人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下平方根

1、 平方根平方根 主主 講：湯海陸講：湯海陸自學(xué)指導(dǎo)（一）自學(xué)指導(dǎo)（一） 自學(xué)課本自學(xué)課本45頁表格頁表格及表格下第一自然段及表格下第一自然段,完成表格并理解平方根完成表格并理解平方根的概念。的概念。 一般地，如果一個(gè)一般地，如果一個(gè)數(shù)數(shù)的平方等的平方等于于a,a,那么這個(gè)數(shù)叫做那么這個(gè)數(shù)叫做a a的平方根的平方根，或二次方根。如果或二次方根。如果x x2 2 =a =a，那么，那么x x叫叫做做a a的平方根。的平方根。149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3開平方平方平方運(yùn)算與開平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算。平方運(yùn)算與開平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算。合作探究（一）合作探究（一） 結(jié)合下圖，比

2、較平方運(yùn)算與開平方結(jié)合下圖，比較平方運(yùn)算與開平方運(yùn)算。運(yùn)算。 正數(shù)的平方根有幾個(gè)，有什么特點(diǎn)？正數(shù)的平方根有幾個(gè)，有什么特點(diǎn)？0的平方的平方根是多少？負(fù)數(shù)有平方根嗎？根是多少？負(fù)數(shù)有平方根嗎？例例1 . 求下列各數(shù)的平方根：求下列各數(shù)的平方根：（1）100； （2） ； （3）0.49; （4） （5） 02)3(225161 1、正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；、正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；3 3、負(fù)數(shù)沒有平方根。、負(fù)數(shù)沒有平方根。2 2、0 0的平方根是的平方根是0 0。自我檢測：相信你是最棒的！自我檢測：相信你是最棒的！ 判斷下列說法是否正確：判斷下列說法是否正確：（1）9的平方

3、根是的平方根是3; （ ）（2）49的平方根是的平方根是7 ； （ ）（3）（）（2）2的平方根是的平方根是2 ；（；（ ）（4）1 是是 1的平方根的平方根; （ ） （5） 的平方根是的平方根是 4，16的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是4.（ ）16 自學(xué)課本自學(xué)課本46頁歸納下第一自然頁歸納下第一自然段及例段及例5，學(xué)會(huì)用符號(hào)表示，學(xué)會(huì)用符號(hào)表示a的平方的平方根，根，a的負(fù)的平方根，的負(fù)的平方根，a的算術(shù)平方的算術(shù)平方根。根。自學(xué)指導(dǎo)（二）自學(xué)指導(dǎo)（二）a a的平方根的平方根表示為表示為 讀作：正，負(fù)根號(hào)aa a表示a的算術(shù)平方根x2 = aX (a0)表示表示a的負(fù)的平方根的負(fù)的平方根符號(hào)

4、表示符號(hào)表示 1、下列各式有意義嗎？、下列各式有意義嗎？144)1 (81.0)2(196121（3）自我檢測自我檢測_;) 3(2_8622_10016910133102、求下列各式的值、求下列各式的值)7(（4）這節(jié)課我們學(xué)到了哪些知識(shí)？這節(jié)課我們學(xué)到了哪些知識(shí)？ 歸納提升歸納提升： 1 1、數(shù)的平方根的概念，運(yùn)用根號(hào)表示一、數(shù)的平方根的概念，運(yùn)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根；個(gè)數(shù)的平方根； 2 2、平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別。、平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別。 3 3、求一些數(shù)的平方根。、求一些數(shù)的平方根。 4、平方運(yùn)算與開平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算、平方運(yùn)算與開平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算1.1.平方根包括算術(shù)平方根

5、，平方根包括算術(shù)平方根，2.2.0 0的平方根和算術(shù)平方根均為的平方根和算術(shù)平方根均為0.0.3.3.只有非負(fù)數(shù)才平方根和算術(shù)平方根只有非負(fù)數(shù)才平方根和算術(shù)平方根正數(shù)正數(shù)a a的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根有有一一個(gè)個(gè). .正數(shù)正數(shù)a a的平方根有的平方根有兩兩個(gè)個(gè). .如果一個(gè)如果一個(gè)正數(shù)正數(shù)x x的平的平方等于方等于a a，那么這個(gè)，那么這個(gè)正數(shù)正數(shù)就叫做就叫做a a的算術(shù)的算術(shù)平方根平方根. .如果一個(gè)如果一個(gè)數(shù)數(shù)的平方的平方等于等于a a，這個(gè)，這個(gè)數(shù)數(shù)就叫就叫做做a a的平方根的平方根. .符號(hào)不同符號(hào)不同個(gè)數(shù)不同個(gè)數(shù)不同定義不同定義不同聯(lián)系聯(lián)系區(qū)區(qū)別別算術(shù)平方根算術(shù)平方根平方根平方根用用 表示表示. .a用用 表示表示. .a 平方根節(jié)是數(shù)學(xué)愛好者的節(jié)日，這平方根節(jié)是數(shù)學(xué)愛好者的節(jié)日，這一天的月份和日期的數(shù)字正好是當(dāng)年年一天的月份和日期的數(shù)字正好是當(dāng)年年份最后兩位數(shù)字的平方根，例如份最后兩位數(shù)字的平方根，例如2009年年的的3月月3日又如日又如2016年年4月月4日。請(qǐng)你寫出日。請(qǐng)你寫出本世紀(jì)內(nèi)你喜歡的一個(gè)平方根是本世紀(jì)內(nèi)你喜歡的一個(gè)平方根是 年年 月月 日。（