《282解直角三角形》課件3

1、壺嶠中學(xué) 吳麗琴 解決有關(guān)比薩斜塔傾斜的問題解決有關(guān)比薩斜塔傾斜的問題 設(shè)塔頂中心點(diǎn)為設(shè)塔頂中心點(diǎn)為B，塔身中心線與垂直中心線的夾角為，塔身中心線與垂直中心線的夾角為A，過，過B點(diǎn)點(diǎn)向垂直中心線引垂線，垂足為點(diǎn)向垂直中心線引垂線，垂足為點(diǎn)C（如圖），在（如圖），在RtABC中，中，C90，BC5.2m，AB54.5m0954. 05 .542 . 5sinABBCA所以所以A528 可以求出可以求出2001年糾偏后塔身中心線與垂直中心線的夾角年糾偏后塔身中心線與垂直中心線的夾角你愿意試著計(jì)算一下嗎？你愿意試著計(jì)算一下嗎？BCA一個(gè)直角三角形有幾個(gè)元素？它們之間有何關(guān)系？(1)三邊之間的關(guān)系三邊

2、之間的關(guān)系: a2b2c2（勾股定理）；（勾股定理）；(2)銳角之間的關(guān)系銳角之間的關(guān)系: A B 90；(3)邊角之間的關(guān)系邊角之間的關(guān)系:有三條邊和三個(gè)角，其中有一個(gè)角為直角有三條邊和三個(gè)角，其中有一個(gè)角為直角abc銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)caAA斜邊的對(duì)邊sincbBB斜邊的對(duì)邊sincbAA斜邊的鄰邊coscaBB斜邊的鄰邊cosbaAAA的鄰邊的對(duì)邊tanabBBB的鄰邊的對(duì)邊tan 30 45 60sinsincoscostantan角三角函數(shù)三角函數(shù)2122222132323133填一填填一填 記一記記一記在在RtABC中中,（1）根據(jù)）根據(jù)A= 60,斜邊斜邊AB=30,A在直

3、角三角形的六個(gè)元素中在直角三角形的六個(gè)元素中,除直角外除直角外,如果知道如果知道兩兩個(gè)元素個(gè)元素,就可以求出其余三個(gè)元素就可以求出其余三個(gè)元素.(其中至少有其中至少有一個(gè)是邊一個(gè)是邊),你發(fā)現(xiàn)你發(fā)現(xiàn)了什么了什么BCB AC BC6A B AB一角一一角一邊邊兩邊兩邊2（2）根據(jù)）根據(jù)AC= ，BC= 你能求出這個(gè)三角形的其他元素嗎？你能求出這個(gè)三角形的其他元素嗎？26兩角兩角 （3）根）根A=60,B=30, 你能求出這個(gè)三角形的其他元你能求出這個(gè)三角形的其他元 素嗎素嗎?不能不能你能求出這個(gè)三角形的其他元素嗎你能求出這個(gè)三角形的其他元素嗎?（2）兩銳角之間的關(guān)系）兩銳角之間的關(guān)系A(chǔ)B90（3

4、）邊角之間的關(guān)系）邊角之間的關(guān)系（1）三邊之間的關(guān)系）三邊之間的關(guān)系 222cba（勾股定理）（勾股定理）ABabcC在解直角三角形的過程中，一般要用到下面一些關(guān)系：在解直角三角形的過程中，一般要用到下面一些關(guān)系：在直角三角形中在直角三角形中,由已知元素求未知由已知元素求未知元素的過程元素的過程,叫叫解直角三角形解直角三角形caAA斜邊的對(duì)邊sincbBB斜邊的對(duì)邊sincbAA斜邊的鄰邊coscaBB斜邊的鄰邊cosbaAAA的鄰邊的對(duì)邊tanabBBB的鄰邊的對(duì)邊tancaAA斜邊的對(duì)邊sincbBB斜邊的對(duì)邊sincbAA斜邊的鄰邊coscaBB斜邊的鄰邊cosbaAAA的鄰邊的對(duì)邊ta

5、nabBBB的鄰邊的對(duì)邊tan例：在例：在RtABC中中,C=90,B=35,b=20,解這個(gè)直角三角形解這個(gè)直角三角形.(精確到精確到0.1)abc參考值參考值tan350.70sin35 0.57COS350.82解:6 .2870. 02035tan20tantanBbaabB1.3557.02035sin20sinsinBbccb盡量選盡量選擇原始擇原始數(shù)據(jù)數(shù)據(jù),避避免累積免累積錯(cuò)誤錯(cuò)誤3520？在直角三角形中在直角三角形中,由已知元素求未知元素由已知元素求未知元素的過程的過程,叫解直角三角形叫解直角三角形B=355535909035BABsinBbctanBba 1、在下列直角三角形

6、中 不能求解的是（ ）A、已知一直角邊一銳角B、已知一斜邊一銳角C、已知兩邊D、已知兩角D2.在在RtABC中中,C=90度度,a,b,c分別是分別是A,B,C的對(duì)的對(duì)邊邊.已知已知 解這個(gè)直角三角形解這個(gè)直角三角形 6,45cBabc456的平分線的平分線AD=4BAC3 3.在在RtABC中，中，C為直角，為直角，AC=6，解此直角三角形。，解此直角三角形。 ADBC306060306123436在四邊形在四邊形ABCD中，中， A= ，ABBC，ADDC，AB=20cm，CD=10cm，求，求AD，BC的長（保留根號(hào)）？的長（保留根號(hào)）？60EBACD20106030BACD2010請(qǐng)你談?wù)剬?duì)本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容的體會(huì)和感受。請(qǐng)你談?wù)剬?duì)本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容的體會(huì)和感受。 今天你有什么收獲今天你有什么收獲?在遇到解直角三形的問題時(shí)，最好先畫一個(gè)直在遇到解直角三形的問題時(shí)，最好先畫一個(gè)直角三角形的草圖，按題意標(biāo)明哪些元素是已知角三角形的草圖，按題意標(biāo)明哪些元素是已知的，哪些元素是未知的。以利于分析解決問題的，哪些元素是未知的。以利于分析解決問題選取關(guān)系式時(shí)