF=PE-EF=-x2-2x+3-（-x+1）=-x2-x+2點 C 的坐標為（-2，3），點 Q 的坐標為（-2，0），AQ=1-（-2）=3，= APC AQPF=- x2- x+3=- （x+ ）2+ - 0，當

53、 x=-  APC 的面積取最大值，最大值為 ，此時點 P 的坐標為（- ， ）第 17 頁，共 21 頁（3）當 x=0 時，y=-x2-2x+3=3，點 N 的坐標為（0，3）y=-x2-2x+3=-（x+1）2+4，拋物線的對稱軸為直線 x=-1點 C 的坐標為（-2，3），點 C，N 關于拋物線的對稱軸對稱令直線 AC 與拋物線的對稱軸的交點為點&#

54、160;M，如圖2 所示點 C，N 關于拋物線的對稱軸對稱，MN=CM，AM+MN=AM+MC=AC， ANM 周長取最小值當 x=-1 時，y=-x+1=2，此時點 M 的坐標為（-1，2）點 A 的坐標為（1，0），點 C 的坐標為（-2，3），點 N 的坐標為（0，3），AC=3，AN=，= ANM AM+MN+AN=AC+AN=3 +在對稱軸上存在一點 M（-1，2），使ANM 的周長最小

55、，ANM 周長的最小值為 3+【解析】（1）根據(jù)點 A，C 的坐標，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線及直線 AC 的函數(shù)關系式；（2）過點 P 作 PEy 軸交 x 軸于點 E，交直線 AC 于點 F，過點 C 作 CQy 軸交 x 軸于點 Q，設點 P 的坐標為（x，-x2-2x+3）（-2x1），則點 E 的坐標為（x，0），點

56、 F的坐標為（x，-x+1），進而可得出 PF 的值，由點 C 的坐標可得出點 Q 的坐標，進而可得出 AQ 的值，利用三角形的面積公式可得出  APC=- x2- x+3，再利用二次函數(shù)的性質，即可解決最值問題；（3）利用二次函數(shù)圖象上點的坐標特征可得出點 N 的坐標，利用配方法可找出拋物線的對稱軸，由點 C，N 的坐標可得出點 C，N 關于拋物線的對稱軸對稱，令直線 AC 與拋物線的

57、對稱軸的交點為點 M，則此時ANM 周長取最小值，再利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征求出點 M 的坐標，以及利用兩點間的距離公式結合三角形的周長公式求出ANM 周長的最小值即可得出結論本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)圖象上點的坐標特征、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、二次函數(shù)的性質、三角形的面積以及周長，解題的關鍵是：（1）根據(jù)點的坐標，利用待定系數(shù)法求出拋物線及直線 AC的函數(shù)關系式；（2）利用三角形的面積公式找出  APC=- x2- x+3；（3）利用二

58、次函數(shù)圖象的對稱性結合兩點之間線段最短找出點 M 的位置24. 【答案】（1）8 4； （ 2） （b-c）第 18 頁，共 21 頁如圖 4，F(xiàn) 是 AC 的中點，D 是 BC 的中點，DF= AB= c，AF= AC= b，EF=AF-AE= b-DF=EF；= c，如圖 5，過 A 作 APBG 于&#

59、160;G，DFAB，DFC=BAC，DFC=3+EDF，EF=DF，3=EDF，1+2=23，DEAP，2=3，1=3=2，APBG，AB=AG=4，CG=AC-CG=6-4=2；（3）如圖 6，連接 BE、DG，=，=， BDH  EGH BDG  EDGBEDG，DFAB，ABEFDG，= ，F(xiàn)G= （b-c），AB=AG=c，第 19 頁，共 21 頁CG=b-c，CF= b=FG+CG= （b-c）+（b-c），3b=5c，b

60、：c=5：3【解析】解：（1）如圖 1，取 BC 的中點 D，作直線 AD，則 BD=6，此時 AD  ABC 的周長，則直線AD 是ABC 在 BC 邊上的中分線，線段 AD  ABC 在 BC 邊上的中分線段，AB=AC=10，ADBC，由勾股定理得：AD=8，故答案為：8；如圖 2，DE  ABC 的周長，則直線 ED 是ABC&#

61、160;在 AC 邊上的中分線，線段 ED 是ABC 在 AC 邊上的中分線段，則AB+BE=EC，作中線 AF，過 D 作 DGAF 于 F，交 AF 于 P，則EF=11-6=5，DGCF，AD=DC，AG=GF=4，DGEF，DGPEFP，PG= ，PF=4- = ，由勾股定理得：PD=，PE=，ED=+=4；如圖 3，過 B 作 BNED，交 AF&

62、#160;于 N，過 N 作 MNAB 于 M，PN= ，F(xiàn)N= + =3，AN=8-3=5，同理得：BN=3，設 AM=x，則 BM=10-x，由勾股定理得：AN2-AM2=BN2-BM2，第 20 頁，共 21 頁52-x2=，x=4，AM=4，MN=3，MN=FN，BN 平分ABC，PEBN，CEP=CBN= ，即 DE 與底邊 BC 所夾的銳角的度數(shù)為： ；故答案為：，

63、（2）如圖 4，DE 是ABC 在 BC 邊上的中分線段，AE+AB=EC，AC=b，AB=c，AE+c= （b+c），AE= （b-c），故答案為：；見答案；見答案；（3）見答案；【分析】（1）根據(jù)定義畫出中分線段，并根據(jù)等腰三角形三線合一的性質得 AD 的長；如圖 2 ABC 在 AC 邊上的中分線 ED，線段 ED  ABC 在 AC 邊上的中分線段，根據(jù)定義可得 EF=

64、11-6=5 DGPEFP，列比例式，可得 PG= ，PF= ，由勾股定理得 PD 和 PE 的長，相加可得 DE 的長，根據(jù)圖 3，由平行線分線段成比例定理可得 PN 的長，及 BN 的長，設 AM=x，則 BM=10-x，根據(jù)勾股定理可得結論；（2）如圖 4，根據(jù)中分線段平分三角形周長的性質可得：AE= （b-c）；如圖 4，根據(jù)三角形中位線定理得：DF= AB= c，AF

65、= AC= b，由線段的差可得結論；如圖 5，證明1=2，得 AB=AG，可得結論；（3）如圖 6，連接 BE、DG，根據(jù)面積相等可得 BEDG，證明ABEFDG，得 FG=（b-c），利用等式 CF= b=FG+CG= （b-c）+（b-c），列式可得結論本題是三角形的綜合題，也是閱讀理解問題，理解新定義：中分線和中分線段是關鍵，并能根據(jù)所學知識進行運用，考查了三角形的面積、相似三角形的判定與性質以及勾股定理等知識，難度較大第 21 頁，共 21

66、0;頁題號中考數(shù)學模擬試卷一          二          三            總分得分一、選擇題（本大題共 6 小題，共 30.0 分）1.已知關于 x 的不等式 3x-m+10 的

67、最小整數(shù)解為 2，則實數(shù)m 的取值范圍是（）A. 4m7B. 4m7C. 4m7D. 4m72.如圖，點 A，B 在反比例函數(shù) y= （x0）的圖象上，點C，D在反比例函數(shù) y= （k0）的圖象上，ACBDy 軸，已知點 A，2B 的橫坐標分別為 1， OAC  ABD 的面積之和為 ，則 k的值為（）A. 4B. 3C. 2D.3.坐標平面上有一

68、個軸對稱圖形，、兩點在此圖形上且互為對稱點若此圖形上有一點 C（-2，-9），則 C 的對稱點坐標為何（）A. （-2，1）4.若函數(shù)B.              C.              D. （8，-9），則當自變量 x 取 1

69、，2，3，100 這 100 個自然數(shù)時，函數(shù)值的和是（）A. 540B. 390C. 194D. 1975.現(xiàn)有 7 張如圖 1 的長為 a，寬為 b（ab）的小長方形紙片，按圖 2 的方式不重疊地放在矩形 ABCD 內，未被覆蓋的部分（兩個矩形）用陰影表示設左上角與右下角的陰影部分的面積的差為 S，當 BC 的長度變化時，按照同樣的放置方式，S 始終保持不變，則 a，b&#

70、160;滿足（）A. a=2bB. a=3bC. a=3.5bD. a=4b6.如圖 1，在矩形 ABCD 中，動點 E 從 A 出發(fā)，沿 ABBC 方向運動，當點 E 到達點 C 時停止運動，過點 E 做 FEAE，交 CD 于 F 點，設點 E 運動路程為 x，F(xiàn)C=y，如圖 2 所表示的是 y 與 x 的函數(shù)關系的大致圖象，當點 E 在 BC 上運動時，F(xiàn)C第 1 頁，共 17 頁的最大長度是 ，則矩形 ABCD 的面積是（）A.B. 5C. 6D.二、填空題（本大題共 6 小題，共 30.0 分）7.a、b 為實數(shù)，且 ab=1，設 P=，Q=