2019屆中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)幾何綜合習(xí)題答案不全

1、幾何綜合（習(xí)題）例題示范 例：如圖，在四邊形 ABCD中，AB=2, BC=CD= 2/ B=90 ,DBC在 RtAABC 中，. /B=90, AB=2, BC= 2/3 .tan/ ACB=丑BC 3丁. / ACB=30AC=2AB=4/ BCD=120丁. / ACD=/ BCD- ZACB=90在 RtAADC 中，AC=4, CD= 2/3 - AD= , AC 2 CD2 = 2、, 7鞏固練習(xí)如圖，在4ABC 中，AB=15 m, AC=12 m, AD是/ BAC的外角平分線(xiàn)，DE / AB交 AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E,那么CE=.AD是BC邊上的高.將 A與點(diǎn)D重合，折痕為在4

2、ABC 中，AB=12, AC=10, BC=9, ABC按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn) EF,則4DEF的周長(zhǎng)為.11如圖，分另I在邊 AB, AC上.已知 AB=AC=5, BC=6,設(shè) BE=x, S巨形efgd = y，貝U y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為（要求寫(xiě)出x的取值范圍）如圖，在 ABC中有一正方形DEFG,第4題圖其中D在AC上，E,F在AB上，直線(xiàn)AG分另I交DE,BC于M,N兩點(diǎn).若/B=90,AB=4, BC=3, EF=1,貝UA. 43B. 32BN的長(zhǎng)度為（C. 85c 12D- 7如圖，在4ABC 中，AB=BC=10, AC=12, BOXAC,垂足為O,過(guò)點(diǎn)A作射線(xiàn)AE

3、 / BC,點(diǎn)P是邊BC上任意一點(diǎn)，連接 PO并延長(zhǎng)與射線(xiàn)AE相交于點(diǎn)Q,設(shè)B, P兩點(diǎn)之間的距離 為x,過(guò)點(diǎn)Q作直線(xiàn)BC的垂線(xiàn)，垂足為R.小明同學(xué)思考后 給出了下面五條結(jié)論：AOACOB;0 x 10 時(shí)， AOQACOP;x=5時(shí)，四邊形 ABPQ是平行四邊形；當(dāng)x=0 或 x=10 時(shí)，都有 PQRs ACBO； x=4時(shí)，4PQR與ACBO一定相似.5其中正確的是第6題圖第7題圖如圖，在 ABC 中，/ACB=90, BC=3 cm, AC=4 cm, F 是BC的中點(diǎn).若動(dòng)點(diǎn)E以2 cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿著A一B-A的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t (s) (0t 3),連接如圖，在

4、 RtzXABC 中，/ACB=90, AB=10, BC=6,在線(xiàn)段AB上取一點(diǎn) D,作 DFXAB交 AC于點(diǎn)F.現(xiàn)將 ADF沿DF折疊，使點(diǎn)A落在線(xiàn)段DB上，對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為Ai; AD的中點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為 Ei.若EiFAis/XEiBF,則AD=.8 如圖，在矩形ABCD中，已知AB=12, AD=8,如果將矩形沿 直線(xiàn)l翻折后，點(diǎn)A落在邊CD的中點(diǎn)E處，直線(xiàn)l分別與邊AB, AD交于點(diǎn)M, N,那么MN的長(zhǎng)為EBC第8題圖第9題圖49 如圖，在4ABC 中，AB=AC, BC=9, tanC =_.如果將ABC 3沿直線(xiàn)l翻折后，點(diǎn)B落在AC邊的點(diǎn)E處，AE: EC=2: 1, 直線(xiàn)l與

5、BC邊交于點(diǎn)D,那么BD的長(zhǎng)為.10 .如圖1,在矩形ABCD中，AB=3, AD=4,將其沿對(duì)角線(xiàn)BD 折疊，頂點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)位置為G, BG交AD于E;再折疊，使 點(diǎn)D落在點(diǎn)A處，折痕MN交AD于F,交DG于M,交BD圖1于N,展開(kāi)后得圖2,則折痕GC;11.在 ABC中，D、E分別是邊AB、BC上的點(diǎn)，AE和CD交于點(diǎn)F,且/ CFE = / B.(1)如圖 1,求證：/ AEC=/ CDB;(2)如圖 2,過(guò)點(diǎn) C作CGLAC,交AB于點(diǎn) G, CDXCB, /ACD + /B=/ CAB,求證：AC(3)如圖3,在(2)的條件下，CE+CD = AE, CG = 3,求線(xiàn)段BC的長(zhǎng).12

6、 .已知 ABC是等腰直角三角形，/ C=90 ,點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BM至點(diǎn)D,使DM = BM ,連接AD.(1)如圖，求證： DAMA BCM；(2)已知點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，連接 AN.如圖，求證： BCMAACN；如圖，延長(zhǎng)NA至點(diǎn)E,使AE=NA,求證：BDXDE.13 .如圖，RtABC中，/ACB=90。，AC = BC,點(diǎn)D為AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn) A, B及AB中點(diǎn) 重合)，連接CD,點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)E,直線(xiàn)BE, CD交于點(diǎn)F.(1)如圖1,當(dāng)/ ACD=15時(shí)，根據(jù)題意將圖形補(bǔ)充完整，并直接寫(xiě)出/BFC的度數(shù)；(2)如圖2,當(dāng)45。/ ACDV90。時(shí)，用

7、等式表示線(xiàn)段 AC, EF , BF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.14 .如圖，在矩形 ABCD中，AB=4, BC=2,點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著AB運(yùn)動(dòng)到 點(diǎn)B停止，速度為每秒鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度，連接PE,過(guò)點(diǎn)E作PE的垂線(xiàn)交射線(xiàn)AD與點(diǎn)Q,連接PQ ,設(shè) 點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.(1)當(dāng) t=1 時(shí)，sin/PEB=；(2)是否存在這樣的t值，使 APQ為等腰直角三角形？若存在，求出相應(yīng)的t值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)當(dāng)t為何值時(shí)， PEQ的面積等于10?15 .如圖， ABC中，/ACB=90。，AC=CB=2,以BC為邊向外作正方形 BCDE ,動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1

8、個(gè)單位的速度沿著 2 C-D的路線(xiàn)向D點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)(M不與A、D重合)；過(guò)點(diǎn)M作直17.如圖，直角ABC中，/ A為直角,始作勻速運(yùn)動(dòng),2秒后三個(gè)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)以每秒3個(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q(1)填空：當(dāng)點(diǎn)M在AC上時(shí)，BN = (用含t的代數(shù)式表示)；(2)當(dāng)點(diǎn)M在CD上時(shí)(含點(diǎn)C),是否存在點(diǎn)M,使 DEN為等腰三角形？若存在，直接寫(xiě)出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)過(guò)點(diǎn)N作NFLED,垂足為F,矩形MDFN與 ABD重疊部分的面積為 S,求S的最大值.16 .如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=8, BC=10,在邊CD上取一點(diǎn)E,將 ADE折疊后點(diǎn)D恰好落在BC邊上的

9、點(diǎn)F.(1)求CE的長(zhǎng)；(2)建立平面直角坐標(biāo)系如圖 所示，在x軸上找一點(diǎn)P,使PA+PE的值最小，求出最小值和點(diǎn) P的坐標(biāo)；(3)如圖，DE的延長(zhǎng)線(xiàn)與AF的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)G,在y軸上是否存在點(diǎn) M,使4FGM是直角三角 形？如果存在，求出點(diǎn) M的坐標(biāo)：如果不存在，說(shuō)明理由.AB = 6, AC=8.點(diǎn)P、Q、R分別在AB、BC、CA邊上同時(shí)開(kāi)由點(diǎn)B出發(fā)以每秒5個(gè)單位的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)R由點(diǎn)C出發(fā)以每秒4個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，用t(秒)(0wtw2)表示運(yùn)動(dòng)時(shí)間，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中：(1)當(dāng)t為何值時(shí)， APR的面積為4；(2)求出 CRQ的最大面積；(3)是否存在t,使/ PQR=900 ?若存

10、在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.18 .已知：如圖，在 RtABC中，/ C=90 , AC = 3cm, BC = 4cm,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC向點(diǎn)C勻 速運(yùn)動(dòng)，速度為lcm/s；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止 運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)連接PQ,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t (s) (0vtv2.5),解答下列問(wèn)題：(1)BQ=, BP=;(用含t的代數(shù)式表示)2設(shè)4PBQ的面積為y (cm ),試確定y與t的函數(shù)關(guān)系式；(2)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻t,使 PBQ的面積為 ABC面積的二分之一？如果存在，求出t的值；不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)

11、在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻t,使 BPQ為等腰三角形？如果存在，求出 t的值；不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.19 .如圖，等邊 ABC的邊長(zhǎng)為12cm,點(diǎn)P、Q分別是邊BC、CA上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P、Q分別從頂點(diǎn)B、C 同時(shí)出發(fā)，且它們的速度都為 3cm/s.(1)如圖1,連接PQ,求經(jīng)過(guò)多少秒后， PCQ是直角三角形；(2)如圖2,連接AP、BQ交于點(diǎn)M,在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，/ AMQ的大小是否變化？若變化，請(qǐng) 說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出它的度數(shù).20 .【感知】如圖 ， ABC是等邊三角形，D是邊BC上一點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），作/ EDF =60 ,使角的兩邊分別交邊 AB、AC于點(diǎn)E、F,且

12、BD=CF.若DEBC,則/ DFC的大小是【探究】如圖 ， ABC是等邊三角形，D是邊BC上一點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），作/ EDF =60 ,使角的兩邊分別交邊 AB、AC于點(diǎn)E、F,且BD=CF.求證：BE = CD；【應(yīng)用】在圖 中，若D是邊BC的中點(diǎn)，且AB=2,其它條件不變，如圖 所示，則四邊形AEDF的周長(zhǎng)為思考小結(jié)以直角為例，站在初中三年所學(xué)知識(shí)角度梳理相關(guān)做法，總結(jié)所 學(xué)知識(shí)：1 .邊：勾股定理2 .角：直角三角形兩銳角互余3 .面積：直角邊看成高（等面積結(jié)構(gòu)）4 .固定模型和用法：直角+中點(diǎn)（直角三角形斜邊中線(xiàn)等于斜邊一半）；直角+特殊角（由特殊角構(gòu)造直角三角形）；直角+角平分線(xiàn)（等腰三角形三線(xiàn)合一）；直