2022年廣東省東莞市東莞中學(xué)初中部中考數(shù)學(xué)一模試題（含答案）

1、內(nèi)裝訂線內(nèi)裝訂線學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_外裝訂線2022年廣東省東莞市東莞中學(xué)初中部中考數(shù)學(xué)一模試題評(píng)卷人得分一、單選題1實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是（ )A2BCD2在迎來中國共產(chǎn)黨成立一百周年的重要時(shí)刻，我國脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)取得了全面勝利，現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下約98990000農(nóng)村貧困人口全部脫貧將98990000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（       ）ABCD3下列立體圖形中，俯視圖是三角形的是（）ABCD4若7xm-2y與3x4y2n是同類項(xiàng)，則mn的值為（       ）

2、A1B2C3D125函數(shù)中自變量x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（       ）ABCD6若，則的值是（       ）A-2B-1C0D17某市6月份日平均氣溫統(tǒng)計(jì)如圖所示，則在日平均氣溫這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A21，21B21，21.5C21，22D22，228如圖，平行線、被直線所截，過點(diǎn)作于點(diǎn)，已知，則（       ）ABCD9如圖，將圖1中的菱形紙片沿對(duì)角線剪成

3、4個(gè)直角三角形，拼成如圖2的四邊形（相鄰紙片之間不重疊，無縫隙）若四邊形的面積為13，中間空白處的四邊形的面積為1，直角三角形的兩條直角邊分別為和，則（       ）A12B13C24D2510如圖，對(duì)稱軸為x=2的拋物線與x軸交于原點(diǎn)O與點(diǎn)A，與反比例函數(shù)（x0）交于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作x軸的平行線，交y軸于點(diǎn)C，交反比例函數(shù)于點(diǎn)D，連接OB、OD則下列結(jié)論中：ab0；方程的兩根為0，4；3a+b0；tanBOC=4tanCOD正確的有（       ）A0

4、個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題11因式分解：_12若二元一次方程組的解為，則ab_13某同學(xué)在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，制作了一個(gè)側(cè)面積為的圓錐模型，已知圓錐的母線長為7cm，則圓錐的底面圓半徑_cm14在一個(gè)不透明的布袋里裝有1個(gè)紅球和2個(gè)白球，它們除顏色外其余都相同，若先摸出1個(gè)球，記下顏色后不放回，再摸出1個(gè)球，則兩次摸出的球恰好一紅一白的概率是_15如圖，的直徑弦AB于點(diǎn)E，已知，則_16如圖，在中，O是它的中心，以O(shè)為中心，將旋轉(zhuǎn)180°得到，則與重疊部分的面積為_17如圖，動(dòng)點(diǎn)M在邊長為2的正方形ABCD內(nèi)，且AMBM，P是CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，E是AD邊的中點(diǎn)，則線段PE

5、+PM的最小值為_評(píng)卷人得分三、解答題18已知：，求代數(shù)式的值19如圖，在ABC中，CD平分ACB，B=70（1）尺規(guī)作圖：作BAC的平分線AE，交CD于點(diǎn)E；(要求：不寫作法，保留作圖痕跡)（2）求AEC的度數(shù)20學(xué)習(xí)一定要講究方法，比如有效的預(yù)習(xí)可大幅提高聽課效率，九年級(jí)（1）班學(xué)習(xí)興趣小組為了了解全校九年級(jí)學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，對(duì)該校九年級(jí)學(xué)生每天的課前預(yù)習(xí)時(shí)間（單位：min）進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將抽查得到的數(shù)據(jù)分成5組，下面是未完成的頻數(shù)、頻率分布表和頻數(shù)分布扇形圖：組別課前預(yù)習(xí)時(shí)間t/min頻數(shù)（人數(shù)）頻率1220.103160.32453請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息，回答下列問題：(1)本次調(diào)查的樣

6、本容量為_，表中的_，_，_；(2)試計(jì)算第4組人數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；(3)該校九年級(jí)共有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)這些學(xué)生中每天課前預(yù)習(xí)時(shí)間不少于20min的學(xué)生人數(shù)21“冰墩墩”和“雪容融”作為第24屆北京冬奧會(huì)和殘奧會(huì)的吉祥物深受大家喜愛，某文旅店訂購“冰墩墩”花費(fèi)6000元，訂購“雪容融”花費(fèi)3200元，其中“冰墩墩”的訂購單價(jià)比“雪容融”的訂購單價(jià)多20元，并且訂購“冰墩墩”的數(shù)量是“雪容融”的1.25倍(1)求文旅店訂購“冰墩墩”和“雪容融”的數(shù)量分別是多少個(gè)；（請(qǐng)列分式方程作答）(2)該文旅店以100元和80元的單價(jià)銷售“冰墩墩”和“雪容融”，在“冰墩墩”售出，“雪容融”售出

7、后，文旅店為了盡快回籠資金，決定對(duì)剩余的“冰墩墩”每個(gè)打a折銷售，對(duì)剩余的“雪容融”每個(gè)降價(jià)2a元銷售，很快全部售完，若要保證文旅店總利潤不低于6060元，求a的最小值22如圖，在等腰三角形中，點(diǎn)D是中點(diǎn)，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作交的延長線于點(diǎn)F，連接(1)試判斷四邊形的形狀，并加以證明；(2)若，求四邊形的面積23如圖，一次函數(shù)y=k1x+1的圖象與反比例函數(shù) 點(diǎn)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸正半軸上，點(diǎn)D（1，-2 ），連接OA、OD、DC、AC，四邊形OACD為菱形(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象，直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時(shí)，x的取值范圍；(3)設(shè)點(diǎn)P是直

8、線AB上一動(dòng)點(diǎn)，且SOAP=S菱形OACD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)24如圖，O是RtABC的外接圓，ABC90°，D為圓上一點(diǎn)，且B，D兩點(diǎn)位于AC異側(cè)，連接BD，交AC于E，點(diǎn)F為BD延長線上一點(diǎn)，連接AF，使得DAFABD（1）求證：AF為O的切線；（2）當(dāng)點(diǎn)D為EF的中點(diǎn)時(shí)，求證：AD2AOAE；（3）在（2）的條件下，若sinBAC，AF2，求BF的長25如圖，點(diǎn)B，C分別在x軸和y軸的正半軸上，OB，OC的長分別為x2-8x+12=0的兩個(gè)根（OCOB），點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，且OA=OC=3OB，連接AC(1)求過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)解析式；(2)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個(gè)

9、單位長度的速度沿CA運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿OC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，連接PQ，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng)，求SCPQ的最大值；(3)M是拋物線上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)M，使得ACM=15°？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由試卷第7頁，共7頁參考答案：1B【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義 ，可以知道負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)【詳解】解：的絕對(duì)值是故選B【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值，熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2A【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位

10、，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：98990000，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3C【解析】【分析】俯視圖是從物體上面看所得到的圖形，據(jù)此判斷得出物體的俯視圖【詳解】解：A、立方體的俯視圖是正方形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、圓柱體的俯視圖是圓，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、三棱柱的俯視圖是三角形，故此選項(xiàng)正確；D、圓錐體的俯視圖是圓，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵注意所有的看到的

11、棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中4C【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念即可求出答案【詳解】解：由同類項(xiàng)的概念可知：m-2=4，2n=1，解得：m=6，n=，mn=6×=3，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用同類項(xiàng)的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型5A【解析】【詳解】試題分析：由函數(shù)，得到3x+60，解得：x2，表示在數(shù)軸上，如圖所示：故選A考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；函數(shù)自變量的取值范圍6B【解析】【分析】原式可化為，則由指數(shù)相等可得n的值【詳解】原式可化為： 即則n+2=1解得： 故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握加法與乘法的關(guān)系，從而轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的運(yùn)算7C【解析】【詳

12、解】這組數(shù)據(jù)中，21出現(xiàn)了10次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為21，第15個(gè)數(shù)和第16個(gè)數(shù)都是22，所以中位數(shù)是22.故選C.8C【解析】【分析】延長BG，交CD于H，根據(jù)對(duì)頂角相等得到1=2，再依據(jù)平行線的性質(zhì)得到B=BHD，最后結(jié)合垂線的定義和三角形內(nèi)角和得到結(jié)果.【詳解】解：延長BG，交CD于H，1=50°，2=50°，ABCD，B=BHD，BGEF，F(xiàn)GH=90°，B=BHD=180°-2-FGH=180°-50°-90°=40°.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角相等，垂線的定義，平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和，解

13、題的關(guān)鍵是延長BG構(gòu)造內(nèi)錯(cuò)角.9D【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可得對(duì)角線互相垂直平分，進(jìn)而可得4個(gè)直角三角形全等，結(jié)合已知條件和勾股定理求得，進(jìn)而根據(jù)面積差以及三角形面積公式求得，最后根據(jù)完全平方公式即可求得【詳解】菱形的對(duì)角線互相垂直平分，個(gè)直角三角形全等；，四邊形是正方形，又正方形的面積為13，正方形的邊長為，根據(jù)勾股定理，則，中間空白處的四邊形的面積為1，個(gè)直角三角形的面積為，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)與判定，菱形的性質(zhì)，勾股定理，完全平方公式，求得是解題的關(guān)鍵10C【解析】【詳解】反比例函數(shù)y(x0)在第一象限，反比例函數(shù)y在第二象限，b0，a0，ab0，故錯(cuò)誤；對(duì)稱軸為x

14、=2的拋物線y=ax2+bx（a0）與x軸交于原點(diǎn)O與點(diǎn)A，點(diǎn)A（4，0），方程ax2+bx=0的兩根為0和4，故正確；將A（4，0）代入拋物線y=ax2+bx得：16a+4b=0，b=-4a，3a+b=3a-4a=-a0，故錯(cuò)誤；點(diǎn)B與點(diǎn)D縱坐標(biāo)相等，設(shè)點(diǎn)B（，m），點(diǎn)D（，m），tanBOC=，tanCOD=-，b=-4a，tanBOC=4tanCOD，故正確，綜上所述：共有2個(gè)正確結(jié)論，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì)以及三角函數(shù)等知識(shí)本題綜合性較強(qiáng)，掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵11y（x+2）（x-2）【解析】【分析】先提取公因式y(tǒng)，再利用平方差

15、公式分解因式即可【詳解】解：x2y4y=y（x24）=y（x2）（x+2）故答案為：y（x2）（x+2）【點(diǎn)睛】題目主要考查提公因式法與公式法進(jìn)行因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解題關(guān)鍵122【解析】【分析】利用加減消元法解二元一次方程組，求出、值，即可求出答案【詳解】解：，得，解得，將代入得，故，答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解法，利用加減消元法或代入消元法都可以解決問題133【解析】【分析】由于圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長，然后利用扇形的面積公式列出方程，解方程即可求得答案【詳解】解：由題意得：，解得：，圓錐的底面圓半徑

16、為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的有關(guān)計(jì)算，解題的關(guān)鍵是明確圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長14【解析】【分析】根據(jù)題意列樹狀圖解答【詳解】解：列樹狀圖如下，共有6種等可能的情況，其中兩次摸出的球恰好一紅一白的有4種，P（兩次摸出的球恰好一紅一白）=，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了列舉法求概率，正確理解列舉法的解答方法是解題的關(guān)鍵15【解析】【分析】連接OB，由等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)可得BOE的度數(shù)，從而易得BOE是等腰直角三角形，由垂徑定理及勾股定理可求得結(jié)果【詳解】如圖，連接OB，則OB=ODOBD=D=22.5EOB=D+O

17、BD=45CDAB，且CD為直徑，OBE=EOB=45OE=BE=4由勾股定理得： 故答案為： 【點(diǎn)睛】本題是圓的內(nèi)容的小綜合，考查了垂徑定理，等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定及勾股定理等知識(shí)，根據(jù)題目及圖形特點(diǎn)，靈活運(yùn)用這些知識(shí)是關(guān)鍵16#【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征及等腰三角形的性質(zhì)，可得AEF、BGH、CDQ均是全等的等邊三角形，從而其面積相等，且EF是的，即EF=1，由等邊三角形的面積計(jì)算公式可求得ABC及AEF的面積，則陰影部分的面積等于ABC的面積減去3個(gè)AEF的面積的差【詳解】如圖，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征及等腰三角形的性質(zhì)，可得AEF、BGH、CDQ均是全等的等

18、邊三角形，從而其面積相等，且由于等邊三角形的面積，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的面積計(jì)算等知識(shí)，關(guān)鍵是陰影部分面積為在等邊三角形與三個(gè)小等邊三角形面積和的差17【解析】【分析】作點(diǎn)E關(guān)于DC的對(duì)稱點(diǎn)E'，設(shè)AB的中點(diǎn)為點(diǎn)O，連接OE'，交DC于點(diǎn)P，連接PE，由軸對(duì)稱的性質(zhì)及90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑，可知線段PE+PM的最小值為OE'的值減去以AB為直徑的圓的半徑OM，根據(jù)正方形的性質(zhì)及勾股定理計(jì)算即可【詳解】解：作點(diǎn)E關(guān)于DC的對(duì)稱點(diǎn)E'，設(shè)AB的中點(diǎn)為點(diǎn)O，連接OE'，交DC于點(diǎn)P，連接PE，如圖

19、：動(dòng)點(diǎn)M在邊長為2的正方形ABCD內(nèi)，且AMBM，點(diǎn)M在以AB為直徑的圓上，OM=AB=1，正方形ABCD的邊長為2，AD=AB=2，DAB=90°，E是AD的中點(diǎn)，DE=AD=×2=1，點(diǎn)E與點(diǎn)E'關(guān)于DC對(duì)稱，DE'=DE=1，PE=PE'，AE'=AD+DE'=2+1=3，在RtAOE'中，線段PE+PM的最小值為：PE+PM=PE'+PM=ME'=OE'-OM=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱-最短路線問題、圓周角定理的推論、正方形的性質(zhì)及勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合并熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及定理是解

20、題的關(guān)鍵18，【解析】【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則對(duì)原式進(jìn)行化簡，再把已知條件變形為化簡算式可以利用的形式后代入求解即可 【詳解】解：原式 . 由已知可得：，把上式代入經(jīng)化簡后的原式可得原式.【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡與求值，熟練掌握分式的運(yùn)算方法與整體代入的思想方法是解題關(guān)鍵19（1）見解析；（2）125°【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的畫法直接作圖即可；（2）利用角的等量代換運(yùn)算求解即可【詳解】（1）解：如圖所示：圖即為所求；（2），【點(diǎn)睛】本題主要考查了尺規(guī)作圖，角平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和等知識(shí)點(diǎn)，熟練運(yùn)用角的等量代換是解題的關(guān)鍵20(1)50；5；24；0.48(2)17

21、2.8°(3)1720人【解析】【分析】（1）根據(jù)第3組頻數(shù)與頻率即可求得樣本容量,則可求得a的值；根據(jù)頻數(shù)表可分別求得第1、5、4組的頻率，從而可求得b的值；（2）根據(jù)頻率×即可求得圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)人數(shù)×預(yù)習(xí)時(shí)間不小于20min的頻率，即可估計(jì)出學(xué)生人數(shù)(1)本次調(diào)查的樣本容量為：16÷0.32=50（人），a=0.1×50=5(人)第1、5組的頻率分別為：2÷50=0.04，3÷50=0.06，則第4組的頻率為，即c=0.48（人）故答案為：50；5；24；0.48(2)第4組人數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為：0.

22、48×360°=172.8°(3)預(yù)習(xí)時(shí)間不小于20min的頻率為2000×0.86=1720（人）答：每天課前預(yù)習(xí)時(shí)間不少于20min的學(xué)生人數(shù)為1720人【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖與頻數(shù)分布表，用頻率估計(jì)總體數(shù)量，關(guān)鍵是能夠從頻數(shù)分布表中獲取信息，結(jié)合頻數(shù)、總數(shù)與頻率的關(guān)系即可解決問題21(1)文旅店訂購“冰墩墩”的數(shù)量為100個(gè)，“雪容融”的數(shù)量為80個(gè)(2)的最小值為8【解析】【分析】（1）設(shè)文旅店訂購“雪容融”的數(shù)量為個(gè)，從而可得訂購“冰墩墩”的數(shù)量為個(gè)，再根據(jù)兩種吉祥物的花費(fèi)和訂購單價(jià)建立方程，解方程即可得；（2）先求出文旅店的總收入，再根

23、據(jù)“要保證文旅店總利潤不低于6060元”建立一元一次不等式，解不等式即可得(1)解：設(shè)文旅店訂購“雪容融”的數(shù)量為個(gè)，則訂購“冰墩墩”的數(shù)量為個(gè)，由題意得：，解得，符合題意，經(jīng)檢驗(yàn)，是所列分式方程的解，則，答：文旅店訂購“冰墩墩”的數(shù)量為100個(gè)，“雪容融”的數(shù)量為80個(gè)；(2)解：由題意得：文旅店銷售“冰墩墩”的收入為（元），銷售“雪容融”的收入為（元），則，解得，答：的最小值為8【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，正確建立方程和不等式是解題關(guān)鍵22(1)矩形，見解析(2)120【解析】【分析】（1）由平行線的性質(zhì)可知，根據(jù)題意可推出，即易證，得出根據(jù)等腰三角形“三線合一

24、”的性質(zhì)可推出，即，從而即可推出四邊形ADCF為矩形；（2）由點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，可求出在中，利用勾股定理可求出AD的長，最后利用矩形的面積公式計(jì)算即可(1)，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，為等腰三角形，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，即，四邊形ADCF為矩形(2)，在中，【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)，矩形的判定，等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理掌握三角形全等的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23(1)，；(2)或；(3)(-3，-2)或(5，6)【解析】【分析】（1）由菱形的性質(zhì)可知A、D關(guān)于x軸對(duì)稱，可求得A點(diǎn)坐標(biāo)，把A點(diǎn)坐標(biāo)分別代入兩函數(shù)解析式可求得和值；（2）根據(jù)題意可求出點(diǎn)B坐標(biāo)，再根據(jù)反比例函數(shù)值大于一

25、次函數(shù)值時(shí)，反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方，寫出x的取值范圍即可；（3）設(shè)直線AB與x軸的交點(diǎn)為M，由一次函數(shù)解析式即可求出M點(diǎn)坐標(biāo)根據(jù)菱形的性質(zhì)求得菱形面積，即可得出的值設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(x，x+1)，分類討論當(dāng)點(diǎn)P在x軸下方時(shí)，利用，即可求出x的值，由此即得到P點(diǎn)坐標(biāo)當(dāng)點(diǎn)P在x軸上方時(shí)，利用，即可求出x的值，由此即得到P點(diǎn)坐標(biāo)(1)如圖，連接AD，交x軸于點(diǎn)E，D(1，-2)，OE=1，ED=2，四邊形AODC是菱形，AE=DE=2，EC=OE=1，A(1，2)，將A(1，2)代入直線，得，解得，一次函數(shù)的解析式為：；將A(1，2)代入反比例函數(shù)，得，解得，反比例函數(shù)的解析式為：；(2)聯(lián)立

26、 ，解得：，B(-2，-1)反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時(shí)，反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方，由圖象可知當(dāng)或時(shí)，反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方，當(dāng)或時(shí)，反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時(shí)(3)設(shè)直線AB與x軸的交點(diǎn)為M，如圖，OC=2OE=2，AD=2DE=4，對(duì)于直線y=x+1，當(dāng)y=0時(shí)，x+1=0，解得x=-1M(-1，0)設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(x，x+1)，當(dāng)點(diǎn)P在x軸下方時(shí)，即，解得x=-3，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為(-3，-2)；當(dāng)點(diǎn)P在x軸上方時(shí)，即解得x=5，P點(diǎn)坐標(biāo)為(5，6)綜上可知，P點(diǎn)坐標(biāo)為(-3，-2)或(5，6)【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)與幾何的綜合應(yīng)用，涉及知識(shí)點(diǎn)有待定系數(shù)法

27、求函數(shù)解析式、菱形的性質(zhì)及三角形的面積，利用數(shù)形結(jié)合的思想和分類討論的思想是解題的關(guān)鍵24（1）見解析；（2）見解析；（3）BF8【解析】【分析】（1）欲證明是的切線，只要證明即可（2）證明，可得結(jié)論（3）過點(diǎn)作于由題意，可以假設(shè)，證明，可得，推出，再證明，推出，推出，由，推出，可得，利用勾股定理求出，可得結(jié)論【詳解】（1）證明：連接是直徑，為的切線（2）證明：，（3）解：如圖，過點(diǎn)作于是直徑，可以假設(shè)，【點(diǎn)睛】本題屬于三角形綜合題，考查了切線的判定，相似三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)，構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?jí)狠S題25(1)y=x22x+6；(2)最大值為；(3)存在，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(4，)或(42，4)【解析】【分析】（1）先確定點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)，再由OA=OC得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法即可確定拋物線的解析式；（2）先用含t的式子表示出PC和CQ的長，然后表示出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，利用三角形的面積公式把SCPQ用含t的式子表示出來，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可確定SCPQ的最大值；（3）分點(diǎn)M在AC的上方和下方兩種情況討論，設(shè)出點(diǎn)M的坐標(biāo)，根據(jù)