三角形內(nèi)角和定理的證明

1、第五節(jié)第五節(jié) 三角形內(nèi)角和定理的證三角形內(nèi)角和定理的證明明 杜蒙二中郝紅升杜蒙二中郝紅升第六章第六章 證明（一）證明（一） 撕紙驗證三角形三個內(nèi)角的和為撕紙驗證三角形三個內(nèi)角的和為_. 180證明證明:三角形三個內(nèi)角的和等于三角形三個內(nèi)角的和等于180已知：如圖已知：如圖,ABC求證：求證：A+B+C=180BACED方法方法1證明：過證明：過A點作點作DEBC DEBC（已作）（已作） DAB=B，EAC=C （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） DAB+BAC+EAC=180(1平角平角=180) BAC+B+C=180(等量代換等量代換)證明證明:三角形三個內(nèi)角的和等于三

2、角形三個內(nèi)角的和等于180已知：如圖已知：如圖,ABC求證：求證：A +B+C=180BAC方法方法2證明：作證明：作BC的延長線的延長線CD， 過點過點C作射線作射線CEBA。 CEBA B=ECD（兩直線平行，同位角相等）（兩直線平行，同位角相等） A=ACE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） BCA+ACE+ECD=180(1平角平角=180) A+B+ACB=180(等量代換等量代換)ED方法3：如圖，過點A任作一條射線AD，再作BEAD，CFADBEADCF，1=3，2=4，EBC+BCF=180BAC+ABC+ACB=EBC+BCF=180方法4：如圖，在BC邊上

3、任取一點D，過D作DEAB交AC于E，作DFAC交AB于FDEAB，1=B，2=4DFAC，3=C，A=42=A又1+2+3=180，A+B+C=180練一練練一練1 1，ABC中，中，C=90，A=30，B=？ 2 2，A=50，B=C，則，則ABC中中B=？ 3 3，三角形的三個內(nèi)角中，只能有，三角形的三個內(nèi)角中，只能有_個直個直 角或角或_個鈍角個鈍角 . 5 5，三角形中三角之比為，三角形中三角之比為123，則三個角各，則三個角各為多少度？為多少度？ 4，ABC中可以有中可以有3個銳角嗎？個銳角嗎？ 若有若有1個直角個直角,另外兩角有什么特點。另外兩角有什么特點。6，如圖，已知：CFAB于F，EDAB于D，12求證：FGBC21GFEDCBA7，.如圖，AF，AD分別是ABC的高和角平分線，且B36，C=60，求DAF的度數(shù) 。 今天的收獲今天的收獲o 證明三角形內(nèi)角和定理的幾種方法證明三角形內(nèi)角和定理的幾種方法 o 三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用三角形內(nèi)角