六年級數(shù)學(xué)用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系

1、12.2用關(guān)系式表示變量的關(guān)系 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo): 1、經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間的關(guān)系的過程，、經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間的關(guān)系的過程， 體會(huì)一個(gè)變量對另一個(gè)變量的影響，發(fā)展符號(hào)體會(huì)一個(gè)變量對另一個(gè)變量的影響，發(fā)展符號(hào)感感 2、能根據(jù)具體情景，用關(guān)系式表示某些變量之間的、能根據(jù)具體情景，用關(guān)系式表示某些變量之間的關(guān)系關(guān)系 3、能根據(jù)關(guān)系式求值，初步體會(huì)自變量和因變量的、能根據(jù)關(guān)系式求值，初步體會(huì)自變量和因變量的數(shù)值數(shù)值 對應(yīng)關(guān)系對應(yīng)關(guān)系 教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn): 1、列關(guān)系式表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系、列關(guān)系式表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系 2、根據(jù)關(guān)系式解決相關(guān)問題、根據(jù)關(guān)系式解決相關(guān)問題 教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)

2、: 將具體問題抽象成數(shù)學(xué)問題并將它用關(guān)系式表將具體問題抽象成數(shù)學(xué)問題并將它用關(guān)系式表示出來示出來1.在春暖花開之際，氣溫經(jīng)常變化請同學(xué)們在春暖花開之際，氣溫經(jīng)常變化請同學(xué)們想一想在生活中還有哪些事會(huì)發(fā)生變化？想一想在生活中還有哪些事會(huì)發(fā)生變化？ 2.請大家再舉一些與數(shù)學(xué)知識(shí)有關(guān)的例子請大家再舉一些與數(shù)學(xué)知識(shí)有關(guān)的例子 3.三角形的形狀可能有哪些變化？三角形的形狀可能有哪些變化？ （1）決定一個(gè)三角形的面積的因素）決定一個(gè)三角形的面積的因素 有哪些？有哪些？ （2）若）若ABC底邊底邊BC上的高是上的高是6厘厘 米，三角形的頂點(diǎn)米，三角形的頂點(diǎn)C沿底邊沿底邊BC 所在直線向點(diǎn)所在直線向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)

3、，三角形運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形 的面積發(fā)生了怎樣的變化？的面積發(fā)生了怎樣的變化？（3）這個(gè)過程中哪個(gè)量是自變量，哪個(gè)）這個(gè)過程中哪個(gè)量是自變量，哪個(gè) 量是因變量量是因變量？ABC動(dòng)畫動(dòng)畫（4）如果三角形的底邊長為）如果三角形的底邊長為 x（厘（厘 米），那么三角形的面積米），那么三角形的面積y（厘米（厘米2）可以表示為什么？可以表示為什么？ （5）當(dāng)?shù)走呴L從）當(dāng)?shù)走呴L從12厘米變化到厘米變化到3厘厘米時(shí)，三角形的面積從米時(shí)，三角形的面積從_厘厘米米2變化到變化到_厘米厘米2 y =2x是因變量是因變量y隨隨x變化的變化的關(guān)系式關(guān)系式 關(guān)系式關(guān)系式是我們表示變量之間關(guān)系的另一種方法，是我們表示變量之間關(guān)

4、系的另一種方法， 利用利用關(guān)系式關(guān)系式我們可以根據(jù)一個(gè)變量的值求出我們可以根據(jù)一個(gè)變量的值求出 相應(yīng)的因變量的值相應(yīng)的因變量的值 ABCD4cm1如圖，圓錐的底面半徑是如圖，圓錐的底面半徑是2cm，當(dāng)圓錐，當(dāng)圓錐的高由小到大變化時(shí)圓錐的體積也發(fā)生了的高由小到大變化時(shí)圓錐的體積也發(fā)生了變化變化（1）在這個(gè)變化過程中自變量和因變量）在這個(gè)變化過程中自變量和因變量分別是什么？分別是什么？（2）如果圓錐的高為）如果圓錐的高為h厘米，那么圓錐的體積厘米，那么圓錐的體積V與與h的關(guān)系式為的關(guān)系式為_（3）當(dāng)高由）當(dāng)高由1厘米變化到厘米變化到10厘米時(shí)，圓錐的體積由厘米時(shí)，圓錐的體積由_變化到變化到_1、已

5、知鞋子的、已知鞋子的“碼碼”數(shù)與數(shù)與“厘米厘米”數(shù)有著對應(yīng)的數(shù)有著對應(yīng)的關(guān)系下面的表格給出了關(guān)系下面的表格給出了“碼碼”數(shù)與數(shù)與“厘米厘米”數(shù)數(shù)之間的關(guān)系之間的關(guān)系 碼碼 34 35 36 37 38 39 厘米厘米 22 22.52323.5 24 24.5 設(shè)鞋子的設(shè)鞋子的“厘米厘米”數(shù)為數(shù)為x, “碼碼”數(shù)為數(shù)為y. ( 1)當(dāng)當(dāng)“厘米厘米”數(shù)每增加數(shù)每增加0.5厘米，厘米，“碼碼”數(shù)怎樣變數(shù)怎樣變化？化？（2）你能寫出）你能寫出y和和x之間的關(guān)系式嗎？之間的關(guān)系式嗎？（3）“碼碼”數(shù)是數(shù)是43的鞋子的的鞋子的“厘米厘米”數(shù)是多少？數(shù)是多少？（4）隨著）隨著x 的增加，的增加，y 的變化

6、趨勢如何？的變化趨勢如何？y 什么時(shí)候最大？什么時(shí)候最大？2：如：如 圖，一邊靠墻，其余三邊用圖，一邊靠墻，其余三邊用12米長的籬笆米長的籬笆 圍成一個(gè)長方形花圃圍成一個(gè)長方形花圃（1）如果設(shè)花圃靠墻一邊的長為）如果設(shè)花圃靠墻一邊的長為x（米），（米）， 花圃的面積為多少？花圃的面積為多少？（2）當(dāng)長）當(dāng)長x 從從4米變到米變到6米時(shí)，米時(shí)， 面積面積y 的變化如何？的變化如何？（3）當(dāng)長）當(dāng)長x 從從6米變到米變到8米時(shí)，面積米時(shí)，面積 y的變化如何？的變化如何？CABD點(diǎn)擊理一理：理一理： 1，到今天為止我們一共學(xué)了幾種方法來表示自變量與因變量之，到今天為止我們一共學(xué)了幾種方法來表示自變量與因變量之 間的關(guān)系？間的關(guān)系？ 2，列表與列關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系各有什么特點(diǎn)？，列表與列關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系各有什么特點(diǎn)？ 3，通過這節(jié)課，同學(xué)們有什么收獲？，通過這節(jié)課，同學(xué)們有什么收獲？ 請你設(shè)計(jì)一個(gè)幾何體，使它滿足：