軸測(cè)投影的分類和特性

1、第六節(jié) 軸測(cè)投影一、軸測(cè)投影的分類和特性一、軸測(cè)投影的分類和特性軸測(cè)投影的特性軸測(cè)投影的特性軸測(cè)投影的分類軸測(cè)投影的分類二、軸測(cè)投影的畫法二、軸測(cè)投影的畫法坐標(biāo)法坐標(biāo)法切割法切割法疊加法疊加法軸測(cè)投影的基本知識(shí)軸測(cè)投影的形成軸測(cè)投影的形成 形體的每一個(gè)正投影圖只能反映形體的長(zhǎng)、形體的每一個(gè)正投影圖只能反映形體的長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向中的兩個(gè)方向的尺度和形狀，不寬、高三個(gè)方向中的兩個(gè)方向的尺度和形狀，不能同時(shí)反映形體長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向的尺度和形能同時(shí)反映形體長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向的尺度和形狀，缺乏立體感，識(shí)讀時(shí)必須把三個(gè)投影圖聯(lián)系狀，缺乏立體感，識(shí)讀時(shí)必須把三個(gè)投影圖聯(lián)系起來(lái)才能想象出空間形體的形狀，必

2、須具備一定起來(lái)才能想象出空間形體的形狀，必須具備一定的識(shí)圖能力才能看懂。的識(shí)圖能力才能看懂。 因此在工程中，通常采用軸測(cè)投影圖作為一因此在工程中，通常采用軸測(cè)投影圖作為一種輔助圖樣來(lái)進(jìn)行交流和溝通。軸測(cè)投影圖是用種輔助圖樣來(lái)進(jìn)行交流和溝通。軸測(cè)投影圖是用平行投影法將形體長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向的形狀繪平行投影法將形體長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向的形狀繪制在一張圖紙上，圖形具有立體感，容易看懂。制在一張圖紙上，圖形具有立體感，容易看懂。 形體的正投影圖與軸測(cè)圖如下圖所示。形體的正投影圖與軸測(cè)圖如下圖所示。 軸測(cè)投影是用一組軸測(cè)投影是用一組互相平行互相平行的投射線沿不平的投射線沿不平行于任一坐標(biāo)面的方向?qū)⑿误w連同

3、確定其空間位行于任一坐標(biāo)面的方向?qū)⑿误w連同確定其空間位置的三個(gè)坐標(biāo)軸一起投影到置的三個(gè)坐標(biāo)軸一起投影到一個(gè)一個(gè)投影面投影面( (稱為軸測(cè)稱為軸測(cè)投影面投影面) )上，所得到的投影叫上，所得到的投影叫軸測(cè)投影軸測(cè)投影。 應(yīng)用軸測(cè)投影的方法繪制的投影圖稱為應(yīng)用軸測(cè)投影的方法繪制的投影圖稱為軸測(cè)軸測(cè)投影圖投影圖，簡(jiǎn)稱，簡(jiǎn)稱軸測(cè)圖軸測(cè)圖。 在軸測(cè)投影圖中，空間坐標(biāo)軸在軸測(cè)投影圖中，空間坐標(biāo)軸O O1 1X X1 1、O O1 1Y Y1 1、O O1 1Z Z1 1在軸測(cè)投影面在軸測(cè)投影面P P上的投影為上的投影為OXOX、OYOY、OZOZ，稱為，稱為軸測(cè)投影軸軸測(cè)投影軸，簡(jiǎn)稱，簡(jiǎn)稱軸測(cè)軸軸測(cè)軸；軸

4、測(cè)軸之間的夾角；軸測(cè)軸之間的夾角XOYXOY、XOZXOZ、YOZYOZ稱為稱為軸間角軸間角；軸測(cè)軸長(zhǎng)度與；軸測(cè)軸長(zhǎng)度與空間坐標(biāo)軸長(zhǎng)度的比值稱為軸向伸縮系數(shù)，分別空間坐標(biāo)軸長(zhǎng)度的比值稱為軸向伸縮系數(shù)，分別用用p p、q q、r r表示，即：表示，即：111111ZOOZrYOOYqXOOXp， 軸測(cè)投影的特性軸測(cè)投影的特性 （1 1）直線的軸測(cè)投影仍為直線。）直線的軸測(cè)投影仍為直線。 （2 2）形體上相互平行的直線的軸測(cè)投影仍然）形體上相互平行的直線的軸測(cè)投影仍然相互平行，形體上平行于坐標(biāo)軸的直線，其軸測(cè)相互平行，形體上平行于坐標(biāo)軸的直線，其軸測(cè)投影必平行于相應(yīng)的軸測(cè)軸，均可沿軸的方向量投影必

5、平行于相應(yīng)的軸測(cè)軸，均可沿軸的方向量取其尺寸。取其尺寸。 （3 3）只有與投影軸平行的線段才能與相應(yīng)的）只有與投影軸平行的線段才能與相應(yīng)的投影軸發(fā)生相同的變形。其投影長(zhǎng)度可按軸向伸投影軸發(fā)生相同的變形。其投影長(zhǎng)度可按軸向伸縮系數(shù)縮系數(shù)p p、q q、r r量取確定。量取確定。軸測(cè)投影的分類和特性 軸測(cè)投影的分類軸測(cè)投影的分類 根據(jù)投射方向根據(jù)投射方向S S與軸測(cè)投影面與軸測(cè)投影面P P的相對(duì)關(guān)系，軸測(cè)投的相對(duì)關(guān)系，軸測(cè)投影可分為兩大類：影可分為兩大類： 1.1.正軸測(cè)圖正軸測(cè)圖 投射線垂直于軸測(cè)投影面，形體的三個(gè)方向的面與投射線垂直于軸測(cè)投影面，形體的三個(gè)方向的面與坐標(biāo)軸與投影面傾斜，如下圖所

6、示。坐標(biāo)軸與投影面傾斜，如下圖所示。 2.2.斜軸測(cè)圖斜軸測(cè)圖 投射線傾斜于軸測(cè)投影面，形體的一個(gè)方向的面及投射線傾斜于軸測(cè)投影面，形體的一個(gè)方向的面及其兩個(gè)坐標(biāo)軸與投影面平行，如下圖所示。其兩個(gè)坐標(biāo)軸與投影面平行，如下圖所示。 常用的幾種軸測(cè)圖常用的幾種軸測(cè)圖 P63 P63 表表2-52-5軸測(cè)圖的畫法 形體軸測(cè)圖的基本作圖步驟如下：形體軸測(cè)圖的基本作圖步驟如下： 根據(jù)正投影圖了解所畫形體的實(shí)際形狀和根據(jù)正投影圖了解所畫形體的實(shí)際形狀和特征；特征； 選擇軸測(cè)投影；選擇軸測(cè)投影； 選定比例，沿軸按比例量取尺寸；選定比例，沿軸按比例量取尺寸； 檢查底稿，加深輪廓線，擦去輔助線，完檢查底稿，加深

7、輪廓線，擦去輔助線，完成軸測(cè)圖。成軸測(cè)圖。 軸測(cè)圖常用的作圖方法有軸測(cè)圖常用的作圖方法有疊加法疊加法、切割法切割法、坐標(biāo)法坐標(biāo)法等幾種，要根據(jù)形體的形狀和特點(diǎn)來(lái)選擇等幾種，要根據(jù)形體的形狀和特點(diǎn)來(lái)選擇合理、簡(jiǎn)便的作圖方法。但在實(shí)際繪制軸測(cè)投影合理、簡(jiǎn)便的作圖方法。但在實(shí)際繪制軸測(cè)投影圖時(shí)，往往是幾種方法圖時(shí)，往往是幾種方法混合使用混合使用。1.1.正等軸測(cè)圖正等軸測(cè)圖( (簡(jiǎn)稱正等測(cè)簡(jiǎn)稱正等測(cè)) )的畫法的畫法例例 已知基礎(chǔ)的投影圖，如圖已知基礎(chǔ)的投影圖，如圖a a所示，畫出它的正所示，畫出它的正等測(cè)。等測(cè)。 先對(duì)基礎(chǔ)進(jìn)行形體分先對(duì)基礎(chǔ)進(jìn)行形體分析。基礎(chǔ)由棱柱和棱臺(tái)組成析。基礎(chǔ)由棱柱和棱臺(tái)組成

8、，是疊加型組合體，可用疊，是疊加型組合體，可用疊加法繪制，先畫棱柱，再畫加法繪制，先畫棱柱，再畫棱臺(tái)。棱臺(tái)。 畫棱柱頂面。先畫軸畫棱柱頂面。先畫軸測(cè)軸，再把頂面的長(zhǎng)、寬量測(cè)軸，再把頂面的長(zhǎng)、寬量取到軸測(cè)投影圖中來(lái)，如右取到軸測(cè)投影圖中來(lái)，如右圖圖b b所示。所示。 從頂面各個(gè)頂點(diǎn)引鉛從頂面各個(gè)頂點(diǎn)引鉛垂線，并截取棱柱高度連各垂線，并截取棱柱高度連各頂點(diǎn)，即到得棱柱的正等測(cè)頂點(diǎn)，即到得棱柱的正等測(cè)圖，如圖圖，如圖c c所示。所示。 棱臺(tái)下底面與棱柱頂面棱臺(tái)下底面與棱柱頂面重合。作棱臺(tái)頂面的四個(gè)頂點(diǎn)重合。作棱臺(tái)頂面的四個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，先畫棱臺(tái)四頂點(diǎn)在棱柱頂時(shí)，先畫棱臺(tái)四頂點(diǎn)在棱柱頂面上的投影，再豎高度。

9、面上的投影，再豎高度。 從已作出的四個(gè)交點(diǎn)從已作出的四個(gè)交點(diǎn)( (棱棱臺(tái)頂面在棱柱頂面上的投影臺(tái)頂面在棱柱頂面上的投影) )豎豎高度，得棱臺(tái)頂面的四個(gè)頂點(diǎn)高度，得棱臺(tái)頂面的四個(gè)頂點(diǎn)。連接四個(gè)頂點(diǎn)得棱臺(tái)的頂面。連接四個(gè)頂點(diǎn)得棱臺(tái)的頂面，如圖，如圖d d所示。所示。 以直線連接棱臺(tái)頂面和以直線連接棱臺(tái)頂面和底面的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，作出棱臺(tái)側(cè)底面的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，作出棱臺(tái)側(cè)棱，最后擦去不可見線及不需棱，最后擦去不可見線及不需要的線，加深需要的圖線，完要的線，加深需要的圖線，完成基礎(chǔ)的正等測(cè)，如圖成基礎(chǔ)的正等測(cè)，如圖e e所示。所示。1.1.正等軸測(cè)圖正等軸測(cè)圖( (簡(jiǎn)稱正等測(cè)簡(jiǎn)稱正等測(cè)) )的畫法的畫法例例 已知形體的正投影圖，如圖已知形體的正投影圖，如圖a a所示，畫出其所示，畫出其正等測(cè)。正等測(cè)。 形體分析。由正形體分析。由正投影圖可看出，該形體投影圖可看出，該形體看作是一個(gè)長(zhǎng)方體被切看作是一個(gè)長(zhǎng)方體被切去二塊形體而形