人教版2017-2018學年八年級數(shù)學下冊期末復習專題訓練--第十七章勾股定理培優(yōu)含答案

1、2018年八年級數(shù)學下冊期末復習專題-勾股定理培優(yōu)一、選擇題：1 .如圖,在ABC中，CE平分/ACBCF平分/ACD且EF/BC交AC于M若CM=5貝UCE2+CF2等于（）A.75B.100C.120D.1252 .如圖,Rt4ABC中,AB=9,BC=6,/B=90°,將ABC折疊，使A點與BC的中點D重合，折痕為MN則線段BN的5_A三B.2.5C.4D.53.如圖，在4X4方格中作以AB為一邊的RtABG要求點C也在格點上，這樣的RtABC能作出（）BA.2個B.3個C.4個4.如圖，在ABC中，點D,E分別是邊AB,AC的中點,的長為（）D.6個AF±BC,垂足

2、為點F,/ADE=30,DF=4,則BFA.4B.8C.2=5.如圖是一個直角三角形紙片，/A=30°,將其折疊，使點C落在斜邊上的點C處，折痕為BD,如圖,再將沿DE折疊，使點A落在DC的延長線上的點A'處，如圖，若折痕DE的長是cm,則BC的長是AB.4cmC.5cmA.3cmD.6cm6.如圖，直角三角形兩直角邊的長分別為3和4,以直角三角形的兩直邊為直徑作半圓，則陰影部分的面積A. 6B. 1.5兀C. 2兀D. 127.在ABC中，AB=10,AC=2/10,BC邊上的高AD=6則另一邊BC等于（A. 10B. 8C. 6或10D. 8或108.如圖，ABC是一張紙

3、片，/C=90°,AC=6,BC=8現(xiàn)將其折疊.使點B與點A重合，折痕為DE則DE的長為（C，工AESA. 1.75B. 3C.3.75D.49.如圖，已知圓柱底面的周長為及4依11.如圖，正方形ABCM四個頂點分別在四條平行線l1、12、13、14上，這四條直線中相鄰兩條之間的距離4,圓柱高為2,在圓柱的側(cè)面上，過點A和點C嵌有一圈金屬絲，則這圈金屬絲的周長最小為（B.2a/210.已知某長方形的面積為7,現(xiàn)有一等腰直角三角形，該三角形的面積是長方形的3倍,則該三角形的直角邊的長度為（D.6'|'依次為h1、h2、h3.若h1=2,h2=1,則正方形ABCD勺面積為

4、（A.9B.10C.13D.2512 .勾股定理是幾何中的一個重要定理.在我國古算書周髀算經(jīng)中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載.如圖1是由邊長相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其面積關(guān)系驗證勾股定理.圖2是由圖1放入矩形內(nèi)得到的，/BAC=90,AB=3,AC=4,點D,E,F,GH,I都在矩形KLMJ勺邊上，則矩形KLMJ勺面積為()A.90B.100C.110D.121二、填空題：13 .在4ABC和DEC中，/ACBhECD=90,AC=BC=12DC=EC=5當點A.C、D在同一條直線上時，AF的長度為.14 .如圖，所有三角形都是直角三角形，所有四邊形都是正方形，已知S=4,

5、S2=9,&=8,0=10,則S=15 .如圖是一個三級臺階，它的每一級長、寬、高分別是100cm,15cm和10cm,A,B是這個臺階上兩個相對的端點，A點有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物，則螞蟻沿臺階爬行到B點的最短路程是16 .如圖，一束光線從y軸上點A(0,1)出發(fā)，經(jīng)過x軸上點C反射后經(jīng)過點B(3,3),則光線從A點到B點經(jīng)過的路線長是.3*OCx17 .如圖，釣魚竿AC長6m,露在水面上的魚線BC長3gm，某釣者想看看魚釣上的情況，把魚竿AC轉(zhuǎn)動到AC的位置，此時露在水面上的魚線B'C'為班m,則魚竿轉(zhuǎn)過的角度是.以,第n個三角形的面積18 .如圖中的螺旋

6、形由一系列直角三角形組成，則第5個三角形的面積為19 .正方形網(wǎng)格(邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格紙，正方形的頂點稱為格點)是我們在初中階段常用的工具，利用它可以解決很多問題.(1)如圖中，ABC是格點三角形(三個頂點為格點)，則它的面積為;(2)如圖，在4X4網(wǎng)格中作出以A為頂點，且面積最大的格點正方形(四個頂點均為格點)；(3)人們發(fā)現(xiàn)，記格點多邊形(頂點均為格點)內(nèi)的格點數(shù)為a,邊界上的格點數(shù)為b,則格點多邊形的面積可表示為S=m升nb-1,其中mn為常數(shù).試確定mn的值.20 .“為了安全，請勿超速”，如圖所示是一條已經(jīng)建成并通車的公路，且該公路的某直線路段MNh限速17m/s,為了檢測

7、來往車輛是否超速，交警在MNI設(shè)立了觀測點C.若某次從觀測點C測得一汽車從點A到達點B行駛了5秒鐘，已知/CAN=45,/CBN=60,BC=200m(1)求觀測點C到公路MN的距離；(2)請你判斷該汽車是否超速？(參考數(shù)據(jù)：加=1.41,61.73)21 .如圖所示為一棱長為3cm勺正方體，把所有的面分成3X3個小正方形，其邊長都是1cm,假設(shè)一只螞蟻每秒爬行2cm,則它從下底面點A沿表面爬行至右側(cè)面點眺，最少要花幾秒鐘？A22 .如圖,長方體的長BE=15cm寬AB=10cm,高AD=20cm點MBCHk，且CM=5cmr只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點峨到點M,需要爬行的最短距離是多少？

8、23 .閱讀材料，在平面直角坐標系中，已知x軸上兩點A(xi,0),B(X2,0)的距離記作AB=|xi-X2|;若A,B是平面上任意兩點，我們可以通過構(gòu)造直角三角形來求AB間的距離，如圖，過A,B分別向x軸、y軸作垂線AM、AN和BM、BN,垂足分別是M、N、M2、Nk,直線AN交BM于點Q,在RtABQ中,AQ=|xi-x2|,BQ=|yi-y2|,A艮aQ+bQ=|xi-x2|+|y1-y2|2=(x1-x2)2+(y1-y2)2,由此得到平面直角坐標系內(nèi)任意兩點A(xi,yO,B(x2,v2間的距離公式為：(1)AB=.(2)直接應用平面內(nèi)兩點間距離公式計算點A(1,-3),B(-2,

9、1)之間的距離為;(3)根據(jù)閱讀材料并利用平面內(nèi)兩點間的距離公式，求代數(shù)式值Twee-3)。產(chǎn)的最小值24.中菲黃巖島爭端持續(xù)，我海監(jiān)船加大黃巖島附近海域的巡航維權(quán)力度.如圖，OALOBOA=36海里，OB=12海里，黃巖島位于。點，我國海監(jiān)船在點B處發(fā)現(xiàn)有一不明國籍的漁船，自A點出發(fā)沿著AO方向勻速駛向黃巖島所在地點Q我國海監(jiān)船立即從B處出發(fā)以相同的速度沿某直線去攔截這艘漁船，結(jié)果在點C處截住了漁船.(1)請用直尺和圓規(guī)作出C處的位置；(2)求我國海監(jiān)船行駛的航程BC的長.3小參考答案2. D;3. b.4. A5.C6.C7.A.8.C9 .c10 .A."C.12 .C.13

10、.答案為：啰1314 .答案為：31;15 .答案為：125cm.16 .答案為：5.17 .答案為：15°.18 .答案為：呼,今.19 .(1)5;(2)畫圖略；(3)4m+4n-1=5,9m+4n-1=10.m=1,n=0.5.20 .解：（1）過C作CHLMN垂足為H,如圖所示:=200X=100.；.：/CBN=60,BC=200m1-CH=BCsin60即觀測點c到公路mN勺距離為100立m(2)該汽車沒有超速.理由如下：BH=BC?cos60°=100(米),/CAN=45,AH=CH=10毗m,.AB=100仃100=73(m),.車速為-y=14.6m/s

11、.，該汽車沒有超速.21.答案為：2.5秒22.25cm23.解：(1)AE2=AQ+BQ=|x1X2|2+|y1y2|2=(xi-X2)2+(y1-y2)：-AB=y(xj-X2)2+(yj-.故答案為勺-*2)'卬1-(2)A(1,3),B(2,1),AB=/(i+2)2+(_3-j)2=5.故答案為5.(3)代數(shù)式Jj+22+J(X-3)2+12的最小值表示在x軸上找一點P(x,0),至ijA(0,2),B(3,1)的距離之和最小.如圖，4-作A關(guān)于x軸的對稱點A',連接BA'與x軸的交點即為所求的點P.此時PA+PBM小,.A'(0,2),B(3,1),PA+PB=PA+PB=BA=/32+32=32.，代數(shù)式Vx2+2&