電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析學習指導-習習題集

1、第一部分 電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析第一章 電力系統(tǒng)的基本概念一、基本要求 掌握電力系統(tǒng)的組成和生產(chǎn)過程、電力系統(tǒng)運行的特點和基本要求；了解電力系統(tǒng)負荷的構成；掌握電力系統(tǒng)結線方式、電力系統(tǒng)的電壓等級、電力系統(tǒng)中性點運行方式。二、重點內(nèi)容1、 電力系統(tǒng)運行的特點電能具有易于轉換、輸送，便于實現(xiàn)自動化控制的優(yōu)點；電能傳輸速度非常快；電能在電網(wǎng)中不能大量儲存，只能轉化成其它能量達到儲存的目的（如蓄電池）。2、 電力系統(tǒng)運行的基本要求是：可靠、優(yōu)質、經(jīng)濟。3、 電力系統(tǒng)結線方式電力系統(tǒng)結線方式分為無備用和有備用結線兩類。無備用結線包括單回路放射式、干線式和鏈式網(wǎng)絡，有備用結線包括雙回路放射式、干線式、鏈式以及

2、環(huán)式和兩端供電網(wǎng)絡。4、 電力系統(tǒng)的電壓等級國家標準規(guī)定的標準電壓等級主要有：3kV 、6kV 、10kV 、35kV 、110kV 、220kV 、330kV 、500kV、750kV 。5、 電力系統(tǒng)中性點運行方式中性點運行方式主要分為兩類：中性點直接接地和不接地，其中中性點不接地還包含中性點經(jīng)消弧線圈接地。中性點直接接地系統(tǒng)稱為大電流接地系統(tǒng)；中性點不接地系統(tǒng)稱為小電流接地系統(tǒng)。綜合考慮系統(tǒng)供電的可靠性以及設備絕緣費用的因素，在我國110kV及以上電壓等級的系統(tǒng)采用中性點直接接地，35kV及以下電壓等級的系統(tǒng)采用中性點不接地或經(jīng)消弧線圈接地（35kV及以下電壓等級的系統(tǒng)當單相接地的容性電

3、流較大時，中性點應裝設消弧線圈）。三、例題分析例1-1: 舉例說明無備用結線和有備用結線的優(yōu)缺點。解: (1) 無備用結線：每一個負荷只能由一回線供電，因此供電可靠性差；其優(yōu)點在于簡單、經(jīng)濟、運行方便。圖1-1 無備用結線圖中，發(fā)電機額定容量為，輸出電壓等級為。經(jīng)過升壓變壓器T-1，將電壓等級升高到110 kV。L-1為110 kV電壓等級的高壓輸電線路，長度為80 km。T-2是降壓變壓器，將電壓等級由110 kV降為6 kV。L-2為6 kV電壓等級的輸電線路。電網(wǎng)中，A和B為負荷點，都是由發(fā)電機G向它們供電。(2) 有備用結線：每一個負荷都能由兩回線供電，因此供電可靠性高；其缺點在于不夠

4、經(jīng)濟。有備用結線中的環(huán)式結線和兩端供電網(wǎng)絡供電可靠性高，也較為經(jīng)濟，缺點在于運行調(diào)度較復雜。圖1-2 有備用結線圖中，節(jié)點是電源節(jié)點，節(jié)點和節(jié)點是負荷節(jié)點。輸電線路L-1、L-2、L-3構成了一個閉環(huán)。這是一個環(huán)式結線網(wǎng)絡，負荷可以由線路L-1和線路L-2供電，負荷可以由線路L-2和線路L-3供電。供電可靠性大大提高。 第二章 電力網(wǎng)絡各元件的參數(shù)和等值電路一、 基本要求掌握電力線路的結構；掌握電力線路的電阻、電抗、電導和電納，電力線路的方程及等值電路；掌握變壓器的參數(shù)及等值電路，電力網(wǎng)絡的等值電路；掌握標幺值的計算。二、 重點內(nèi)容1、 電力線路的參數(shù)和等值電路（1） 電阻 （2-1）式中 導

5、線材料的電阻率；S 導線的額定截面積；L 導線長度。（2） 電抗 （2-2） （2-3）式中 x1 導線單位長度電抗； Dm 幾何均距；r 導線半徑。（3） 電納 （2-4） （2-5）式中 b1 導線單位長度電納。（4） 電導 G 0 （2-6）中等長度電力線路采用形等值電路，如圖2-1所示。2、 雙繞組變壓器的參數(shù)和等值電路(1) 電阻 （2-7）式中 Pk 變壓器的短路損耗（kW）； SN 變壓器額定容量（MVA）；UN 變壓器額定電壓（kV）。(2) 電抗 （2-8）式中 Uk % 變壓器的短路電壓百分數(shù)。(3) 電導 （2-9）式中 P0 變壓器的空載損耗（kW）。(4) 電納 （2

6、-10）式中 I0 % 變壓器的空載電流百分數(shù)。變壓器的等值電路有兩種，即形等值電路和型等值電路。在電力系統(tǒng)計算中，通常用形等值電路，如圖2-2所示。3、 三繞組變壓器的參數(shù)和等值電路計算三繞組變壓器參數(shù)的方法與計算雙繞組變壓器時沒有本質區(qū)別，但由于三繞組變壓器各繞組的容量比有不同組合，各繞組在鐵芯上的排列也有不同方式，計算時需注意。三個繞組的容量比相同（100/100/100）時，三繞組變壓器的參數(shù)計算和等值電路如下所示；三個繞組的容量比不同（100/100/50、100/50/100）時，制造廠提供的短路損耗需要歸算，計算方法參看例2-3。（1） 電阻先根據(jù)繞組間的短路損耗Pk ( 1-2

7、 )、Pk ( 1-3 )、Pk ( 2-3 )求解各繞組的短路損耗 （2-11）然后計算各繞組電阻 （2-12）（2） 電抗先由各繞組之間的短路電壓百分數(shù)Uk (1-2)%、Uk (1-3)%、Uk (2-3)% 求解各繞組的短路電壓百分數(shù) （2-13）然后求各繞組的電抗 （2-14）（3） 電導、電納三繞組變壓器導納的計算與雙繞組變壓器相同。三繞組變壓器的等值電路如圖2-3所示。4、 自耦變壓器的參數(shù)和等值電路計算自耦變壓器的參數(shù)的方法與計算三繞組變壓器時相同。自耦變壓器三個繞組的容量比不同時，制造廠提供的短路損耗、短路電壓百分數(shù)都需要歸算。三、 例題分析例2-1: 一條110kV架空線路

8、長100km，導線為，水平排列，導線間距為 4m。（1） 計算線路每公里參數(shù)，并將計算結果與查表結果相對照；（2）計算線路全長參數(shù)，畫出等值電路圖；（3）線路產(chǎn)生的容性無功功率是多少 解：（1）方法一：用公式計算線路每公里參數(shù)： ，導線的直徑為（查表）方法二：查表得到線路每公里參數(shù)： ， ，由兩種方法的結果可見：二者誤差是很小的，工程中一般采用查表的方法。（2）線路全長的參數(shù)： ， ， 畫出電力線路的等值電路：(3) 線路產(chǎn)生的例2-2: 電力網(wǎng)絡接線如圖所示，計算網(wǎng)絡參數(shù)并畫出網(wǎng)絡等值電路。 解：（1）計算線路參數(shù)（220kV電壓等級） 根據(jù)導線型號LGJ400 ，Dm=6m查表得出線路每公

9、里長度r1、x1、b1，則 ； ； ； 。（2）計算變壓器參數(shù)（選取變壓器的高壓側為電壓基本級，將參數(shù)歸算到高壓側） 根據(jù)變壓器的型號SFPL2，查表得到變壓器實驗數(shù)據(jù)：Pk = 286 kW , Uk % = , P0 = kW , I0 % =2 ,計算變壓器歸算到高壓側的參數(shù)（UN取變壓器高壓側額定電壓）： ； ； ； 。（3）畫出電力網(wǎng)絡的等值電路 例2-3: 已知一臺三相三繞組變壓器容量比為：, 三次側額定電壓為、，實驗數(shù)據(jù)：、, 、， ，, 計算變壓器參數(shù)（歸算至高壓側）并畫出等值電路。 解：由于已知的三繞組變壓器三個繞組的容量不同，因此由變壓器制造廠提供的變壓器短路實驗數(shù)據(jù)就存在

10、歸算的問題。根據(jù)標準，制造廠提供的短路損耗是沒有歸算到各繞組中通過變壓器額定電流時數(shù)值，而制造廠提供的短路電壓是歸算好的。因此：（1）根據(jù)容量比歸算短路損耗： （2）各繞組的短路損耗： （3）各繞組短路電壓百分數(shù)： （4）變壓器歸算到高壓側參數(shù)：第三章 簡單電力系統(tǒng)的分析和計算一、 基本要求掌握電力線路中的電壓降落和功率損耗的計算、變壓器中的電壓降落和功率損耗的計算；掌握輻射形網(wǎng)絡的潮流分布計算；掌握簡單環(huán)形網(wǎng)絡的潮流分布計算；了解電力網(wǎng)絡的簡化。二、 重點內(nèi)容1、 電力線路中的電壓降落和功率損耗圖3-1中，設線路末端電壓為、末端功率為，則（1）計算電力線路中的功率損耗 線路末端導納支路的功率

11、損耗： （3-1）則阻抗支路末端的功率為： 線路阻抗支路中的功率損耗： （3-2）則阻抗支路始端的功率為： 線路始端導納支路的功率損耗： （3-3）則線路始端的功率為： （2）計算電力線路中的電壓降落 選取為參考向量，如圖3-2。線路始端電壓 其中 ； （3-4）則線路始端電壓的大小： （3-5）一般可采用近似計算： （3-6）2、 變壓器中的電壓降落和電能損耗圖3-3中，設變壓器末端電壓為、末端功率為，則（1）計算變壓器中的功率損耗 變壓器阻抗支路的功率損耗： （3-7）則變壓器阻抗支路始端的功率為： 變壓器導納支路的功率損耗： （3-8）則變壓器始端的功率為： 。（2）計算變壓器中的電壓降

12、落變壓器始端電壓： 其中 ， （3-9）則變壓器始端電壓的大?。?（3-10）一般可采用近似計算： （3-11）3、 輻射形網(wǎng)絡潮流計算潮流（power flow）計算是指電力網(wǎng)絡中各節(jié)點電壓、各元件流過的電流或功率等的計算。輻射形網(wǎng)絡潮流計算主要有兩種類型：（1）已知同一端點的電壓和功率求潮流分布，采用逐段推算法；逐段推算法：根據(jù)已知端點的電壓和功率，逐段推算電網(wǎng)各點電壓和功率。參看例3-1 。（2）已知不同端點的電壓和功率求潮流分布，采用逐步漸進法。逐步漸進法：首先設已知功率端點的電壓為，運用該點已知的功率和推算電網(wǎng)潮流；再由另一端點已知電壓和求得的功率推算電網(wǎng)各點電壓；以此類推，反復推算

13、，逐步逼近結果。逐步漸進法的近似算法：首先設電網(wǎng)未知點的電壓為，運用已知的功率計算電網(wǎng)功率分布；再由另一端點已知電壓和求得的各點功率計算電網(wǎng)電壓分布。參看例3-3 。4、 環(huán)式網(wǎng)絡的近似功率分布計算將最簡單的環(huán)式網(wǎng)絡簡化，并將電源節(jié)點一分為二得到等值環(huán)式網(wǎng)絡的等值電路如圖3-4。其兩端電壓大小相等、相位相同。圖3-4 等值環(huán)式網(wǎng)絡的等值電路環(huán)式網(wǎng)絡的近似功率分布： （3-12） （3-13） （3-14）5、 兩端供電網(wǎng)絡的近似功率分布計算將最簡單的兩端供電網(wǎng)絡簡化，得到兩端供電網(wǎng)的等值電路如圖3-5。其兩端電壓大小不等、相位不同， 。圖3-5 兩端供電網(wǎng)的等值電路由于兩端電壓，它們之間存在相

14、量差 ，就使得由節(jié)點1到節(jié)點4產(chǎn)生了一個循環(huán)功率，以表示循環(huán)功率 （3-15）兩端供電網(wǎng)絡中，各線路中流過的功率可以看作是兩個功率分量的疊加。其一為兩端電壓相等時的環(huán)式網(wǎng)絡的近似功率；另一為循環(huán)功率（注意循環(huán)功率的方向與的取向有關）。兩端供電網(wǎng)絡的近似功率分布： （3-16） （3-17） （3-18）由此可見，區(qū)域性開式網(wǎng)絡與區(qū)域性閉式網(wǎng)絡在計算上的不同點就在于功率分布的計算，后者的功率分布是分兩步完成的。當網(wǎng)絡各線段的R/X值相等時，稱之為均一網(wǎng)絡。這類網(wǎng)絡在不計功率損耗影響時，自然功率分布的有功分量和無功分量是互不影響的。這時，他們是按電阻或電抗分布的，即 （3-19） （3-18）將式

15、（3-18）中的電阻換為相應的電抗也是正確的，特別是全網(wǎng)導線截面相同時，功率的自然分布按長度分布，即 （3-19）應該注意：環(huán)流高鼓功率的計算與網(wǎng)絡是否均一無關?？梢宰C明：在閉式電力網(wǎng)絡中，欲使有功功率損耗最小，應使功率分布按電阻分布，即： （3-20）由此可見：均一網(wǎng)絡功率的自然分布也就是有功損耗最小時的分布。因此，在進行網(wǎng)絡規(guī)劃設計時，應使網(wǎng)絡接近均一。對于非均一網(wǎng)絡，要達此目的，必須采用一定的措施。6、 地方電力網(wǎng)絡的計算電壓為35kV及以下的網(wǎng)絡稱為地方電力網(wǎng)。這種電力網(wǎng)由于其自身的特點（電壓較，線路較短，傳輸功率相對較小，等等），在計算時可大大簡化。一般可作如下簡化：a、 可不計線路

16、電容的影響，線路的等值電路僅為一個串聯(lián)阻抗；b、 計算功率分布和電壓分布時，可不計功率損耗的影響，并用網(wǎng)絡額定電壓；c、 計算電壓分布時，可不計電壓降落橫分量（這對110kV網(wǎng)絡同樣適用），這時，電壓降落縱分量近似等于電壓損耗，即式中 -通過線段j負荷功率的有功分量(real power component)和無功分量(reactive power component ); 線段j的電阻和電抗 流過線段j的負荷電流及功率因數(shù)(power factor) 網(wǎng)絡額定電壓(rated voltage) n 計算網(wǎng)絡的線段數(shù)d、 有的線段具有較均勻分布的負荷，計算時可用一個集中負荷來代替，其大小等于均

17、勻分布負荷的總和，其位置居均勻分布線段的中點，如圖所示。7、 電力網(wǎng)絡的簡化 實際的電力網(wǎng)絡是一個較復雜的網(wǎng)絡。一般在計算之前，須簡化網(wǎng)絡的等值電路，即使在利用計算機進行計算時，也須如此。例如，將變電所和發(fā)電廠用運算負荷和運算功率代替，將若干電源支路合并為一個等值電源支路，移置中間復負荷，網(wǎng)絡結構的等值變換（如星形三角形網(wǎng)絡的等值變換），網(wǎng)絡分塊，等等。 任何簡化的計算都有兩個過程，其一是簡化，其二是還原。所有上述簡化的方法皆可以從參考書1、2、3、4中找到，這里不再重復。掌握網(wǎng)絡簡化的技巧對于網(wǎng)絡特性的計算和分析是十分有益的。三、 例題分析例3-1: 電力網(wǎng)絡如圖所示。已知末端負荷，末端電壓

18、36 kV，計算電網(wǎng)首端功率和電壓。解: (1)選取 110kV作為電壓的基本級，計算網(wǎng)絡參數(shù)，并畫出等值電路。（計算過程略）（2）計算潮流分布根據(jù)畫出的電力網(wǎng)絡等值電路可見：已知末端功率 ，將已知末端電壓36 kV歸算到電壓基本級，則有 。本網(wǎng)為輻射形電網(wǎng)，并且已知末端的功率和電壓，求潮流分布，因此采用逐段推算法進行計算。 計算變壓器阻抗上的功率損耗則變壓器阻抗始端功率 計算變壓器阻抗上的電壓損耗則變壓器始端電壓 計算變壓器導納上的功率損耗 計算線路末端導納上的功率損耗則線路阻抗末端的功率 計算線路阻抗上的功率損耗 計算線路阻抗上的電壓損耗則線路始端電壓 計算線路始端導納上的功率損耗則線路始

19、端功率例3-2: 如圖10kV三相配電線路。B點的負荷為3MW (cos= 感性)，線路末端C點負荷為1MW (cos= 感性)。AB間線路長2 km， BC間線路長4 km，線路的參數(shù)為：, ，忽略電容 , 求線路的電壓損耗。解：（1）計算電力網(wǎng)絡參數(shù) （2）計算B點、C點的負荷B點 ：， C點 ：， （3）畫出電網(wǎng)的等值電路：（4）計算線路BC上的電壓損耗：則 B點電壓（5）計算線路AB流過的功率： （6）計算線路AB上的電壓損耗： （7）計算整條線路上的電壓損耗 以上計算不計線路功率損耗。例3-3: 電力網(wǎng)絡如圖所示。已知始端電壓117 kV，c點負荷，b點負荷，計算電網(wǎng)始端功率和末端電

20、壓。解: 1. 選取110kV作為電壓的基本級，計算網(wǎng)絡參數(shù)，并畫出等值電路。（計算過程略）2. 計算潮流分布根據(jù)畫出的電力網(wǎng)絡等值電路可見：已知c點負荷 ，b點負荷，已知始端電壓U1=117 kV。本網(wǎng)為輻射形電網(wǎng)，并且已知末端功率和始端電壓，求潮流分布，因此采用逐步漸近法進行計算。(1)設電壓為UN 先求功率分布： （2）再求電壓分布： 線路上的電壓損耗點電壓 變壓器上電壓損耗 b點電壓 線路上的電壓損耗點電壓 b點實際電壓: c點實際電壓: 例 3-4：兩端供電網(wǎng)絡如圖所示。已知電源A點電壓117KV，電源端B點電壓112KV，計算網(wǎng)絡功率分布和電壓分布。解：一，選取100kv作為電壓的

21、基本級，計算網(wǎng)絡參數(shù)，并畫出等值電路線路 查表： 線路導納上的功率損耗 線路 查表： 線路導納上的功率損耗 線路 查表： 線路導納上的功率損耗 變壓器 并聯(lián)參數(shù)： 變壓器導納支路的功率損耗變壓器 變壓器導納支路的功率損耗電力網(wǎng)絡的等值電路為：二，計算運算負荷（1） 計算2點的運算負荷（2） 計算3點的運算負荷電力網(wǎng)絡的簡化等值電路如圖：三，計算近似功率分布由近似功率分布計算可見： 有功功率從節(jié)點3流向節(jié)點2，所以有功功率的分布為2節(jié)點； 無功功率從節(jié)點2流向節(jié)點3，因此在電壓最低點將電網(wǎng)拆分為兩個：四，計算功率分布和電壓分布1， 左側電網(wǎng) 已知：首端電壓，末端功率（1） 計算功率分布（2） 計

22、算電壓分布2， 右側電網(wǎng) 已知：始端電壓（1） 計算功率分布（2） 計算電壓分布 五，計算變電所低壓母線電壓（根據(jù)電力網(wǎng)絡的等值電路圖） 變電所 變電所 電力網(wǎng)絡的潮流分布圖例3-5: 由鋼芯鋁絞線架設的35KV網(wǎng)絡，其線路公里數(shù)，導線型號以及負荷兆伏安數(shù)和功率因數(shù)均已示于圖中。線路參數(shù)如下LGJ35：LGJ95：求網(wǎng)絡的最大電壓損耗。解 這也是一個地方電力網(wǎng)絡。由圖中所示各負荷功率及功率因數(shù)可求出節(jié)點復功率 A-a 段的電壓損耗 a-b段的電壓損耗（疊加計算法）a-c段的電壓損耗所以，網(wǎng)絡最大電壓損耗為第四章 復雜電力系統(tǒng)的潮流計算一、基本要求 掌握電力系統(tǒng)潮流計算的數(shù)學模型（節(jié)點電壓方程）

23、和解算方法；掌握電力網(wǎng)絡的節(jié)點導納矩陣；掌握電力系統(tǒng)潮流計算中的功率方程和變量、節(jié)點的分類；了解高斯-塞德爾法潮流計算；掌握牛頓-拉夫遜法潮流計算。二、 重點內(nèi)容1、 節(jié)點導納矩陣導納矩陣中的對角元素稱為自導納，數(shù)值上等于與該節(jié)點相連的所有支路導納的總和。導納矩陣中的非對角元素稱為互導納，數(shù)值上等于相連節(jié)點、支路導納的負值，而且 ，如果節(jié)點、之間無支路相連，則 。節(jié)點導納矩陣的特點:（1）節(jié)點導納矩陣是一個階方陣。為電網(wǎng)的節(jié)點數(shù)（不包括接地點）。（2）節(jié)點導納矩陣是一個對稱方陣。（3）節(jié)點導納矩陣具有對角優(yōu)勢，其對角元素絕對值大于非對角元素。（4）節(jié)點導納矩陣是一個稀疏矩陣，即節(jié)點導納矩陣中有

24、零元素存在。2、 電力網(wǎng)絡功率方程電力網(wǎng)絡方程采用節(jié)點電壓方程： （3-1）根據(jù)節(jié)點注入電流和注入功率的關系：，得到以節(jié)點注入功率表示的節(jié)點電壓方程：，將矩陣方程展開為： （3-2） （n為電網(wǎng)節(jié)點數(shù)）展開通式為，其中i、j=1、2、n。將有功、無功功率分開，得到以節(jié)點注入功率表示的實數(shù)方程： （3-3）3、 電力網(wǎng)絡節(jié)點的分類（1）PQ節(jié)點：已知節(jié)點的注入功率，節(jié)點的電壓向量（ ）為待求量；（2）PV節(jié)點：已知節(jié)點的注入有功功率P和電壓大小U ，節(jié)點注入無功功率Q和電壓相位為待求量；（3）平衡節(jié)點：已知節(jié)點的電壓大小U和電壓相位 ，節(jié)點注入有功功率P和無功功率Q為待求量。又稱U 節(jié)點。4、牛

25、頓拉夫遜法潮流計算運用牛頓拉夫遜法進行潮流計算的核心問題是修正方程式的建立和修改。每次迭代時都要先求解修正方程式，然后用解得的各節(jié)點電壓修正量求各節(jié)點電壓的新值。這些修正方程式為：用直角坐標表示時 用極坐標表示時 用極坐標表示的牛頓拉夫遜法潮流計算的基本步驟：（1） 形成節(jié)點導納矩陣；（2） 設PQ節(jié)點電壓的初值 、= 0 O ,設 PV節(jié)點電壓的初值已知、= 0 O；（3） 求解修正方程式中的不平衡量、；（4） 求解修正方程式中系數(shù)矩陣的各個元素、；（5） 解修正方程式： 求出各點電壓的相位、大小的修正量 、 ；（6） 修正各節(jié)點電壓的相位、大小，得到各點電壓的新值： ； （7） 運用各節(jié)點

26、電壓的新值返回第（3）步進入下一次迭代計算。這樣重復迭代求解（3）（6）步，每次迭代都要判斷是否滿足收斂條件： ， 當條件都滿足時，迭代收斂，得到各節(jié)點電壓的結果；否則迭代不收斂，繼續(xù)迭代計算。（8） 計算平衡節(jié)點的功率和PV節(jié)點的無功功率；（9） 計算各支路功率。三、 例題分析例4-1: 電力網(wǎng)絡接線如圖，寫出節(jié)點導納矩陣。解：電力網(wǎng)絡中共有4個節(jié)點（接地點除外），則導納矩陣是4×4階方陣：例4-2: 已知非線形方程為 (1）用高斯塞德爾法求解并迭代三次。（2）用牛頓拉夫遜法求解并迭代三次。解:(1)將方程組改寫成便于迭代的形式取初值 第一次迭代 第二次迭代 第三次迭代 （2）用牛

27、頓拉夫遜法求解取初值 第一次迭代 故得 和 因而 第二次迭代 故得 解得 第三次迭代 故得 解得 例4-3: 電力系統(tǒng)的等值電路如圖：網(wǎng)絡各支路導納為。試用矩陣分塊法計算消去5、6兩節(jié)點，簡化網(wǎng)絡的導納矩陣。并計算節(jié)點2、3間支路阻抗。解：電力系統(tǒng)的導納矩陣： 其中分別對應矩陣中各塊。列出節(jié)點電壓方程： 其中 ， ， ， 則有： 消去： ， 則 代入上面的方程 ， 即 消去5、6節(jié)點之后的節(jié)點導納矩陣為： 。 先計算： ， 例4-4： 系統(tǒng)接線如圖。線路，。運行條件：，求潮流分布，畫出潮流分布。解：是阻抗角，其定義為：代入教材中的公式：解方程：由方程（2）解得： 代入方程（1）解得：代入方程（

28、3）,(4)解得：潮流分布如圖：分析此系統(tǒng)得潮流分布可知：（1） 由于 線路中不產(chǎn)生有功損耗。（2） 有功從母線1流向母線2，（3） 由于線路電抗較大，母線得電壓損耗為標幺值，無功損耗也相當可觀。由于在正常運行時線路電壓偏移值一般不允許超過10%，故母線2的電壓偏移值低。提高的措施有減小線路的電抗值；提高母線1的電壓；在母線2設置無功補償裝置，改變線路無功分布等等。（4） 現(xiàn)若要求將電壓的值提高到1，可將作為已知條件給定，但必須放開與之關系密切的，將它作為未知量待求。第五章 電力系統(tǒng)的有功功率和頻率調(diào)整一、 基本要求了解電力系統(tǒng)有功功率和頻率之間的關系、電力系統(tǒng)的有功功率平衡及備用容量；掌握電

29、力系統(tǒng)中各類電廠的運行特點及合理組合、電力系統(tǒng)中有功功率負荷的最優(yōu)分布；了解負荷和發(fā)電機的功率-頻率靜特性，掌握電力系統(tǒng)頻率的一次調(diào)整及二次調(diào)整。二、 重點內(nèi)容1、電力系統(tǒng)中有功功率電源的最優(yōu)組合根據(jù)各類發(fā)電廠的運行特點可見：原子能電廠建設投資大，運行費用小，因此原子能電廠應當盡可能的利用，讓它滿發(fā)?；鹆Πl(fā)電廠機組投入或者退出運行的時間較長（十幾個小時），而且機組頻繁的啟?；蛟鰷p負荷既消耗能量又易于損壞設備，因此一般火電廠承擔基本不變的負荷。其中，高溫高壓火電廠效率高，應該優(yōu)先投入；中溫中壓火電廠效率低一些，但它的負荷調(diào)節(jié)能力較強，可以承擔一定的負荷變動。水力發(fā)電廠機組投入或者退出運行的時間短

30、（幾分鐘），操作簡單、靈活，具有快速啟動、快速增減負荷的突出優(yōu)點。因此水電廠調(diào)節(jié)能力強，可以承擔急劇變動的負荷。綜合考慮以上因素，得到結論：枯水季節(jié)，原子能電廠、火電廠承擔基本不變的負荷，主要由帶調(diào)節(jié)水庫的水電廠調(diào)節(jié)負荷的波峰和波谷的變動；洪水季節(jié)，為防止水資源的浪費，水電廠、原子能電廠、高溫高壓火電廠承擔基本不變的負荷，由中溫中壓火電廠承擔調(diào)節(jié)任務。2、電力系統(tǒng)中有功負荷的最優(yōu)分配 電力系統(tǒng)有功負荷的最優(yōu)分配的目標是：在滿足系統(tǒng)有功功率平衡的條件下，使系統(tǒng)一次能源的消耗量為最低，使系統(tǒng)經(jīng)濟性達到最優(yōu)。 汽輪發(fā)電機組的耗量特性為： （5-1）其中F 為燃料的消耗量（噸/小時），PG為發(fā)電機發(fā)出

31、的功率。 機組的耗量微增率： （5-2） 要實現(xiàn)電力系統(tǒng)中各機組之間有功負荷的最優(yōu)分配，必須遵守等耗量微增率準則； （5-3）同時必須滿足： 等約束條件 不等約束條件 3、電力系統(tǒng)的頻率調(diào)整電力系統(tǒng)負荷的變化引起系統(tǒng)頻率的變動，而頻率變動對系統(tǒng)中的用戶會產(chǎn)生不利影響，所以必須保持頻率在額定值50Hz±范圍之內(nèi)。對于負荷變化引起的系統(tǒng)頻率的波動，系統(tǒng)采用“一次調(diào)整”、“二次調(diào)整”、“三次調(diào)整”進行調(diào)頻。（1）系統(tǒng)的頻率特性 負荷的頻率特性反映的是：系統(tǒng)負荷所消耗的有功功率與系統(tǒng)頻率之間的關系。如圖5-1所示，系統(tǒng)負荷所消耗的有功功率隨著系統(tǒng)頻率的增大而增大；如果系統(tǒng)頻率降低，則負荷消耗

32、的有功功率也降低。 發(fā)電機的頻率特性反映的是：在調(diào)速器的作用下，發(fā)電機發(fā)出的有功功率與系統(tǒng)頻率之間的關系。如圖5-2所示，發(fā)電機發(fā)出的有功功率隨著系統(tǒng)頻率的增大而減?。蝗绻到y(tǒng)頻率降低，則發(fā)電機發(fā)出的有功功率反而增大。（2）頻率的一次調(diào)整針對第一種負荷變動所引起的頻率偏移，由發(fā)電機組的調(diào)速器進行的頻率調(diào)整稱為頻率的一次調(diào)整。頻率的一次調(diào)整是在發(fā)電機的調(diào)速器和負荷自身調(diào)節(jié)特性的共同作用下完成的，只能做到有差調(diào)節(jié)。（3）頻率的二次調(diào)整針對第二種負荷變動所引起的頻率偏移，由發(fā)電機組的調(diào)頻器進行的頻率調(diào)整稱為頻率的二次調(diào)整。頻率的二次調(diào)整是在發(fā)電機的調(diào)頻器、調(diào)速器和負荷自身調(diào)節(jié)特性三者共同作用下完成的

33、，能夠達到無差調(diào)節(jié)。（4）頻率的三次調(diào)整三次調(diào)整的名詞不常用，它其實就是指：將第三種負荷變動按照最優(yōu)化原則在各發(fā)電廠之間進行分配。三、 例題分析例 5-1: 兩臺發(fā)電機共同承擔負荷，他們的耗量特性分別為： （t/h） （t/h）它們的有功功率的上下限分別為： ，試求負荷為100 MW時，兩臺發(fā)電機組間的最優(yōu)分配方案。解：兩臺機組的耗量微增率分別為：根據(jù)最優(yōu)分配的等耗量微增率準則應該有： 代入?yún)?shù)得到方程組：求解方程組則 ，。滿足發(fā)電機的發(fā)電極限范圍。例 5-2: 系統(tǒng)中發(fā)電機組的容量和它們的調(diào)差系數(shù)分別為：水輪機組：100MW/臺 ´ 7臺, s% = 2； 汽輪機組：200MW/臺

34、 ´ 4臺，s% = 3； 50MW/臺 ´ 5臺, s% = 3； 100MW/臺 ´ 8臺，s% = ；其它容量汽輪機組等效為1500MW，s% = 4。系統(tǒng)總負荷為3500MW，KL* = 。若全部機組都參加調(diào)頻，當負荷增加1% 時，試計算系統(tǒng)頻率下降多少解：先計算系統(tǒng)發(fā)電機的KG 計算負荷的KL 全部機組都參加調(diào)頻時， 即全部機組都參加調(diào)頻，當負荷增加1% 時，頻率將下降 HZ 。例 5-3: A ，B兩系統(tǒng)并聯(lián)運行，A系統(tǒng)負荷增大500MW時，B系統(tǒng)向A系統(tǒng)輸送的交換功率為300MW，如這時將聯(lián)絡線切除，則切除后，A系統(tǒng)的頻率為49Hz，B系統(tǒng)的頻率為50Hz，試求：（1）A，B兩系統(tǒng)的系統(tǒng)單位調(diào)節(jié)功率，；（2）A系統(tǒng)負荷增大750MW，聯(lián)合系統(tǒng)的頻率變化量。解：（1）聯(lián)絡線切除前得 故 聯(lián)絡線切除后解法一： 設f為負荷增大后聯(lián)絡線切除前系統(tǒng)頻率，分別為聯(lián)絡線切除后A，B系統(tǒng)頻率。則 由和得 將代入式得 , 解法二： 因負荷變化前聯(lián)合系統(tǒng)頻率等于聯(lián)絡線切除后B系統(tǒng)得頻率，即50Hz。故 ，代入得 （2）故A系統(tǒng)負荷增大150MW時，聯(lián)合系統(tǒng)頻率下降。 第六章 電力系統(tǒng)的無功功率和電壓調(diào)整一、基本要求掌握電力系統(tǒng)的無功功率電源及其特點，電力系統(tǒng)的無功功率平衡；了解電力系統(tǒng)的電壓管理的方法和要求；掌握電力系統(tǒng)各種調(diào)壓措施的原理、特點及計算方